从上海高考试题谈

1、从从 上上 海海 高高 考考 试试 题题 谈谈电磁感应的复习要点电磁感应的复习要点上上 海海 市市 七七 宝宝 中中 学学李克昌李克昌 内 容一、考纲要求二、历年试题题型三、复习要点一、考纲要求一、考纲要求 考纲要点考纲要点 学习水平学习水平电磁感应现象电磁感应现象 A A（知道）（知道）感应电流产生的条件感应电流产生的条件 B B（理解）（理解）研究研究感应电流的条件感应电流的条件 （学生实验）（学生实验） B B（学会）（学会） 楞次定律楞次定律 C C（掌握）（掌握） 考纲要点考纲要点 学习水平学习水平感应电流的方向右手定则感应电流的方向右手定则 B B（理解）（理解）研究磁通量变化时感

2、应电流的方研究磁通量变化时感应电流的方向向（学生实验）（学生实验） C C（设计）（设计）导体切割磁感线时产生的感应电导体切割磁感线时产生的感应电动势动势 C C（掌握）（掌握）法拉第电磁感应定律及其应用法拉第电磁感应定律及其应用 D D（应用）（应用）用用DISDIS研究回路中感应电动势的研究回路中感应电动势的大小与磁通量变化快慢的关系大小与磁通量变化快慢的关系（学生实验）（学生实验） B B（学会）（学会）二、05到09年试题题型分类 题型题型填空题填空题选择题选择题实验题实验题计算题计算题20052005年年分值分值 5 1420062006年年 分值分值 6 1420072007年年

3、分值分值 1320082008年年 分值分值 4 10 1420092009年年 分值分值 4 14 0505年（年（1111） （5 5分）如图所示，分）如图所示，A A是长直密绕通电是长直密绕通电螺线管。小线圈螺线管。小线圈B B与电流表连接，并沿与电流表连接，并沿A A的轴线的轴线OxOx从从O O点自左向右匀速穿过螺线管点自左向右匀速穿过螺线管A A。能反映通过电。能反映通过电流表中电流随流表中电流随x x变化规律的是（变化规律的是（ ） B A O x G l I （ A ） I （ B ） I （ C ） I （ D ） 0 l/2 l x 0 l/2 l x 0 l/2 l x

4、0 l/2 l x 要点分析：要点分析： 考查考查长直密绕通电螺线长直密绕通电螺线管的磁场分布、磁通量变管的磁场分布、磁通量变化、感应电流方向判断等化、感应电流方向判断等知识点，知识点，考查考查学生综合运学生综合运用知识分析问题的能力。用知识分析问题的能力。 05年（22） （14分）如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m。导轨平面与水平面成37角，下端连接阻值为R的电阻。匀强磁场方向与导轨平面垂直。质量为0.2 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直且保持良好接触，它们间的动摩擦因数为0.25。 （1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小； （

5、2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8 W，求该速度的大小； （3）在上问中，若R2 ，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向（g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8）。 b a R 要点分析：要点分析： 本题涉及本题涉及力学、电磁感应、力学、电磁感应、电路等多个知识点的综合计电路等多个知识点的综合计算题。算题。正确分析正确分析金属棒的受金属棒的受力情况、运动情况是解题的力情况、运动情况是解题的基础。基础。合理运用合理运用功率、感应功率、感应电动势的计算公式是正确解电动势的计算公式是正确解题的途径。题的途径。 0606年（年（1515） （6 6分

6、）在研究电磁感应现象实验中分）在研究电磁感应现象实验中, , (1(1）为了能明显地观察到实验现象，请在如图所）为了能明显地观察到实验现象，请在如图所示的实验器材中，选择必要的器材，在图中用实示的实验器材中，选择必要的器材，在图中用实线连接成相应的实物电路图；线连接成相应的实物电路图； （2 2）将原线圈插人副线圈中，闭合电键，副线圈）将原线圈插人副线圈中，闭合电键，副线圈中感生电流与原线圈中电流的绕行方向中感生电流与原线圈中电流的绕行方向 （填（填“相同相同”或或“相反相反”）；）； （3 3）将原线圈拔出时，）将原线圈拔出时，副线圈中的感生电流与副线圈中的感生电流与 原线圈中电流的绕行方原

7、线圈中电流的绕行方向向 （填（填“相同相同”或或“相反相反”） 要点分析：要点分析： 考查考查电磁感应实验原理，内电磁感应实验原理，内容选自教材，与学生实验比较容选自教材，与学生实验比较接近，学生只有认真做过该类接近，学生只有认真做过该类实验才能正确答题。实验才能正确答题。本题既考本题既考查了查了电磁感应实验的思想，电磁感应实验的思想，又又考查了考查了学生分析问题与正确判学生分析问题与正确判断的能力。断的能力。 0606年（年（2222） （1414分）如图所示，将边长为分）如图所示，将边长为a a、质、质量为量为m m、电阻为、电阻为R R的正方形导线框竖直向上抛出，的正方形导线框竖直向上抛

8、出，穿过宽度为穿过宽度为b b、磁感应强度为、磁感应强度为B B的匀强磁场，磁场的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里线框向上离开磁场时的速的方向垂直纸面向里线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场度刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进人磁后继续上升一段高度，然后落下并匀速进人磁场整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气场整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力阻力f f且线框不发生转动求：且线框不发生转动求： （1 1）线框在下落阶段匀速进人磁场）线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度时的速度V V2 2； (2(2）线框在上升阶段刚离

9、开磁场时）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度的速度V V1 1； （3 3）线框在上升阶段通过磁场过程）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热中产生的焦耳热Q Q 要点分析：要点分析： 考查考查电磁感应以及安培力等电磁感应以及安培力等知识，重在考查对该部分知识知识，重在考查对该部分知识的理解和应用，试题有一定的的理解和应用，试题有一定的综合性，综合性，过程比常见的过程比常见的试题复试题复杂，杂，而且要考虑在运动过程中而且要考虑在运动过程中阻力方向发生变化，阻力方向发生变化，要求要求学生学生的分析能力较强。的分析能力较强。 0707年（年（2323） （1313分）如图（分）如图（a a）所示，

10、光滑的平）所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为行长直金属导轨置于水平面内，间距为L L、导轨左、导轨左端接有阻值为端接有阻值为R R的电阻，质量为的电阻，质量为m m的导体棒垂直跨的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨和导体棒的电阻均不计，且接接在导轨上。导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖触良好。在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B B。 R m v1 B L （a） v vt O t t 开始时开始时，导体棒静止于磁场，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度区域的右端，当磁场以速度

11、v v1 1匀匀速向右移动时，导体棒随之开始速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小运动，同时受到水平向左、大小为为f f的恒定阻力，并很快达到恒的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内。区域内。 （1 1）求导体棒所达到的恒定速度）求导体棒所达到的恒定速度v v2 2； （2 2）为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超）为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？过多少？ （3 3）导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服）导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大？阻力所做的功和电路中消耗的电

12、功率各为多大？ R m v1 B L （a） v vt O t t （4 4）若）若t t0 0时磁场由静止开时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，始水平向右做匀加速直线运动，经过较短时间后，导体棒也做经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，其匀加速直线运动，其v v- -t t关系关系如图（如图（b b）所示，已知在时刻）所示，已知在时刻t t导体棋睥瞬时速度大小为导体棋睥瞬时速度大小为vtvt，求导体棒做匀加速直线运动时求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小。的加速度大小。 要点分析：要点分析： 考查考查了动生电动势的概念以及动了动生电动势的概念以及动电路中功率等知识点，电路中功率等

13、知识点，同时同时试题结试题结合导体棒与磁场的相对运动，考查合导体棒与磁场的相对运动，考查了运动学等概念。了运动学等概念。但本题与以往的但本题与以往的试题有所不同，试题有所不同，通常情况下导体棒通常情况下导体棒在切割磁感线时是导体棒运动而磁在切割磁感线时是导体棒运动而磁场固定不动，而此题将两者的关系场固定不动，而此题将两者的关系倒过来，取磁场运动随后带动导体倒过来，取磁场运动随后带动导体棒运动，情景比平时的试题复杂。棒运动，情景比平时的试题复杂。 0808年（年（1010） （4 4分）分） 如图所示，平行如图所示，平行于于y y轴的导体棒以速度轴的导体棒以速度v v向右匀速直线向右匀速直线运动

14、，经过半径为运动，经过半径为R R、磁感应强度为、磁感应强度为B B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势应电动势与导体棒位置与导体棒位置x x关系的图像关系的图像是（是（ ） 要点分析：要点分析： 本题以图示的形式本题以图示的形式考查学生考查学生对金属棒切割磁场时棒中感应对金属棒切割磁场时棒中感应电动势变化规律的函数图象的电动势变化规律的函数图象的掌握情况掌握情况（根据金属棒切割磁（根据金属棒切割磁感线有效长度的变化趋势作出感线有效长度的变化趋势作出判断），判断），要求与数学知识相结要求与数学知识相结合。合。 08年（19） （10分）如图所示是测量通电螺线

15、管A内部磁感应强度B及其与电流I关系的实验装置。将截面积为S、匝数为N的小试测线圈P置于螺线管A中间，试测线圈平面与螺线管的轴线垂直，可认为穿过该试测线圈的磁场均匀。将试测线圈引线的两端与冲击电流计D相连。 拨动双刀双掷换向开关K，改变通入螺线管的电流方向，而不改变电流大小，在P中产生的感应电流引起D的指针偏转。 （1 1）将开关合到位置）将开关合到位置1 1，待螺线管，待螺线管A A中的电中的电流稳定后，再将流稳定后，再将K K从位置从位置1 1拨到位置拨到位置2 2，测得，测得D D的最大偏转距离为的最大偏转距离为dmdm，已知冲击电流计的，已知冲击电流计的磁通灵敏度为磁通灵敏度为DD，

16、DD ， 式中为单匝试测线圈磁通量的变化量。则式中为单匝试测线圈磁通量的变化量。则试测线圈所在处磁感应强度试测线圈所在处磁感应强度B B；若将若将K K从位置从位置1 1拨到位置拨到位置2 2的过程所用的时间的过程所用的时间为为t t，则试测线圈，则试测线圈P P中产生的平均感应电中产生的平均感应电动势动势。mdN （2 2）调节可变电阻）调节可变电阻R R，多次改变电流并拨动，多次改变电流并拨动K K，得到得到A A中电流中电流I I和磁感应强度和磁感应强度B B的数据，见右表。的数据，见右表。由此可得，螺线管由此可得，螺线管A A内部在感应强度内部在感应强度B B和电流和电流I I的的关系

17、为关系为B B。实验次数实验次数I（A）B（103T）1 10.50.50.620.622 21.01.01.251.253 31.51.51.881.884 42.02.02.512.515 52.52.53.123.12 （3 3）（多选题）为了减小实验误）（多选题）为了减小实验误差，提高测量的准确性，可采取的差，提高测量的准确性，可采取的措施有措施有 （A A）适当增加试测线圈的匝数）适当增加试测线圈的匝数N N （B B）适当增大试测线圈的横截面）适当增大试测线圈的横截面积积S S （C C）适当增大可变电阻）适当增大可变电阻R R的阻值的阻值 （D D）适当拨长拨动开关的时间）适当拨

18、长拨动开关的时间t t 要点分析：要点分析： 本题本题通过通过使用冲击电流计测量试使用冲击电流计测量试测线圈中电流的方法，测线圈中电流的方法，考查考查了法拉了法拉第电磁感应实验及其应用，第电磁感应实验及其应用，同时考同时考查查了学生应用实验原理解决实际问了学生应用实验原理解决实际问题的能力。题的能力。试题首次用到试题首次用到了双刀双了双刀双掷开关，提供了改变线圈中磁通量掷开关，提供了改变线圈中磁通量常用的实验方法。常用的实验方法。要求要求学生根据实学生根据实验数据探求规律，结合题目给出的验数据探求规律，结合题目给出的情景思考减小实验误差的措施。情景思考减小实验误差的措施。 0808年（年（24

19、24） （1414分）如图所示，竖直平面内有一分）如图所示，竖直平面内有一半径为半径为r r、内阻为、内阻为R R1 1、粗细均匀的光滑半圆形金属、粗细均匀的光滑半圆形金属球，在球，在M M、N N处与相距为处与相距为2 2r r、电阻不计的平行光滑、电阻不计的平行光滑金属轨道金属轨道MEME、NFNF相接，相接，EFEF之间接有电阻之间接有电阻R R2 2，已知，已知R R1 11212R R，R R2 24 4R R。在。在MNMN上方及上方及CDCD下方有水平方向下方有水平方向的匀强磁场的匀强磁场I和和II，磁感应强度大小均为，磁感应强度大小均为B B。 现有质量为现有质量为m m、电阻

20、不计的、电阻不计的导体棒导体棒abab，从半圆环的最高点，从半圆环的最高点A A处由静止下落，在下落过程中导处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，高平行轨属环及轨道接触良好，高平行轨道中够长。已知导体棒道中够长。已知导体棒abab下落下落r r/2/2时的速度大小为时的速度大小为v v1 1，下落到，下落到MNMN处的速度大小为处的速度大小为v v2 2。 （1 1）求导体棒）求导体棒abab从从A 下落下落r r/2/2时的加速时的加速度大小。度大小。 （2 2）若导体棒）若导体棒abab进入磁场进入磁场II后棒中电后棒中电流

21、大小始终不变，求磁场流大小始终不变，求磁场I和和II之间的之间的距离距离h h 和和R R2 2上的电功率上的电功率P P2 2。 （3 3）若将磁场）若将磁场II的的CDCD边界略微下移，边界略微下移，导体棒导体棒abab刚进入磁场刚进入磁场II时速度大小为时速度大小为v v3 3，要使其在外力要使其在外力F 作用下做匀加速直线运作用下做匀加速直线运动，加速度大小为动，加速度大小为a a，求所加外力，求所加外力F 随随时间变化的关系式。时间变化的关系式。 要点分析：要点分析： 本题本题考查考查学生综合运用知识学生综合运用知识的能力。同往年高考中的电磁的能力。同往年高考中的电磁感应综合题相比，

22、感应综合题相比，本题更注重本题更注重物理状态和物理过程的分析物理状态和物理过程的分析，将金属棒的运动与运动学与动将金属棒的运动与运动学与动力学的知识及电路的串并联紧力学的知识及电路的串并联紧密结合了起来。密结合了起来。 0909年（年（1313） （4 4分）分） 如图，金属棒如图，金属棒abab置于置于水平放置的水平放置的U U形光滑导轨上，在形光滑导轨上，在efef右侧存在右侧存在有界匀强磁场有界匀强磁场B B，磁场方向垂直导轨平面向，磁场方向垂直导轨平面向下，在下，在efef左侧的无磁场区域左侧的无磁场区域cdefcdef内有一半内有一半径很小的金属圆环径很小的金属圆环L L，圆环与导轨

23、在同一平，圆环与导轨在同一平面内。当金属棒面内。当金属棒abab在水平恒力在水平恒力F F作用下从磁作用下从磁场左边界场左边界efef处由静止开始向右运动后，处由静止开始向右运动后，圆圆环环L L有有_（填收缩、扩张）趋势，（填收缩、扩张）趋势，c f a B L F d e b 圆环内产生的感应圆环内产生的感应电流电流_（填变（填变大、变小、不变）。大、变小、不变）。 要点分析：要点分析： 本题属于二次感应的问题本题属于二次感应的问题，关键是关键是区别开磁通量、磁通量区别开磁通量、磁通量的变化等概念。的变化等概念。学生往往会错学生往往会错误地认为误地认为当磁通量越大或磁场当磁通量越大或磁场越

24、强时，感应电流会越大，从越强时，感应电流会越大，从而造成判断错误。而造成判断错误。 0909年（年（2424） （1414分）如图，光滑的平行金属导分）如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一，左侧接一阻值为阻值为R 的电阻。区域的电阻。区域cdefcdef内存在垂直轨道平面内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s。一质量为。一质量为m，电阻为电阻为r 的金属棒的金属棒MNMN置于导轨上，与导轨垂直且置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到接触良好，受到F0.5v0.4（N）（）（v为金属棒为金属棒

25、运动速度）的水平力作用，从磁场的左边界由静运动速度）的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大。止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大。（已知（已知l1m，m1kg，R0.3 ，r0.2 ， s1m） M c f R B F l N d s e （1 1）分析并说明该金属棒在磁场中做）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；何种运动； （2 2）求磁感应强度）求磁感应强度B B 的大小；的大小； （3 3）若撤去外力后棒的速度）若撤去外力后棒的速度v 随位移随位移 x 的变化规律满足的变化规律满足vv0 x，且棒在运，且棒在运动到动到efef处时恰好静止，则外

26、力处时恰好静止，则外力F 作用作用的时间为多少？的时间为多少？ （4 4）若在棒未出磁场区域时撤去外力，）若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移画出棒在整个运动过程中速度随位移的变化所对应的各种可能的图线。的变化所对应的各种可能的图线。 要点分析：要点分析： 本题结合金属棒在磁场中的运本题结合金属棒在磁场中的运动，动，考查了考查了运动学、动力学的有关运动学、动力学的有关知识，知识，特别是通过特别是通过“测得电阻两端测得电阻两端电压随时间均匀增大电压随时间均匀增大”等条件的暗等条件的暗示，示，提醒学生提醒学生金属棒在磁场中的运金属棒在磁场中的运动的加速度是一恒定值，这一结

27、论动的加速度是一恒定值，这一结论需要学生自己判断得出，需要学生自己判断得出，考查学生考查学生分析问题的能力分析问题的能力。三、复习要点 （一）电磁感应现象（一）电磁感应现象 楞次定律楞次定律 1.1.感应电流的感应电流的磁场磁场总是要总是要阻碍阻碍引起感应电流的原磁通量的引起感应电流的原磁通量的变变化化 例例. .在沿水平方向的匀强磁场中，有一圆形在沿水平方向的匀强磁场中，有一圆形金属线圈可绕沿其直径的竖直轴自由转动。金属线圈可绕沿其直径的竖直轴自由转动。开始时线圈静止，开始时线圈静止，线圈平面与磁场方向既线圈平面与磁场方向既不平行也不垂直，所成的锐角为不平行也不垂直，所成的锐角为 。在磁。在

28、磁场开始增强后的一个极短时间内，线圈平场开始增强后的一个极短时间内，线圈平面面 （ ） A.A.维持不动维持不动 B.B.将向使将向使 减小的方向转动减小的方向转动 C.C.将向使将向使 增大的方向转动增大的方向转动 D.D.将转动，因不知磁场方向，不能确定将转动，因不知磁场方向，不能确定 会增大还是会减小。会增大还是会减小。 答：B 2.2.导体的相对运动总是要导体的相对运动总是要阻碍阻碍引起感应电流的磁通量的引起感应电流的磁通量的变化变化 若由于产生感应电流致使导若由于产生感应电流致使导体有相对运动，则这种运动必体有相对运动，则这种运动必定定阻碍阻碍引起感应电流的磁通量引起感应电流的磁通量

29、的的变化变化。 注意：注意：这里的相对运动是产这里的相对运动是产生感应电流后的生感应电流后的“结果结果”。 例例. .如图所示，如图所示，abab为一个可绕垂直于纸为一个可绕垂直于纸面的面的O O轴转动的闭合矩形线圈，当变阻轴转动的闭合矩形线圈，当变阻器器R R的滑片的滑片P P向右滑动时，线框向右滑动时，线框abab将将 A.A.保持静止不动保持静止不动 B.B.逆时针转动逆时针转动 C.C.顺时针转动顺时针转动 D.D.无法判断无法判断电源电源RPabo答答: : B B 3.3.感应电流的磁场总是感应电流的磁场总是阻碍阻碍导导体的相对运动体的相对运动 若由于导体的相对运动而产若由于导体的

30、相对运动而产生感应电流，则感应电流的磁生感应电流，则感应电流的磁场必定场必定阻碍阻碍导体的相对运动。导体的相对运动。注意：注意：这里的相对运动是产生这里的相对运动是产生感应电流后的感应电流后的“原因原因”。例例. .如图所示，固定于水平面上的光滑平如图所示，固定于水平面上的光滑平行导电轨道行导电轨道ABAB，CDCD上放着两根细金属上放着两根细金属棒棒efef，ghgh。当一条形磁铁向下运动时，。当一条形磁铁向下运动时，放在光滑水平导轨上的两根细金属棒放在光滑水平导轨上的两根细金属棒efef，ghgh的运动情况为的运动情况为_._.相互靠拢相互靠拢BVACDefgh 4.感应电流的方向感应电流

31、的方向阻碍阻碍原电流原电流的变化的变化 例例.如图如图a所示，圆形线圈所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，静止在水平桌面上，其其正上方悬挂一相同的线圈正上方悬挂一相同的线圈Q，P和和Q共轴，共轴，Q中通中通有变化电流有变化电流i，电流随时间变化的规律如图，电流随时间变化的规律如图b所示，所示，P所受的重力为所受的重力为G，桌面对，桌面对P的支持力为的支持力为N，则在，则在下列时刻下列时刻 （ ） At1时刻时刻NG， P有收缩的趋势有收缩的趋势 Bt2时刻时刻NG，此时穿过，此时穿过P的磁通量最大的磁通量最大 Ct3时刻时刻NG，此时，此时P中无感应电流中无感应电流 Dt4时刻时刻NG，此时穿过

32、，此时穿过P的磁通量最小的磁通量最小 I Q t4 0 t1 t2 t3 t甲 P 乙答：答：A B（二）法拉第电磁感应定律（二）法拉第电磁感应定律 1.1.电磁感应中的电路问题电磁感应中的电路问题 解决与电路相联系的电磁感应问题解决与电路相联系的电磁感应问题的的基本方法是基本方法是： （1 1）用法拉第电磁感应定律和楞次定）用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向。律确定感应电动势的大小和方向。 （2 2）画等效电路。注意区别内、外电）画等效电路。注意区别内、外电路，区别端电压和电动势。路，区别端电压和电动势。 （3 3）运用全电路欧姆定律，串、并联）运用全电路欧姆定律，串、

33、并联电路性质，电功率等公式联立求解。电路性质，电功率等公式联立求解。例例. .如图所示，把总电阻为如图所示，把总电阻为2R2R和和R R的两条粗细均匀的电阻丝的两条粗细均匀的电阻丝焊接成直径分别是焊接成直径分别是2d2d和和d d的大小两个同心圆环，水平固定的大小两个同心圆环，水平固定在绝缘桌面上，在大小两环之间的区域内穿过一个竖直向在绝缘桌面上，在大小两环之间的区域内穿过一个竖直向下，磁感强度为下，磁感强度为B B的匀强磁场。一长度为的匀强磁场。一长度为2d2d，电阻等于，电阻等于R R的的粗细均匀的金属棒粗细均匀的金属棒MNMN放在圆环上，与两圆环始终保持良好放在圆环上，与两圆环始终保持良

34、好的电接触，当金属棒以恒定的速度的电接触，当金属棒以恒定的速度V V向右运动，经过环心向右运动，经过环心O O时，求时，求: :(1)(1)金属棒产生的总的感应电动势。金属棒产生的总的感应电动势。(2)(2)金属棒金属棒MNMN上的电流大小和方向。上的电流大小和方向。(3)(3)棒与小圆环接触的棒与小圆环接触的F F、E E两点间两点间的电压。的电压。(4)(4)大小圆环消耗功率之比。大小圆环消耗功率之比。 MNEFOV答答: (1) =BdV (2)I=6BdV/7R (NM)(3)UFE=BdV/7 (4)PMN:PEF=9:2 2.2.电磁感应中的力学问题电磁感应中的力学问题 （1 1）

35、通电导体在磁场中将受到安培力作用，）通电导体在磁场中将受到安培力作用，故电磁感应问题往往和力学问题联系在一故电磁感应问题往往和力学问题联系在一起，起，基本方法是基本方法是： 第一第一：用法拉第电磁感应定律和楞次定律：用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向。确定感应电动势的大小和方向。 第二第二：求回路中的电流。：求回路中的电流。 第三第三：分析导体受力情况（包括安培力在：分析导体受力情况（包括安培力在内的全面受力分析）内的全面受力分析） 第四第四：根据平衡条件或牛顿第二定律列方程。：根据平衡条件或牛顿第二定律列方程。 （2 2）两种状态处理两种状态处理： 第一第一：导体处于平

36、衡态：导体处于平衡态静止或匀静止或匀速直线运动状态。速直线运动状态。 处理方法：处理方法：根据平衡条件合外力等根据平衡条件合外力等于零列式分析。于零列式分析。 第二：第二：导体处于非平衡态导体处于非平衡态加速度加速度不为零。不为零。 处理方法：根据处理方法：根据牛顿第二定律进行牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析。动态分析或结合功能关系分析。 （3 3）电磁感应中的动力学临）电磁感应中的动力学临界问题：界问题： 解决此类问题的关键是通解决此类问题的关键是通过运动状态的分析，寻找过过运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如由速度、程中的临界状态，如由速度、加速度求最大值或最小值的加速度求最

37、大值或最小值的条件。条件。 例例. .如图所示，区域如图所示，区域、均为匀强磁场，均为匀强磁场，磁感强度大小都为磁感强度大小都为B B，方向如图。两磁场中，方向如图。两磁场中间有宽为间有宽为S S的无磁场区的无磁场区。有一边长为。有一边长为L L（LSLS）、电阻为）、电阻为R R的正方形金属框的正方形金属框abcdabcd置置于区域于区域，abab边与磁场边界平行。现拉着边与磁场边界平行。现拉着金属框以速度向右匀速移动，从区域金属框以速度向右匀速移动，从区域完完全进入区域全进入区域，求此过程中拉力对金属框求此过程中拉力对金属框做的功？做的功？ 例例. .如图所示，现拉着金属框以速如图所示，现

38、拉着金属框以速度向右匀速移动，从区域度向右匀速移动，从区域完全进完全进入区域入区域，求此过程中拉力对金属求此过程中拉力对金属框做的功？框做的功？ )2(422SLRvLB 例例. .如图所示，平行且足够长的两条光滑金属导轨，如图所示，平行且足够长的两条光滑金属导轨，相距相距0.5m0.5m，与水平面夹角为，与水平面夹角为3030，不计电阻，广，不计电阻，广阔的匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度阔的匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度B B0.4T0.4T，垂直导轨放置两金属棒，垂直导轨放置两金属棒abab和和cdcd，长度均为，长度均为0.5m0.5m，电阻均为，电阻均为0.10.1，质量分

39、别为，质量分别为0.1 kg0.1 kg和和0.2 0.2 kgkg，两金属棒与金属导轨接触良好且可沿导轨自，两金属棒与金属导轨接触良好且可沿导轨自由滑动由滑动现现abab棒在外力作用下，以恒定速度棒在外力作用下，以恒定速度v v1.5m1.5ms s沿着导轨向上滑动，沿着导轨向上滑动，cdcd棒则由静止释放棒则由静止释放，试求：试求： ( (取取g g10m10ms2)s2) （1 1）金属棒）金属棒abab产生的感应电动势；产生的感应电动势； （2 2）闭合回路中的最小电流和最大电流；）闭合回路中的最小电流和最大电流； （3 3）金属棒）金属棒cdcd的最终速度的最终速度 例例. .如图所

40、示，如图所示，现现abab棒在外力作用下，以恒棒在外力作用下，以恒定速度定速度v v1.5m1.5ms s沿着导轨向上滑动，沿着导轨向上滑动，cdcd棒则由静止释放棒则由静止释放，试求：，试求： ( (取取g g10m10ms2)s2) （1 1）金属棒）金属棒abab产生的感应电动势；产生的感应电动势； （2 2）闭合回路中的最小电流和最大电流；）闭合回路中的最小电流和最大电流； （3 3）金属棒）金属棒cdcd的最终速度的最终速度 答：答：（1 1）0.3v0.3v （2 2）1.51.5和和5A5A （3 3）3.5m/s3.5m/s3.3.电磁感应中的能量转化电磁感应中的能量转化问题问

41、题 用能量转化观点研究用能量转化观点研究的电磁感应问题通常是导的电磁感应问题通常是导体的稳定运动（匀速直线体的稳定运动（匀速直线运动或匀变速运动）。运动或匀变速运动）。 3.3.电磁感应中的能量转化问题电磁感应中的能量转化问题 基本方法是：基本方法是： （1 1）用法拉第电磁感应定律和楞次定用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向。律确定感应电动势的大小和方向。 （2 2）画等效电路。求出回路中电阻消画等效电路。求出回路中电阻消耗电功率的表达式。耗电功率的表达式。 （3 3）分析导体机械能的变化，用能量分析导体机械能的变化，用能量守恒得到机械功率的改变与回路中电守恒得到机械功率

42、的改变与回路中电功率的改变所满足的方程。功率的改变所满足的方程。 （4 4）感应电路中的功能关系分析）感应电路中的功能关系分析 第一第一：准确把握安培力的特点：准确把握安培力的特点 F=BIL=B2L2V/R（F的大小随的大小随V V而变），而变），以其为桥梁将功能问题有机结合。以其为桥梁将功能问题有机结合。 第二第二：功是能量转化的量度：功是能量转化的量度 “ “外力外力”克服安培力做多少功，就有多克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能。少其他形式的能转化为电能。 同理同理，安培力做功的过程是电能转化为，安培力做功的过程是电能转化为其他形式能的过程，安培力做多少功就有其他形式能的

43、过程，安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能。多少电能转化为其他形式的能。 例例. .如图所示，在同一平面内放置的三条光滑平行如图所示，在同一平面内放置的三条光滑平行足够长金属导轨足够长金属导轨a a、b b、c c构成一个斜面，此斜面与构成一个斜面，此斜面与水平面的夹角水平面的夹角 3030 ，金属导轨相距均为，金属导轨相距均为d d1m1m，导轨导轨acac间横跨一质量为间横跨一质量为m m0.8kg0.8kg的金属棒的金属棒MNMN，棒，棒与每根导轨始终良好接触，棒的电阻与每根导轨始终良好接触，棒的电阻r r11，导，导轨的电阻忽略不计。在导轨轨的电阻忽略不计。在导轨bcbc间接一

44、电阻恒为间接一电阻恒为R R22的灯泡，导轨的灯泡，导轨acac间接一电压传感器（相当于理间接一电压传感器（相当于理想电压表）。整个装置放在磁感应强度想电压表）。整个装置放在磁感应强度B B2T2T的匀的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。现对棒强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。现对棒MNMN施加一沿斜面向下的拉力施加一沿斜面向下的拉力F F使棒从静止开始运动，使棒从静止开始运动，g g取取10m/s10m/s2 2。试求：。试求： （1 1）若施加的恒力若施加的恒力F F2N2N，则金属棒达到，则金属棒达到稳定时速度为多少？稳定时速度为多少？ （2 2）若施加的外力功率恒定，棒达到稳定若

45、施加的外力功率恒定，棒达到稳定时速度为时速度为4m/s4m/s，则此时外力的功率和电压，则此时外力的功率和电压传感器的读数分别为多少？传感器的读数分别为多少？ （3 3）若施加的外力功率恒为若施加的外力功率恒为P P，经历时间为经历时间为t t，棒沿斜面轨道下滑，棒沿斜面轨道下滑距离为距离为s s、速度达到、速度达到v v3 3，则此过程则此过程中灯泡产生的热量为多少？中灯泡产生的热量为多少？ 答答 （1 1）3.75m/s3.75m/s （2 2）9.6w9.6w和和14.4v14.4v52243231mvmgSPtQ）（ 4.4.电磁感应现象中的图象问题电磁感应现象中的图象问题 （1 1）

46、电磁感应中图象的种类）电磁感应中图象的种类 1 1）电磁感应相关参量随时间变化的图象电磁感应相关参量随时间变化的图象 磁感强度磁感强度B-t，磁通量磁通量 -t，感应电动势，感应电动势E-t，感应电流，感应电流I-t 等等图象。图象。 2 2）电磁感应中切割问题涉及参量随位移的电磁感应中切割问题涉及参量随位移的图象图象 感应电动势感应电动势E-x，感应电流，感应电流I-x 等等图象图象 3 3）与电磁感应相综合涉及其他量的图象与电磁感应相综合涉及其他量的图象 导体棒受安培力导体棒受安培力F-t，导体棒运动的位移，导体棒运动的位移x-t、速度速度v-tv-t等图象等图象 （2 2）电磁感应图象的

47、解题类）电磁感应图象的解题类型型 1 1）由给出的电磁感应过程选）由给出的电磁感应过程选出或画出正确的图象。出或画出正确的图象。 2 2）由给定的有关图象分析电）由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相关的物磁感应过程，求解相关的物理量。理量。 （3 3）电磁感应图象的处理方）电磁感应图象的处理方法法 利用右手定则、法拉第电利用右手定则、法拉第电磁感应定律与图象数值（做磁感应定律与图象数值（做坐标值、斜率、面积）对应，坐标值、斜率、面积）对应，利用楞次定律、右手定则与利用楞次定律、右手定则与图象正负值对应。图象正负值对应。 （4 4）电磁感应中图象种类相）电磁感应中图象种类相关题型关题型 1

48、1）电磁感应相关参量随时间电磁感应相关参量随时间变化的图象变化的图象 磁感强度磁感强度B-t，磁通量磁通量 -t，感应电动势感应电动势E-t，感应电流，感应电流I-t 等等图象。图象。 例例1.1.矩形金属框矩形金属框ABCDABCD匀速向右进入一匀速向右进入一匀强磁场，磁场的边界平行于匀强磁场，磁场的边界平行于ADAD，则，则金属框进入匀强磁场的过程中，下列金属框进入匀强磁场的过程中，下列图象中正确的是：（垂直纸面向里为图象中正确的是：（垂直纸面向里为磁通量的正方向、逆时针方向为电流磁通量的正方向、逆时针方向为电流的正方向）的正方向） （ A DA D ）CA图5BDABCD t t t t

49、ii图5 例例2.2.在竖直向上的匀强磁场中，水平放置在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈规定线圈中感应中感应 电流的正方向如图电流的正方向如图 1 1所示所示，当磁场，当磁场的磁的磁 感应强度感应强度 B B随时间随时间 t t如图如图 2 2变化时，变化时，图图 3 3中正确表示线圈中感应电动势中正确表示线圈中感应电动势E E变化的：变化的： 答：答：A A 例例3.3.矩形导线框矩形导线框abcdabcd放在匀强磁场中，磁感线方放在匀强磁场中，磁感线方向与线圈平面垂直，磁感应强度向与线圈平面垂直，磁感应强度B B随时间变化的图随

50、时间变化的图像如右图所示，像如右图所示，t t0 0时刻，磁感应强度的方向垂时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里。直纸面向里。a b B (T) d c 0 1 2 3 4 t(s) F F F F 0 1 2 3 4 t(s) 0 1 2 3 4 t(s) 0 1 2 3 4 t(s) 0 1 2 3 4 t(s) （A） （B） （C） （D） 在在0 04 s4 s时间内，线框的时间内，线框的abab边所受安培力随时间变边所受安培力随时间变化的图像为下图中的化的图像为下图中的（力（力的方向规定以向上为正方的方向规定以向上为正方向）（向）（） 答：答：C C2 2）电磁感应中切割问电磁感应中

51、切割问题涉及参量随位移的图题涉及参量随位移的图象象 感应电动势感应电动势E-x，感，感应电流应电流I-x 等等图象图象 0808年（年（1010） （4 4分）分） 如图所示，平行如图所示，平行于于y y轴的导体棒以速度轴的导体棒以速度v v向右匀速直线向右匀速直线运动，经过半径为运动，经过半径为R R、磁感应强度为、磁感应强度为B B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势应电动势与导体棒位置与导体棒位置x x关系的图像关系的图像是（是（ ） 答：答：A A例例.如图，一个宽为如图，一个宽为L的直角线框以的直角线框以恒定恒定的速度通过宽度为的速度通过宽度为3L

52、的匀强磁场，以的匀强磁场，以逆时针逆时针方向为电流方向为电流正正方向，画出线框方向，画出线框中感应电流中感应电流 I 随位移随位移 x 的变化图象。的变化图象。3L BLL/2L/2L/2xI01L2L3L4LBLV/RBLV/2R-BLV/R-BLV/2R3 3）与电磁感应相综合涉与电磁感应相综合涉及其他量的图象及其他量的图象电流平方随时间变化电流平方随时间变化 I12t t，导体棒受安培力，导体棒受安培力或外力或外力F-t，导体棒运动，导体棒运动的速度的速度v-F、速度、速度v-tv-t等图等图象象 例例. .如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN

53、MN、PQPQ固定在同一水平面上，两导轨间距为固定在同一水平面上，两导轨间距为L L1m1m，定，定值电阻值电阻R R1 144，R R2 222，导轨上放一质量为，导轨上放一质量为m m1kg1kg的金属杆，导轨和金属杆的电阻不计，整个装的金属杆，导轨和金属杆的电阻不计，整个装置处于磁感应强度为置处于磁感应强度为B B0.8T0.8T的匀强磁场中，磁场的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向下，现用一拉力的方向垂直导轨平面向下，现用一拉力F F沿水平方沿水平方向拉杆，使金属杆由静止开始运动。图乙所示为向拉杆，使金属杆由静止开始运动。图乙所示为通过通过R R1 1中的电流平方随时间变化的中的电流

54、平方随时间变化的 I12t t图线，图线，求：求： （1 1）5s5s末金属杆的动能；末金属杆的动能； （2 2）5s5s末安培力的功率；末安培力的功率； （3 3）5s5s内拉力内拉力F F做的功。做的功。MNPQR1R2F甲 例例. . 求：求： （1 1）5s5s末金属杆的动能；末金属杆的动能； ( 2.5J ) （2 2）5s5s末安培力的功率；末安培力的功率； ( 2.4w ) （3 3）5s5s内拉力内拉力F F做的功。做的功。 ( 8.5J )MNPQR1R2F甲I12/A2t/s 1 2 3 4 50.10.2O乙 例例. .如图甲所示，一边长为如图甲所示，一边长为 l 的正方

55、形金属的正方形金属线框位于光滑水平面上，线框的右边紧贴线框位于光滑水平面上，线框的右边紧贴着竖直向下的有界匀强磁场区域的边界。着竖直向下的有界匀强磁场区域的边界。从从t t0 0时刻开始，线框在一水平向右的外时刻开始，线框在一水平向右的外力力F F 的作用下从静止开始做匀加速直线运的作用下从静止开始做匀加速直线运动，在动，在t t0 0时刻穿出磁场。图乙为外力时刻穿出磁场。图乙为外力F F随时随时间变化的图像，图像中的间变化的图像，图像中的F F0 0、t t0 0均为已知量，均为已知量，则则t tt t0 0时刻线框的速度时刻线框的速度v v_，t t3 3t t0 0/4 /4 时刻线框的

56、发热功率时刻线框的发热功率P P_。 FF03F0Ft0tO甲乙 答：答：2L/t2L/t0 0，9F9F0 0L/4tL/4t0 0 例例. .如图如图a a所示在光滑水平面上用恒力所示在光滑水平面上用恒力F F拉质量拉质量m m的的单匝均匀正方形铜线框，在单匝均匀正方形铜线框，在1 1位置以速度位置以速度v v0 0进入匀进入匀强磁场时开始计时强磁场时开始计时t t=0=0，此时线框中感应电动势为，此时线框中感应电动势为E E，则线框右侧边的两端，则线框右侧边的两端MNMN间电压为间电压为 3E/4 。在。在3 3t t0 0时刻线框到达时刻线框到达2 2位置开始离位置开始离开匀强磁场。此

57、过程中开匀强磁场。此过程中v v- -t t图象如图图象如图b b所示，线框所示，线框完全离开磁场的瞬间位置完全离开磁场的瞬间位置3 3速度为速度为 。0v0vt02t03t0t图b123v0F图aMN 例例. .0v0vt02t03t0t图b123v0F图aMN002tmFv 例例. .如图一所示，如图一所示，abcdabcd是位于竖直平面内的正方形闭合是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为金属线框，金属线框的质量为m m，电阻为，电阻为R R。在金属线框。在金属线框的下方有一匀强磁场区域，的下方有一匀强磁场区域， MNMN和和M N M N 是匀强磁场是匀强磁场区域的水平边

58、界，并与线框的区域的水平边界，并与线框的bcbc边平行，磁场方向与线边平行，磁场方向与线框平面垂直。现金属线框由距框平面垂直。现金属线框由距MNMN的某一高度从静止开始的某一高度从静止开始下落，图二是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场下落，图二是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度时间图象，图像中坐标轴上所标出的区域瞬间的速度时间图象，图像中坐标轴上所标出的字母均为已知量。求：字母均为已知量。求：（1 1）金属框的边长；金属框的边长；（2 2）磁场的磁感应强度；磁场的磁感应强度；（3 3）金属线框在金属线框在整个下落过程中整个下落过程中所产生的热量所产生的热量。 0t1t2t3

59、t4v1v3v2vtN MNMabcd图一图二)(121ttvl1121)(1vmgRttvB)(21)(22322121vvmttmgvQ 例例. .水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为间距为L L，一端通过导线与阻值为，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；的电阻连接；导轨上放一质量为导轨上放一质量为m的的金属杆（见右上图），金金属杆（见右上图），金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下. . 用与导轨平行的恒定拉力用与导轨平行的恒定拉力F F作用在金属杆上，杆最作用在金属杆上，杆最终将做匀速运

60、动终将做匀速运动. .当改变拉力的大小时，相对应的当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度匀速运动速度 v 也会变化，也会变化，v 和和F 的关系如右下的关系如右下图图. . （取重力加速度（取重力加速度g g = 10m/s = 10m/s2 2） （1 1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？）金属杆在匀速运动之前做什么运动？ （2 2）若）若m m = 0.5kg= 0.5kg，L L = 0.5m= 0.5m，R R = 0.5W = 0.5W；磁感；磁感应强度应强度B B为多大？为多大？ （3 3）由）由v vF F图线的截距可求得什么物理量？其值图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？