A字型相似与8字型相似精编版

1、最新资料推荐A字型相似与8字型相似1、如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲,乙同学相距1米。甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是多少？2、如图：AD平分NBAC交BC于D ,求证：-BD-=-DCAC3、矩形 DGFE 内接于 &ABC, DG:DE=3:5,4、设Mi、M2是AABC的BC边上的点，且 BMiP、Q、N1、N2，试证:AB AC AM 1F = 1AP.（构造A字型和2S 矩形 DGFE = 60cm ，8字型）AH = 10cm,求:=CM 2。任作一直线分别交AM 2+2AQ AN1 AN 2AB、AC、

2、AMAM 2 于M1M2C85、如图，在AABC中，点D、E、Q分别在AB、AC、BC上，且DEBC, AQ交DE于点P.求证:DPPEBQ - QC6、如图，DE / BC,(1)如果 AD=2, DB =3,求 DE : BC 的值；(2)如果 AD=8, DB = 12, AC = 15,DE = 7 ,求AE和BC的长。7、如图，AAEB和AFEC是否相似？说明理由.8、在梯形ABCD中，AD/BC, AB = DC, E、F分别是AB和BC边上的点；如图，连接EF并延长与DC的延长线交于点 G ,如果FG =k EF （ k为正数），试猜想BE与CG有 何数量关系？写出你的结论并证明

3、之。9、已知：在菱形ABCD中，。是对角线BD上的一动点.如图，连结AO并延长，与DC交于点R,与BC 的延长线交于点 S.若AD=4, /DCB = 60,BS=10,求AS和OR的长。10、如图，G为正方形 ABCD的边BC延长线上的一点，连接 AG与BD、CD分别交于E、F两点，若AE =2, FG=3,求 EF 的长。巩固练习1、如图，RtAABC 中，AB_LAC, AB =3, AC = 4 , P是 BC边上一点，作 PE_LAB于 E, PD _L AC 于 D ,设 BP =x，则 PD +PE =()D_ 212x 12x2525PTA x+3 B > 4 - C 、

4、7 D 5522、如图，A、B两点被池塘隔开， 在AB外取一点C ,连接AC、BC ,在AC上取点M，使AM = 3MC , 作MN / AB交BC于N ,量得MN = 38cm ,则AB的长为多少？3、如图，D , E是AB边上的三等分点，F , G是AC边上的三等分点，写出图中的相似三角形，并求出对应的相似比。4、如图，E是平行四边形 ABCD的边BA延长线上一点，连接 EC,交AD于点F .在不添加辅助线的 情况下，请你写出图中所有的相似三角形，并任选一对三角形给予证明。5、如图,6、如图,7、如图,已知 EF/AC , GHAB, IK BC ,写出图中所有和 ADGF相似的三角形。将

5、一副三角板按图叠放，则AADE与BGE相似吗？请说明理由。ABEFCD, E 为 AD 与 BC 的交点，若 AB = 4, CD=6,求 EF 的长。8、如图,长。AB/EF/CD , E 为 AD 与 BC 的交点，若 AE + BE = 10, EC+ED = 20, BD = 12,求 BF9、已知如图，平行四边形 ABCD中，AE:EB=1:2。(1)求AE: DC的值;(2) MEF与&CDF相似吗？若相似，请说明理由，并求出相似比;2，、一(3)如果 S由EF =6cm，求 Scdf。10、如图,求证：ABCD为四边形,EG =GF。两组对边延长后得交点 E、F ,对角线

6、BD/ EF , AC的延长线交EF于G。11、如图，在梯形 ABCD中，AD II BC ,AD =3, BC=9, AB =6, CD =4 ,若 EF II BC ，且梯形 AEFD 与梯形EBCF的周长相等，求 EF的长.12、如图，已知 AABC中，AC =5, AB =11, BC =4石，四边形DEGF为正方形，其中 D, E在边AC, BC 上，F , G在AB上，求正方形的边长.A13、已知：P为 MBC的中位线MN上任意一点，BP、CP的延长线分别交对边 AC、AB于D、E,求证:AD AE 1DC EB14、MBC中，正方形EFGH的两个顶点E、F在BC上，另两个顶点G、

7、H分别在AC、AB上，BC =15, BC边上白高AD =10，求S.EFGH15、如图，已知 MBC中，AC =3, BC =4, ZC =90%四边形 DEGF为正方形，其中D , E在边AC, BC上, F , G在AB上，求正方形的边长.16、如图，已知 MBC中，四边形 DEGF为正方形，D, E在线段 AC, BC上，F , G在AB上，如果SDF =SDE =1 , S每G =3 ,求 MBC 的面积.17、已知：如图，在梯形 ABCD中，AB/CD, M是AB的中点，分别连接 AC、BD、MD、MC ,且AC 与MD交于点E , DB与MC交于F .(1)求证：EF / /CD

8、(2)若 AB =a , CD =b ,求 EF 的长.18、如图，已知平行四边形 ABCD中，过点B的直线顺次与 AC、AD及CD的延长线相交于点 E、F、G, 若BE =5 , EF =2 ,则FG的长是.2一19、如图，已知 DE II AB, OA =OC OE ,求证：AD II BC .20、如图，4ABC内有一点P,过P作各边的平行线，把 ABC分成三个三角形和三个平行四边形.若三 个三角形的面积 Si, 8 , S3分别为1,1,2,则AABC的面积是 .21、如图，梯形ABCD的两条对角线与两底所围成的两个三角形的面积分别为22、如图，梯形SA BOC: SA DOC二ABC

9、D中， AD II BC ,两条对角线 AC、BD相交于 O ,若Saaod : Sa c ob- 1 : 9,那么D A23、已知，如图在三角形 ABC内作正方形EFMN , E、F在边BC上，M、N分别在边AC、AB上，AH 为三角形ABC的边BC上的高并与线段 MN交与点D。(1)若AH =40, BC=60,求正方形EFMN的边长和三角形 AMN与三角形ABC的面积比；(2)若设BC=a, AH =h,试用含a、h的式子表示正方形 EFMN的边长；(3)若AH =40, BC =60,将已知条件正方形 EFMN改为矩形 EFMN ,其他条件不变，求矩形 EFMN 的面积最大值；(4)若NA=90； BE=a, EF =b, FC =c,试探究a、b、c三者的数量关系；(5)若 AB =3, AC =2,求 BE: EF : FC 的值；131(6)若AAMN、ABEN、AMFC的面积分别为 1、3、1,求正方形EFMN的边长