力与运动之复习总结

1、力与运动知识网络机诫谨考点预测本专题复习三个模块的内容：运动的描述、受力分析与平衡、牛顿运动定律的运用运动的描述与受力分析是两个相互独立的内容，它们通过牛顿运动定律才能连成一个有机的整体虽然运动的描述、受力平衡在近几年（特别是20XX年以前）都有独立的命题出现在高考中（如20XX年的全国理综卷I第 23题、四川理综卷第 23题），但由于理综考试题量的局限 以及课改趋势，独立考查前两模块的命题在 20XX年高考中出现的概率很小，大部分高考卷中应该都会出现同时考查三个模块知识的试题，而且占不少分值.在综合复习这三个模块内容的时候，应该把握以下几点：1 运动的描述是物理学的重要基础，其理论体系为用数

2、学函数或图象的方法来描述、 推断质点的运动规律，公式和推论众多其中，平抛运动、追及问题、实际运动的描述应为 复习的重点和难点.2 无论是平衡问题，还是动力学问题，一般都需要进行受力分析，而正交分解法、隔 离法与整体法相结合是最常用、最重要的思想方法，每年高考都会对其进行考查.3牛顿运动定律的应用是高中物理的重要内容之一，与此有关的高考试题每年都有，题型有选择题、计算题等，趋向于运用牛顿运动定律解决生产、生活和科技中的实际问题. 此外，它还经常与电场、磁场结合，构成难度较大的综合性试题.经典考题在本专题中，正交分解、整体与隔离相结合是最重要也是最常用的思想方法，是高考中考查的重点力的独立性原理、

3、运动图象的应用次之，在高考中出现的概率也较大.1.有一个直角支架 AOB , AO水平放置，表面粗糙，0B竖直向下，表面光滑.AO上套有小环P, 0B上套有小环 Q,两环质量均为 m,两环间由一根质量可忽略、不可伸长的 细绳相连，并在某一位置平衡(如图1-20甲所示).现将P环向左移一小段距离， 两环再次 达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，A0杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是1998年高考上海物理卷()图1-20甲A . N不变，T变大B. N不变，T变小C. N变大，T变大D. N变大，T变小【解析】Q环的受力情况如图1- 20乙所示，由平衡条件得：Tcos

4、 0= mg.P环向左移动后0变小，T =，变小.cos 0图 120乙图 120丙P 环的受力情况如图 1 20 丙所示，由平衡条件得：Np= mg+ Tcos 0= 2mg, Np与 B角无关.故选项 B 正确 答案 B【点评】 本例是正交分解法、隔离法的典型应用，以后的许多考题都由此改编而来. 求解支持力 N 时，还可取 P、Q 组成的整体为研究对象，将整体受到的外力正交分解知竖直方向有： NQ= 2mg.2.如图1-21甲所示，在倾角为 a的固定光滑斜面上有一块用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫. 已知木板的质量是猫的质量的 2 倍.当绳子突然断开时， 猫立即沿着板向上跑，以保持其相

5、对斜面的位置不变.则此时木板沿斜面下滑的加速度为20XX年高考 全国理综卷IV ()图1 21甲A g .A. $sin a3C. qgsin aB. gsin aD. 2gsin a【解析】绳子断开后猫的受力情况如图1 21乙所示，由平衡条件知,木板对猫有沿斜面向上的摩擦力，有:f= mgs in a图1 21乙再取木板为研究对象，其受力情况如图图1 21丙1 21丙所示.由牛顿第二定律知:2mgs in a+ f= 2ma解得：a = 2gsin a答案C【点评】猫脚与木块之间的摩擦力使猫保持平衡状态.还可取猫、木板组成的整体为研究对象，由牛顿第二定律：3mgsin a= 2ma求解，但这

6、一方法高中不作要求.3如图1-22所示，某货场需将质量mi = 100 kg的货物(可视为质点)从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物由轨道顶端无初速度滑下，轨道半径R= 1.8 m 地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板A、B,长度均为1 = 2 m，质量均为m2= 100 kg，木板上表面与轨道末端相切.货物与木板间的 动摩擦因数为 叫木板与地面间的动摩擦因数留=0.2.(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取 g = 10 m/s2)20XX年高考山东理综卷图 1 22(1) 求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力.(2) 若货物滑上木板 A

7、时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求 R应满足的条件.(3) 若皿=0.5，求货物滑到木板 A末端时的速度和在木板A上运动的时间.【解析】(1)设货物滑到圆轨道末端时的速度为Vo,对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得:mgR= *miv02设货物在轨道末端所受支持力的大小为Fn，根据牛顿第二定律得，Fn mig= mi ;R联立以上两式并代入数据得F N = 3000 N根据牛顿第三定律，货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为3000 N，方向竖直向下.(2) 若滑上木板A时，木板不动，由受力分析得：(j)mig< 国(mi + 2m2)g若滑上木板B时，木板B开始滑动，由

8、受力分析得：mig> 比(mi + m2)g联立并代入数据得 0.4v0.6.(3) =0.5,由上问可得，货物在木板A上滑动时，木板不动，设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为ai，由牛顿第二定律得(j)mig= miai设货物滑到木板 A末端时的速度为vi,由运动学公式得：v2 v2= 2ai l联立并代入数据得 vi= 4 m/s设在木板A上运动的时间为t,由运动学公式得：vi = V0 a1t联立并代入数据得t = 0.4 s.答案(1)3000 N，方向竖直向下(2)0.4 v pi< 0.6(3)0.4 s【点评】象这样同时考查受力分析、动力学、运动学的题型在20X

9、X届高考中出现的可 能性最大.4.如图1 23甲所示，P、Q为某地区水平地面上的两点，在P点正下方一球形区域内储藏有石油假定区域周围岩石均匀分布，密度为p；石油密度远小于 p,可将上述球形区域视为空腔如果没有这一空腔，则该地区重力加速度(正常值)沿竖直方向；当存在空腔时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏离.重力加速度在原竖直方向(即PO方向)上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”.为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用P点附近重力加速度反常现象已知引力常数为G.图1 23甲(1) 设球形空腔体积为 V ,球心深度为d(远小于地球半径)，PQ = x,求空腔所引起的

10、Q 点处的重力加速度反常.(2) 若在水平地面上半径 L的范围内发现：重力加速度反常值在3与k $k> 1)之间变化，且重力加速度反常的最大值出现在半径为L的范围的中心，如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积.20XX年高考全国理综卷n F引【解析】 由牛顿第二定律得：a=m故重力加速度g= GM2r假设空腔处存在密度为p的岩石时，对 Q处物体的引力产生的重力加速度为Ag =M，_ GpVGd2+ x2_ d2+ x2由力的独立原理及矢量的合成定则知，球形区域为空腔时Q点处的物体的重力加速度的矢量关系如图1 23乙所示图1 23乙uuuuxi即

11、 g'g g故加速度反常g'= Ag cos 0=_GpVd_.(d2+ x2)3(2)由(1)解可得，重力加速度反常Ag的最大值和最小值分别为:(A，max= GpV, ( AVn =G Vd 3(d2 L2)。由题设有(A n)x= k § ( A ' m) =3联立以上各式得，地下球形空腔球心的深度和空腔的体积分别为:-G=V1L 2k32 -3k【点评】对于本题大部分同学不知如何入手,其原因在于对力的独立性原理及矢量(加g = G，而不去思考g也是自由落速度)的合成与分解理解不够深刻和熟练.本考题使大部分同学陷入一个思维误区，总在思考 体的加速度g =

12、并遵循矢量的平行四边形定则.能力演练一、选择题（10 x 4分）1如图所示， A、 B 是两个长方形物块， F 是作用在物块 B 上沿水平方向的力， A 和 B 以相同的速度在水平地面 C 上做匀速直线运动 （空气阻力不计 ）由此可知， A、 B 间的动摩 擦因数w和B、C间的动摩擦因数 爲有可能是（）A.w= 0,w= 0B.w1= 0,(J2 0C.严0,w= 0D.叶0,俘工0【解析】 本题中选 A 、 B 整体为研究对象，由于 A、 B 在推力 F 的作用下做匀速直线运动，可知地面对 B的摩擦力一定水平向左，故化工0;对A进行受力分析可知，水平方向不受力， w1 可能为零，故正确答案为

13、BD 答案 BD2如图所示，从倾角为a高h= 1.8 m的斜面顶端A处水平抛出一石子，石子刚好落在这个斜面底端的 B点处.石子抛出后，经时间t距斜面最远，则时间t的大小为（取g= 10m/s2）（）B . 0.2 sC. 0.3 sD. 0.6 s即 gt = tan 0【解析】由题意知，石子下落的时间又因为水平位移 x= hcot 0故石子平抛的水平初速度 皿討詈当石子的速度方向与斜面平行时，石子距斜面最远3.在轻绳的两端各拴一个小球，一人用手拿着上端的小球站在3楼的阳台上，放手后让小球自由下落，两小球相继落地的时间差为 T.如果站在4楼的阳台上，同样放手让小球 自由下落，则两小球相继落地的

14、时间差将 （ ）A .不变 B .增大 C.减小 D .无法判断【解析】两小球都做自由落体运动，可在同一v t图象中作出速度随时间变化的关系曲线，如图所示.设人在 3楼的阳台上释放小球后，两球落地的时间差为At1，图中阴影部分的面积为Ah;若人在4楼的阳台上释放小球后，两球落地的时间差为 At2,要保证阴影部 答案 C4如图甲所示，小球静止在小车中的光滑斜面A 和光滑竖直挡板 B 之间，原来小车向左匀速运动现在小车改为向左减速运动，那么关于斜面对小球的弹力NA 的大小和挡板 B对小球的弹力 NB 的大小，以下说法正确的是 ( )A NA 不变， NB 减小甲B NA 增大， NB 不变D NA

15、 可能为零CNB 有可能增大【解析】 小球的受力情况如图乙所示，有：乙Nacos 0= mgNAsin 0 Nb= ma故Na不变，Nb减小. 答案 A5.小球从空中自由下落，与水平地面第一次相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间 变化的关系如图所示，则 ()A .小球第一次反弹后的速度大小为 3 m/sB .小球碰撞时速度的改变量为2 m/sC. 小球是从5 m高处自由下落的【解析】第一次反弹后的速度为一 3 m/s，负号表示方向向上，A正确.碰撞时速度的1 1改变量 Av=- 8 m/s, B错误.下落的高度hi= -X 5X 0.5 m = 1.25 m,反弹的高度 h2=X 3 X 0.

16、3 = 0.45 m , D 正确.答案AD6.如图甲所示，四个质量、形状相同的斜面体放在粗糙的水平面上，将四个质量相同的物块放在斜面顶端，因物块与斜面的摩擦力不同，四个物块运动情况不同.A物块放上后匀加速下滑，B物块获一初速度后匀速下滑， C物块获一初速度后匀减速下滑， D物块放上 后静止在斜面上.若在上述四种情况下斜面体均保持静止且对地面的压力依次为Fi、F2、fi、N分别为斜面对物块的摩擦力和支持F3、F4，则它们的大小关系是（）甲A . Fl = F2= F3= F4B . F 1 > F2> F3> F4C. Fiv F2= F4V F3D. F1 = F3v F2

17、v F4【解析】斜面的受力情况如乙图所示，其中,力的反作用力乙N= mgcos 0 f2 可能向左，也可能向右或为零a 图中，fi v mgsin 0 故F = Mg + mgcos 0 os 0+ fisin 0v (M + m)gb图中，fi = mgsin 0 故 F = Mg + mgcos 0cos 0+ fisin 0= (M + m)gc图中，fi > mgsin 0 故 F = Mg + mgcos 0 cos 0+ fi sin 0> (M + m)gd图中，fi= mgsin 0，故 F = (M m)g 答案 C7把一钢球系在一根弹性绳的一端，绳的另一端固定在

18、天花板上，先把钢球托起(如图a、速度v随时所示 )，然后放手若弹性绳的伸长始终在弹性限度内，关于钢球的加速度 间 t 变化的图象，下列说法正确的是 ()A .甲为a t图象B .乙为a t图象C.丙为v t图象D .丁为v t图象【解析】 由题图可知， 弹性绳处于松弛状态下降时钢球做自由落体运动， 绷紧后小球做 简谐运动；当小球上升至绳再次松弛时做竖直上抛运动，故vt图象为图甲，at图象为图乙 答案 B&如图所示，足够长的水平传送带以速度v沿顺时针方向运动，传送带的右端与光滑曲面的底部平滑连接，曲面上的A点距离底部的高度 h= 0.45 m .一小物块从A点静止滑下， 再滑上传送带，经

19、过一段时间又返回曲面.g取10 m/s2，则下列说法正确的是（）A 若v = 1 m/s,则小物块能回到 A点B .若v = 2 m/s,则小物块能回到 A点C.若v = 5 m/s,则小物块能回到 A点D .无论v等于多少，小物块均能回到A点【解析】小物块滑上传送带的初速度v°= 2gh= 3 m/s当传送带的速度v> 3 m/s时，小物块返回曲面的初速度都等于3 m/s,恰好能回到A点,当传送带的传送速度 vv 3 m/s时，小物块返回曲面的初速度等于v，不能回到A点.答案C9. 如图甲所示，质量为 m的物体用细绳拴住放在粗糙的水平传送带上，物体距传送带 左端的距离为L.当

20、传送带分别以 vi、V2的速度逆时针转动（viv v2）,稳定时绳与水平方向 的夹角为0,绳中的拉力分别为 Fi, F2;若剪断细绳时，物体到达左端的时间分别为ti、t2,则下列说法正确的是（）甲A . FiV F 2B . Fi= F2C. tl 一定大于t2D . tl可能等于t2【解析】绳剪断前物体的受力情况如图乙所示，由平衡条件得：Fn + Fsin 0= mgf= F cos 0解得：F =u mgQin 0+ cos 0，F的大小与传送带的速度无关绳剪断后m在两速度的传送带上的加速度相同v2若L w，则两次都是匀加速到达左端，ti = t22 ugv2若L汁，则物体在传送带上先加速

21、再匀速到达左端，在速度小的传送带上需要的时2 ug间更长，tl > t2. 答案 BD10. 静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置，其中某部分静电场的分布如图甲所示. 图中虚线表示这个静电场在 xOy 平面内的一族等势线， 等势线形状关于 Ox 轴、 Oy 轴对称.等势线的电势沿 x 轴正方向增加，且相邻两等势线的电势差相等.一个电子经 过 P 点 (其横坐标为 x0) 时，速度与 Ox 轴平行，适当控制实验条件，使该电子通过电场区 域时仅在Ox轴上方运动.在通过电场区域过程中， 该电子沿y轴方向的分速度 vy随位置坐 标 x 变化的示意图是图乙中的 ()【解析】在x轴负方向

22、，电子所受的电场力向右偏下，则电子的竖直分速度沿y轴负方 向不断增加，到达 x=0时竖直分速度最大，到达 x轴正方向后，电子所受的电场力向右偏 上，则其竖直分速度沿 y轴负方向不断减小； 又由于在x轴负方向的电子运动处的电场线比在x轴正方向电子运动处的电场线密，相应的电子的加速度大，故电子在x轴正方向经过与x轴负方向相同的水平距离时，y轴方向的分速度不能减为零，D正确.答案D二、非选择题（共60分）11. （6分）在某次实验中得到小车做直线运动的s-1关系如图所示.（1）由图可以确定，小车在 AC段和DE段的运动分别为（）A . AC段是匀加速运动，DE段是匀速运动B. AC段是加速运动，DE

23、段是匀加速运动C. AC段是加速运动；DE段是匀速运动D . AC段是匀加速运动；DE段是匀加速运动（2）在与AB、AC、AD对应的平均速度中，最接近小车在A点的瞬时速度是 段中的平均速度.答案C （2）AB（每空3分）12. （9分）当物体从高空下落时，其所受阻力会随物体速度的增大而增大，因此物体下落一段距离后将保持匀速运动状态，这个速度称为此物体下落的收尾速度.研究发现，在相同环境下，球形物体的收尾速度仅与球的半径和质量有关.下表是某次研究的实验数据.小球编号ABCDE小球的半径（X 10-3 m）0.50.51.522.5小球的质量(X 10 6 kg)254540100小球的收尾速度(

24、m/s)1640402032(1) 根据表中的数据，求出B球与C球达到收尾速度时所受的阻力之比.(2) 根据表中的数据，归纳出球形物体所受的阻力f与球的速度大小及球的半径之间的关系.(写出有关表达式，并求出比例系数，重力加速度g取9.8 m/s2)(3) 现将C球和D球用轻质细线连接，若它们在下落时所受的阻力与单独下落时的规律相同，让它们同时从足够高的同一高度下落，试求出它们的收尾速度，并判断它们落地的顺序(不需要写出判断理由).【解析】(1)球在达到收尾速度时处于平衡状态，有：f= mg贝U fB : fc = mB : me代入数据解得：fB : fe= 1 : 9.(2) 由表中A、B两

25、球的有关数据可得，阻力与速度成正比，即fxv由表中B、C两球的有关数据可得，阻力与球的半径的平方成正比，即fx r2得：f= kvr2其中 k= 4.9 N s/m3.(3) 将C球和D球用细线连接后，应满足：mcg+ mDg = fc + fD即 mcg + mDg = kv(rC + rD)代入数据解得：v= 27.2 m/s比较C、D两小球的质量和半径，可判断出C球先落地.答案(1)1 : 9(3 分)(2) f = kvr2, k= 4.9 N s/m3(3 分)(3) 27.2 m/s C球先落地(3分)13. (10分)将一平板支撑成一斜面，一石块可以沿着斜面往不同的方向滑行，如图

26、所示如果使石块具有初速度v，方向沿斜面向下，那么它将做匀减速运动，经过距离L1后停下来；如果使石块具有同样大小的速度，但方向沿斜面向上，它将向上运动距离L2后停下来现在平板上沿水平方向钉一光滑木条(图中MN 所示)，木条的侧边与斜面垂直如果使石块在水平方向以与前两种情况同样大小的初速度紧贴着光滑木条运动，求石块在水平方向通过的距离L.【解析】设斜面的倾斜角为 0,石块与斜面间的动摩擦因数为故石块沿斜面减速下滑时的加速度为：ai=gos 0- gsin 0 （2 分）沿斜面减速上滑时的加速度a2 = 1 gos 0+ gsin 0（2分）紧贴光滑木条水平运动时的加速度a3= igos 0（2分）

27、由题意可得:v2= 2aiLiv2= 2a2L2v2= 2a3L（3 分）解得：L =荒.（1分）答案乎Li+ L214.（10分）如图所示，一固定的斜面倾角为 30。，一边与地面垂直，顶上有一定滑轮.柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连结，A的质量为4m, B的质量为m.开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升.物块A与斜面间无摩擦当A沿斜面下滑s距离后，细线突然断了，求物块B上升的最大高度.（不计细线与滑轮之间的摩擦）【解析】设细线断前物块的加速度大小为a,细线的张力为T,由牛顿第二定律得:4mgsin 30 T = 4ma （2 分）T mg= ma （2 分

28、）1解得：a = 5g （1分）故线断瞬间B的速度大小线断后B再上升的最大高度 h= V = 2s （1分）2g 5'物块B上升的最大高度h总=s+ h= 6s.（2分）答案6s15. （12分）在光滑的绝缘水平面上有一质量 m= 1.0 X03 kg、电荷量q = + 1.0氷010 C 的带电小球静止在 O点，以O点为原点在该水平面内建立直角坐标系 xOy（如图所示）.现突 然加一个沿x轴正方向、场强大小E = 2.0为。6 V/m的匀强电场使小球运动， 并开始计时.在 第1 s末所加电场方向突然变为沿 y轴正方向，大小不变；在第2 s末电场突然消失，求第3 s末小球的位置.一位同

29、学这样分析:第 1s内小球沿x轴做初速度为零的匀加速直线运动，可求出其位移xi ；第2 s内小球沿y轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，可求出其位移y2及其速度v,第3 s内小球沿y轴正方向做匀速直线运动，可求出其位移s,最后小球的横坐标是xi，纵坐标是y2 + s.你认为他的分析正确吗？如果认为正确，请按他的思路求出第3 s末小球的位置；如果认为不正确，请指出错误之处并求出第3s末小球的位置.【解析】该同学的分析不正确.因为第 1 s末小球有沿x方向的初速度，所以第 2 s内小球做类平抛运动，第 3 s内也不沿y轴正方向运动.（3分）第1s内小球做初速度为零的匀加速直线运动，有:a1x=m

30、=qE（1 分）12 qEtX1= 2a1xt1= 2m1.0X 1010X 2.0X 106X 12m= 0.1 m （1 分）2X 1.0 X 103qEt1v1x= a1xt1 = m第2 s内小球做类平抛运动，有:a2y= qE （1 分）1 +2 qEiiy2= c a2yt2=小2 y 2m1.0X 1010X 2.0X 106X 12m= 0.1 m （1 分）2X 1.0 X 103qEt2V2y= a2t2= mqEtit2X2= Vlxt2 =m1 ox 10-10x 2.0X 106x 1 x 1=1.0 x 10- 3m= 02 m （1 分）第3 s内小球做匀速直线运动，沿X方向速度为V1x,沿y方向速度为V2y,有：qEt1t3X3= V1xt3=一m1.0x 10-10x 2.0X 106x 1 x 1=1 0 x 10-