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文档简介

1、切线的性质和判定教学设计【教学目标】一、知识和技能：1、理解切线的判定定理和性质定理，并会灵活应用。2、结合不同题目的不同已知条件，选择合适的证切线的方法。3、灵活应用切线的判定和性质，解决综合性问题。二、过程和方法：以直线和圆的位置关系为导引，讲述切线的判定的两种方法，并教会学生灵活应用切线的判定和性质。三、情感态度和价值观：让学生感受到实际生活中存在的相切的位置关系，教会学生把实 际问题抽象成数学模型。【教学重点】切线的判定定理和性质定理，学会灵活应用，解决问题。【教学难点】根据具体的已知条件选择合适的证切线的方法。【教学方法】自主探索、合作交流。【教学过程】一、新课引入：复习直线和圆的三

2、种位置关系：相离、相切、相交。复习概念：切线、割线、交点、 切点。弄清每种情况下 d与r的大小关系。二、探究新知：（一）切线的判定：证明一条直线是圆的切线，你有哪些常用方法？方法1:d=r法证明：圆心到直线的距离等于半径常用辅助线：作垂直、证半径方法2:切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。常用辅助线：连半径、证垂直（二）切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径。/ l是O O的切线，切点为A l 丄 OA简记为： 知切线，连半径，得垂直 ”（三）例题讲解：例1如图，已知：直线 AB经过O O上的点C,并且OA=OB , CA=CB。求证：直线AB是O O的切线。例2如

3、图，已知： 0为/ BAC平分线上一点，0D丄AB于D,以0为圆心，0D为半径作O 0。求证：O 0与AC相切。例3:已知：0为/ BAC平分线上一点， 0D丄AB于D,以0为圆心，0D为 半径作O 0。 求证：O 0与AC相切。(1) 如果已知直线经过圆上一点，则连结这点和圆心，得到辅助半径，再证所作半径与这直线垂 直.简记为：有交点，连半径，证垂直.(2) 如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点，则过圆心作直线的垂线段，再证垂线段长等于半径长.简记为：无交点，作垂直，证半径（四）课堂练习：1. 如图， ABC为等腰三角形，0为 底边BC的中点，0D丄AB，以0为圆心0D为半径作O 0.求证：AC与O 0相切.A2.如图，在 ABC中 / ABC=90。，以 AB为直径的O 0交AC于D, E是BC的中点, 连接ED .求证：DE是O 0的切线。3、已知：AB是O 0的直径，AB=AC , O 0 交BC于D,DE 丄 AC。 求证:DE是O 0的切线。4、如图， ABC内接于O 0 ,直线EF经过 B点，/ CBF =Z A 求证：EF是O 0的切线.AO四、课堂小结：1、判定切线的方法有哪些？2. 常用的添辅助线方法？3. 圆的切线性质定理：圆的切线垂直于圆的半径。师生行为： 让学

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