北师版数学六年级下册

1、第1课时 变化的量教学目标：1、体会在生活情境中，存在着大量互相依赖的变量：一个量变化，另一个量也会随着发生变化，两个变量之间存在着关系。2、使学生体会表示变量之间关系有表格、图象和关系式多种形式。3、引导并鼓励学生观察表格、图像、关系式，尝试用自己的语言描述两个变量之间的变化。教学重点：找出变量并体会变量之间存在着关系。教学难点：用自己的语言描述两个变量之间的变化。教学资源：把教材中的表格和图象画在小黑板上。教学流程：一、引入课题二、合作交流，探究新知活动一：观察并回答。下表是小明的体重变化情况。年龄出生时6个月1周岁2周岁6周岁10周岁体重/千克3570105140210315教师提问：1

2、、通过观察，你发现了什么？2、观察表中所反映的内容，表中所涉及的量是哪两个量？它们是固定不变的量还是变化着的量？3、说一说10周岁前，小明的体重是如何随年龄的变化而变化的？学生可能观察到小明的体重随年龄的增长而增加。26岁和6-10岁是体重的增长高峰。说明这两个阶段是孩子成长的重要阶段。4、体重会一直随年龄的增长而变化吗？小结：体重和年龄是一组相互有着关系的量。但体重的增长是随着人的生长规律而确定的，现在我们还不能把这种关系清楚地表达出来，由此我们知道它们之间的关系比较复杂。5、教育学生要合理饮食，适当控制自己的体重。活动二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。出示书

3、上的统计图，引导学生观察并提问：1、横轴表示什么？纵轴表示什么？28时等指的是什么时刻？2、一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？分别在什么时刻？3、图中所反映的两个变化的量是哪两个？4、一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？5、第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？6、骆驼的体温有什么变化的规律吗？小结：骆驼的体温随着时间的变化而变化，并且它们变化的周期是一天活动三：某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系。蟋蟀1分叫的次数除以7再加3，所得的结果与当时的气温值差不多。教师提问：1、这位学生的发现里哪几个量是变量？7和3是

4、不是变量？为什么？2、如果用 t 表示蟋蟀每分叫的次数，用h表示当时的气温，你能用一个含有字母的式子表示这个近似关系吗？3、为什么在关系式里要用字母来表示蟋蟀每分叫的次数和当时的气温？4、你还发现生活中有哪两个量之间具有变化的关系？它们之间是怎样变化的？5、你还发现我们学过的数学知识中有哪些量之间具有变化的关系？小结:在我们的生活中,存在着大量的相互有着关系的变量:其中一个量变化,另一个量也会随着发生变化。三、自主练习1、让学生体会到生活中存在着一些相互之间没有关系的变量。2、是不是生活中的任何两个变量之间都存在着关系呢？请举例说明。如赛场上两个球队的得分，虽然两个球队的得分情况都会发生变化，

5、但不会一个球队的得分变化时，另一个球队的得分也跟着变化。四、拓展延伸1、连一连，把相互变化的量连起来。 路程 正方形周长 边长 购买数量 总价 行驶时间2、说一说，一个量怎样随另一个量变化。（1）一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。（2）一个长方形的面积是12平方厘米，长方形的长与宽3、小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数x（本）与总金额y（元）的关系式，可以表示为:六、自我总结在我们的生活中,存在着大量的相互有着关系的变量:其中一个量变化,另一个量也会随着发生变化七、作业（配套练习）板书设计： 变化的量 两个变量：（1）年龄、体重 （2）时间、骆驼的体温 （3）蟋蟀每分叫的次数

6、和气温 1、两个变量。 2、其中一个量随着另一个量的变化而变化。课后反思：第2课时 正比例教学目标：1、结合丰富的事例，认识正比例。2、掌握成正比例变化的量的变化规律及其特征。3、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。教学重点：认识正比例的意义和怎样判断两个变化的量是不是成正比例教学难点：判断两个变化的量是不是成正比例。教学资源：用小黑板写下教材19、20、21页中的图像和表格。教学流程：一、引入新课 感受正比例关系。1、 出示情境二和表格，引导学生观察和思考：2、教师提问：（1）题中描述了哪两个变量？（2）哪个量随哪个量的变化而变化？他们变化的规律是怎样的？（3）根据你的发现

7、把表格填写完整。（4）我们一起来求出路程与时间的比值，然后说说你的发现。小结：通过刚才的研究，我们发现在实际生活中存在着两种量，它们在变化时是相互有关系的，并且它们的关系比较简单，那就是：时间是原来的几倍，路程也是原来的几倍；时间是原来的几分之一，路程也是原来的几分之一。利用我们学过的知识求出这两个变量的比值我们就发现：其中一个变量与另一个变量的比值保持不变。（5）有谁知道这个保持不变的比值表示的意义是什么？（速度）二、合作交流，探究新知活动一：再次体会正比例。1、出示情境三：2、请同学们仔细观察和思考，发现规律后按照规律填写表格。3、提问：质量变化时，应付的钱数是怎样变化的？（学生可能出现多

8、种描述，只要正确都给予鼓励。但教师只板书：应付的钱数与质量的比值保持不变，都是3。）活动二：揭示正比例的意义。1、我们共同研究的这2个问题有什么共同点？教师随着学生的回答板书：存在着两个变量，它们的变化存在着关系。这两个变量所对应的数的比值保持不变。2、教师揭示正比例的含义。具备这两个条件的两个变量，我们就说它们是成正比例的量，它们之间的关系叫正比例关系。3、用字母表示出正比例关系。教师提问：我们能不能根据我们所学过的知识把两个变量之间的关系更简洁地表示出来？小结：由于是两个变化着的量，我们可以选择用字母来代替这两个变量，这样我们可以把具有正比例关系的两个变量简洁地描述为：y/x=k(k保持不

9、变)活动三：想一想 （一）第一种情况：成正比例的量出示情境一中的（1）：下面是正方形的周长与边长的变化情况。把表填写完整。提问：正方形的周长与边长是不是成正比例的量？并说明理由。（二）第二种情况：不成正比例的量出示情境一中的（2）：下面是正方形的面积与边长的变化情况。把表填写完整。（三）总结判断两个量是否是成正比例的量的步骤和方法。（1）找到两个变量，并列出几组相对应的数据。（2）计算相对应的数据的比值。（3）根据计算出的比值进行判断。三、自主练习第1题：让学生理解宽不变，并引导学生利用假设和枚举、反例等方法进行思考。即：假设宽为2厘米后，再列出长方形的周长与长的几组数据，然后按照原来的方法进

10、行判断。最后告诉学生其实当发现两组数据的比值不相等时，后面的数据就可以不必列出了。第2题：根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是6厘米的时候，它们是成正比例，并说明理由。第3题：使学生明确：应付的钱数随购买的枚数的变化而变化，而且比值不便。所以应付的钱数与买邮票的枚数成正比例。第4题：找一找生活中成正比例的例子。五、拓展延伸一、判断 1一个因数不变，积与另一个因数成正比例（） 2长方形的长一定，宽和面积成正比例（） 3大米的总量一定，吃掉的和剩下的成正比例（ ） 4圆的半径和周长成正比例（） 5分数的分子一定，分数值和分母成正比例（） 6铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成正比

11、例（） 7圆的周长和直径成正比例（） 8除数一定，被除数和商成正比例（） 9和一定，加数和另一个加数成正比例（） 六、自我总结（其中一个变量与另一个变量的比值保持不变）七、作业 完成课后练习板书设计： 正比例1、路程与时间 路程 ÷ 时间 = 90（表示速度）2、应付钱数与质量 应付钱数 ÷ 质量 = 3（表示单价）成正比例的量：（1）存在着两个变量，它们的变化存在着关系。（2）这两个变量所对应的数的比值保持不变。课后反思：第3课时 正比例（练习课）教学目标：1、结合丰富的事例，巩固正比例。2、掌握成正比例变化的量的变化规律及其特征。3、能根据正比例的意义，判断两个相关联的

12、量是不是成正比例。教学重点：巩固正比例的意义和怎样判断两个变化的量是不是成正比例教学难点：判断两个变化的量是不是成正比例。教学资源：用小黑板写下作业中的图像和表格。教学流程：一、判断 1一个因数不变，积与另一个因数成正比例（） 2长方形的长一定，宽和面积成正比例（） 3大米的总量一定，吃掉的和剩下的成正比例（ ） 4圆的半径和周长成正比例（） 5分数的分子一定，分数值和分母成正比例（） 6铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成正比例（） 7圆的周长和直径成正比例（） 8除数一定，被除数和商成正比例（） 9和一定，加数和另一个加数成正比例（） 二、填空 1两种（ ）的量，一种量变化，另一种量（ ）

13、，如果这两种量中（ ）的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（ ），关系式是（ ） 2一房间铺地面积和用砖数如下表，根据要求填空 铺地面积（平方米）12345用砖块数255075100125（1）表中（ ）和（ ）是相关联的量，（ ）随着（ ）的变化而变化 （2）表中第三组这两种量相对应的两个数的比是（ ），比值是（ ）；第五组这两种量相对应的两个数的比是（ ），比值是（ (3）上面所求出的比值所表示的的意义是（ ），铺地面积和砖的块数的（ ）是一定的，所以铺地面积和砖的块数（ ） 4练习本总价和练习本本数的比值是（ ）当（ ）一定时，（ ）和（ ）成（ ）比例 三、

14、判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由 1平行四边形的高一定，它的底和面积 2被除数一定，商和除数 3小明的年龄和他的体重 4做一件衬衫的用布量一定，生产这种衬衫的总用布量和件数。5. 拖拉机每天耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数与天数。四、思考第一题： A、B 、C 三种量的关系是： A×B C 1如果 A一定，那么 B和 C成（ ）比例； 2如果 B一定，那么 A和C 成（ ）比例。 第二题： 如果Y=8X （Y ，X都不为0）， X和 Y成（）比例. 教学反思：第4课时 画一画教学目标：1、在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。2、会在方格纸上描出成正

15、比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。3、利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。教学重点：会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并认识到成正比例关系的两个量的图象特点。教学难点：利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。教学资源：22页的图象、23页的图象画在小黑板上。教学流程：一引入新课复习：判断下面的量是否成正比例关系？1、每行人数一定，总人数和行数。2、长方形的长一定，宽和面积。3、长方体的底面积一定，体积和高。4、圆的半径与周长。二、合作交流，探究新知活动一：探索一个数与它的5倍之间的关系。1、求出一个数的5倍，填写书上表格。2、判断一个数的5倍和

16、这个数有怎样的关系？小结：一个数和它的5倍之间具有正比例关系。3、根据上表，说出下图中各点的含义。（图见书上）。4、连接各点，你发现了什么？ （所描的点都在同一条直线上。）5、利用书上的图，把下表填完整。6、估计并找一找这组数据在统计图上的位置。活动二：试一试。1、在下图中描点，表示第20页两个表格中的数量关系。2、思考：连接各点，你发现了什么？三、自主练习1、圆的半径和面积成正比例关系吗？为什么？师：因为圆的面积和半径的比值不是一个常数。2、乘船的人数与所付船费为：（数据见书上）（1）将书上的图补充完整。（2）说说哪个量没有变？（3）乘船人数与船费有什么关系？（4）连接各点，你发现了什么？四

17、、强化提高回答下列问题：（1）圆的周长与直径成正比例吗？为什么？（2）根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。（3）直径为5厘米的圆的周长估计值为（ ），实际计算值为（ ）。（4）直径为15厘米的圆的周长估计值为（ ），实际计算值为（ ）。五、自我总结：同学们，这节课我们再次巩固练习了正比例的相关知识。大家有什么收获？六、作业（配套练习）板书设计：画一画一个数 2.5 7 10.5 11 12这个数的5倍 12.5 35 52.5 55 60课后反思：第5课时 反比例教学目标：1、结合丰富的实例，认识反比例, 体会变化的量的关系，初步渗透函数思想。 2、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不

18、是反比例。 3、通过创设情境，让学生体会、合作、探究形成良好的思维习惯和应用利用反比例知识解决实际问题的方法。 重 点：利用反比例的意义，判断是否成反比例。难 点：理解反比例的意义。教学资源：小黑板教学流程：一、引入新课1、复习： （1）什么是正比例？ （2）说一说生活中的正比例。 2、导入： 利用正比例引出课题：反比例二、探究新知：1、观察加法表和乘法表中和是12与积是12时两种量的关系。 讨论：（1）有哪两种变化的量？ （2）两种量之间有什么关系？ 2、出示小黑板： 王叔叔要去长城，不同的交通工具所需时间如下，请把下表填完整。 自行车 客 车 轿 车 速度/千米 10 40 80

19、 时间/时 12   小组讨论：从表中你发现了什么？ （交流各自的发现）小结板书： 相关联，一个量变化，另一个量也随着变化，积一定 3、出示小黑板： 有600毫升果汁，可平均分成若干杯，请把下表填完整。分的杯数/杯      每杯果汁量 /mL      小组讨论：从表中你知道了什么？ 4、观察思考： 比较这两个实例，有什么共同点？（小组讨论）引导概括反比例的意义： 两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，在变化过程中两个量的积一定，那么这两个量成反比例。 说一说：成

20、正比例的量有什么特征？三、想一想：在学生对反比例有初步认识的基础上，让学生回顾前面讨论过的例子。鼓励学生自己观察、思考、比较、交流，用自己的语言阐述观点。虽然两个变化关系中，都是一个数随另一个数的变化而变化，但第1题是和一定，所以不成反比例，第2题才是积不变，所以成反比例。四、自主练习第1题：先鼓励学生独立填表，然后根据表中两种量相对应的数的乘积，判断它们是不是成正比例。第2题：先鼓励学生独立填表，然后根据表中两种量相对应的数的乘积，判断它们是不是成正比例，最后根据表中信息回答问题。第3题：先鼓励学生填表，从中学生可以了解到：“长×宽”不是一定的，所以长方形周长一定时，长方形的长和宽

21、不成反比例。学生只要能借助表中数据进行说明即可。第4题：鼓励学生寻找生活中成反比例的例子，体会反比例的广泛应用。在学生准备、讨论的基础上，全班交流、分享。四、强化提高1.下表中的两个量成反比例吗?为什么?每天的烧煤量(kg)204050100烧煤的天数502520102. 用36个边长为1cm的正方形拼一个长方形，把所拼成的长方形的长和宽填入下面的表格在上表中长和宽成反比例吗？ 说明理由。长（cm）    宽（cm）    五、拓展延伸3.判断下面各题中的两种量是否成反比例。（1）长方形的面积一定，它的长和宽。（2

22、）圆的直径和它的周长。（3）长方形的体积一定，它的底面积和高。（4）糊纸盒的总个数一定，每人糊的个数和人数。（5）三角形的面积一定，它的底和高。（6）单价一定，总价和数量。六、自我总结怎么判断两个量是不是成反比例的量呢？（只要先看这两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时乘积是不是一定。如果两种相关联的量变化时乘积一定，那它们就是成反比例的量，相互之间的关系就是反比例关系）  板书设计：反比例两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，在变化过程中两个量的积一定，那么这两个量成反比例。课后反思：第6课时 正比例和反比例的比较教学目标：知识技能目标：通过比较，进一步加深理解正比例和

23、反比例的意义和特点，体会它们的联系与区别；掌握正比例和反比例的变化规律；在练习中进一步提高分析、比较、抽象、概括等能力。过程性目标：（1）在交流讨论中完善自己判断正、反比例关系的经验认识，掌握判断正、反比例关系的方法，形成接近自动化技能的判断策略；通过练习，进一步感受和领会正、反比例关系的变化规律及特点，为今后的学习打下基础。情感态度目标：逐步增强数学学习的自信心，体验当独立思考解决不了问题时，与他人合作的成就感，逐步增强团队精神教学重点：掌握正比例和反比例的变化规律教学流程一、复习准备判断下面每题中两种量成正比例还是成反比例1单价一定，数量和总价2路程一定，速度和时间3正方形的边长和它的面积

24、4时间一定，工效和工作总量二、探究新知（一）出示课题教师明确：我们已经初步学习了判断两种量是不是成正比例或反比例的关系，这节课通过比较弄清它们有什么相同点和不同点（二）教学例7（课件演示：正反比例的比较）例7观察下面的两个表，根据表分别填空在表1中相关联的量是（ ）和（ ），（ ）随着（ ）变化，（ ）是一定的因此，时间和路程成（ ）关系在表2中相关联的量是（ ）和（ ），（ ）随着（ ）变化，（ ）是一定的因此，时间和速度成（ ）关系1分组讨论、交流2引导学生讨论回答（1）从表1中，怎样知道速度是一定的？根据什么判断速度和时间成正比例？（2）从表2中，怎样知道路程是一定的？根据什么判断速度和

25、时间成反比例？3引导学生总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的关系速度×时间路程4练习：判断下面两个量成什么比例（1）当速度一定时，路程和时间（2）当路程一定时，速度和时间（3）当时间一定时，路程和速度（三）比较正比例和反比例的关系（继续演示课件：正反比例的比较）讨论填表：正、反比例异同点相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化不同点：正比例是变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小相对应的每两个数的比值（商）是一定的反比例是变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）相对应的每两个数的积是一定的三、课堂小结今天我们学习了哪些知识？你还有什么问

26、题吗？四、巩固练习（一）、判断题： 1、圆的面积和圆的半径成正比例。（ ） 2、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。（ ） 3、圆的面积和圆的周长的平方成正比例。（ ） 4、正方形的面积和边长成正比例。（ ） 5、正方形的周长和边长成正比例。（ ） 6、长方形的面积一定时，长和宽成反比例。（ ） 7、长方形的周长一定时，长和宽成反比例。（ ） 8、三角形的面积一定时，底和高成反比例。（ ） 9、梯形的面积一定时，上底和下底的和与高成反比例。（ ） 10、圆的周长和圆的半径成正比例。（ ）（二）选择题(1)根据表格判断数量间的比例关系。时间（小时）23578路程（千米）10015025035040

27、0 时间与路程(  )。A.成正比例    B.成反比例    C.不成比例 （2）圆柱体底面积与高(    )。 A.成正比例       B.成反比例     C.不成比例圆柱体底面积（平方分米）300200150120100圆柱体高（分米）23456 (3) 年龄与身高(   )。 A.成正比例     

28、0; B.成反比例     C.不成比例年龄（岁）23456身高（厘米）94110119125131（三）看图表填空 （1）根据规律判断比例关系，并填空。X23510Y4.57.512X与Y(   )。A. 成正比例      B. 成反比例X23510Y42.412（2）X与Y(        )。 A. 成正比例      

29、    B. 成反比例五、拓展延伸1选择填空。a÷b=c，当c一定时a和b（  ）；当a一定时b和c（  ）；当b一定时a和c（  ）。A. 成正比例           B. 成反比例（四）判断对错（1）路程一定，速度和时间成正比例。 （ ）（2）一堆煤的总量不变，烧去的煤与剩下的煤成反比例。 （ ）（3）花生的出油率一定，花生的重量与榨出花生油的重量成正比例。 （ ）（4）平行四边形的面积不变

30、，它的底与高成反比例。 （ ）2、选择题 (1)长方形的_，它的长和面积成正比例。    A.周长一定         B.宽一定         C.面积一定  (2)圆柱体体积一定，_和高成反比例。    A.底面半径         B.底面积   &#

31、160;     C.表面积3、从汽车每次运货吨数、运货的次数和运货的总吨数这三种量中，你能找出哪几种比例关系？一个单位食堂每天用大米的数量、用的天数和大米的总量如下表在表1中，相关联的量是（ ）和（ ），（ ）随着（ ）变化，（ ）是一定的因此，大米的总量和用的天数成（ ）关系在表2中，相关联的量是（ ）和（ ），（ ）随着（ ）变化，（ ）是一定的因此，每天用的数量和用的天数成（ ）关系六、板书设计正比例和反比例的比较相同点1都有两种相关联的量2一种量随着另一种量变化不同点1变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小2相对应的每两个数的比值（商）是一

32、定的1变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）2相对应的每两个数的积是一定的教学反思：第7课时 正比例反比例练习（二）一选择填空，判断数量间的比例关系。 （1）比例尺一定，图上距离与实际距离_。 （2）圆的面积一定，直径与圆周率_。 （3）比的前项一定，比的后项与比值_。 （4）时间一定，速度与路程_。 （5）被减数一定，减数与差_。 （6）圆锥体体积一定，底面积与高_。     A、成正比例       &

33、#160;   B、成反比例           C、不成比例二选择填空。  ab=c，当c一定时a和b（    ）；当a一定时b和c（    ）；当b一定时a和c（    ）。A、成正比例              B、成反比例三判断对错 

34、;（1）正方体的表面积与体积成正比例。（    ） （2）一堆煤的总量不变，每天烧去的数量与烧的天数成反比例。（    ） （3）长方体底面积一定，体积和高成正比例。（    ） （4）三角形的面积不变，它的底与高成反比例。 （    ）四、下列各题中的两种量是不是成比例，成什么比例，。（1）买相同的电脑，购买的电脑台数与总价   （2）每捆练习本的本数相同，练习本的总本数与捆数（3）总路程一定，已行的路程与未行的路程

35、0;（4）分数值一定，分数的分子与分母（5）长方形的长一定，它的面积和宽（6）长方体的体积一定，底面积和高 （7）一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数 （8）圆的周长和直径（9）订阅扬子晚报，订的份数与总价（10）图上距离一定，实际距离与比例尺（11）小麦的出粉率一定，小麦的质量与面粉的质量（12）六（1）班同学做操，每排站的人数与排数教学反思：第8课时 观察与探究教学目标：1、让学生尝试用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识反比例。2、渗透事物之间都是相互联系和发展变化的观点，初步渗透函数思想。重 点：动手操作，用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进

36、一步认识反比例难 点：动手操作，用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识反比例。教学资源：课件教学流程：一、引入新课长方形面积一定，长与宽成反比例吗？为什么？二、探究新知呈现情境这节课我们用图表表示成反比例的量之间的关系。用x、y表示面积为24cm2的长方形相邻的两条边长，它们的变化关系如下表。略1、观察表格，根据数据在方格纸上画出这8个长方形。2、把图中的点用平滑的曲线依次连起来。3、长和宽是怎样变化的？有什么规律？长扩大，宽缩小，相对应的长和宽的乘积是24。关系式：长×宽=长方形面积（一定）4、图上的点A、B、C、D在一条直线上吗三、自主练习1、华丰机械厂加工一批机器零件

37、，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表。工效（个）时间（时）102030405060603020151210观察上表，回答下面的问题：（1）表中有哪两个量？（2）工作效率是怎样随着时间变化的？五、拓展延伸1、用600张纸装订成同样的练习本，每本的张数和装订的本数有什么关系呢？每本的张数152025304050装订的本数403024201560观察上表，回答下面的问题：（1）表中有哪两个量？（2）工作效率是怎样随着时间变化的？在下图中描点表示表中的数量关系。六、自我总结：同学们，这节课我们再次巩固练习了正比例的相关知识。大家有什么收获？七、作业教学反思第9课时 图形的放缩 教学目标：1、通过观

38、察、操作、思考、交流等活动，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。2、结合具体情境，在研究图形的放缩的过程中，初步感受图形的相似。教学重点：教学难点：教学资源：作业纸、尺子、透明方格纸，水彩笔若干，电脑word软件。教学流程：一、谈话导入 师出示一张贺卡：师：同学们，今天老师给大家带来了一张小贺卡，能看清楚上面的内容吗？怎样才能看清呢？师缓慢操作展台按钮，逐渐放大；边放大边问：看清了吗？现在呢？（直到学生说“看清了”为止）引导同学们注意放大后的贺卡与原贺卡之间有什么关系。二、探究新知 （一）自主探究 1、出示教师课前画的三幅贺卡的示意图，让学生认真观察，想想哪幅图与原贺卡像。

39、2、学生独立研究：每位同学选择其中的一幅图，利用手中的工具，研究它与原贺卡为什么像或不像。教师参与学生的活动，并进行指导。（二）反馈，交流 让学生把自己研究的结果与大家进行交流与分享，根据学生的回答，教师最后小结：只有长和宽都按相同的比来画，画得才像。（三）眼力大比拼 组织学生进行小游戏“眼力大比拼”。让学生结合刚才研究出来的结论，看几组图片，说出哪组中的图片与原图像，它们的长和宽是按照什么样的比进行放大或缩小的。（四）生活中的放缩现象 让学生说说在日常生活中哪些地方存在图形放缩的现象。三、应用拓展 （一）应用1、出示一个在方格纸上的长方形，让学生先观察，再将长方形放大或者缩小，画出来。2、交

40、流反馈：学生展示自己画的长方形，说说是怎么画的。同时告诉大家，所画的图形的长和宽与原图的长和宽的比分别是多少。（二）拓展把三角形按41放大；把梯形按14缩小。（1）学生独立练习，在方格纸上作图。（2）教师巡视检查，发现问题及时纠正。（3）汇报画法，电脑再演示画法加深理解：先把等腰三角形的底和高扩大3倍，再把各顶点连起来。梯形要分别扩大上底、下底和高。四、画一画先让学生理解题意，确定要画的物体是放大的，然后学生独立完成，小组交流后全班交流，鼓励学生用自己的语言描述放大过程，最后全班展示。图形中含有弧线部分的不作统一要求。五、探究活动通过描出不同小猫的轮廓并进行比较，体会图形的相似，感受数对的两个

41、数都扩大相同的倍数，所形成的图形与原来的才像。教学时先放手让学生自己探索，小组交流后再全班交流。鼓励每个学生都进行尝试。六、总结 师：今天我们在活动中学习了图形的放缩，知道了只有长和宽都按相同的比来画，画得才像。教学反思：第10课时 比例尺 教学目标：1、结合具体情境，认识比例尺，能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。2、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。重 点：认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力。教学资源：三角板教学过程：一、引入1、 1千米=

42、（）米1分米=（）厘米1米=（）分米1厘米=（）毫米2、 30米=（）厘米 300厘米=（）分米15千米=（）厘米 40毫米=（）厘米二、探究新知1、导入：（出示准备好的地图、平面图）师：同学们请看，这些分别是祖国地图、本省地图和学校的平面图。在绘制这些地图和平面图的时候，都需要把实际的距离按一定的比例缩小，再画在图纸上。有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。今天我们就来学习这方面的知识比例尺。（板书课题：比例尺）2、呈现情境图思考、讨论：1、比例尺1：100是什么意思？先让学生明确比例尺1100表示图上1厘米

43、长的线段表示实际100厘米，接着用自己的语言描述对比例尺的理解，在此基础上，教师揭示比例尺的准确含义：比例尺表示图上距离与实际距离的比。 图上距离板书：比例尺=- 实际距离2、P30页第2、3题先放手让学生自己完成，小组内交流自己的想法，然后全班交流。只要学生的思路合理教师就应给予肯定。3、P30页第4、5题是比例尺的进一步应用，一是根据比例尺和实际距离，求图上距离；另一个是根据实际距离和图上距离，求比例尺。教学时先让学生理解题意，独立思考后进行交流，注意求比例尺时，图上距离与实际距离的单位要统一。三、自主练习：一、填空。1（ ），叫做这幅图的比例尺。2（）（）比例尺，或 比例尺。3图上距离，

44、实际距离。4比例尺分为（ ）比例尺和（ ）比例尺。5缩小比例尺一般写成（ ）的比，放大比例尺一般写成（ ）的比。6比例尺1500000表示图上1厘米的距离相当于地面上（ ）的距离；实际距离是图上距离的的（ ）倍。 0 80 160 240 320千米7 表示图上（ ）的距离相当于地面上（ ）的距离。把它改写成数值比例尺是（ ）。8求比例尺和求图上距离（用算术方法）一般是先（ ）再（ ）；求实际距离（用算术方法）一般是先（ ）再（ ）。（求比例尺的步骤是：一化、二列、三化简；求图上距离的步骤是：一化、二列、三算；求实际距离的单位是：一列、二算、三聚。）9 用方程求图上距离和实际距离时，设未知数为

45、 时，要注意（ ）。四、练一练觖决问题。1一条水渠长25千米，在一幅地图上长50厘米。求这幅地图的比例尺。 2在一幅比例尺是130000000的地图上，量出北京到上海是3.5厘米。北京到上海的实际距离是多少千米？3一个长方形广场的长是500米，把它画在比例尺是120000的图纸上，长应画多少厘米？五、拓展延伸1一张设计图的比例尺是1/400 ，图中的一个长方形大厅长6厘米，宽4.5厘米。这个大厅的实际面积是多少平方米？2在比例尺是13000000的地图上，量的A、B两地的距离是60厘米，一辆汽车从A地开往B地，平均每小时行驶90千米，多少小时到达？板书设计：比例尺图上1厘米长的线段 图上距离表

46、示实际100厘米 比例尺=- 实际距离 课后反思：第11-12课时（比例尺课课清）一、填空题：1、（ ）和（ ）的比叫做比例尺。比例尺=（ ）:（ ）,比例尺实际上是一个（ ）。15千米10502、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）千米。也就是图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的（ ）倍。3、一幅图的比例尺是 ，那么图上的1厘米表示实际距离（ ）；实际距离50千米在图上要画（ ）厘米。把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。4、一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（ ）。5、从36的约数中选出4个数组成比例：（ ）:（ ）=

47、（ ）:（ ）。6、甲数的等于乙数的75%，那么甲数与乙数的比是（ ）:（ ）。7、在比例3:10=18:60中，如果第二项增加它的，那么第四项必须增加，比例仍然成立。二、选择：（1）用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是（ ）A. 5：200 B.1：4000 C. 5：20000 D.1：4000厘米（2）长4厘米的零件，画在图纸上是40毫米，这幅图的比例尺是（ ）60A. 1：10 B. 10：1 C. （3）把线段比例尺 03090千米改写成数字比例尺是（ ）A. 1：60千米 B. 1：30千米 C. 1：3000 000 D.1：6000 000（4）一幅图的比例

48、尺是1：200，改成线段比例尺是（ ）A. 米 02460200400600050100150200三、辨析题（1）所有的比例尺的前项都是1（ ）（2）一幅图的比例尺应根据图纸的大小来确定（ ）二、实际应用：1、在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是780千米。（1）求这幅图的比例尺。（2）在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是5厘米，求A、B两城的实际距离。2、在比例尺是1:3000000的地图上，量得两地距离是10厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。已知甲乙两车的速度比是2:3，求甲乙两车的速度各是多少千米？3、在一幅比例尺为1:500的

49、平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。（1）求这间教室的图上面积与实际面积。（2）写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较，你发现了什么？4、在一张世界地图上，用6厘米长的线段表示2100千米的实际距离，求这张地图的比例尺。如果把这个数字比例尺改写成线段比例尺，应该怎样画？请你画出来。?5、一种机械手表上的螺丝直径是4毫米，画在图纸上的长度是3.2厘米，求这张图纸的比例尺。6、在一张图纸上量得一个零件的长度是6厘米，已知这张图纸的比例尺子是1/100，求这个零件的实际长度是多少米？7、 一张地图的经例尺是1/20000，从甲地到乙地的距离是60千米，求图上距离是多少厘米。8

50、、一条跑道长200米，如果用1：500的比例尺画在图纸上，应画多长？9、学校操场长60米，宽45米，用1：1500的比例尺画在图纸上，长和宽应各画多长？如果画在比例尺是1/1000的图纸上，长和宽各应画多长？10、 一个长方形机件长4.5毫米，宽2.4毫米，按8：1的比例尽画在图纸上，长和宽各应画多长？11、一张图纸的比例尺是1/300，图中长方形实验田长是40厘米，宽是30厘米，这块长方形实验田的实际面积是多少平方米？12、在比例尺是1/400000的地图上量得长春到吉林的距离是35厘米，已知一列客车每小时行70千米，这列客车从长春到吉林要行多少小时？13、在比例尺是1：2000的图纸上量得

51、一个圆形花坛的直径是3厘米，这个圆形花坛的实际面积是多少平方米（取3.14）14、在比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是40厘米。两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，经过12小时相遇。已知甲车每小时行48千米，乙车每小时行多少千米？15、在比例尺是1：4000000的地图上量得甲、乙两地的距离是30厘米。两列火车同时从甲、乙两地相对开出。已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行55千米，几小时后两车才能相遇？16、在一幅比例尺是1:5000000的地图上，量A B两地的距离是2.2厘米，在另外一幅比例尺是1:2000000的地图上，A B两地的距离是多少？教学反思： 第13课时 （整理复习）教学目标：1、能找出生活中成正比例和成反比例的实例。2、会利用正、反比例的有关知识解决一些简单的生