动能定理求变力做功

1、 绳绳杆杆圆管圆管 m的受力的受力情况情况 最高点最高点A的速度的速度 最低点最低点B的速度的速度AOmBL重力、绳重力、绳的拉力的拉力gLvA gLvB5 AOmBL重力、杆的拉重力、杆的拉力或支持力力或支持力0 AvgLvB4 AOmBR重力、外管壁重力、外管壁的支持力或内的支持力或内管壁的支持力管壁的支持力0 AvgLvB4 四、竖直平面内的变速圆周运动四、竖直平面内的变速圆周运动033.上海嘉定区上海嘉定区2007学年上学期调研学年上学期调研88、如图所示，倾斜轨道、如图所示，倾斜轨道AC与圆轨道与圆轨道CD相切于相切于C，圆，圆轨道半径为轨道半径为R，两轨道在同一竖直平面内，两轨道在

2、同一竖直平面内，D是圆轨是圆轨道的最高点，道的最高点，B点是圆周上的一点，点是圆周上的一点， DB所对的圆心所对的圆心角为角为90。将一个小球从斜轨道上的某处由静止释。将一个小球从斜轨道上的某处由静止释放，它下滑到放，它下滑到C点后便进入圆轨道，要想使它上升点后便进入圆轨道，要想使它上升到到D点后再落到轨道上，不计摩擦，下列说法正确点后再落到轨道上，不计摩擦，下列说法正确的是：（的是：（ ） A . 释放点须与释放点须与D点等高点等高B . 释放点须比释放点须比D点高点高R/4C . 释放点至少比释放点至少比D点高点高R/2D . 小球从小球从D点经过点经过B点落到点落到 轨道轨道AC上是不可

3、能的上是不可能的C DADCBE022.福州三中福州三中0708学年第三次月考学年第三次月考 5 5光滑斜面轨道与光滑的圆轨道相切，如光滑斜面轨道与光滑的圆轨道相切，如图所示，圆轨道半径为图所示，圆轨道半径为R，当，当a球自斜面上球自斜面上h高高处某点无初速滑下进入圆轨道时，小球能达到处某点无初速滑下进入圆轨道时，小球能达到的最大高度可以为的最大高度可以为 （ ）A等于等于h B小于小于h C大于大于h D等于等于2RRhA B D031.上海市静安区上海市静安区07-08学年第一学期期末检测学年第一学期期末检测 1919、（10分）分）如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，如图所示，位于竖直平

4、面内的光滑轨道，有一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，有一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为圆形轨道的半径为R。一质量为。一质量为m的小物块从斜轨道的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过的压力不能超过5mg（g为重力加速度）。求物块初为重力加速度）。求物块初始位置相对圆形轨道底部的高度始位置相对圆形轨道底部的高度h的取值范围。的取值范围。 Rhm 解：解：设物块在圆形轨道最高点的速度为设物

5、块在圆形轨道最高点的速度为v，由机械能守恒得，由机械能守恒得2122mghmgRmv 物块在最高点受的力为重力物块在最高点受的力为重力mg、轨道压力、轨道压力N。重力。重力与压力的合力提供向心力，有与压力的合力提供向心力，有2vmgNmR物块能通过最高点的条件是物块能通过最高点的条件是0N 由由两式得两式得vgR 由由式得式得52hR 按题的要求，按题的要求，5Nmg 由由式得式得6vRg 由由式得式得5hR h的取值范围是的取值范围是552RhR 题目题目.(2009柳州模拟柳州模拟),光滑水平面光滑水平面AB与一半圆形轨道在与一半圆形轨道在B点相连点相连,轨轨道位于竖直面内道位于竖直面内,

6、其半径为其半径为R,一个质量为一个质量为m的物块静止在水平的物块静止在水平面上面上,现向左推物块使其压紧弹簧现向左推物块使其压紧弹簧,然后放手然后放手,物块在弹力作用下物块在弹力作用下获得一速度获得一速度,当它经当它经B点进入半圆形轨道瞬间点进入半圆形轨道瞬间,对轨道的压力为对轨道的压力为其重力的其重力的7倍倍,之后向上运动恰能完成半圆周运动到达之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点点,重力重力加速度为加速度为g.求求; (1)弹簧弹力对物块做的功弹簧弹力对物块做的功;(2)物块从物块从B到到C克服阻力的功克服阻力的功;(3)物块离开物块离开C点后点后,再落回到再落回到水平面上时的动能水平面上

7、时的动能.解析解析:(1)由动能定理得由动能定理得 在在B点由牛顿第二定律得点由牛顿第二定律得 R,以上两式联立解得以上两式联立解得W=3mgR.(2)物块从物块从B到到C由动能定理得由动能定理得 物块在物块在C点时点时mg=mv2C/R,解得解得W=mgR/2.212AWmv/2B7mgmgmv22112,22BCmvmvmgRW066.珠海市珠海市2008年高考模拟考试年高考模拟考试 1212如图，一物体从光滑斜面如图，一物体从光滑斜面AB底端底端A点以初速点以初速度度v0上滑，沿斜面上升的最大高度为上滑，沿斜面上升的最大高度为h下列说法下列说法中正确的是（设下列情境中物体从中正确的是（设

8、下列情境中物体从A点上滑的初速点上滑的初速度仍为度仍为v0）（）（ ）A若把斜面若把斜面CB部分截去，物体冲过部分截去，物体冲过C点后上升的点后上升的 最大高度仍为最大高度仍为hB若把斜面若把斜面AB变成曲面变成曲面AEB，物体沿此曲面上升，物体沿此曲面上升 仍能到达仍能到达B点点C若把斜面弯成圆如图中的弧形若把斜面弯成圆如图中的弧形D，物体仍沿，物体仍沿 圆弧升高圆弧升高hD若把斜面若把斜面AB与水平面与水平面 的夹角稍变大，物体上升的夹角稍变大，物体上升 的最大高度仍为的最大高度仍为hDBhACEB D021.华南师大附中华南师大附中207208学年度综合测试学年度综合测试(二二) 9 9

9、一小球以初速度一小球以初速度v0竖直上抛，它能到达的最大竖直上抛，它能到达的最大高度为高度为H，问下列几种情况中，哪种情况小球不可能，问下列几种情况中，哪种情况小球不可能达到高度达到高度H（忽略空气阻力）（忽略空气阻力）（ ） A以初速以初速v0沿光滑斜面向上运动（图沿光滑斜面向上运动（图a）B以初速以初速v0沿光滑的抛物线轨道，从最低点向上沿光滑的抛物线轨道，从最低点向上运动（图运动（图b）C以初速以初速v0沿半径为沿半径为R的光滑圆轨道，从最低点向的光滑圆轨道，从最低点向上运动（图上运动（图c，HRH/2）。）。D以初速以初速v0沿半径为沿半径为R的光滑圆轨道，从最低点向的光滑圆轨道，从最

10、低点向上运动（图上运动（图d，RH）。）。 HhHv0v0v0v0hHRHOOHRH/2（a）（b）（c）（d）C001.南京师大南京师大08届届物理之友物理之友力学力学 综合综合(一一) 18、14、将一个动力传感器连接到计算机上，我们就可以、将一个动力传感器连接到计算机上，我们就可以测量快速变化的力，某一小球用一条不可伸长的轻绳测量快速变化的力，某一小球用一条不可伸长的轻绳连接，绳的另端固定在悬点上，当小球在竖直面内来连接，绳的另端固定在悬点上，当小球在竖直面内来回摆动时，用动力传感器测得绳子对悬点的拉力随时回摆动时，用动力传感器测得绳子对悬点的拉力随时间变化的曲线如图所示，取重力加速度间

11、变化的曲线如图所示，取重力加速度g=10m/s2，求，求绳子的最大偏角绳子的最大偏角。tF/N2.00.50解：解：tF/N2.00.50 设小球的质量为设小球的质量为m，绳子长度为，绳子长度为L，绳子拉力的，绳子拉力的最小值和最大值各为最小值和最大值各为F1和和F2，小球摆至最高点时，绳，小球摆至最高点时，绳子拉力最小子拉力最小F1=mgcos （1）小球摆至最低点时，绳子拉力最大小球摆至最低点时，绳子拉力最大LvmmgF22 （2）摆动过程小球机械能守恒摆动过程小球机械能守恒)cos(mglmghmv 1212（3）由以上各式得：由以上各式得：5023121.FFFcos （4）=600

12、（5） 如图如图5-2-7所示所示,AB是倾角为是倾角为的粗糙直轨道的粗糙直轨道,BCD是光滑的圆是光滑的圆弧轨道弧轨道,AB恰好在恰好在B点与圆弧相切点与圆弧相切,圆弧的半径为圆弧的半径为R,一个质一个质量为量为m的物体的物体(可以看作质点可以看作质点)从直轨道上的从直轨道上的P点由静止释点由静止释放放,结果它能在两轨道间做往返运动结果它能在两轨道间做往返运动,已知已知P点与圆弧的圆点与圆弧的圆心心O等高等高,物体与轨道物体与轨道AB间的动摩擦因数为间的动摩擦因数为.求求: (1)物体做往返运动的整个过程中在物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程轨道上通过的总路程;(2)最终当物

13、体通过圆弧轨道最低点最终当物体通过圆弧轨道最低点E时时,对圆弧轨道的压力对圆弧轨道的压力;(3)为使物体能顺利到达圆弧轨道的最为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点高点D,释放点距释放点距B点的距离点的距离L应满应满足什么条件足什么条件?例例2 (2010金华模拟金华模拟)如图所示，质量为如图所示，质量为m的小球用长的小球用长为为L的轻质细线悬于的轻质细线悬于O点，与点，与O点处于同一水平线上点处于同一水平线上的的P点处有一个光滑的细钉，已知点处有一个光滑的细钉，已知OPL/2，在，在A点点给小球一个水平向左的初速度给小球一个水平向左的初速度v0，发现小球恰能到，发现小球恰能到达跟达跟P点在同一竖

14、直线上的最高点点在同一竖直线上的最高点B。则：。则：(1)小球到达小球到达B点时的速率？点时的速率？(2)若不计空气阻力，则初速度若不计空气阻力，则初速度v0为多少？为多少？016.山东省寿光现代一中山东省寿光现代一中0708学年度第二次考试学年度第二次考试 14 14如图示，摩托车做腾跃特技表演，以如图示，摩托车做腾跃特技表演，以v0=10m/s的初速度冲上顶部水平的高台，然后从高台水平飞出，的初速度冲上顶部水平的高台，然后从高台水平飞出，若摩托车冲向高台过程中以额定功率若摩托车冲向高台过程中以额定功率1.8kW行驶，所行驶，所经时间为经时间为16s，人和车的总质量为，人和车的总质量为180

15、kg，台高，台高h=6m，不计空气阻力，不计摩擦产生的热量（不计空气阻力，不计摩擦产生的热量（g取取10m/s2 )，求：摩托车飞出的水平距离求：摩托车飞出的水平距离S是多少？是多少？Shv0解：解：摩托车冲台过程，由动能定理：摩托车冲台过程，由动能定理：2022121mvmvmghPt 代入数据得代入数据得m/s310 v飞出后做平抛运动：飞出后做平抛运动：221gth tvS 由以上两式得由以上两式得m106 S011.08届启东市第一次调研测试卷届启东市第一次调研测试卷12 12(13分分)如图所示，质量如图所示，质量m=60kg的高山滑雪运动的高山滑雪运动员，从员，从A点由静止开始沿滑

16、雪道滑下，从点由静止开始沿滑雪道滑下，从B点水平飞出点水平飞出后又落在与水平面成倾角后又落在与水平面成倾角=370的斜坡上的斜坡上C点已知点已知AB两点间的高度差为两点间的高度差为h=25m，B、C两点间的距离为两点间的距离为s=75m，已知，已知sin370=0.6，取，取g=10m/s2，求：，求：(1)运动员从运动员从B点水平飞出时的速度大小；点水平飞出时的速度大小；(2)运动员从运动员从A点到点到B点的过点的过程中克服摩擦力做的功程中克服摩擦力做的功CAB解：解：(1)由由B到到C平抛运动的时间为平抛运动的时间为t竖直方向：竖直方向：hBc=s sin37o=1/2gt2 （1）水平方

17、向：水平方向：s cos370=vBt （2）代代入入数据，解（数据，解（1）（）（2）得）得vB=20m/ /s （3）(2) A到到B过程，由动能定理有过程，由动能定理有221BfABmvWmgh （4）代入数据，解（代入数据，解（3）（）（4）得）得Wf 3000J所以运动员克服摩擦力所做的功为所以运动员克服摩擦力所做的功为3000J028.上海普陀区上海普陀区08年年1月期末调研试卷月期末调研试卷23 23、如图所示，一个质量为、如图所示，一个质量为m的圆环套在一根固的圆环套在一根固定的水平直杆上，环与杆间的动摩擦因数为定的水平直杆上，环与杆间的动摩擦因数为 。现给环一个向右的初速度现

18、给环一个向右的初速度v0，如果环在运动过程，如果环在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力中还受到一个方向始终竖直向上的力F的作用，的作用，已知力已知力F= k v（k为常数，为常数，v为环运动的速度）为环运动的速度）,试试求环在运动过程中克服摩擦力所做的功。（假设求环在运动过程中克服摩擦力所做的功。（假设杆足够长）杆足够长）0时当0 fWkmgv，kmgv时0 223202202212121kgmmvmvmvWfkmgv 02021mvWf分三种情况讨论，当分三种情况讨论，当mg=kv时，时，v=mg/k 当当, 后做匀速运动后做匀速运动 当当圆环一直减速至零圆环一直减速至零解：解：圆环先

19、减速至圆环先减速至kmgv 时，时，(13分)一辆车通过一根跨过定滑轮的绳一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升提升井中质量为井中质量为m的物体，如图所示，绳的的物体，如图所示，绳的P端拴端拴在车后的挂钩上，在车后的挂钩上，Q端拴在物体上。设绳的总端拴在物体上。设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计。开始时，车在轮上的摩擦都忽略不计。开始时，车在A点，点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳长左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳长为为H。提升时，车加速向左运动，沿水平方向。提升时，车加速向左运动，沿水平方向从从A经过经过B驶向驶向C。设。设A到到B的距离也为的距离也为H，车过，车过B点时的速度为点时的速度为vB。求在车由。求在车由A移到移到B的过程的过程中，绳中，绳Q端的拉力对物体做的功。端的拉力对物体做的功。5(2010镇海模拟镇海模拟)如下图所示为儿童娱乐的滑如下图所示为儿童娱乐的滑梯示意图，其中梯示意图，其