数轴教学案例.2.2《数轴》教学设计

1、1.2.2数轴教学内容课本第 7 页至第 9 页教学目标1知识与技能（1）掌握数轴三要素，能正确地画出数轴（2）能准备地将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数2过程与方法 经历从实际问题中抽象出数学问题的过程，初步学会数学的类比方法和数形结合的思想方法3情感态度与价值观体会知识源于生活，并应用于生活重、难点与关键1重点：理解数形结合的数学方法，?掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数2难点：正确理解有理数和数轴上的点的对应关系3关键：掌握数形结合的数学方法教具准备投影仪教学过程一、复习提问1有理数包括哪些数？有理数是怎样分类的？2回顾小学数学是如何利用数轴表示正数和零的？二、新授

2、 引入负数后，又如何利用数轴表示有理数呢？让我们先看一个问题在一条东西走向的马路上， 有一个汽车站，汽车站东 3m 和 7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树， 汽车站西 3m 和 4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.1 画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向2.因为柳树、杨树都在汽车站的东面，即在汽车站的右边.槐树、即在汽车站的左边，它们都相对汽车站而言，所以在直线上任取一个点?电线杆在汽车站的西面，0 表示汽车站的位置，规定1 个单位规定.（线段 0A 的长代表 1m 长）（如下图）电线朴槐树汽羽站柳树畅树EDOABC_ I 1*1占.1 .I二&L.

3、 * .hII._78-30I2J1567I&3.分别标出柳树、杨树、槐树、电线杆的位置.在点 0 右边，与 0 距离 3 个单位长度的点 B 表示柳树的位置：点 0 右边，与 0?点距离 7.5 个单 位长度的点 C 表示杨树的位置；点 0 左边，与点 0 距离 3 个单位长度的点 D?表示槐树位置；点 0 的左边，与点 0 距离4.8 个单位长度的点 E 表示电线杆的位置.问：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系？（方向、？距离）为了使表达更清楚、更简洁，我们把点 0?左右两边的数分别用正数和正数表示.符号表示方向，点 0 的左边表示负数，点 0 的右边表示正数.

4、这样就可以简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系了.这里，-4.8 中的负号“一”表示汽车站（点 0 的左边，4.8 表示与点 0?勺距离为 4.8 个单位 长度.说明：以上分析，教师应边讲边画，分步进行.观察后回答：（课本第 11 页）温度计可以看作表示正数、0 和负数的直线吗？它和课本图 1.2-1 有什么共同点，有什么不同点？答：可以，课本图 1. 2-2 也是把正数、o 和负数用一条直线上的点表示出来，它是向上方向为正（即 0 的上方表示正数，0 的下方表示负数），只要把温度计水平放下就与课本图1. 2-1 相同了.一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线

5、上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：（1） 在直线上任取一个点表示数 0,这个点叫做原点，记为 0;（2） 通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，？从原点向左（或下）为负方向；（3） 选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，？每隔一个单位长度取一个点，依次表示 1, 2, 3,;从原点向左，用类似方法依次表示-1 , -2 , -3 ,.像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素，缺一不可.- 1-Vi!-1-1-1-1亠2 -3-40123卜-1I-1-1-*-10-5 05 1015(4)3 .在数轴上画出表示下列各数的点.

6、11(1) 4, -2 , -4 , 1 , 0, -2 33(2) -100 , 100, -250 , -400 , 0, 2.54.指出数轴上 A、B、C D E 各点分别表示什么数？A EDCt t|_4_I 1 1I * * -4 -3 -2 -1 0 1234 565 .在数轴上与表示-1 的点的距离为 2 个单位长度的点有几个？请你在数轴上把它们画出来,它们分别表示什么数？学生独立完成后，老师讲解，给出正确的答案.四、课堂小结数轴是非常重点的数学工具，它的出现对数学的发展起了重要作用，它揭示了数和形之间的内在联系，很多数学问题都可以以它为基础，借助图直观地表示，为研究问题提供了新方法.五、作业布置1 .课本第 9 页练习 1、2、3 题，第 14 页习题 1. 2 的第 2 题.单位长度的大小可以根据不同的需要选择. 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，例如1一表示 3.5，又如要表示-2 ，从原点向左33.5121个单位长度的点就表示数轴上从原