最新高中物理高考《带电粒子在电场中的加速和偏转》精品PPT多媒体教学课件

1、带电粒子在电场中的加速和偏转带电粒子在电场中的加速和偏转2022121mvmvqU mqUv2 一般情况下带电粒子所受的电场力远大于重力，所以一般情况下带电粒子所受的电场力远大于重力，所以可以认为只有电场力做功。可以认为只有电场力做功。由动能定理由动能定理 W=W=qUqU= =EEk k， 此式与电场是否匀强无关，与带电粒子的运动性质、此式与电场是否匀强无关，与带电粒子的运动性质、轨迹形状也无关。轨迹形状也无关。若初速度若初速度v v0 0=0 =0 则则Um-q一、带电粒子在电场中的加速一、带电粒子在电场中的加速 如图所示，如图所示，A A、B B两平行金属板间加一周期为两平行金属板间加一

2、周期为T T的交的交变电压，两板间距为变电压，两板间距为d d，t t0 0时时B B板电势较高，现有板电势较高，现有一电子在一电子在t t0 0时刻从时刻从A A板上的小孔进入两板间的电场板上的小孔进入两板间的电场内，设电子的初速度和重力都可忽略，已知电子的内，设电子的初速度和重力都可忽略，已知电子的质量为质量为m m，电量为，电量为e e。问：。问：（1 1）为使电子到达）为使电子到达B B板时速度为零，板时速度为零，T T 应满足什么应满足什么条件？条件？（2 2）为使电子到达）为使电子到达B B板时速板时速度最大，度最大，T T 应满足什么条件？应满足什么条件？ AB 0-U0UABU

3、0tT/22TT解：解： （1）由于电子初速度为）由于电子初速度为0，进入电场后，进入电场后,在在0T/2时时间内做初速度为间内做初速度为0的匀加速运动，在的匀加速运动，在 T/2T 时间内做时间内做匀减速运动，到匀减速运动，到T时刻速度减小到时刻速度减小到0，以后重复这样的，以后重复这样的运动。可见，达到运动。可见，达到B板时速度为板时速度为0，电子运动时间一定，电子运动时间一定是周期的整数倍是周期的整数倍在一个周期内的位移为在一个周期内的位移为22212)T(as 电子的加速度大小为电子的加速度大小为mdeUmeEa 由以上分析可知，由以上分析可知，dns（n1,2,3）解上述方程得：解上

4、述方程得：neUnemUdT2 （n1,2,3）（2）由前面分析可以知道，当电子在）由前面分析可以知道，当电子在T/2时间内到时间内到达达B板时，被加速的位移最大，因而其速度最大，设板时，被加速的位移最大，因而其速度最大，设最小周期为最小周期为T0，则有，则有20221)T(ad mdeUmeEa 将将代入上式整理得代入上式整理得eUemUdT20 eUemUdT2 时，电子到达时，电子到达B板时速度最大板时速度最大 因此当因此当. 如图中如图中(a)所示，所示，A、B是一对平行放置的金属板，中心是一对平行放置的金属板，中心各有一个小孔各有一个小孔P、Q，PQ连线垂直于金属板，两板间距为连线垂

5、直于金属板，两板间距为d，从，从P点处连续不断地有质量为点处连续不断地有质量为m、带电量为、带电量为-q的带电的带电粒子粒子(重力不计重力不计)沿沿PQ方向放出，初速度可忽略不计，在方向放出，初速度可忽略不计，在A、B间某时刻间某时刻t=0开始加有如图开始加有如图(b)所示的交变电压，其电压所示的交变电压，其电压大小为大小为U，周期为，周期为T.带电粒子存带电粒子存AB间运动过程中，粒子相间运动过程中，粒子相互作用力可忽略不计互作用力可忽略不计.(1)如果只有在每个周期的如果只有在每个周期的0T/4时时间内放出带电粒子才能从小孔间内放出带电粒子才能从小孔Q中射出，则中射出，则d应满足怎样应满足

6、怎样的条件的条件?(2)如果各物理量满如果各物理量满足第足第(1)问中的条件，求每问中的条件，求每个周期内从小孔个周期内从小孔Q中有粒中有粒子射出的时间与周期子射出的时间与周期T的比值的比值. 16mqUTd22423tvL0 221aty mdqUmqEmFa dUULvLdmUqy0220421 ）（不计重力，且初速度不计重力，且初速度v v0 0E E，则带电粒子将在电场中，则带电粒子将在电场中只受电场力作用做类平抛运动只受电场力作用做类平抛运动电子射出电场时，在垂直于电场方向偏移的距离为：电子射出电场时，在垂直于电场方向偏移的距离为： 粒子在垂直于电场方向的加速度：粒子在垂直于电场方向

7、的加速度：由由得侧移：得侧移： 二、带电粒子在电场中的偏转：二、带电粒子在电场中的偏转：1 1、侧向偏移：、侧向偏移：沿电场方向匀速运动所以有：沿电场方向匀速运动所以有：vtU Lv0m,qyv0vyd0vLmdqUatvy dUULdmvqULvvtany0202 tanLy2 电子射出电场时沿电场方向的速度不变仍为电子射出电场时沿电场方向的速度不变仍为v v0 0，而垂直而垂直于电场方向的速度：于电场方向的速度：故电子离开电场时的偏转角故电子离开电场时的偏转角 为：为：注意到注意到说明穿出时刻的末速度的反向延长线与初速度延长说明穿出时刻的末速度的反向延长线与初速度延长线交点恰好在水平线交点

8、恰好在水平位移的中点。这一点和平抛运动位移的中点。这一点和平抛运动的结论相同。的结论相同。 2 2、偏转角：、偏转角：3 3、对偏移公式的讨论对偏移公式的讨论 对于不同的带电粒子对于不同的带电粒子若以相同的速度射入，则若以相同的速度射入，则yq/myq/m若以相同的动能射入，则若以相同的动能射入，则yqyq 若以相同的动量射入，则若以相同的动量射入，则yqmyqm 若经相同电压若经相同电压U U0 0加速后射入，则加速后射入，则2021)vL(mdqUy y y与与 q q、m m无关无关, ,随加速电压的增大而减小，随偏转随加速电压的增大而减小，随偏转电压的增大而增大。电压的增大而增大。dU

9、ULvLdmUqy0220421 ）（4 4、穿越电场过程的动能增量：、穿越电场过程的动能增量：E Ek k= =EqyEqy 如图所示，真空中水平放置的两个相同极板如图所示，真空中水平放置的两个相同极板Y Y和和YY长为长为L L，相距，相距d d，足够大的竖直屏与两板右侧相距，足够大的竖直屏与两板右侧相距b b在两板间加上可调偏转电压在两板间加上可调偏转电压U U，一束质量为，一束质量为m m、带、带电量为电量为+ +q q的粒子（不计重力）从两板左侧中点的粒子（不计重力）从两板左侧中点A A以初以初速度速度v v0 0沿水平方向射入电场且能穿出沿水平方向射入电场且能穿出(2)(2)求两板

10、间所加偏转电压求两板间所加偏转电压U U的范围的范围(3)(3)求粒子可能到达屏上区域的长度求粒子可能到达屏上区域的长度(1)(1)证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心于两板间的中心O O点；点；YYv0AdbLLbYYv0AOv0vyxy221aty tvL0 atvy xyvvtany 0 联立可得联立可得2Lx 即粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板即粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心间的中心 （2）mEqa dUE 由由式解得式解得2022dmvqULy 2dy 当当 时，时，2202qLvmdU

11、则两板间所加电压的范围则两板间所加电压的范围22022202qLvmdUqLvmd （3）当）当 时，粒子在屏上侧向偏移的距离最大时，粒子在屏上侧向偏移的距离最大（设为（设为y0），则），则2dy v0AOxy0d/2YYLb tan)bL(y 20而而Ldtan 解得解得L)bL(dy220 则粒子可能到达屏上区域的长度为则粒子可能到达屏上区域的长度为L)bL(d2 现代科学实验中常用的一种电子仪器叫示波器，它的核现代科学实验中常用的一种电子仪器叫示波器，它的核心部件是示波管，其工作原理如图所示，电量大小为心部件是示波管，其工作原理如图所示，电量大小为e e的的电子在电势差为电子在电势差为U

12、 U1 1的加速电场中由静止开始运动，然后射的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为入电势差为U U2 2的两块平行极板间的偏转电场中，入射方向的两块平行极板间的偏转电场中，入射方向跟极板平行，偏转电场的极板间距离为跟极板平行，偏转电场的极板间距离为d d，板长为，板长为L L，整个，整个装置处在真空中，电子重力可忽略，电子能射出平行板区装置处在真空中，电子重力可忽略，电子能射出平行板区. .（1 1）偏转电场中，若单位偏转电压引起的偏移距离叫示）偏转电场中，若单位偏转电压引起的偏移距离叫示波管的灵敏度，请通过计算说明提高示波管的灵敏度的办波管的灵敏度，请通过计算说明提高示波管的灵敏度的办

13、法；法；（2 2）求电子离开偏转电场）求电子离开偏转电场时的动能大小时的动能大小. .U1U2解解:（1） 在加速电场中在加速电场中20121mveU 在偏转电场中，运动时间为在偏转电场中，运动时间为tL=vtdmteUy222 由上三式，得灵敏度由上三式，得灵敏度dULdmveLUy12202242 提高示波管的灵敏度提高示波管的灵敏度方法：增大方法：增大L、减小、减小U1、减小、减小d （2）方法一：）方法一：由动能定理，得由动能定理，得021 kEydeUeU将将式代入式代入，得，得2122214dULeUeUEk 方法二：方法二： 出电场时的水平速度出电场时的水平速度vx=v0竖直速度

14、竖直速度02mdvLqUatvy 出电场时动能大小出电场时动能大小212221220421dULeUeU)vv(mEyk ABdL的初速沿的初速沿A A、B B板的中心线相继射入，如图所示第一板的中心线相继射入，如图所示第一个质点射入后恰好落在个质点射入后恰好落在B B板的中点处接着，第二个板的中点处接着，第二个质点射入极板间，运动一段时间质点射入极板间，运动一段时间t t 后，后， A A板电势板电势突然变为突然变为- -U U并且不再改变，结果第二个质点恰好没有并且不再改变，结果第二个质点恰好没有碰到极板求：碰到极板求：（1 1）带电质点射入时的初速）带电质点射入时的初速v v0 0（2

15、2）在）在A A板电势改变之前，第二板电势改变之前，第二个质点在板间运动的时间个质点在板间运动的时间 两块水平金属极板两块水平金属极板A A、B B正对放置，每块极板长均正对放置，每块极板长均为为l l、极板间距为、极板间距为d dB B 板接地（电势为零板接地（电势为零) )、A A板电板电势为势为+ +U U，重力加速度为，重力加速度为g g两个比荷（电荷量两个比荷（电荷量Ugdmq 与质量的比值）均为与质量的比值）均为 的带正电质点以相同的带正电质点以相同解解:（1） 第一个质点在极板间做类平抛运动第一个质点在极板间做类平抛运动 madUqmg 102tvl 21212atd 解得质点的

16、初速解得质点的初速dglv220 t （2）第二个质点射入极板后，在时间）第二个质点射入极板后，在时间 内做类平抛内做类平抛运动，有运动，有tvx 022221tay tavy A板电势突然变为板电势突然变为-U后，质点所受电场力与重力平衡后，质点所受电场力与重力平衡,做匀速直线运动，经过时间做匀速直线运动，经过时间t恰好射出极板恰好射出极板, 则则 tvxlx022 tvydyy 222由以上各式解得由以上各式解得gd(t232） t （2）第二个质点射入极板后，在时间）第二个质点射入极板后，在时间 内做类平抛内做类平抛运动，有运动，有tvx 022221tay tavy A板电势突然变为板

17、电势突然变为-U后，质点所受电场力与重力平衡后，质点所受电场力与重力平衡,做匀速直线运动，经过时间做匀速直线运动，经过时间t恰好射出极板恰好射出极板, 则则 tvxlx022 tvydyy 222由以上各式解得由以上各式解得gd(t232） 如图所示的装置，如图所示的装置，U U1 1是加速电压，紧靠其右侧的是是加速电压，紧靠其右侧的是两块彼此平行的水平金属板。板长为两块彼此平行的水平金属板。板长为L L，两板间距离，两板间距离为为d d，一个质量为，一个质量为m m、带电量为、带电量为q q的粒子，经加速电的粒子，经加速电压加速后沿金属板中心线水平射人两板中，若两水平压加速后沿金属板中心线水

18、平射人两板中，若两水平金属板间加一电压金属板间加一电压U U2 2，当上板为正时，带电粒子恰好，当上板为正时，带电粒子恰好能沿两板中心线射出；当下板为正时，带电粒子则射能沿两板中心线射出；当下板为正时，带电粒子则射到下板上距板的左端到下板上距板的左端l l/4/4处，求：处，求：12UU（1 1） 为多少为多少? ?（2 2）为使带电粒子经）为使带电粒子经U U1 1加速后，沿中心线射入两金加速后，沿中心线射入两金属板，并能够从两板之间射出，属板，并能够从两板之间射出，两水平金属板所加电压两水平金属板所加电压U U2 2应满应满足什么条件？足什么条件？dSU1m-q解：解： （1）设粒子被加速

19、后的速度为）设粒子被加速后的速度为v0，当两板间加上，当两板间加上电压电压U2如上板为正时，粒子恰好能沿两板中心线射出，如上板为正时，粒子恰好能沿两板中心线射出，2U qmgd 2mgdUq 如下板为正时，带电粒子射到下板距板的左端如下板为正时，带电粒子射到下板距板的左端1/4处处dll/422U qmgdagm 20112 ()224ldgv2208glvd 21012qUmv 2201216mvmglUqdq212216UlUd （2）当上板加最大电压正）当上板加最大电压正 时，粒子斜向上偏转时，粒子斜向上偏转刚好穿出：刚好穿出： t = l / v02U dl2U 2221011() (

20、)222U qdla tgmdv 22022299988mv dmgdUUqlq 若上板加上最小正电压若上板加上最小正电压 时时,粒子向下偏转恰穿出粒子向下偏转恰穿出2U dl2U 222U qmgU qdagmmd 2222011()()222U qdla tgmdv 22022277788mv dmgdUUqlq 若下板加上正电压时，粒子只能向下偏转若下板加上正电压时，粒子只能向下偏转33qUmgdam 23011()()22qUldgdmv 3278UU 可见下板不能加正电压可见下板不能加正电压 2227988UUU 如图（如图（a a）所示，）所示，A A、B B为两块平行金属板，极板

21、间电为两块平行金属板，极板间电压为压为U UABAB=1125V=1125V，板中央有小孔，板中央有小孔O O和和OO 。现有足够多。现有足够多的电子源源不断地从小孔的电子源源不断地从小孔O O由静止进入由静止进入A A、B B之间之间. .在在B B板右侧，平行金属板板右侧，平行金属板M M、N N长长L L1 1=4=41010-2-2m m，板间距离，板间距离d d=4=41010-3-3m, m, 在距离在距离M M、N N右侧边缘右侧边缘L L2 2=0.1m=0.1m处有一荧光处有一荧光屏屏P P，当，当M M、N N之间未加电压时电子沿之间未加电压时电子沿M M板的下边沿穿过，板

22、的下边沿穿过，打在荧光屏上的打在荧光屏上的OO并发出荧光。并发出荧光。t/s（b） u1/V0 22.50.40.8 1.2 1.6 2.0 现给金属板现给金属板M M、N N之间加一个如图（之间加一个如图（b b）所示的变）所示的变化电压化电压u u1 1，在，在t t=0=0时刻，时刻，M M板电势低于板电势低于N N板。已知电子板。已知电子质量为质量为m me e= 9.0= 9.01010-31-31 kg kg，电量为，电量为e e=1.6=1.61010-19-19C C。NMPABe（a）OOO2012eUmv19703122 1.6 101125m/s2 10 m/s9 10eUvm221921313703111.6 1022.