统计学在QC中的应用(共38页).ppt

1、SAS JMP与QC SAS JMP的简单介绍 由SAS公司出品，其计算结果的权威性等同与SAS公司的其它产品 具有强大的统计运算功能 强大的图形功能 统计运算不需要编程，界面友好统计学在QC中的应用 发现问题 运用假设检验,检验产品是否合格 运用控制图、监测控制情况 分析问题 运用相关分析、回归分析、主成分分析分析问题发生的原因 解决问题 运用T检验、方差分析、非参检验等分析改进效果预备知识（1） 数列的分类 品质数列 变量数列 数据的分类 连续变量 序列变量（定性资料） 无序变量（定性资料）预备知识（2） 常用统计图 直方图 折线图 曲线图预备知识（3） 三种常见的分布（1） 正态分布密度

2、曲线：f（x）=1/ e-(x-)(x-)/(2) 特点非负性： f（x） 0归一性： f（x）dx=1对称性： f（+x）= f（-x）预备知识（4） 三种常见的分布（2） 二项式分布：若产品过程稳定，不合格品率p为常数，任取n个产品，令X为抽得的不合格品数，则P=CNx(1-p)n-x =np； = 泊松分布当产品过程稳定，单位产品的平均缺陷数为常数，任1个产品，令X为该产品缺陷数，则P=e-2/x! = ； =预备知识（4） 三种分布的特性 正态分布：计量值特性 二项式分布：不合格品数 泊松分布：缺陷数直方图（1） 定量资料的统计描述一般过程（1） 求全距(最大数减最小数） 根据数据的大

3、致分组数kk=1+3.22lgn(n为数据的条数） 分组太少会掩盖数据的变动，太多会使个组高度参差不齐数据个数n分组数k50100610100250712250以上1020直方图（2） 定量资料的统计描述一般过程（2） 确定各组组距H=R/k 计算各组上下限 计算各组中心值 制作频数分布表 绘制直方图直方图（3） 定量资料的统计分析（1） 直方图的图形分析 正常型 孤岛型 双峰型 折齿型 陡壁型 偏态型 平顶型直方图（4） 定量资料的统计分析（2） 直方图与规格范围比较 散布在T1TU内两边略有余量，是理想直方图。 B位于T内，一边有余量，一边重合，分布中心偏移规格中心。这时应采取措施使两者重

4、合，否则一侧无余量，稍不注意就会超差，出现不合格品。 B与T完全一致，由于两侧无余量，很容易出现不合格品，应加强管理，设法提高过程能力。直方图（5） 定量资料的统计分析（3） 观测值不分布不合规范的直方图的几种情况 分布中心偏移规格中心，一侧超出规格范围，出现不合格品，这时应减少偏移，使两者重合，消除不合格品。 散布范围B大于T，两侧超出规格范围，均出现不合格品，这时应缩小产品质量散布范围。 B完全不在T内，产品全部不合格，应停产检查。直方图（6） 定量资料的统计分析（4） 频数的分布趋势：集中趋势（central tendency），离散程度（dispersion） 集中趋势的统计描述 均数

5、（mean，average）是算术均数的简称通常用 表示 几何均数（geometric mean）：用G表示，适用于数据经过对数变换后呈正态分布的资料，也可以用于观察值之间呈倍数或近似倍数变化的资料其计算方法为直方图（7） 定量资料的统计分析（5） 集中趋势的统计描述 中位数和百分位数 中位数（median）是一组由小到大按顺序排列的观察值中位次居中的数值，用M来表示。在全部观察值中小于和大于中位数的观察值个数相等。 百分位数（Percentile）是一种位置指标，用PX表示。一个百分位数PX 将一个组观察值分为两部分，理论上有X%的观察值比它小，有（1-X）%的观察值比它大。中位数是一个特定

6、的百分位数直方图（8） 定量资料的统计分析（6） 方差（variance） 总体方差 样本方差 自由度 标准差（standard deviation） 总体标准差 样本标准差直方图（9） 过程能力指数（1） 规格限（TL，TU ）。T= TU - TL 控制下限CPL 控制上限CPU 过程无偏：分布中心 不等于规格中心Tm 过程能力指数CP ，修正后过程能力指数。无偏且两侧控制：CP =(T/6) T/6S有偏且两侧控制： CPk =(1-k) CP直方图（10） 过程能力指数（2） 偏移系数kK=|- Tm|/(T/2)=|X平均- Tm |/(T/2) 单侧上规格限TU时的情况 CPU=

7、TU-/3 TU- X平均/3S 单侧下规格限Tl时的情况 CPL=-Tl /3 X平均-Tl /3S直方图（11） 过程能力指数（3） CP与p的关系P=21-(3 CP) CPK与p的关系P=2-3 CP(1-k) -3 CP(1+k) 当k=0时CPK= CP CPU与P的关系p=1-(3 CPU) CPL与P的关系p=1-(3 CPL)直方图（12） 计数资料的统计分析 构成比（proportion）又称为构成指标。它说明事物内部各组成部分所占的比重或分布。显著性检验(1) 分类： 参数检验。（总体分布已知，对未知参数的检验） 非参检验。（总体分布未知或者总体分布不是正态） 两个概念

8、小概率原则 显著水平：概率多小的事件可以认为是小概率事件。平常用 表示 两类错误： I类错误：拒绝了实际成立的假设 II类错误：接受了实际不成立的假设显著性检验(2) 参数检验（1） 检验的先决条件 正态分布 方差相等（也称相齐） 无异常值 正态检验 方差相等检验 方差不齐时的修正显著性检验(3) 样本与总体均数比较 检验某一组样本是否与总体均数相等 两样本总体均数比较 检验两种加工手段在互不相关的情况下测试其对生产质量是否有影响。 成对数据比较 检验两种加工手段在相关的情况下测试其对生产质量是否有影响显著性检验(4) 异常值检验 标准差检验 单个总体 两个总体（即方差齐性检验）显著性检验(5

9、) 总体率检验 单个总体的情况 两个总体的情况 一般情况 需要校正显著性检验(6) 非参检验 符号秩检验 秩检验 适用范围：非正态分布，有异常值的情况 缺点：用样本值差异的正负号而忽略具体量来进行检验。方差分析与回归（1） 预备知识 指标：衡量试验效果的特征量。 定量指标：直接用数量表示 定性指标：只能用感官评定的标准 因素：影响指标的原因 可控因素 误差 水平：因素在试验中所处的各种状态方差分析与回归（2） 方差分析 基本思想 总变异 组间变异 组内变异 方差分析与T检验方差分析与回归（3） 回归分析 线性回归：研究两变量线性关系 回归系数的显著性检验 控制的应用 相关分析 变量之间的相关

10、诊断性分析 主成分分析控制图（1） 控制图的用途 分析判断生产过程的稳定性，从而使产生过程处于统计控制状态 及时发现生产过程中的异常现象和缓慢变异，预防不合格品的发生 查明生产设备和工艺装备的实际精度，以便作出正确的技术决定 为评定产品质量提供依据控制图（2） 基本格式（1） 标题部分产品名称质量特性观测方法设备编号间隔数量规范编号检验员工作令编号收集数据区间车间规定日产量生产过程质量要求规范界限（或要求）抽样操作员观测仪器编号控制图（3） 基本格式（2） 控制图部分： CL中心线 UCL上控制界限 LCL下控制界限控制图（4） 控制原理 正态性假定 3 准则：P -3 x +3=99.73% 小概率原理 反证法思想控制图（5） 控制图种类 按特性划分 计量控制图 计数控制图 按用途划分 分析用控制图 控制用控制图控制图（6） 计量控制图（1） 均值极差图（ X平均R图）X平均每组 全距每组主要用途及适用范围 单值标准差控制图（XRS图） 适用范围，要求控制