初三数学知识点总结归纳

1、初三数学知识点总结归纳除了课堂上的学习外,数学知识点也是学生提高数学成绩的重要途径 ,本文为大家提供了初三数学知识点总结归纳理 ,希望对大家的学习有一定帮助。第一章 实数重点 实数的有关概念及性质 ,实数的运算内容提要一、 重要概念1.数的分类及概念数系表：说明：分类的原那么：1)相称(不重、不漏)2)有标准2.非负数：正实数与零的统称。(表为：x0)常见的非负数有：性质：假设干个非负数的和为0 ,那么每个非负担数均为0。3.倒数： 定义及表示法性质：A.a1/a(a1);B.1/a中 ,aa1时 ,1/aD.积为1。4.相反数： 定义及表示法性质：A.a0时 ,aB.a与-a在数轴上的位置;

2、C.和为0,商为-1。5.数轴：定义(三要素)作用：A.直观地比拟实数的大小;B.明确表达绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。6.奇数、偶数、质数、合数(正整数自然数)定义及表示：奇数：2n-1偶数：2n(n为自然数)7.绝对值：定义(两种)：代数定义：几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。a0,符号是非负数的标志;数a的绝对值只有一个;处理任何类型的题目 ,只要其中有出现 ,其关键一步是去掉符号。二、 实数的运算1. 运算法那么(加、减、乘、除、乘方、开方)2. 运算定律(五个加法乘法交换律、结合律;乘法对加法的分配律)3. 运算顺序：A.高级运算

3、到低级运算;B.(同级运算)从左到右(如5 C.(有括号时)由小到中到大。三、 应用举例(略)附：典型例题1. ：a、b、x在数轴上的位置如下列图 ,求证：x-a+x-b=b-a.2.：a-b=-2且ab0 ,(a0 ,b0) ,判断a、b的符号。初三数学知识点 第二章 代数式重点代数式的有关概念及性质 ,代数式的运算内容提要一、 重要概念分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子 ,叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。整式和分式统称为有理式。2.整式和分式含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式

4、。有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。3.单项式与多项式没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积包括单独的一个数或字母)几个单项式的和 ,叫做多项式。说明：根据除式中有否字母 ,将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算 ,把单项式、多项式区分开。进行代数式分类时 ,是以所给的代数式为对象 ,而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时 ,是从外形来看。如 ,=x, =x等。4.系数与指数区别与联系：从位置上看;从表示的意义上看5.同类项及其合并条件：字母相同;相同字母的指数相同合并依据：乘法分配律6.根式表示方根的代数式叫做根式。含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。注意：

5、从外形上判断;区别： 、 是根式 ,但不是无理式(是无理数)。7.算术平方根正数a的正的平方根( a与平方根的区别);算术平方根与绝对值 联系：都是非负数 , =a区别：a中 ,a为一切实数; 中 ,a为非负数。8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化化为最简二次根式以后 ,被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。满足条件：被开方数的因数是整数 ,因式是整式;被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。把分母中的根号划去叫做分母有理化。9.指数 ( 幂 ,乘方运算) a0时 , a0时 , 0(n是偶数) , 0(n是奇数)零指数： =1(a0)负整指数： =1/ (a0,p是正整数)二、 运算定

6、律、性质、法那么1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法那么2.分式的性质根本性质： = (m0)符号法那么：繁分式：定义;化简方法(两种)3.整式运算法那么(去括号、添括号法那么)4.幂的运算性质： = ; = ;技巧：5.乘法法那么：单单多多。6.乘法公式：(正、逆用)(a+b)(a-b)=唐宋或更早之前 ,针对“经学“律学“算学和“书学各科目 ,其相应传授者称为“博士 ,这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者 ,又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋 ,乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了 ,主要协助国子、

7、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问 ,其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席 ,也是当朝打眼的学官。至明清两代 ,只设国子监国子学一科的“助教 ,其身价不谓显赫 ,也称得上朝廷要员。至此 ,无论是“博士“讲师 ,还是“教授“助教 ,其今日教师应具有的根本概念都具有了。(ab) =这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那

8、么材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?7.除法法那么：单多单。8.因式分解：定义;方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。9.算术根的性质： = ; ; (a0); (a0)(正用、逆用)10.根式运算法那么：加法法那么(合并同类二次根式);乘、除法法那么;分母有理化：A. ;B. ;C. .11.科学记数法： (110,n是整数=三、 应用举例(略)家庭是幼儿语言活动的重要环境 ,为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作 ,孩子一入园就召开家长会 ,给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传