初三数学家庭作业试题

1、初三数学家庭作业试题大局部同学在学过新知识之后 ,都觉得自己对这局部知识没有问题了 ,但是一做题就遇到很多问题 ,为了防止这种现象 ,小编整理了这篇初三数学家庭作业试题 ,希望大家练习!一、选择题(每题3分 ,共30分)1.如图 ,量角器外缘边上有A ,P ,Q三点 ,它们所表示的读数分别是180 ,70 ,30 ,那么PAQ的大小为()A.10 B.20 C.30 D.402.图中圆与圆之间不同的位置关系有()A.2种 B.3种 C.4种 D.5种3.如图 ,在RtABC中 ,C=90 ,B=30 ,BC=4 cm ,以点C为圆心 ,以2 cm的长为半径作圆 , 那么C与AB的位置关系是()

2、A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交4.如图 ,O1 ,O2 ,O3两两相外切 ,O1的半径r1=1 ,O2的半径r2=2 ,O3的半径r3=3 ,那么O1O2O3是()A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形或钝角三角形5.如图 ,PA ,PB是O的切线 ,AC是O的直径 ,P=40 ,那么BAC的度数是()A.40 B .30 C.20 D.106.圆锥的底面半径为1 cm ,母线长为3 cm ,那么圆锥的侧面积是()A.6 cm2 B.3 cm2 C.6 cm2 D.32 cm27.如图 ,正六边形ABCDEF内接于O ,弦心距OM=3 ,那么此正六边形的边

3、长为()A.3 B.4 C.5 D.68.在RtABC中 ,斜边AB=4 ,B=60 ,将ABC绕点B按顺时针方向旋转60 ,顶点C运动的路线长是()A. B.2 C. D.439.如图是一个有盖子的圆柱体水杯 ,底面周长为6 cm ,高为18 cm ,假设盖子与杯体的重合局部忽略不计 ,那么制作10个这样的水杯至少需要的材料是()A.108 cm2 B.1 080 cm2C.126 cm2 D.1 260 cm210.如图 ,在直角坐标系中 ,四边形OABC为正方形 ,顶点A ,C在坐标轴上 ,以边AB为弦的M与x轴相切 ,假设点A的坐标为(0,8) ,那么圆心M的坐标为()A.(4,5)

4、B.(-5,4)C.(-4,6) D.(-4,5)二、填空题(每题3分 ,共24分)11.如图 ,从O外一点A引圆的切线AB ,切点为B ,连接AO并延长交圆于点C ,连接BC.假设A=26 ,那么ACB的度数为_.12.如图 ,宽为2 cm的刻度尺在圆上移动 ,当刻度尺的一边与圆相切时 ,另一边与圆的两个交点处的读数恰好为2和8(单位：cm) ,那么该圆的半径为_cm.13.如图 ,AB是O的直径 ,点C ,D都在O上 ,连接CA ,CB ,DC ,DB.D=30 ,BC=3 ,那么AB的长是_.14.如图 ,O1 ,O2的直径分别为2 cm和4 cm ,现将O1向O2平移 ,当O1O2=_

5、 cm时 ,O1与O2相切.15.某盏路灯照射的空间可以看成如下图的圆锥 ,它的高AO=8米 ,母线AB与底面半径OB的夹角为 ,tan =43 ,那么圆锥的底面积是_平方米(结果保存).16.如图 ,在半径为5 ,圆心角等于45的扇形AOB内部作一个正方形CDEF ,使点C在OA上 ,点D ,E在OB上 ,点F在 上 ,那么阴影局部的面积为_(结果保存).17.如图 ,在锐角ABC中 ,AC是最短边 ,以AC中点O为圆心 ,12AC长为半径作O ,交BC于E ,过点O作ODBC交O于点D ,连接AD ,DC.假设DAO=65 ,那么BAD=_.18.如图 ,正方形ABCD中 ,E是BC边上一

6、点 ,以E为圆心 ,EC为半径的半圆与以A为圆心 ,AB为半径的圆弧外切 ,那么S四边形ADCES正方形ABCD的值为_.三、解答题(共66分)19.(6分)如图 ,A ,P ,B ,C是半径为8的O上的四点 ,且满足BAC=APC=60.(1)求证：ABC是等边 三角形;(2)求圆心O到BC的距离OD.20.(6分)如图 ,AB是O的直径 ,点C是O上一点 ,连接BC ,AC ,过点C作直线CDAB于D ,点E是AB上一点 ,直线CE交O于点F ,连接BF ,与直线CD交于点G.求证：BC2 =BGBF.21.(8分)在ABC中 ,以AC边为直径的O交BC于点D ,在劣弧 上取一点E使EBC

7、=DEC ,延长BE依次交AC于点G ,交O于点H.(1)求证：AC(2)假设ABC=45 ,O的直径等于10 ,BD=8 ,求CE的长.22.(8分)如图 ,在RtABC中 ,ACB=90 ,AC=6 cm ,BC=8 cm ,P为BC的中点 ,动点Q从点P出发 ,沿射线PC方向以2 cm/s的速度运动 ,以P为圆心 ,PQ的长为半径作圆.设点Q运动的时间为t s.(1)当t=1.2时 ,判断直线AB与P的位置关系 ,并说明理由;(2)O为ABC的外接圆 ,假设P与O相切 ,求t的值.23. (9分)如图 ,C是以AB为直径的O上一点 ,AD和过点C的切线互相垂直 ,垂足为点D.(1)求证：

8、AC平分(2)过点O作线段AC的垂线OE ,垂足为点E(尺规作图 ,保存作图痕迹 ,不写作法);(3)假设CD=4 ,AC=45 ,求垂线段OE的长.24. (9分)如图 ,在ABC中 ,点D在AC上 ,DA=DB ,DBC ,以AB为直径的O交AC于点E ,F是O上的点 ,且 .(1)求证：BC是O的切线;(2)假设sin C= 35 ,AE=32 ,求sin F的值和AF的长.25.(10分)如图 ,点D在O的直径AB的延长线上 ,点C在O上 ,且AC=CD ,ACD=120.(1)求证：CD是O的切线;(2)假设O的半径为2 ,求图中阴影局部的面积.26.(10分)如图 ,BD为O的直径

9、 ,AB=AC ,AD交BC于点E ,AE=2 ,ED=4.(1)求证：ABEADB;(2)求AB的长;(3)延长DB到F ,使得BF=BO ,连接FA ,试判断直线FA与O的位置关系 ,并说明理由.参考答案一、1.B 如图 ,由圆周角与圆心角的关系 ,可得BAP=35 ,BAQ=15 ,PAQ=20.应选B.2.A3.B 如图 ,过点C作CDAB于D.B=30 ,BC=4 cm ,CD=2 cm ,即点C到AB的距离等于C的半径.故C与AB相切 ,应选B.4.B 由题意 ,可得O1O2=3 ,O2O3=5 ,O1O3=4.32+42=52 ,O1O2O3是直角三角形.应选B.5.C PA ,

10、PB是O的切线 ,PA=PB ,OAPA.PAB=PBA=12(180P)=70 ,PAC=90.BAC=PAC-PAB=20.6.B 7.D 8.B 9.D 10.D二、11.3212.134 如图 ,EF=8-2=6(cm) ,DC=2 cm ,设OF=R ,那么OD=R-2.在RtODF中 ,OD2+DF2=OF2 ,(R-2)2+622=R2 ,R=134.13.6 14.1或315.36 由题意可知AOB为直角三角形 ,tan =AOOB ,即43=8OB ,解得OB=6 ,所以底面O的面积为62=36.16.58-32 如图 ,连接OF ,AOB=45 ,CDO=90 ,OD=CD

11、.又四边形CDEF是正方形 ,CD=EF=DE.设正方形的边长为x ,那么OE=2x ,EF=x ,在RtOEF中 ,OE2+EF2=OF2 ,(2x)2+x2=(5)2 ,那么x=1 ,S阴影=S扇形AOB-SCOD-S正方形CDEF=45360(5)2-1211-12=58-32.17.65 18.58三、19.(1)证明：在ABC中 ,BAC=APC=60 ,APC=ABC ,ABC=60 ,ACB=180BAC-ABC=180-60-60=60 ,ABC是等边三角形.(2)解：如图 ,连接OB ,那么OB=8 ,OBD=30.又ODBC于D ,OD=12OB=4.20.证明：AB为O的

12、直径 ,ACB=90.又CDAB ,BCD=A.又F ,BCG=F.又CBG=FBC ,BCGBFC.BCBG=BFBC.BC2=BGBF.21.解：(1)证明：连接AD(如图) ,DAC=DEC ,EBC=DEC ,DAC=EBC.又AC是O的直径 ,ADC=90.DCA+DAC=90.EBC+DCA=90.BGC=180EBC+DCA)=180-90=90.ACB H.(2)BDA=180ADC=90 ,ABC=45 ,BAD=45.BD=AD.BD=8 ,AD=8.又ADC =90 ,AC=10 ,DC=AC2-AD2=102-82=6.BC=BD+DC=8+6=14.又BGC=ADC=

13、90 ,BCG=ACD ,BCGACD.CGDC=BCAC.CG6=1410.CG=425.连接AE.AC是直径 ,AEC=90.又EGAC ,CEGCAE.CEAC=CGCE.CE2=ACCG=42510 =84.CE=84=221.22.解：(1)直线AB与P相切.如图 ,过P作PDAB ,垂足为D.在RtABC中 ,ACB=90 ,AC=6 cm ,BC=8 cm ,AB=AC2+BC2=10 cm.P为BC中点 ,PB=4 cm.PDB=ACB=90 ,PBD=ABC ,PBDABC.PDAC=PBAB ,即PD6=410.PD=2.4(cm).当t=1.2时 ,PQ=2t=2.4(c

14、m).PD=PQ ,即圆心P到直线AB的距离等于P的半径.直线AB与P相切.(2)ACB=90 ,AB为ABC的外接圆的直径.OB=12AB=5 cm.连接OP ,如图.P为BC中点 ,OP=12AC=3 cm.点P在O内部 ,P与O只能内切.5-2t=3或2t-5=3.t=1或4.P与O相切时 ,t的值为1或4.23.解：(1)证明：连接OC ,CD切O于点C ,OCCD.又ADCD ,OCAD.OCA=DAC.OC=OA , OCA=OAC.OAC=DAC.AC平分DAB.(2)如下图.(3)在RtACD中 ,CD=4 ,AC=45 ,AD=AC2-CD2=(45)2-42=8.OEAC

15、,OA=OC ,AE=12AC=25.OAE=CAD ,AEO=ADC ,AEOADC.OECD=AEAD.OE=AEADCD=2584=5 ,即垂线段OE的长为5.24.(1)证明：DA=DB ,DAB=DBA.又DBC ,DBA+DBC=12180= 90.ABBC.又AB是O的直径 ,BC是O的切线.(2)解：如图 ,连接BE ,AB是O的直径 ,AEB=90.EBC+C=90.ABC=90 ,ABE+EBC=90.ABE.又AFE=ABE ,AFE=C.sinAFE=sinABE=sin C.sinAFE=35 .连接BF ,AFB=90.在RtABE中 ,AB=AEsinABE=52

16、.AF=BF=5.25.(1)证明：连接OC.AC=CD ,ACD=120 ,D=30.OA=OC ,ACO=A=30.OCD=ACD-ACO=90.CD是O的切线.(2)解：A=30 ,COD=2A=60.S扇形OBC=6022360=23.在RtOCD中 ,CD=OCtan 60=23.SRtOCD=12OCCD=12 223=23.图中阴影局部的面积为23-23.26.解：(1)证明：AB=AC ,ABC=C.D ,ABC=D.又BAE=EAB ,ABEADB.(2)ABEADB ,ABAD=AEAB ,AB2=ADAE=(AE+ED)AE=(2+4)2=12 ,AB=23.(3)直线F

17、A与O相切 ,理由如下：连接OA ,BD为O的直径 ,BAD=90 ,BD=AB2+AD2=12+(2+4)2=43 ,BF=BO=12BD=23.一般说来 ,“教师概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋唐初学者 ,四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及 ,故谓师为师资也。这儿的“师资 ,其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指教师。这儿的“师资和“师长可称为“教师概念的雏形 ,但仍说不上是名副其实的“教师 ,因为“教师必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。AB=23 ,BF=BO=AB ,可证OAF=90 ,单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,到达“一石多鸟的