高一数学第一学期第三次月考试卷

1、 高一数学第一学期第三次月考试卷 （满分100分，90分钟完成）题号1121316171819202122总 分分值36分12分6分8分8分8分11分11分得分一填空题（每题3分，满分36分）1设，则_.2已知，请用恰当的不等号或等号填空：_.3设，是的充分条件，则实数的取值范围是_.4设全集，集合，则_.5函数的定义域为_.6已知函数的图象关于原点对称，且当时，那么当时，_.7已知函数，当在上是减函数，则实数的取值范围是_.8若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且,则的的取值范围是_9设全集为，则方程的解集为_.（用集合运算符号表示）10.设函数在内有定义，下列函数中必为奇函数的有_.(

2、填选所有正确答案的序号)11.下列四个幂函数：；的值域为同一区间的是_.(只需填写正确答案的序号)12.关于的不等式的解集叫做的邻域.若的邻域为偶函数的定义域,则的最小值为_.二。选择题：（每题3分，满分12分）13. 设集合，且，则满足条件的实数的个数是 （ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个14. 设则代数式的取值范围是 ( )15. 给定四个命题：(1)当时，是减函数；(2)幂函数的图象都过、 两点；(3)幂函数的图象不可能出现在第四象限；(4)幂函数在第一象限为减函数，则，其中正确的命题为 （ ） A. (1)(4) B. (2)(3) C. (2)(4) D. (3)(

3、4)16函数与的图象如所示： 则函数的图象可能为( )三、解答题（满分52分）17.（6分）记关于的不等式的解集为，不等式的解集为（1）若，求；（2）若，求正数的取值范围18.（8分）如果的定义域为，求实数的取值范围.19.（8分）已知为实数，设的二次函数的最小值为，求在上的最大值与最小值.20.（8分）辆货车从A站匀速驶往相距10000千米的B站，其时速都是千米/时，为安全起见，要求每两辆货车的间隔等于千米（为常数，货车长度忽略不计）.（1）将第一辆货车由A站出发到最后一辆货车到达B站所需时间表示成的函数；（2）当取何值时，有最小值.21.（11分）已知是定义在上的奇函数，（1）求的值；（2

4、）请用函数单调性的定义说明：在区间上的单调性；（3）求的值域.22（11分）已知函数.（1）当且时，求证：；（2）是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是，若存在，则求出的值;若不存在，请说明理由.高一数学试卷（答案）一填空题（每题3分，满分36分）1设，则2已知，请用恰当的不等号或等号填空：.3设，是的充分条件，则实数的取值范围是4设全集，集合，则5函数的定义域为6已知函数的图象关于原点对称，且当时，那么当时，7已知函数，当在上是减函数，则实数的取值范围是8若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且,则的的取值范围是9设全集为，则方程的解集为（用集合运算符号表示）10.设函数在内有定义，下列

5、函数中必为奇函数的有.(填选所有正确答案的序号)11.下列四个幂函数：；的值域为同一区间的是(只需填写正确答案的序号)12.关于的不等式的解集叫做的邻域.若的邻域为偶函数的定义域,则的最小值为二。选择题：（每题3分，满分12分）13. 设集合，且，则满足条件的实数的个数是 （ C ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个14. 设则代数式的取值范围是 （ C ）15. 给定四个命题：(1)当时，是减函数；(2)幂函数的图象都过、 两点；(3)幂函数的图象不可能出现在第四象限；(4)幂函数在第一象限为减函数，则，其中正确的命题为 （ D ） A. (1)(4) B. (2)(3) C.

6、(2)(4) D. (3)(4)16函数与的图象如所示： 则函数的图象可能为( A )三、解答题（满分52分）17.（6分）记关于的不等式的解集为，不等式的解集为（1）若，求；（2）若，求正数的取值范围解：（1）由，得.3分（2）由，得，又，所以，即的取值范围是 6分18.（8分）如果的定义域为，求实数的取值范围.解：时，不合题意，舍去1分.的取值范围是8分19.（8分）已知为实数，设的二次函数的最小值为，求在上的最大值与最小值.解：，当时，4分的对称轴，当时，有最大值；当时有最小值8分20.（8分）辆货车从A站匀速驶往相距10000千米的B站，其时速都是千米/时，为安全起见，要求每两辆货车的间隔等于千米（为常数，货车长度忽略不计）.（1）将第一辆货车由A站出发到最后一辆货车到达B站所需时间表示成的函数；（2）当取何值时，有最小值.解：（1）4分 （2），当且仅当千米/时，有最小值 8分21.（11分）已知是定义在上的奇函数，（1）求的值；（2）请用函数单调性的定义说明：在区间上的单调性；（3）求的值域.解：（1）由得：，由得.4分 （2）在上为减函数.证明：任取，则，所以在上为减函数8分 （3）同理，在递增时，又为奇函数，时，综上所述，的值域为11分22（11分）已知函数.（1）当且时，求证：；（2）是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是，