2014年常州市兰陵中学八年级下3月考数学试卷1及答案

1、2014.3.19，每小题 3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题填在答题卷相应的位置上）；一、选择题（本大题目要求的，把正确1下列几种图案中，既是中心对称又是轴对称图形的有（ ）A1 个B2 个C3 个D4 个2以下调查中适合作抽样调查的有（）了解全班同学期末考试的数学成绩情况； 了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况；学校为抗击“ 序（A）1 个”，需了解全校师生的体温； 了解课课练在全省七年级学生中受欢迎的程（B）2 个（C）3 个（D）43.A:打开电视，它正在播广告；B：抛掷一个均匀的，的点数小于 7；C：在标准大气压下，温度低于 0时冰融化.3 个的概率分别记

2、为 P(A)、 P(B)、P(C)，则 P(A)、P(B)、P(C)的大小正确的是（）AP(C)<P(A) = P(B)CP(C)<P(B) = P(A)BP(C)<P(A) < P(B)DP(A)<P(B) = P(C)4.如上图，过矩形 ABCD 的对角线 BD 上一点 K 分别作矩形两边的平行线 MN 与 PQ ，那么，图中矩形AMKP 的面积 S1 ，与矩形QCNK 的面积 S2 的大小是 （）A S1 = S2B S1 > S2C S1 < S2D无法确定5平行四边形的对角线长为 x、y，一边长为 12，则 x、y 的值可能是（）A8 和 1

3、4B10 和 14C18 和 20D10 和 346如图：在ABCD 中，AEBC 于E，AFCD 于 F。若 AE=4，AF=6，且ABCD 的40，则 ABCD 的面积为A24（B36）C40D487.菱形两对角线长为 6 和 8，则一边上的高等于：A、5B、3C、4D4.8- 1 -题号123456788.如图已知正方形 ABCD 的边长为 8，M 在DC 上，且 DM=2，N 是AC 上的一动点，则 DN+MN 的最小值：D、12A、10B、8C、6二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）9. 学校为了考察我校七年级同学的视力情况，从七年级的 10 个540 名

4、学生中，每班抽取了 5 名进行分析，在这个问题中，总体是，个体是，样本是 10. 如图，在菱形 ABCD 中，BAD=80º，AB 的垂直平分线交对角线 AC CDF 等于 11. 如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=5，过对角线交点 O 作OEAC 交 ADF，垂足为 E，连接 DF，则E，则 AE 的长是 12.如图，将两为 8，宽为 3 的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值 12，那么菱形周长的最大值是13.从某玉米中抽取 6 批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：根据以上数据可以估计，该玉米发芽的概率为（精确到 0.1

5、）14.为了估计湖里有多少条鱼，我们从湖里捕捉 100 条做标记，然后放回湖里去，经过一段时间，待带标25 条，则估计湖里有鱼 记的鱼完全混合于鱼群中，再捕第二次样品鱼 200 条，若其中带标记的 条.15.农业技术员在一块平行四边形的实验田里种植四种不同的农作物，现需将该实验田划成四个平行四边形地块（如图），已知其中三块田的面积分别是 14m2，10m2，36m2，则第四块田的面积为 16. 把n 个边长都为 lcm 的正方形按的摆放，点 A1，A2，An 分别是正方形的对称中心，则 n 个这样的正方形重叠部分的面积和为 17. 已知平行四边形的三个顶点坐标分别为（-1，0）、（0，2）（2

6、，0），则第四个顶点的坐标为 。18. 如图，在ABC 中，AB6，AC8，BC10，P 为边 BC 上一动点，PEAB 于 E， PFAC 于 F，M 为 EF 中点，则 AM 的最小值为 三、解答题（本大题共 10 小题共 96 分）；19. （本题 6 分）如图，在边长为 1 个长度的小正方形组成的两格中，点 A、B、C 都是格点（1）将ABC 向左平移 6 个长度得到得到A1B1C1；（2）将ABC 绕点O 按逆时针方向旋转 180°得到A2B2C2，请画出A2B2C2- 2 -粒数1004008001 0002 0005 000发芽粒数853186527931 6044 0

7、05发芽频率0.8500.7950.8150.7930.8020.80120.(8 分)已知：如图，E、F 是平行四边行 ABCD 的对角线 AC 上的两点，AE=CF。求证：（1）ADFCBE；（2）EBDF。21（8 分）某九年级制学校“每天 30 分钟的大课间，你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行随机抽样调查，从而得到一组数据图 1 是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1） 该校对多少学生进行了抽样调查？（2） 本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少？占被调查人数的百分比是多少？（3） 若该校九年级共有 200 名学生，图 2 是根据

8、各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？- 3 -22（8 分）某校为了解“课程选修”的情况，对报名参加“艺术鉴赏”，“科技制作”，“数学思维”， “阅读写作”这四个选修项目的学生（每人限报一课）进行抽样调查，下面是根据收集的数据绘制的整的统计图：请根据图中提供的，解答下面的问题：（1） 此次共调查了名学生，扇形统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是度；（2） 请把这个条形统计图补充完整；（3） 现该校共有 800 名学生报名参加这四个选修项目，请你估计其中有多少名学生选修“科技制作”项目23（本题 8 分）如图，菱形 ABCD 中，E

9、 是AD 的中点，EFAC 交CB 的延长线（1） DE 和 BF 相等吗？请说明理由（2） 连接 AF、BE，四边形 AFBE 是平行四边形吗？说明理由F24（本题 10 分）如图，在四边形 ABCD 中，AB=BC，对角线 BD 平分ABC，P 是BD 上一点，过点 P 作 PMAD，PNCD，垂足分别为 M，N（1） 求证：ADB=CDB；（2） 若ADC=90°，求证：四边形 MPND 是正方形- 4 -25.（本题满分 12 分）（1）观察与发现小明将三角形纸片ABC(ABAC)沿过点 A 的直线折叠，使得 AC 落在 AB 边上，折痕为 AD，展开纸片（如图）；再次折叠该

10、三角形纸片，使点 A 和点 D 重合，折痕为 EF，展平纸片后得到AEF（如图）小明认为 AEF 是等腰三角形，你同意吗？请说明理由AAEFBD图CBD图C（2）实践与运用将矩形纸片 ABCD 沿过点 B 的直线折叠，使点 A 落在 BC 边上的点 F 处，折痕为 BE（如图）；再沿过点 E 的直线折叠，使点 D 落在 BE 上的点 D¢ 处，折痕为 EG（如图）；再展平纸片（如图）求图中Ða 的大小EEEDDAADACCBBCBGF图GF图F图C¢26. （本题 12 分）如图，在ABC 中，点 O 是 AC 边上的一动点，过点O 作直线 MN/BC, 设 MN

11、 交BCA的平分线E，交BCA 的外角平分线F（1）说明 EOFO；（2）当点O到何处时，四边形 AECF 是矩形？并说明你的结论（3）在(2)的前提下ABC 满足什么条件,，四边形 AECF 是正方形？(直接写出,无需证明);- 5 -aD¢27、（本题 12 分）如图，正方形 ABCD 和正方形 EFGH 的边长分别是2 2 和 2 ，对角线 BD，FH 都在直线L 上，O1，O2 分别是正方形的中心，线段 O1O2 的长叫做两个正方形的中心距，当中心 O2 在直线L 上平移时， 正方形 EFGH 也随之平移，在平移时正方形 EFGH 的形状、大小没有改变。AEBLDFHO1O2

12、G（1）计算：O1D=，O2F=；（2）当中心 O2 在直线 L 上平移时，两个正方形的C公共点的个数有哪些变化？并求出相应的中心距的值或取值范围（不必写出计算过程）。28（本题 12）某数学小组开展了一次课外活动，过程如下：如图 1，正方形 ABCD 中，AB=6，将三角板放在正方形 ABCD 上，使三角板的直角顶点与 D 点重合三角板的一边交 ABP，另一边交 BC 的延长线Q（1） 求证：DP=DQ；（2） 如图 2，小明在图 1 的基础上作PDQ 的平分线 DE 交 BCE，连接 PE，他发现 PE 和 QE一定的数量，请猜测他的结论并予以证明；（3）如图 3，固定三角板直角顶点在 D

13、 点不动，转动三角板，使三角板的一边交 AB 的延长线P，另一边交 BC 的延长线小明算出DEP 的面积Q，仍作PDQ 的平分线 DE 交 BC 延长线E，连接 PE，若 AB：AP=3：4，请帮- 6 - 7 -23. 解：（1）DE=BF。1 分；理由略。4 分；（2）AFBE 是平行四边形。5 分； 理由略。8 分；24.解 证明：（1）对角线 BD 平分ABC，答：ABD=CBD，在ABD 和CBD 中，ABDCBD，ADB=CDB；。5 分（2）PMAD，PNCD，对角线 BD 平分ABC，PMD=PND=90°，PM=PN，ADC=90°，四边形 MPND 是矩形，PM=PN，四边形 MPND 是正方形。10 分；- 8 -28. （1）证明：ADC=PDQ=90°，ADP=CDQ在ADP 与CDQ 中，DAPDCQ90° ADCD ADPCDQADPCDQ（ASA），DP=DQ（4 分）（2）猜测：PE=QE（5 分） 证明：由（1）可知，DP=DQ 在DEP 与DEQ 中，DPDQ PDEQDE45° DEDEDEPDEQ（SAS），PE=QE（8 分）（3）解：AB：AP=3：4，AB=6，AP=8，BP=2与（1）同理，可以证明ADPCDQ，CQ=AP=8与