带电粒子在电场中的运动教(学)案练习与答案

1、1.8 带电粒子在电场中的运动教学三维目标（一）知识与技能1了解带电粒子在电场中的运动只受电场力，带电粒子做匀变速运动。2重点掌握初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中的运动( 类平抛运动 ) 。3知道示波管的主要构造和工作原理。（二）过程与方法培养学生综合运用力学和电学的知识分析解决带电粒子在电场中的运动。（三）情感态度与价值观1渗透物理学方法的教育：运用理想化方法，突出主要因素，忽略次要因素，不计粒子重力。2培养学生综合分析问题的能力，体会物理知识的实际应用。重点： 带电粒子在电场中的加速和偏转规律难点： 带电粒子在电场中的偏转问题及应用。教学过程：（一）复习力学及本章前面相关知识要点：动

2、能定理、平抛运动规律、牛顿定律、场强等。（二）新课教学1带电粒子在电场中的运动情况（平衡、加速和减速）若带电粒子在电场中所受合力为零时，即F0 时，粒子将保持静止状态或匀速直线运动状态。例 ：带电粒子在电场中处于静止状态，该粒子带正电还是负电?分析：带电粒子处于静止状态，F0， qEmg ，因为所受重力竖直向下，所以所受电场力必为竖直向上。又因为场强方向竖直向下，所以带电体带负电。若 F0（只受电场力）且与初速度方向在同一直线上， 带电粒子将做加速或减速直线运动。 ( 变速直线运动 )打入正电荷（右图） ，将做匀加速直线运动。设电荷所带的电量为q，板间场强为E电势差为 U，板距为 d,电荷到达

3、另一极板的速度为 v, 则电场力所做的功为： WqUqEL粒子到达另一极板的动能为：Ek 21 mv 2由动能定理有： qU21 mv2 （或 qEL 21 mv2对恒力）若初速为v0，则上列各式又应怎么样？让学生讨论并列出。若打入的是负电荷（初速为 v0），将做匀减速直线运动，其运动情况可能如何，请学生讨论，并得出结论。请学生思考和讨论课本P33 问题.分析讲解例题1。（详见课本P33）【思考与讨论】若带电粒子在电场中所受合力F0，且与初速度方向有夹角( 不等于0°， 180°) ，则带电粒子将做什么运动？（曲线运动）- 引出2带电粒子在电场中的偏转（不计重力，且初速度v

4、0E，则带电粒子将在电场中做类平抛运动）复习： 物体在只受重力的作用下，被水平抛出，在水平方向上不受力，将做匀速直线运动，在竖直方向上只受重力，做初速度为零的自由落体运动。物体的实际运动为这两种运动的合运动。详细分析讲解例题2。解：粒子 v0 在电场中做类平抛运动沿电场方向匀速运动所以有： L v0 t电子射出电场时，在垂直于电场方向偏移的距离为：y 21 at 2粒子在垂直于电场方向的加速度：FeEeUammdm1eU2由得：yL2mdv0代入数据得：y0. 36 m即电子射出时沿垂直于板面方向偏离0.36m电子射出电场时沿电场方向的速度不变仍为v0， 而垂直于电场方向的速度：eULvatv

5、0md故电子离开电场时的偏转角为： tanveULv0mdv02代入数据得：=6.8 °【讨论】：若这里的粒子不是电子，而是一般的带电粒子，则需考虑重力，上列各式又需怎样列？指导学生列出。3示波管的原理（ 1）示波器：用来观察电信号随时间变化的电子仪器。其核心部分是示波管（ 2）示波管的构造：由电子枪、偏转电极和荧光屏组成（如图） 。（ 3）原理：利用了电子的惯性小、荧光物质的荧光特性和人的视觉暂留等，灵敏、直观地显示出电信号随间变化的图线。让学生对P35 的【思考与讨论】进行讨论。（三）小结：1、研究带电粒子在电场中运动的两条主要线索带电粒子在电场中的运动，是一个综合电场力、电势能

6、的力学问题，研究的方法与质点.动力学相同， 它同样遵循运动的合成与分解、 力的独立作用原理、 牛顿运动定律、 动能定理、功能原理等力学规律研究时，主要可以按以下两条线索展开（ 1）力和运动的关系牛顿第二定律根据带电粒子受到的电场力， 用牛顿第二定律找出加速度， 结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等这条线索通常适用于恒力作用下做匀变速运动的情况（ 2）功和能的关系动能定理根据电场力对带电粒子所做的功， 引起带电粒子的能量发生变化， 利用动能定理或从全过程中能量的转化， 研究带电粒子的速度变化， 经历的位移等 这条线索同样也适用于不均匀的电场2、研究带电粒子在电场中运动的两类重要的思维技巧（

7、1）类比与等效电场力和重力都是恒力，在电场力作用下的运动可与重力作用下的运动类比例如， 垂直射入平行板电场中的带电粒子的运动可类比于平抛， 带电单摆在竖直方向匀强电场中的运动可等效于重力场强度 g 值的变化等（ 2）整体法 ( 全过程法 )电荷间的相互作用是成对出现的， 把电荷系统的整体作为研究对象， 就可以不必考虑其间的相互作用电场力的功与重力的功一样，都只与始末位置有关，与路径无关 它们分别引起电荷电势能的变化和重力势能的变化，从电荷运动的全过程中功能关系出发( 尤其从静止出发末速度为零的问题 ) 往往能迅速找到解题入口或简化计算（四）巩固新课：1、引导学生完成问题与练习。1、 3、 4

8、做练习。作业纸。2、阅读教材内容，及P36-37 的【科学足迹】 、【科学漫步】教后记1、带电粒子在电场中的运动是综合性非常强的知识点，对力和运动的关系以及动量、能量的观点要求较高，是高考的热点之一，所以教学时要有一定的高度。2、学生对于带电粒子在电场中的运动的处理局限于记住偏转量和偏转角的公式，不能从力和运动的关系角度高层次的分析，这样的能力可能要到高三一轮复习结束才能具备。. 知能准备 1 利用电场来改变或控制带电粒子的运动，最简单情况有两种，利用电场使带电粒子_；利用电场使带电粒子_2 示波器：示波器的核心部件是_，示波管由电子枪、_和荧光屏组成，管内抽成真空 同步导学 1带电粒子的加速

9、(1) 动力学分析：带电粒子沿与电场线平行方向进入电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做加 ( 减 ) 速直线运动，如果是匀强电场，则做匀加( 减 ) 速运动(2) 功能关系分析：粒子只受电场力作用，动能变化量等于电势能的变化量qU1 mv2( 初速度为零 ) ； qU1 mv21 mv02 此式适用于一切电场2222 带电粒子的偏转(1) 动力学分析：带电粒子以速度 v0 垂直于电场线方向飞入两带电平行板产生的匀强电场中，受到恒定的与初速度方向成900 角的电场力作用而做匀变速曲线运动( 类平抛运动 ) (2) 运动的分析方法 ( 看成类平抛运动 ) ：沿初速度方向做速度为v0 的匀速

10、直线运动沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动例 1、如图 1 81 所示，两板间电势差为U，相距为 d，板长为 L正离子q 以平行于极板的速度 v0 射入电场中，在电场中受到电场力而发生偏转，则电荷的偏转距离y 和偏转角 为多少 ?解析： 电荷在竖直方向做匀加速直线运动，受到的力FEq Uq/d由牛顿第二定律，加速度a = F/m = Uq/md水平方向做匀速运动，由L = v 0t得 t= L/v 0由运动学公式121UqL2qL2s2at可得：y2md( v 0)2mv02d U带电离子在离开电场时，竖直方向的分速度：vatqULmv0 d离子离开偏转电场时的偏转角度 可由下式确定：t

11、anvíqULv0mv02 d.电荷射出电场时的速度的反向延长线交两板中心水平线上的位置确定：如图所示，设交点 P 到右端 Q的距离为x，则由几何关系得：tany / xyqL2U / 2mv02 d1xqLU / mv02 d2tan点评：电荷好像是从水平线OQ中点沿直线射出一样，注意此结论在处理问题时应用很方便3示波管的原理(1) 构造及功能如图 l 8 2 所示电子枪：发射并加速电子偏转电极，( 加信号电压 ) XX，( 加扫描电YY：使电子束竖直偏转：使电子束水平偏转压) 荧光屏(2) 工作原理 ( 如图 1 82 所示 )偏转电极，不加电压，电子打到屏幕中心；若电压只加，X

12、X和 YYXX，只有 X 方向偏；，加信号电压， 屏上会出现随信号而若电压只加 YY ，只有 y 方向偏； 若 XX加扫描电压， YY变化的图象4在带电粒子的加速或偏转的问题中，何时考虑粒子的重力?何时不计重力?一般来说： (1) 基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等除有特别说明或有明确暗示以外，一般都不考虑重力( 但不忽略质量 ) (2) 带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有特别说明或有明显暗示以外，一般都不能忽略重力5易错易混点带电粒子在电场中发生偏转，定要区分开位移的方向与速度的方向，它们各自偏角的正切分别为：tanyvy， tan，切不可混淆xvx6带电粒子在电场中的运动(1)

13、带电粒子在电场中的运动由粒子的初始状态和受力情况决定在非匀强电场中，带.电粒子受到的电场力是变力，解决这类问题可以用动能定理求解在匀强电场中， 带电粒子受到的是恒力， 若带电粒子初速度为零或初速度方向平行于电场方向，带电粒子将做匀变速直线运动； 若带电粒子初速度方向垂直于电场方向，带电粒子做类平抛运动，根据运动规律求解，(2) 带电小球、带电微粒 ( 重力不能忽略 ) 在匀强电场中运动，由于带电小球、带电微粒可视为质点， 同时受到重力和电场力的作用，其运动情况由重力和电场力共同决定又因为重力和电场力都是恒力，其做功特点一样，常将带电质点的运动环境想象成一等效场，等效场的大小和方向由重力场和电场

14、共同决定例 2、两平行金属板相距为d，电势差为 U，一电子质量为m，电荷量为e，从 O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A 点，然后返回，如图 1 8 3所示，OA h，此电子具有的初动能是( )A edhB edUhUC eUD eUhdhd解析： 电子从 O点到 A 点，因受电场力作用，速度逐渐减小，根据题意和图示可知，电子仅受电场力，由能量关系：1mv02eUOA ，又 E U d ， U OAEhU h ，所以1 mv02eUh . 故 D 正确2d2d点评：应用电场力做功与电势差的关系，结合动能定理即可解答本题例 3、一束质量为 m、电荷量为 q 的带电粒子以平行于两极板的速度v0

15、进入匀强电场，如图1 8 4 所示如果两极板间电压为U，两极板间的距离为 d、板长为 L设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为 ( 粒子的重力忽略不计)分析：带电粒子在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速运动电场力做功导致电势能的改变解析： 水平方向匀速，则运动时间t L/ v 0竖直方向加速，则侧移 y1 at 2qU2图 184且 adm.由得qUL2y2mdv02则电场力做功 W qE y q UqUL2q 2U 2 L2d2mdv022md 2 v02q 2U 2 L2由功能原理得电势能减少了2md 2 v02例 4、如图 18 5 所示，离子发生器发

16、射出一束质量为m，电荷量为q 的离子，从静止经加速电压U1 加速后，获得速度v0 ，并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压U2 作用后，以速度v 离开电场，已知平行板长为l ，两板间距离为d，求： v0 的大小；离子在偏转电场中运动时间t ；离子在偏转电场中受到的电场力的大小F；离子在偏转电场中的加速度；图 185离子在离开偏转电场时的横向速度vy ；离子在离开偏转电场时的速度v 的大小；离子在离开偏转电场时的横向偏移量y；离子离开偏转电场时的偏转角 的正切值tg 解析： 不管加速电场是不是匀强电场，W qU都适用，所以由动能定理得：qU 11 mv0v02qU2m由于偏转电场是匀强

17、电场，所以离子的运动类似平抛运动即：水平方向为速度为v0 的匀速直线运动，竖直方向为初速度为零的匀加速直线运动在水平方向lmtlv02qU 1U 2F qEqU 2.E= =dd a F qU 2 m md v y atqU 2?lmU 2 lq.md2qU 1d2mU 1. vv224qd 2U 12ql 2U 2 20vy2md 2U 11at21qU 2?l 2 ml2U 2（和带电粒子q、m无关，只取决于加速电场和偏转电场） y2md2qU 14dU 12解题的一般步骤是：(1) 根据题目描述的物理现象和物理过程以及要回答问题，确定出研究对象和过程并选择出“某个状态”和反映该状态的某些

18、“参量”，写出这些参量间的关系式(2) 依据题目所给的条件，选用有关的物理规律，列出方程或方程组，运用数学工具，对参量间的函数关系进行逻辑推理，得出有关的计算表达式(3) 对表达式中的已知量、未知量进行演绎、讨论，得出正确的结果 同步检测 1如图 l 8 6 所示，电子由静止开始从A 板向 B 板运动，当到达B 板时速度为v，保持两板间电压不变则()A当增大两板间距离时，v 也增大B当减小两板间距离时，v 增大C当改变两板间距离时，v 不变D当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间延长图 18 62如图 1 8 7 所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从

19、正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的()A2倍B4倍C 0.5 倍D0.25 倍图 18 7.3电子从负极板的边缘垂直进入匀强电场，恰好从正极板边缘飞出，如图1 88 所示，现在保持两极板间的电压不变，使两极板间的距离变为原来的2 倍，电子的入射方向及位臀不变，且要电子仍从正极板边缘飞出，则电子入射的初速度大小应为原来的（）A2B 122C 2D 2图 1884下列带电粒子经过电压为U 的电压加速后，如果它们的初速度均为0，则获得速度最大的粒子是()A质子B氚核C氦核D钠离子Na5真空中有一束电子流，以速度v、

20、沿着跟电场强度方向垂直自O 点进入匀强电场，如图 1 8 9 所示，若以O为坐标原点，x 轴垂直于电场方向，y 轴平行于电场方向，在x 轴上取 OA AB BC，分别自 A、B、C 点作与 y 轴平行的线跟电子流的径迹交于M、 N、 P 三点，那么：图 18 9(1)电子流经 M， N、 P 三点时，沿 x 轴方向的分速度之比为(2)沿 y 轴的分速度之比为(3)电子流每经过相等时间的动能增量之比为6如图 1 8 10 所示，电子具有100 eV 的动能从A 点垂直于电场线飞入匀强电场中，当从D 点飞出电场时，速度方向跟电场强度方向成1 50 0 角则A、 B 两点之间的电势差UABV图 18

21、 10.7静止在太空中的飞行器上有一种装置，它利用电场加速带电粒子形成向外发射的高速电子流，从而对飞行器产生反冲力，使其获得加速度已知飞行器质量为M，发射的是2 价氧离子发射离子的功率恒为P，加速的电压为U，每个氧离子的质量为m单位电荷的电荷量为e不计发射氧离子后飞行器质量的变化，求：(1) 射出的氧离子速度 (2) 每秒钟射出的氧离子数 ( 离子速度远大于飞行器的速度，分析时可认为飞行器始终静止不动 )8如图 1 8 12 所示，一个电子( 质量为 m)电荷量为e，以初速度v0 沿着匀强电场的电场线方向飞 入匀强电场，已知匀强电场的场强大小为E，不计重力，问：(1) 电子在电场中运动的加速度

22、(2) 电子进入电场的最大距离(3) 电子进入电场最大距离的一半时的动能图 1 812.9如图 1 813 所示， A、 B为两块足够大的平行金属板，两板间距离为d，接在电压为U的电源上 在 A 板上的中央P 点处放置一个电子放射源，可以向各个方向释放电子设电子的质量 m、电荷量为e，射出的初速度为v求电子打在B 板上区域的面积图 1 81310.如图 1 8 1 4 所示一质量为m，带电荷量为 +q 的小球从距地面高h 处以一定初速度水平抛出，在距抛出点水平距离l 处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，管上口距地面h/2 ，为使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方的整个区域里加一个场强方向

23、水平向左的匀强电场，求：(1) 小球的初速度 v0.(2) 电场强度 E 的大小(3) 小球落地时的动能 Ek 图 1814. 综合评价 1 一束带电粒子以相同的速率从同一位置，垂直于电场方向飞入匀强电场中，所有粒子的运动轨迹都是一样的，这说明所有粒子()A都具有相同的质量B都具有相同的电荷量C电荷量与质量之比都相同D都是同位素2有三个质量相等的小球，分别带正电、负电和不带电，以相同的水平速度由P 点射入水平放置的平行金属板间，它们分别落在下板的A、B、C 三处，已知两金属板的上板带负电荷，下板接地，如图18 15 所示，下列判断正确的是()A、落在 A、 B、C 三处的小球分别是带正电、不带

24、电和带负电的B、三小球在该电场中的加速度大小关系是aA aB aCC、三小球从进入电场至落到下板所用的时间相等D、三小球到达下板时动能的大小关系是EKC EKB EKA图 18153如图1 816 所示，一个带负电的油滴以初速v0 从 P 点倾斜向上进入水平方向的匀强电场中，若油滴达最高点时速度大小仍为v0，则油滴最高点的位置()A、P 点的左上方B、 P 点的右上方C、 P 点的正上方D、上述情况都可能图 18 164.一个不计重力的带电微粒，进入匀强电场没有发生偏转，则该微粒的()A.运动速度必然增大B运动速度必然减小C. 运动速度可能不变D运动加速度肯定不为零5. 氘核 ( 电荷量为 +

25、e，质量为 2m)和氚核 ( 电荷量为 +e、质量为 3m)经相同电压加速后，垂直偏转电场方向进入同一匀强电场飞出电场时， 运动方向的偏转角的正切值之比为（不计原子核所受的重力）()A 1： 2B 2：1C1：1D1：4.6 如图 18 17所示， 从静止出发的电子经加速电场加速后，进入偏转电场若加速电压为U 、偏转电压为 U ，要使电子在电场中的偏移距离y增大为原来的 2倍 ( 在保证电子不会打到12极板上的前提下 ) ，可选用的方法有()A使 U1减小为原来的 1/2B使 U2增大为原来的 2倍C使偏转电场极板长度增大为原来的2倍D图 1817使偏转电场极板的间距减小为原来的1/27如图

26、18 18所示是某示波管的示意图，如果在水平放置的偏转电极上加一个电压，则电子束将被偏转 每单位电压引起的偏转距离叫示波管的灵敏度，下面这些措施中对提高示波管的灵敏度有用的是()A尽可能把偏转极板L做得长一点B尽可能把偏转极板L做得短一点C尽可能把偏转极板间的距离d做得小一点图 18 18D 将电子枪的加速电压提高8一个初动能为Ek的电子，垂直电场线飞入平行板电容器中，飞出电容器的动能为2Ek，如果此电子的初速度增至原来的2倍，则它飞出电容器的动能变为()A 4EkB 8EkC 4.5E kD 4.25E k9. 在匀强电场中，同一条电场线上有A、 B 两点，有两个带电粒子先后由静止从A 点出发并通过 B 点若两粒子的质量之比为2： 1，电荷量之比为4： 1，忽略它们所受重力，则它们由 A 点运动到 B 点所用时间之比为()A.1：2B2：1C1：2D2：1.10.电子所带电