安徽省中考数学试题及答案(精编版)

1、精品文档2017年安徽省初中学业水平考试数学（试题卷）注意事项：1 . 你拿到的试卷满分为150 分，考试时间为120 分钟.2 ?本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，试题卷”共4 页,3 ?请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的.4 ?考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.答题卷”共6 页.一、选择题（本大题共10 小每小4，满分 4012 的相反数是题，题分分）.A.1B .1C .2222 计（ a3） 2 的结果算 A是6 aB .6 aC .3 .如图,一个放置在水平实验台的锥形瓶，它的俯视图是a第 3 题图C.D.4. 截至 2016 年底，国家开发银行

2、对“一带一路” 中1600 亿用科学记数法表示为沿线国家累计发放贷款超过1600 亿美元 .A.16 10 10B.1.6 10 10C.1.6 10 115 . 不等式 4 2x 0 的解集在数轴上表示为()D.0.16 10 12-6 I I I-2-1 0 1 2A .-2-1 0 1 2B .6. 直角三角板和直尺如图放置，若 Z1 20A .6050C .40D .307. 为了解某校学生今年五一期间参加社团活动情况，随机抽查了其中 100 名学生进行统计，并绘成如图所示的频数分布直方图. 已知该校共有1000 名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在810 小时之间的学生数

3、大约是A .280B .240C .300D .260& 一种药品原价每盒25 元，经过两次降价后每盒16 元. 设两次降价的百分率都为x，则 x 满足A .16(1 2x)25B .25(1 2x)162 2C .16(1 x) 25 D .25(1 x)169. 已知抛物线y ax 2标为 1 . 则一次函数bx c 与反比例函数y -的图象在第一象限有一个公共点，其横坐x y bx ac 的图象可能是则点 P 到 A B 两D.41110 . 如图，矩形ABCD 中， AB 5 ,AD 3 . 动点 P 满足 S pAB - S 矩形 ABCD3点距离之和PA PB 的最小值为（

4、）A.29B.34C.5 2C、填空题（本大题共It 13 携餐?4 小题，每小题5 分，满分 20 分）11. 27 的立方根是.12. 因式分解： a b 4ab 4b.13. 如图，已知等边 ABC 的边长为 6, 以 AB 为直径的 O O 与边 AC,BC 分别交于 D, E 两点，则劣弧的DE 的长为 .14 . 在三角形纸片ABC 中， A 90 ,C 30 ,AC 30cm , 将该纸片沿过点E 的直线折叠，使点 A 落在斜边 BC 上的一点 E 处，折痕记为BD （如图 1） , 剪去 CDE 后得到双层 BDE （如图 2） , 再沿着过某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展

5、开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为 cm.三、（本大题共2 小题，每小题8 分，共 16 分）15.计算： | 2| cos60（-） 1.16. 九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数。物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8 元，还盈余3 元；每人出7 元，则还差4 元。问共有多少人？这个物品的价格是多少？ 请解答上述问题 .四、（本大题共2 小题，每小题8 分，共 16 分）17. 如图，游客在点A 处坐缆车出发，沿A B D 的路线可至山顶 D 处.第 17 题图假设 AB 和 BD

6、都是直线段，且AB BD 600m, 75 ,45 ，求 DE 的长.（参考数据： sin750.97,cos75 0.26, 2 1.41）XAXX18. . 如图，在边长为1 个长度单位的小正方形组成的网格中，/BC给出了格点ABC 和 DEF ( 顶点为风格线的交点) ，以及只过格点的直线I .-礼V( 1 ) 将 ABC 向 右平移两个单位长度，再向下平移.%两个长度单位，画出平移后的三角形；( 2 ) 现出关于直线对称的三角形；DFn%./%/( 3) 填空：C E ./XnE礼S.第 18 题图五、( 本大题共19 . 【阅读理解】我们知道 ,2 小题，每小题10 分，共 20 分

7、)3，那么 12223" L n2 结果等于多少呢 ?2 第 1 行圆圈中的数为 1, 即 12 ; 第 2 行两个圆圈中数的在图 1 所示三角形数阵中,和为 2 2 ，即22222 ; ;第 n 行 n 个圆圈中数的和为1412*4$n ， n 个 nn(n 1) 个圆圈，即 n2 ?这样，该三角形数阵中共有22所有圆圈中的数的和为12 22 3s L n 2 .【规律探究】2将三角形数阵型经过两次旋转可得如图所示的三角形数阵型，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数，个圆圈中的数分别为n 1,2, n ), 发现每个位置上三个圆圈中数的和均为( 如第 n1 行的第 1. 由此

8、可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：3(12 22 32 Ln2) . 因此 12 22 32 L n 2 .nnn-1 nn n-1旋转323123n-1n-1nn-1 n旋转nnn-1n-1n-1332321第 19 题图 220. . 如图，在四边形ABCD 中， AD BC ,B D ,AD 不平行于 BC，过点 C 作 CE /AD 交 ABC 的 外接圆 O 于点 E，连接 AE .D（ 1）求证：四边形AECD 为平行四边形；2） 连接 CO ，求证： CO 平分BCE .六、（本题满分12 分）21 ?甲，乙，丙三位运动员在相同条件下各射靶10 次，每次射靶的成绩如下:

9、甲： 9,10,8,5,7,8,10 ,8,8,7;乙： 5,7,8,7,8,9,7,9,10 ,10 ;丙： 7,6,8,5,4,7,6,3,9,5.平均数中位数方差88882.2（1） ）根据以上数据完成下表：甲乙丙63（2） ）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；（3） ）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定，求甲，乙相邻出场的概率.七、（本题满分12 分）22.某超市销售一种商品，成本每千克40 元，规定每千80克售价不低于成本，且不高于元?经市场调查，每天的销售量y （千克）与每千克售价x （元）满足一次函数关系,部分数据如下表：售价 x （元/千克）5060

10、70销售量 y （千克）1008060（ 1）求 y 与 x 之间的函数表达式;(2)(3)设商品每天的总利润为W ( 元) ，求 W 与 x 之间的函数表达式( 利润=收入-成本 );试说明中总利润W 随售价 x 的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大大利润是多少？利润，最八、( 本题满分 14 分)23. 已知正方形ABCD ，点 M 为边 AB 的中点 .(1) 如图 1, 点 G 为线段 CM 上的一点， 且 AGB 90 , 延长 AG, BG 分别与边 BC, CD 交于点 E, F .证明： BE CF求证： BE 2 BC CE .(2) 如图 2, 在边 BC 上取

11、一点 E , 满足 BE BC CE ，连接 AE 交 CM 于点 G，连接 BG 并延长交 CD于点 F，求 tan CBF的值.第 23 题图 1第 23 题图 21-5.BABCC 6-10 .CADBD211.312 .b（ a 2）13 【答案】 2【考查目的】 考查圆的性质， 三角形中位线， 弧长计算， 中等题 . 14 . 【答案】 40cm 或 20 3cm. （沿如图的虚线剪. ）【考查目的】考查对称，解直角三角形，空间想象，较难题.九、（本大题共2 小题，每小题8 分，共 16 分）15 .1【解答】原式 =2 丄 32216 ? 九章算术 中有一道阐述“盈不足术”的问题，

12、原文如下 :【解答】设共有x 人，价格为y 元，依题意得：8x 3 y7x 4 y7解得53答：共有 7 个人，物品价格为53 元。十、（本大题共2 小题，每小题8 分，共 16 分）17 .【解答】如图，DE EF DF BC DF ABcos BDsin600 （cos75 sin45）600 （ 0.26 0.705 ） 600 0.965 579答： DE 的长约为 579m .18【解答】 ( 1) (2) 如图,( 3) 如小图，在三角形EHF 和 GHE 中 , EHF GHEEH2, GH 1 ,HF 2 ,HE 2更 2,HF 2 GH HE? EHFs GHEEFHGEHC

13、EEGHFEHFEH ( GEFGEDEH 45H)（本大题共2 小题，每小题10 分，共 20 分）19 .3(12 2 223 Ln2)n(n 1)(2n 1)?因此12 22 32 Ln2n(n 1)(2n 1)26第 1 行 12nn第 2 行 22n-1 nnn-第 3 行 32n-1n-1旋转旋转33第 n-1 行n-1n-1- n-1 ? n-1 - _( n-1 ) 2n23n-1nnn-32n212 /3n-1nnn-1321第 19 题图 2【解决问题】根据以上发现，计算12 2232的结果为2n 11 2 3 L n【考查目的】考查规律探求、归纳推理、问题解决能力，中等题

14、3.【解答】20 . 如图，在四边形ABCD 中， AD BC ,B D ,AD 不平行于 BC ，过点 C 作 CE /AD 交 ABC 的 外接圆 O 于点 E，连接 AE .(1)(2)求证：四边形AECD 为平行四边形；D连接 CO ，求证： CO 平分BCE .【考查目的】考查平行四边形的判定，圆的性质，角平分题.【解答】线，中等十二、 ( 本题满分 12 分)21 .【解答】 ( 2) 因为运动员甲的方差最小，故甲的成绩最稳定；(3)出场顺序有如下6 种：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲,其中甲乙相邻出场的有：甲乙丙，乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲四种，故所求概率为P 4 2

15、 .63十三、22 .( 本题满分 12 分)【解答】 ( 1) 由题意得： 100 50k b8060k bkb2200( 2)? y 2x 200(40 x 80)W xy 40y x( 2x 200)402x 200)2 2(2x 280x 80002(x 70)1800(3)由( 2) 可知，当 40 x 70 时，利润逐渐增大，当70 x 80 时，利润逐渐减小, 当 x 70时利润最大，为1800 元.十四、( 本题满分 14 分)23.【考查目的】【解答】( 1) 由条件知?AM BM GMEARt ABE B Rt BCFCFGAMFBCAGMAGM第 23 题图1第 23 题图 2CGBCGE s CBG CG ECBC CGE2CG BC CE又 MBG 为等腰三角形 ,MBG MGB CGF得到 CGF 为等腰三角形，从而二 BE CG BC CECFGCGHCFBE(2) 延长 FC,ABE sAF 交于点