八级数学同步拔高班第八讲四边形中的类比探究讲义

1、众享在线课程：v xxt 学科测评：etest xxtxn咨询 ：400-811-66884处言報肓EVERYOWE SHARES EDUCATlOH2.第八讲四边形中的类比探究讲义知识点睛识别类比探究题型特征：以几何综合题为主，题目中一般有三问或者更多，每小问的条件、结论和图形相似度很高， 或逐步深入，因此解决每一问的思想方法一脉相承.解决类比探究问题的关键是关注 决第一问，然后抓住题目的 寻找的方法和思路.，必须先解即),精讲精练1.(1)(2)如图1,在正方形ABCD中，点M， N分别在AD，CD上，假设/ MBN=45°,证明：MN=AM+CN;女口图 2,在梯形 ABCD

2、中，BC/ AD，AB=BC=CD，点 1M，N分别在AD，CD 上,假设/MBN = - /ABC，试探究 2线段MN , AM，CN有怎样的数量关系.请写出猜测，并 给予证明；如图 3,在四边形 ABCD 中,AB=BC,Z ABC+/ADC=180°, 点M , N分别在DA , CD的延长线上，假设/1MBN=丄ABC，试探究线段MN , AM , CN又有怎样的2数量关系.CDN1众享在线课程：认xxt cn 学科测评:etest xxtxn咨询 ：400-811-66884处当敬肓E.VERYONE SHARES EDUCATlOH2. 在口ABCD中，/ BAD的平分线

3、交直线BC于点E,交直线 DC于点F.1在图1中证明CE=CF;2假设/ABC=900 , G是EF的中点如图2,求/ BDG的 度数；3假设/ABC=120°, FG / CE, FG=CE，分别连接 DB, DG 如图3,求/ BDG的度数.C2众享在线课程：v xxt 学科测评:etest xxtxn 咨询 ：400-811-66884处当教肓EVERYONE SHARES EDUCATlOK图13. 如图1,在四边形ABCD中，AB=CD, E, F分别是BC,AD的中点，连接EF并延长，分别与BA, CD的延长 线交于点M , N,求证：/ BME=Z CNE.问题一：如图

4、2,在四边形ADBC中，AB与CD相交于 点0, AB=CD, E, F分别是BC, AD的中点，连接EF, 分别交DC, AB于点M, N,判断 OMN的形状，请 给出结论并证明；问题二：如图3,在厶ABC中，AC>AB, D点在AC 上, AB=CD, E, F分别是BC, AD的中点，连接EF并延 长，与BA的延长线交于点G,假设/ EFC=60°，连接GD, 判断 AGD的形状并证明.图2ADF3众享在线课程：v xxt 学科测评：etest xxtxn咨询 ：400-811-66884处当敬肓EVERYONE SHARES EDUCATlOH4. 在正方形ABCD中，

5、点E为对角线BD上一点，过E点作 EF丄BD交BC于点F，连接DF，点G为DF的中点，连接 EG, CG.(1) 求证：EG=CG，EG丄 CG;(2) 将图1中厶BEF绕B点逆时针旋转450,如图2所示， 取DF中点G，连接EG，CG. (1)中的结论是否仍然 成立？假设成立，请给出证明；假设不成立，请说明理由；(3) 将图1中厶BEF绕B点旋转任意角度，如图3所示，再 连接相应的线段，(1)中的结论是否仍然成立？假设成立， 请给出证明；假设不成立，请说明理由.图14众享在线课程：认xxt cn 学科测评etest xxtxn咨询 ：400-811-66885.如图，矩形 ABCD中，E是AD的中点，将 ABE沿BE折 叠后得到厶GBE，且点G在矩形ABCD内部小明将BG延 长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由.(1)保持题干中的条件不变，假设ADDC=2DF，求代的值;AB(2)保持题干中的条件不变，假设ADDC=nDF，求亦的值.FFF4处言報肓E.VERYONE SHARES EDUCATlOH三、回忆与思考5