八级数学同步拔高班第八讲四边形中的类比探究讲义_第1页
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文档简介

1、众享在线课程:v xxt 学科测评:etest xxtxn咨询 :400-811-66884处言報肓EVERYOWE SHARES EDUCATlOH2.第八讲四边形中的类比探究讲义知识点睛识别类比探究题型特征:以几何综合题为主,题目中一般有三问或者更多,每小问的条件、结论和图形相似度很高, 或逐步深入,因此解决每一问的思想方法一脉相承.解决类比探究问题的关键是关注 决第一问,然后抓住题目的 寻找的方法和思路.,必须先解即),精讲精练1.(1)(2)如图1,在正方形ABCD中,点M, N分别在AD,CD上,假设/ MBN=45°,证明:MN=AM+CN;女口图 2,在梯形 ABCD

2、中,BC/ AD,AB=BC=CD,点 1M,N分别在AD,CD 上,假设/MBN = - /ABC,试探究 2线段MN , AM,CN有怎样的数量关系.请写出猜测,并 给予证明;如图 3,在四边形 ABCD 中,AB=BC,Z ABC+/ADC=180°, 点M , N分别在DA , CD的延长线上,假设/1MBN=丄ABC,试探究线段MN , AM , CN又有怎样的2数量关系.CDN1众享在线课程:认xxt cn 学科测评:etest xxtxn咨询 :400-811-66884处当敬肓E.VERYONE SHARES EDUCATlOH2. 在口ABCD中,/ BAD的平分线

3、交直线BC于点E,交直线 DC于点F.1在图1中证明CE=CF;2假设/ABC=900 , G是EF的中点如图2,求/ BDG的 度数;3假设/ABC=120°, FG / CE, FG=CE,分别连接 DB, DG 如图3,求/ BDG的度数.C2众享在线课程:v xxt 学科测评:etest xxtxn 咨询 :400-811-66884处当教肓EVERYONE SHARES EDUCATlOK图13. 如图1,在四边形ABCD中,AB=CD, E, F分别是BC,AD的中点,连接EF并延长,分别与BA, CD的延长 线交于点M , N,求证:/ BME=Z CNE.问题一:如图

4、2,在四边形ADBC中,AB与CD相交于 点0, AB=CD, E, F分别是BC, AD的中点,连接EF, 分别交DC, AB于点M, N,判断 OMN的形状,请 给出结论并证明;问题二:如图3,在厶ABC中,AC>AB, D点在AC 上, AB=CD, E, F分别是BC, AD的中点,连接EF并延 长,与BA的延长线交于点G,假设/ EFC=60°,连接GD, 判断 AGD的形状并证明.图2ADF3众享在线课程:v xxt 学科测评:etest xxtxn咨询 :400-811-66884处当敬肓EVERYONE SHARES EDUCATlOH4. 在正方形ABCD中,

5、点E为对角线BD上一点,过E点作 EF丄BD交BC于点F,连接DF,点G为DF的中点,连接 EG, CG.(1) 求证:EG=CG,EG丄 CG;(2) 将图1中厶BEF绕B点逆时针旋转450,如图2所示, 取DF中点G,连接EG,CG. (1)中的结论是否仍然 成立?假设成立,请给出证明;假设不成立,请说明理由;(3) 将图1中厶BEF绕B点旋转任意角度,如图3所示,再 连接相应的线段,(1)中的结论是否仍然成立?假设成立, 请给出证明;假设不成立,请说明理由.图14众享在线课程:认xxt cn 学科测评etest xxtxn咨询 :400-811-66885.如图,矩形 ABCD中,E是AD的中点,将 ABE沿BE折 叠后得到厶GBE,且点G在矩形ABCD内部小明将BG延 长交DC于点F,认为GF=DF,你同意吗?说明理由.(1)保持题干中的条件不变,假设ADDC=2DF,求代的值;AB(2)保持题干中的条件不变,假设ADDC=nDF,求亦的值.FFF4处言報肓E.VERYONE SHARES EDUCATlOH三、回忆与思考5

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