应用时间序列试验报告

1、河南工程学院课程设计时间序列分析课程设计学生姓名学号:学院：理学院专业班级：专业课程：时间序列分析课程设计指导教师：2017年6月2日考核项目考核内容得分平时考核（20分）出勤情况、实训态度、效率；知识掌握情况、基本操作技能、知识应用能力、状取知识能力实验一（20分）完成此实验并获得实验结果实验二（20分）完成此实验并获得实验结果实验三（20分）完成此实验并获得实验结果文档资料（20分）表达能力、文档写作能力和文档的规范性总评成绩指导教师评语：目录1 .实验一澳大利亚常住人口变动分析 11.1 实验目的11.2 实验原理11.3 实验内容21.4 实验过程32 .实验二我国铁路货运量分析 8.

2、2.1 实验目的82.2 实验原理82.3 实验内容92.4 实验过程103 .实验三美国月度事故死亡数据分析 143.1 实验目的143.2 实验原理153.3 实验内容153.4 实验过程16课程设计体会 .191 .实验一澳大利亚常住人口变动分析1971年9月1993年6月澳大利亚常住人口变动(单位：千人)情况如表1-1所示(行数据)。表1-163.267.955.849.550.255.449.945.348.161.755.253.149.559.930.630.433.842.135.828.432.944.145.536.639.549.848.82937.334.247.637

3、.339.247.643.94951.260.86748.965.465.467.662.555.149.657.347.345.544.54847.949.148.859.451.651.460.960.956.858.662.16460.364.67179.459.983.475.480.255.958.565.269.559.121.562.5170-47.462.26033.135.343.442.758.434.4(1)判断该序列的平稳性与纯随机性。(2)选择适当模型拟合该序列的发展。(3)绘制该序列拟合及未来5年预测序列图1.1 实验目的掌握用SAS软件对数据进行相关性分析，判断序

4、列的平稳性与纯随机性，选择模型拟合序列发展。1.2 实验原理(1)平稳性检验与纯随机性检验对序列的平稳性检验有两种方法，一种是根据时序图和自相关图显小的特征 做出判断的图检验法；另一种是单位根检验法。(2)模型识别先对模型进行定阶，选出相对最优的模型，下一步就是要估计模型中未知参 数的值，以确定模型的口径，并对拟合好的模型进行显著性诊断。(3)模型预测模型拟合好之后，利用该模型对序列进行短期预测。1.3 实验内容(1)判断该序列的平稳性与纯随机性时序图检验，根据平稳时间序列均值、方差为常数的性质，平稳序列的时序 图应该显示出该序列始终在一个常识值附近波动，而且波动的范围有界。如果序 列的时序图

5、显示该序列有明显的趋势性或周期性，那么它通常不是平稳序列。对自相关图进行检验时，可以用 SAS系统ARIMAi程中的IDENTIFY语句来 做自相关图。而单位根检验我们用到的是 DF检验。以1阶自回归序列为例：XX；t该序列的特征方程为：- - = 0特征根为：九=当特征根在单位圆内时：J<1该序列平稳。当特征根在单位圆上或单位圆外时：昨1该序列非平稳。对于纯随机性检验，既白噪声检验，可以用 SAS系统中的IDENTIFY语句来 输出白噪声检验的结果。(2)选择适当模型拟合该序列的发展先对模型进行定阶，选出相对最优的模型，下一步就是要估计模型中未知参 数的值，以确定模型的口径，并对拟合好

6、的模型进行显著性诊断。ARIMA过程的第一步是要IDENTIFY命令对该序列的平稳性和纯随机性进行识别，并对平稳非白噪序列估计拟合模型的阶数。使用命令如下：proc print data=example3_20;IDENTIFY VAR =people nlag=8 minic p= (0:5) q =(0:5);run;(3)绘制该序列拟合及未来5年预测序列图模型拟合好之后，利用该模型对序列进行短期预测。预测命令如下：forecast lead=5 id=time out=results;run;其中，lead指定预期数；id指定时间变量标识；out指定预测后期的结果 存入某个数据集。利用存

7、储在临时数据集RESULT望的数据，我们可以绘制拟合预测图，相关 命令如下：proc gplot data=results;plot people*time=1 forecast*time=2 l95*time=3 u95*time=3/overlay;symboll c=red i=none v=star;symbol2 c=black i=join v=none;symbol3 c=green i=join v=none l=32;run;1.4实验过程按照实验的过程运行程序，对程序结果的分析如下：(1)判断该序列的平稳性与纯随机性31L1TTJJIllLLiULJ-n I31TU Ill

8、XE iMlE HlkC IMJV'B 1ULLE PllT-, IlLIBF 1-BJ.EFT- U1T-I 5 MU 7*1图1-1 1971年9月-1993年6月澳大利亚季度常住人口变动序列时序图时序图显示澳大利亚季度常住人口围绕在 52千人附近随机波动，没有明显趋势或周期，基本可视为平稳模式MtHCWdlat 1.3再L-aqCiXJdiridnC!Csrrelatloih-19 S 7 fi 5 U 3 2 1 0123b&6 7a9 1Std Errorfll MaeoI 鼻看鼻事*伴 H金断鼻.鼻» I口1-.97151.* J m3D.KUil1-P

9、-+/i"餐卡餐I/U 8次力HRjl一雕相独4B7 睛5才”Q .33柒11 事,50.105SB1.I .123S556».7aa«ia机帖9”1_ | < _?u.fttlnn19 |« .iQ。本目®1» |412E»103V> M?T7皿岬博u1- I -ie15.17672»。口 ”11册Iiif用#1,91- I .I124591H3，9.1D7731I * *|V.12V99513-.nMV1, I|MM1U1"w.aitian-iEW1* HI .Ie.iaiez15-15,

10、w岫=03心-11* Ila.iai?aiHIQF*F1.I |Bal313951/T九出IBM也1a. r|B.1&H4UU118M."公11fc* I*|I.1315W19927 3 A3一1.,« |h|A.13l95d20ILUbHQU0O11|V.123362l222 HA.W史1.H IM|1。加也-bV5S11 * *|is13?Wb+ dhwarKS tun standaf-d ?fgfs图1-2序列自相关图自相关图显示该序列的自相关系数一直都比较小， 始终控制在2倍的标准差 范围以内，故认为该序列是平稳序列AufjvnrtdOilEB£&

11、#171;ji Fuller unit HMt11VpeLagsRhqlf*ir < RhgTamPit < lwIFPr > FZero Manis13.UI11W九 BV9G2,/2W.ldU/U1-4P?97rth+15U1.5#以1174$inq【e Mmiv也-95.32M。璃7九12<«cm51.250,00101-8.5624i.nw-d.MJimm5yB.BHBTr b；nii电U.UIttiCJ<.UUHI与修.中野U.UU1U1A.Hl7mH2，“I. emu图1-3序列的单位根检验结果a取0.05时,根据第五列、第六列输出的结果我们

12、可以判断，当显著性水平序列非平稳，但当消除线性趋势之后序列平稳。Ehi?ck 1 nr Wnitr Hr! si?ToChi-Pr >LagPILh iS q由uEcart*6H,刖茴-n,OTSR. RASR.aMPL7的A. IM的,酊力1?2,28IS机(VI电丁目.831a,5?*D,QS76.034-P. 013FI.1B8ISIHII. I12U-U.U14)叩.呼*-ILM3dU.UU/口扎 MH三电 tK"图1-4白噪声检验输出结果可以看到延迟6阶、12阶的检验P值均小于0.05,故拒绝原假设，认为该 序列为非白噪声序列(非纯随机序列)(2)选择适当模型拟合该序

13、列的发展Miniimjii nf«rnation CriterionLagsMA UMA 1MA 2NA 3Mfl 4MA 5AR 06.QU38B66.630696.068645-9311365-997537AR 16.832口门6,»358«06 . S3 B1465.Q29665.97S3E26.023711AR 26.1298526.07U8236.8355745.9791976.028S786-059939AR 36 . B299765,988365 .9S0536,026 76.D748626_09920dAR 45.9642685.994583123

14、2626.9419276 .鼬8885fi.092589HR 55.9r7012fi.K77780. B4785iT0 J1H41M26.1OTZ8BError series model: AR(7)Minimum Table Value: BIC(1,3) - 5.9296图1-5IDENTIFY命令输出的最小信息量结果最后一条信息显示，在自相关延迟阶数也小于等于5的所有ARMA(p , q)模型中，BIC信息量相对于最小的是 ARMA (1, 3)模型Conditifthl L»at占 EtirutinnStandardApproxPdrdineLerEstimateErrort

15、 UdliikPr > 11|LayNU&3.n m2.9W4817.97<.00910MAI JA.A2M15B J9R2G3 JS9.nn?31NA1 ,2-3,2536Q3.1526。7 .659.10262NAI ,3-9,395309.1»6U6-2.9d0.00483RK1 J9.346422 岫 541 .6VB.UVF31图1-6ESTIMATE命令输出的未知参数结果Constant Estinate3.64678Variance Estimate332.6936Std Error Estinate18.23989AIC765.621SBC778,

16、0877Humber of RA?iduals88* AIC and SBC do not include log determinant.图1-7ESTIMATE命令输出的拟合统计量结果Correlatione Paraneter EstinatesParame terMUHrt1,1HA1,2HA1.3AR1 ,1MU0.673-0. 63 7-G.G010.66?MA1,1G.G731.000-0.7920.713a. BE3MA1.2-0.037-n.7920.783-0.593MM, 3-0.0010.713-0.7830.599rm,i6.065口 .853-0.5931 .ODO

17、图1-8ESTIMATE命令输出的系数矩阵Aulucor rvlJliun UlirckM蜉匕Kw，当TOL-agChi-*qudr-l叶Pr >ChiSqA口.有1?Q；咫。-fl.neiii1?向35g0b«19?J 391UD.93114-B.IKJb2*o.vm-tfi.maPI.A139.2ie-8.091妣£-0.011ioeesa-n.n&iflLM3n_BiB-o.eEifl-021f*0,«2'6Autoc vrrel atiovi 5图1-9ESTIMATE命令输出的残差自相关检验结果从输出结果可以看出由于延迟各阶的LB统

18、计量的P值均显著大于«(a >0.05),所以该拟合模型显著成立。Mod&l for variable peopleEstinated Mean 53.(91093AutaregrBssiuc FactorsFactor d:1 - 0 .3ii642Moving Average FactorsFactor 1：1 - 0.62415+ 0.25369 B*(2) + 0.3953图1-10ESTIMATE命令输出的拟合模型形式该输出形式等价于：为=(1 - 0.62415B 0.253693B 0.2953E3) t或记为：X =.一0.62415+0.253693i

19、+0.2953UForecas ts(3)绘制该序列拟合及未来5年预测序列图0b5ForecastStd Error95常 ConfidPnceLimits8965,379318 .239929.6298101.12899057.728N18 .930320.623S91»,829191U7.072H19 .14709.EM5。84.59979250-953720.83191Q.125691 .78189352.298321.024111.091893.50M7图1-11FORECAS命令输出的5年预测结果for uaria blsptople拟合效果图如图1-11：J*4HLl-P

20、'Ji 114d 醴Si用H 河Iklian XL+1U.1E1，IH，日UJiT4 MUE lAltf? iTLQF 1退卜"图1-12拟合效果图2 .实验二我国铁路货运量分析我国19492008年每年铁路货运量(单位：万吨)数据如表 2-1所示表2-1年货运量年货运量年货运量1949558919695312019891514891950998319706813219901506811951110831971764711991152893195213217197280873199215762719531613119738311119931627941954192881974

21、787721994163216195519376197588955199516598219562460519768406619961710241957274211977953091997172149195838109197811011919981643091959544101979111893199916755419606721919801112792000178581196144988198110767320011931891962352611982113495200220495619633641819831187842003224248196441786198412407420042490

22、1719654910019851307092005269296196654951198613563520062882241967430891987140653200731423719684209519881449482008330354请选择适当的模型拟合该序列，并预测 20092013年我国铁路货运量2.1 实验目的掌握用SAS软件对数据进行相关性分析，掌握对非平稳时间序列的随机分析， 选择合适模型，拟合序列发展。2.2 实验原理ARIMA真型的预测和ARMA真型的预测方法非常类似。ARIMA (p,d,q)模型的 一股表小方法为：(B)3 dxt -o(B) ；t同时可以简记为:-(B)式

23、中，代为零均值白噪声序列。我们可以从上式看出，ARIMA模型的实质就是差分与 ARMA真型的组合，这 说明任何非平稳序列如果能通过适当阶数的差分实现差分后平稳， 就可以对差分 后序列进行ARMAK型拟合。(1)对差分平稳后的序列可以使用 ARIMA模型进行拟合，ARIMA建模操作 流程如图2-1所示。分析结束图2-1建模流程2.3 实验内容由于ARMAK型是ARIMA1型的一种特例，所以在 SAS系统中这两种模型的 拟合都放在ARMAS程中。先利用时序图分析模型是否平稳，可以运用实验一的程序来实现。再对该序列进行1阶差分运算，同时考虑差分后序列的平稳性，添加如下命令:difhuoyunlian

24、g=dif(huoyunliang);命令" difhuoyunliang=dif(huoyunliang); "是指令系统对变量进行的1阶差分后的序列值赋值给变量 difhuoyunliang ,其中dif()是差分函数。利用差 分函数得出平稳模型。再对模型进行定阶和进行预测。模型定阶：identify var=difhuoyunliang(1) nlag=8 minic p=(0:5) q=(0:5);模型预测：forecast lead=5 id=time ；2.4 实验过程(1)判断序列的平稳性time图2-2我国19492008年每年铁路货运量时序图通过分析可知，

25、该时序图有明显的上升趋势，所以为非平稳序列。在此，对 该序列进行1阶差分运算。difhuoyunliangtime图2-3 1阶差分后序列时序图-ut oc orrei 3at 3 on c值Jl回-1 5 « -r fl 5 4 , I 1, 0 j5tCt Fror0712525931.O0GOO1| 1 申+ ¥ + + R 胃鼻 4* M * * *+ 1QJMg。 sfl, 5苏E21| I -t t -l» k4 12117143.53.0.1644111 * .GLJL&&3E。30.073S21CL1&2灾珀40fil22M

26、11”昭ThM725幻力6J490.1379 1647,G1233459BD'fe 173111 3BJ9515曲恬引谕11*0i+lfi57IM= 101650,14267* 1,0699M9*112515+7-.157911# 中 1e+172012JO5153011“1iQ 1744521J-117127-0164411GU751OT12365OSas0. C5465r0.175224niAirkt th口 stauidjrd error：s图2-4 1阶差分后序列自相关图通过分析可知，时序图显示差分后序列没有明显的非平稳特征；自相关图显 示序列有很很强的短期相关性，所以可认为

27、1阶差分后序列平稳对平稳的1阶查分序列进行白噪声检验，检验结果如图ChiSquarewPr >ChiSq -Aurt ocorr el ati on s”，M6&, 00120.5M0.164o.g0.1122,28120. 0098也054-0,143*0.158-o.mAutocorrelfftLai Check Llhitc0,016C.173加电54图2-51阶差分后序列白噪声检验默认显著性水平为0.05的条件下，由于延迟 6阶、12阶的P值为0.0012和即差分后的序列还0.0098,小于0.05,所以该差分后序列不能视为白噪声序列, 蕴含着不容忽视的相关信息可供提取。

28、(2)对平稳非白噪声查分序列进行拟合- UlZLITlLiriInfor'ircrtronC rzLter'iofiLagsMfl 日MA 1忖4 2M 3MA 4rA 5AR a180711717.9140717776? 18.02378AR 117.93397 17-S9G7317.«32218.03673 18.07564AR 117.3S9G3 17.M4G618.000718W22G 18.07117 IS. 11398AR 317.20317.S18.e508518.11991 IE. 3441 IS. J7115AR 41 7. 191e7 15.039

29、5418.0931318.15343 18；纵的18.233AR 518.C2596 IS.0615918.J2S8213.17126 IS. 2397218.317Error&), inihiimt Table I alue BIC(1,O) - 17, 83397图2-6IDENTIFY命令输出的最小信息量结果最后一条信息显示，在自相关延迟阶数也小于等于5的所有ARMA (p, q)模型中，BIC信息量相对于最小的是ARMA (1,0)模型。考虑到前面已经进行的1阶差分运算，实际上是用ARIMA (1,1,0)模型拟合原序列Conditional ILeeist Square

30、77; EstimationPar ciiiietei"EstimateStandardErrort,.-alLie即 p口.Pr > |t|La目' U564名.61946. 52.9C% 00530AR1,10.519830.1152 94.51V.OOOJ.1图2-7ESTIMATE命令输出的未知参数结果2712., 2S754石皿597372 +79<)口24.41leg determinant.ConEtsnt Estinwre0td Erroi' Ertiniata AICiBC 加毗针1 of Re5idualf； r rtlC and SE

31、C do n<rt include图2-8ESTIMATE命令输出的拟合统计结果jf <kijrr-eirt i<w 1cbm上 of Re 11dlla 15To ChiPr >LngSqu-arc口 FAvtocorrel flt i cns6&O.-6.101-0,MSSe.e&i0-US7121311口门:MCL 074-U-lfcl-4J-UJLV。-IB1M lil170. S M |0 020CI.OS45a. um他总U-L1J1413 Ml%0H W2J<1,118-0,CXU也朋科-0.003-d A09图2-8ESTIMATE

32、命令输出的残差自相关检验结果显然，拟合检验统计量的 P值均显著大于显著性水平0f (320.05),所以可以认为改残差序列即为白噪声序列，显著性检验显示两参数均显著，这说明ARIMA (1,1, 0)模型对该序列建模成功。Yadel for yfirible huayu nil ringE£timarte<i /把an5(HS. 6J6Period(sJ of Differencing1Airtor«sg|xes£i 仁 FactorrFactor 1:1 - O.513B3 B,4(l)图2-10ESTIMATE命令输出的拟合模型形式输出结果显示，序列X的

33、拟合模型为ARIMA (1,1,0),模型口径为：xt )1 -0.51983 B等价记为：xt =1.5198X-0.51983工t利用拟合模型对序列做5期预测，结果如图2-10:Forecast*: fof k'arl5hle huo;unliangoLsF«"ecast 5td Err or注". Con-fidenc-e Llinits6J3+1444.412357(M0.9711643通54.网。<553699.98817372,791?41,4041880，52923594.25527036.91732石州3.9Y丘事 露时2H5加 20

34、159.2028317210.1145 31+SH0ifi?413光891+皿3，曰 6。 39322.6494 4眸%阿8 424053,3+21图2-11 2009-2013 我国铁路货运量预测3 .实验三美国月度事故死亡数据分析据美国国家安全委员会统计，19731978年美国月度事故死亡数据如表 3-1所示。表3-1时间死亡人数时间死亡人 数时间死亡人数1973年1月90071975年1月81621977年1月77921973年2月81061975年2月73061977年2月69571973年3月89281975年3月81241977年3月77261973年4月91371975年4月78

35、701977年4月81061973年5月100171975年5月93871977年5月88901973年6月108261975年6月95561977年6月92991973年7月:113171975年7月100931977年7月106251973年8月107441975年8月96201977年8月93021973年9月97131975年9月82851977年9月83141973 年 10 月 199381975年10月84331977年10月88501973年11月91611975年11月81601977年11月82651973年12月89271975年12月80341977年12月879619

36、74年1月177501976年1月77171978年1月78361974年2月69811976年2月74611978年2月68921974年3月80381976年3月77761978年3月77911974年4月184221976年4月79251978年4月81291974年5月87141976年5月86341978年5月91151974年6月95121976年6月89451978年6月94341974年7月101201976年7月100781978年7月104841974年8月98231976年8月91791978年8月98271974年9月87431976年9月80371978年9月9110

37、1974年10月91291976年10月84881978年10月90701974 年 11 月187101976年11月78741978年11月86331974年12月86801976年12月86471978年12月9240请选择适当模型拟合该序列的发展3.1 实验目的掌握用SAS软件对数据进行相关性分析，掌握对非平稳时间序列的随机分析, 选择合适模型，拟合序列发展。3.2 实验原理在SAS系统中有一个AUTOREG序，可以进行残差自相关回归模型拟合残差自回归模型的构思是首先通过确定性因素分解方法提取序列中主要的 确定性信息：(i)式中，T为趋势效应拟合；St为季节效应拟合。考虑到因素分解方法

38、对确定性信息的提取可能不够充分，因而需要进一步检验残差序列”的自相关性。如果检验结果显示残差序列的自相关性不显著说明确定性回归模型(1)对信息的提取比较充分，可以停止分析。如果检验结果显示残差序列的自相关显著，说明确定性回归模型(1)对信息的提取不充分，这时可以考虑对残差序列拟合自回归模型， 进一步提取相关信 息：；t = it.，at这样构造的模型：%=T S Y；t =t.,一y at2E(&) = 0, Var(aJ =二，Co(a,a_i) =0, -i 一1这就是自回归模型。3.3 实验内容首先建立数据集和绘制时序图参照实验一，接下来建立因变量关于时间的回归模型。主要程序如下

39、：proc autoreg data=example4_3;model death=time/ dwprob;输出如下三方面结果：普通最小二乘估计结果、回归误差分析、最终拟合模型，详细分析见下面的实验过程。3.4 实验过程(1)绘制时序图death1200011000100009000800070006000JAN1973 MAY1973 SEP1973 JAN1974MAY1974 SEP1974 JAN1975MAY1975 SEP1975 JAN1976 MAY1976 SEP1976 JAN1977 MAY1977 SEP1977 JAN1978 MAY1978 SEP1978JAN1

40、979time图3-1 1973 1978年美国月度事故死亡数据的时序图时序图显示，有一定规律性的波动，所以考虑使用误差自回归模型拟合该序 列的发展Ordinary LeastSquares EstimatesSSE629C93W.6frrt70MSE899419loot USE948.37705SBC1197.93仙9AIC1193.38316Kegrfss K-square。评 3M5Total R-squareI>urbin-Uaton0.6 92 QPf < DU<.0001Pr > DU1.09OQ图3-2序列关于变量t的线性回归模型的最小二乘估计结果输出结果

41、显示，DW疏计量的值等于0.6020,输出概率显示残差序列显著正 相关，所以应该考虑对残差序列拟合自相关模型。(2)建立关于时间的回归模型t值和t统计量的P值,输出结果的详细分析：该部分输出信息包括误差平方和(SSE、自由度(DFE、 均方误差(MSE、根号均方误差(Root MSE、SBC信息量、AIC信息量、回归部 分相关系数平方(Regress R-Square)、总的相关系数平方(Total R-Square) ,DW 统计量及所有待估计参数的自由度、估计值、标准差、如图3-3所示Dependent UariabLe deathOrdLiidru LbJbL Squrir«S

42、 EbLLiiHtS鹫E幅E 诋REgE55 R-Squdrc nurtii ii-warsnii"SW6 "二DFE712167553Root USE1*721258.B127AIC1255.73AMA.972&lot al FI -Square。*9了£。H.747IJNOTE: No intcrcopt terra is ued. R-squares 3F融 redFincd.HdridlJleDF E5lli«dtetinei1 .*jU6VStandar'dApproxError I Value Pr > |C|u.吃MS

43、v.2u < .num图3-3普通最小二乘估计结果回归误差分析：该部分共输出四个信息：残差序列自相关图、逐步回归消除 的不显著项报告、初步均方误差（MSE、自回归参数估计值。如图所示:Estinatesf ftutccorrelations1 rigCoudririiiLPCurre* JitiDii-19R7G 0213791,000000I<+*+<+*+I1183P 朋。QI.S6I34B9ih »»工在毛*I215455 4。B,. 72 3 Ml3121 t362U.!r6M6U4| K-atH-StM -K-M- K*H*Iq99?21B9.4

44、90475| K-at H-X-H-K-M-K*I57916549,370978I ri： K - -K » « >IR4CkkMr«l Fl InliMtluii nF由。toreq广中TernsLaqiE5tlmtet ujjiuoFr > |t|2。网的6y一修分31111970.77a.WO5H5器脑-1L?7腌a.S.B750M!1LD1B.31JI5Preliminary IMSE555 OSSEstinates ofAutorEgressiveParanetersUtandardLaguo?H icientLrrftrt Ualu。1&q

45、uot;将肚衲ILM的的图3-4自回归误差分析输出结果输出的残差序列自相关图显示残差序列有非常显著的1阶正相关性。逐步回归消除报告显示除了延迟1阶的序列值显著自相关外，延迟其他阶数的序列值均 不具有显著的自相关性，因此延迟 25阶的自相关项被剔除。最终拟合模型如下图3-5所示：niyorithm converged Tkl4ximm I ikf»lihnnrj Fqtimtpfsst34291551.5DFEMSE51gzMRoat hse719.9261VSBC1159“7中57”ftC1155.15ZMRegressH Square0.7375Total R -Square8.9

46、9QCDurbinWatwn1.6283NOTE ：Nd interceptt«rn is used-R-squares arered»Find +DariableDFEstiiaatESLdlkddrdErr ur_t UalueApprox Fr > 111tine11.4E969.106713.96<.oeeiAR11-9.87G7叽叫“-is.se4.*oeiAutorpgr?siiup parawt?rsgiuen.SLdiidjruAppruxUdridbleDF EsliNdl.eErrut t Udlue Pr > |l|tine11.89

47、60,10621&.O2图3-5最终拟合模型输出结果拟合模型为：Xt =1.4896t Uti.i. dut =0.8757ut：N 0,518294拟合图如图3-6JAN1973MAY1973 SEP1973 JAN1974MAY1974 SEP1974JAN1975MAY1975 SEP1975JAN1976 MAY1976 SEP1976JAN1977MAY1977SEP1977 JAN1978MAY1978 SEP1978JAN1979time图3-6拟合效果图课程设计体会通过一周的实训I,让我对应用时间序列这一门课程有了更深的理解和掌握， 让我从前一段的理论知识学习进入到了应

48、用与实践，实践出真知，平常所学的理论只有通过实践，自己动手之后才能真正感觉到知识的乐趣。在整个实验过程中，所有的代码都是由我来负责编写及修改的， 同时，我也 负责对自己用代码得出的结果进行截图以及进行结果分析。实验一要求我们绘制时序图，判平稳、进行纯随机性检验、绘制样本自相关 图、模型识别以及模型定阶。通过观察时序图的是否具有明显的趋势性或周期性 来得出模型是否平稳；样本自相关图显示出来的性质可以检验我们通过时序图得 出的结论是否正确，之后的纯随机性检验是为了确定平稳序列是否值得我们继续 分析下去；之后进行相对最优定阶，当然这个定阶，只能作为定阶参考，因为使 用这种方法定阶未必比经验定阶准确，

49、之后得出拟合模型的具体形式及进行序 列预测。实验二是建立在实验一的基础上来做的， 实验二我们选用的是ARIMA真型来 做的，但是与实验一不同的是，实验二对模型进行了差分运算，因为差分运算可 以将一个非平稳序列转化平稳序列，之后对差分序列进行 ARMA1型拟合，这样 结合实验一和实验二我们便可以得出实验二模型。实验三我们选择的是残差自回归模型进行拟合的，通过查阅，我知道了残差自回归模型是一种拟合非平稳时间序列的方法，它既能提取序列的确定性，又能提取其随机性信息，不仅提高了模型的拟合精度，同时也使的结果变得更实际， 也更易解释。但是在实际操作的过程中，我发现这个模型拟合确实比其他模型拟 合难，以至

50、于自己对得出的结果都无法肯定对错。通过三个实验，只能说让我初步的了解到了这门课的有意思之处，同时，也让我对SAS这个软件有了初步的认知，就比如说在操作过程中一个不显眼的小字 符错了，程序就会一遍遍的报错，但是在实际操作过程中，我们又非常容易忽视 掉这些，从而导致我们有时候会花费许多时间在这上面。 所以我们平常思考问题 做事情都要认真严谨。当然在整个实训过称中，要非常感谢老师对我们的教导， 通过老师的指导，才能让我们顺利的完成这次实训。为期一周的实训已经结束了，但由于端午节放假，实训时间就缩短为了3 天，所以时间上很紧张。但是我们还是完成了试验，收获了很多，一方面学习到 了以前没有用过的SAS次件，另一方面把所学的时间序列分析在实际中得到了应 用，还有团队合作能力得到了加强。第一大老师介绍了实训的软件SAS并讲了一些基础知识和基本的操作步骤， 并把时间序列的知识进行了大致的回顾。 接下来上机做了一些简单的练习，练习 了一下SAS的简单操作步骤，知道了怎么把数据导入数据集，接着练习了第二章 的课后习题，通过输出的序列的时序图和序列自相关图来判断该序列的平稳性和 纯随机性。在