八年级下册数学2015春青岛版数学八下第10章《一次函数》全章学案

1、10.1函数的图象(1)主备人：李卫国审核人：【学习目标】1. 能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述.2. 能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析【知识准备】思考七年级我们学过的函数的知识.面积是S (cm2)的正方形地砖边长 a cm,那么S与a之间的关系式是 其中自变量是 , 是的函数。【自学提示】一、自学书本132-133页，答复 叫做图象法.用图象法表示函数关系的优点： .二、自学133页例1.练习：完成135页练习1.【问题积累】在学习中还存在哪些疑问？ 【共同释疑】练习：下面的图象反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家。其中 x表示时间，y

2、表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一条直线上。根据图象答复以下问题：1菜地离小明家多远？小明从家到菜地用了多少时间？2小明给菜地浇水用了多少时间？3 .菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？4小明给玉米地锄草用了多少时间？5 .玉米地离小明家多远？小明从玉米地回家的平均速度是多少?【当堂测试】1.小芳今天到学校参加初中毕业会考， 早餐用了 20分；再用10分赶到离家从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐,1 000米的学校参加考试.以下图象中，能反映这一过程的是(1500y/米A.1000500O 10 20 30 40500-1 - x/分 O*y/米1500

3、-1000 -10 20 30 40 50C.您/的投稿0y/米1500100010 20 30 40 50嗖/ 分D.2 近一个月来漳州市遭受暴雨袭击，九龙江水位上 涨小明以警戒水位为原点，用折线统计图表示某 一天江水水位情况请你结合折线统计图判断以下 表达不正确的选项是.A . 8时水位最高B .这一天水位均高于警戒水位C. 8时到16时水位都在下 降D. P点表示12时水位高于警戒水位0.6米3. 个装有进出水管的水池，单位时间内进、出水量都是一定的.水池的容积为800升，又知单开进水管 20分可把空水池注满；假设同时翻开进、出水管，20分可把满水池的水放完，现水池内有水 200升，先翻

4、开进水管3分钟，再翻开出水管，两管同时开放, 直至把水池中的水放完，那么能确定反映这一过程中水池的水量升随时间分变化的函/升2003B.11切分4. 李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，如果两人同时起跑，李华肯定赢.现在 李华让弟弟先跑假设干米， 图中，分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系，由图中 信息可知，以下结论中正确的选项是A .李华先到达终点).1001010*B. 弟弟的速度是8米/秒C. 弟弟先跑了 10米D. 弟弟的速度是10米/秒10.1函数的图象2主备人：李卫国审核人：史敬山【学习目标】通过给出的简单的函数表达式，会通过列表、描点、连线画出函数图象， 了解描点法

5、画图的步骤.【知识准备】画出平面直角坐标系，并描出以下各点并把它们边起来.0，1，1，2，2，3，-1，0，-2，-1，-3，-2【自学提示】一、自学书本135-136页，答复：1. 利用描点法画函数图象的步骤：总结：在画函数的图象时，一般情况下，由于图象上的点有无数个，我们只能取x的有限个值，求出相应的 y值，把它们作为有序实数对，在坐标系中描出这有限个对应点，再把 它们顺次用平滑的线连接起来，就近似地画出函数的图象了2. 想一想，以下各点哪些在函数y=x-1的图象上？哪些不在这个函数的图象上？为什么？A-1.5,-2.5，B-10,-9，C100,99，D200,201二、自学书本136页

6、例2,【问题积累】在学习中还存在哪些疑问？【共同释疑】例：用描点法画出函数 y-x 1的图象.2【当堂测试】1. 以下各点中，在函数 y 2x 1的图象上的是 3 1，-2，-2.5，-6，0, -1，101，199，-100，-103，一，22s 米与情景的是O 2 4 6 8 10 1214 16 18“分面描述符合小红散步；侦3002001002 星期天晚饭后，小红从家里出去散步，以下图描述了她散步过程中离家的距离依据图象，下 看了一会儿报，就回家了 看了一会儿报后，继续散步所用时间t 分之间的函数关系.A从家出发，到了一个公共阅报栏，B从家出发，到了一个公共阅报栏， 向前走了一段，然后

7、回家了；，然后回家了;C从家出发，一直散步没有停留D从家出发，散了一会儿步，就找同学去了。3如图：向放在水槽底部的烧杯注水流量一定，注满烧杯后， 继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度h与注水时间t之间的函数关系大致是以下图象中的4.画出函数y x 3的图象.10.2 一次函数和它的图象第一课时主备人：梁德乾审核人：李卫国【学习目标】1、结合具体情境体会一次函数、正比例函数的概念，知道正比例函数是一次函数的特例2、能够根据条件判断两个变量之间是否是一次函数关系及一次函数的表达式【知识准备】1、路程、速度和时间三者之间的关系：2、列出以下函数关系式：y等于x与1的差；y是x的3倍；【自学提示

8、】一、自学教材第138页-139页内容，完成以下题目：1、高铁列出行驶距离与时间的函数关系式为2、教材138页下方所列的5个函数表达式的共同特征：都是自变量的次式；都可以整理成y3、形如+(k 0)的形式.的函数叫做x的一次函数，其中k与b是.b =时，一次函数也叫做正比例函数，k叫做4、以下函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数?yx 4 y5x26y 2 xs16tyyx特别地,100 5x5、要使 y (m 3)xn 1n是关于x的一次函数，m , n应满足【问题积累】在学习中还存在哪些疑问?【共同释疑】(用多媒体出示)1、假设函数y (m 1)x'm m是关于x的一次函

9、数，试求m的值.2、例1 所设m与v之间的函数关系式为 ； 根据条件所求出的m与v之间的函数关系式为 3、例2【当堂测试】1、以下说法不正确的选项是A、一次函数不一定是正比例函数B 、不是一次函数就一定不是正比例函数C正比例函数是特定的一次函数D 、不是正比例函数就不是一次函数2、函数 y=2-mx+2m-3. 当m时，此函数为一次函数； 当m =时，此函数为正比例函数 .3、根据以下提示，列出相应的函数关系式，并判断是否是一次函数有人发现，在2025C时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t 单位：C有关，即 c的值约是t的7倍与35的差； 一种计算成年人标准体重G单位：千克的方法是：以厘米为单位的身

10、高值h减常数105,所得的差是G的值； 汽车油箱中原有油 50升,如果行驶中每小时用油 5升,求油箱的油量y单位:升随行驶时 间x单位：时变化的函数关系式.4、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米.1求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？2求第2.5秒时小球的速度.10.2 一次函数和它的图象第二课时主备人：梁德乾审核人：李卫国【学习目标】1、知道一次函数的图象是一条直线，能画出一次函数和正比例函数的图象2、能够结合函数图象利用待定系数法确定一次函数的表达式【知识准备】1、一次函数的表达式2、一次函数与正比例函数的关系【自学提示】一、自学教材第141页-14

11、3页内容，完成以下题目：1、图10-5所表示的是一次函数 的图象，它的图象为2、 图10-6所表示的是正比例函数 的图象，它的图象为 ，并且发现正比例函数y kx的图象都经过平面直角坐标系中的.3、 一般地，一次函数 y kx b的图象是一条，所以也称为4、 一次函数 y kx b的图象与x轴的交点坐标为 ；与y轴的交点坐标为5、 因为一次函数的图象是一条直线，根据 ，只要找出坐标满足表达式的两个点，过这两个点的 就是所要作的一次函数的图象了6、 我们用“两点法作一次函数的图象， 如作直线y 2x 4时，只要选择点A 和点B 即可；对于正比例函数的图象只要再选择适合表达式的 个点，然后画经过该

12、点和的直线即可7、 画一次函数的图象时，选点应以计算和描点方便为原贝U.8、直线y kx 1 一定经过点A、 1,0 B、 1 , k C、 0, k D、 0, -1 9、 通过先设出表达式中的未知系数，再根据所给条件，利用解或确定这些未知系数，这种方法叫做 待定系数法.【问题积累】在学习中还存在哪些疑问？【共同释疑】用多媒体出示2、直线y2x 4交x轴,y轴于点A, B, O为坐标原点，贝U S aob1、例3【当堂测试】1、一次函数y x 2经过点0, 和, 0两点2、在同一直角坐标系中，画出以下三个函数的图象：1y x yxl y x 23、根据下表中一次函数的自变量 x与函数y的对应

13、值，可得 m的值为多少?x-2y310.3 一次函数的性质主备人：黄涛审核人：李卫国【学习目标】1、理解一次函数图像的性质，了解y kx b中的k，b对函数图像的影响2、感受数形结合、分类、转化思想.以也称【知识准备】一次函数y kx b的图像是一条直线，所y为.【自学提示】，1、在同一个直角坐标系中画出函数，y=x-1，y=3x，y=3x+2 的图像zkzyw163 2、在同一个直角坐标系中画出函数y=-3x-1 , , y= -x+2 , y= -0.5x+2 的图像43L21Ii. JI.111 r-4 3 2 1 01"234工24-1题)总结规律：一般的，对于一次函数y k

14、x b，当k>0时，y随x的增大而当kv 0时，y随x的增大而.【问题积累】 在学习中还存在哪些疑问？【共同释疑】例1、 一次函数y= (m+2 x+5，当m为何值时，y随x的增大而减小？例2、一次函数y=kx+k，且y随x的增大而增大，试探索它的图像经过哪几个象限?对应练习1 直线y=4x经过点0, 与点1, , y 随x的增大而2、直线y=4x2经过点0, 与点0, , y随x的增大而3、 当b=5时，直线y=4x+b经过第象限，当b=5时，直线经过第 象限.4、当k=3时，y=kx-1经过第象限，当k=-2时，直线经过第 象限.【当堂测试】A.第一象限B.第二象限C.第三象限2.一

15、次函数y=kx+b的图象如下图，那么)A.k>0 , b>0B. k<0,b<0C.k>0 , b<0D.k<0,b>0A组1. 一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是3、一次函数 y=4m+1x-m+1.1 m为何值时，y随x的增大而减小？ .2m为何值时，直线与 y轴的交点在 x轴上？ 3m为何值时，直线位于第二、三、四象限？ 4、函数y = m 1x3 3是一次函数且y随x的增大而增大，那么 mF5. 一次函数y=2x 3的图象可以看作是函数 y=2x的图象向 平移个单位长度得到的，它的图象经过 象限，y随x的增大而.10.4 一次函数与

16、二元一次方程主备人：黄涛审核人：李卫国【学习目标】1、 体会一次函数与二元一次方程的关系，探索两个一次函数的图像的交点与对应的二元一 次方程组的解的联系2、经历用画图像的方法解二元一次方程组的过程，会用图像法求二元一次方程组的解3、了解直线y=a和y=b的意义，并会画直线 y=a和y=b 【知识准备】1. 2x y=1，用含x的代数式表示y,贝U y=。2. 方程2x y=1的解有个。x=13. - y=1是方程2x y=1的一个解吗？4. 1, 1是否是直线 y=2x 1上的一个点？综合以上几个问题，你能得到哪些启示？通过上述问题的讨论，你认为一次函数与二元一次方程有何关系？【自学提示】一、

17、自学书本第147-148页内容，完成以下题目1. 对于方程 3x+5y =8 女M可用 x 表示 y ? y =【想一想】是不是任意一个二元一次方程都能转化为y=kx+b的形式呢，请任举一个例子？二元一次方程382. 直线y= x+ 上任取一点x, 丫那么x, y 一定是方程3x+5y=8的解吗？为什么，55请至少举两个例子？归纳：一般的，二元一次方程ax+by=c都可以看作是一个.二元一次方程ax+by=c的任意一个解，都满足，因此这个解所对应的点在.反之，3、观察方程组它的解是:它可转化为两个一次函数38在同一直角坐标系中画y= - 5 x+ 5 与y = 2 x - 1 的图象.5yX,

18、这两条直线的交点是，是方程组的解吗？归纳：解一个二元一次方程组，可以先写出 .反之，【问题积累】 在学习中还存在哪些疑问?【共同释疑】例1、利用图像解二元一次方程组例2、利用图像解二元一次方程组例3、利用图像解二元一次方程组5x-2y=4x二2对应练习利用图像解二元一次方程组x 2y 2,2x y 2.【当堂测试】求两条直线y=3x- 2与y=-2 x+4和x轴所围成的三角形的面积10.5 一次函数与一元一次不等式主备人：李圣梅审核人：李卫国【学习目标】1. 通过一次函数图像，体会一次函数与一元一次不等式的关系。2. 学会用图像法解一元一次不等式，感悟数形结合、转化的数学思想。3. 通过一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的内在关联，进一步体会数学知识的整 体性好人数学方法的一致性。【知识准备】1、什么是一次函数？一次函数的一般形式？1、想一想：如何作一次函数的图象？【自学提示】1、作函数y=2x+4的图象，观察图象答复