丰厚教学内容打造高效课堂

1、丰厚教学内容，打造高效课堂 确定位置一磨课 教学内容：北师大版四年级上册教材、学情分析：在学习本节课之前，学生已经在第一学段学习了前后、上下、左右等表示物体具体位置的知识，这些知识为学生进一步认识物体在空间的具体位置打下了基础。本节课的学习则是第一学段学习内容的发展，学生已经具备一定的生活经验，因此学习从学生十分熟悉的座位表着手，通过说座位，引出第几组第几个的话题，接着再从第几组第几个抽象出数对的表示方法，这一从学生的经验中，逐步抽象出数学的表示方法，符合学生由具体到抽象、由特殊到一般的数学认知规律，对提高学生的空间观念，认识生活周围的环境，都有较大的作用。教学目标：1、 学生能在具体的情境中

2、明确行、列的含义，清楚由行、列确定位置时的规则，会用数对表示情景中的位置。2、 经历由具体的教室中的位置抽象成用列、行表示平面图的过程，提高学生的抽象思维能力以及空间观念。3、 体会数学与生活的密切联系，感受确定位置的丰富现实背景，产生对数学的亲切感。教学重点：掌握用数对确定位置的方法。教学难点：在方格图上用数对确定位置。教学过程：一、引出数对师：（借班上课）你们认识老师吗？生：不认识。师：为了让老师能够准确的找到你的位置，你会怎样表示自己的位置，请你在纸上写一写。（有利用表格的；有利用图形、文字的；有利用数字） （演示一个学生写的数对“第2组第3个”然后与学生写的数对的默认方向相反的方向找学

3、生的位置。）师：老师找对了吗？请写这个位置的同学起立。生：没有师：为什么？生：你们的方向不一致。（设计意图：利用两位同学的位置的冲突，规定数对中的行列的方向。）展示评讲学生的各种各样的位置的描述，引出数对。揭题：用数对确定位置（设计意图：对于数对的引入，直接告诉学生也未尝不可，但是数对产生的背景及必要性却不能被学生所真切感受。这里，让学生亲身经历快速记录的过程，体验既有方法的繁琐和不便，自然而然的想方设法的对原有描述进行改进和优化，从而逼近数对简约、凝练的特质，催生出数对的雏形。整个过程体现了数学知识的数学化学习经历，也是学生的简约化思想提升的一个过程。）二、理解数对1、理解第几组请把与你同一

4、组的同学的位置全部写出来，说说发现了什么？得出：第一个数是相同的。如：第4组的某一位同学的位置可以用（4，x）表示。引导学生理解：“数对”中的第一个数字表示的是第几组。2、理解第几个请把与你同一行的同学的位置全部写出来，说说发现了什么？得出：第二个数是相同的。如：第4行的某一位同学的位置可以用（x，4）表示。引导学生理解：“数对”中的第二个数字表示的是第几个。 3、起立练习请（3，5）和（5，3）的同学请起立。师：他们有什么相同点？生：数字相同。师：位置一样吗？生：组成数对的顺序不一样，位置也不一样。4、试一试：老师写数对，请符合条件的学生起立。（4， ）（ ，4）（4，4）请位置可能是（x，

5、y）的同学起立。提问学生，你们是怎么想的。理解：数对里如果只告诉我们一个数是不能确定某一个具体位置的，要确定某一个具体的位置必须知道两个数，缺一不可。也可以说：一个数对只能表示一个具体的位置。（设计的意图：当我们引出一个概念之后，下一步该做的事情往往是加深对概念的意义的理解。本环节学生进行了不同层次的练习对象：普通数对，颠倒数字位置的两个数对，一个数字相同的数对，两个数字不确定的数对，含有字母的数对。层层递进，逐步渗透，以螺旋上升的方式加深了学生对数对的理解。）三、运用数对1、 抽象出坐标。 如果我们把教师里的学生看成一个原点，用线把这些原点连起来，再把列和行的起点看成“0”，就可以变成一个方

6、格图，你觉的在这个图中我们应该怎么看一个同学的位置，比如小强的位置。把方格图与教室位置结合起来，引导学生理解“先横后纵”的看法。根据数对找汉字，并连起来读一读。“我们爱数学”。练一练第1题。出示：学校、邮局、图书馆、商店。说说学校在地图上的位置？怎么看？还有哪些建筑物，把它们的位置用数对表示出来。南站在博物馆的西面，猜猜可能会出现在哪些位置上？好乐多在加贝的西北面，可能会出现在哪些位置上？四、拓展知识1、举例说说生活中还有哪些地方也用到数对的知识？（播放地球仪上的数对知识，在卫星地图上找到学校的位置。）（设计意图：数对在生活中的广泛应用，开拓学生的视野，将他们的数学思考引向深入）五、课堂总结。

7、今天这节课你有什么收获？教学反思：“确定位置”的内容在第一到第三学段都有提及。本节课主要的知识脉络主要是：由学生在教室中对自己位置的描述“第几组第几个”的方式，逐步发展到用抽象的数对确定点的位置，进而拓展到在平面直角坐标系中确定点的位置。 学生在一年级下册已经学会了用“第几行，第几列”这样的形式来确定物体的位置。用数对确定位置可以说是学生“第几行第几列”的另外的一种表现形式。在实际的教学中，为了完成此内容的两个教学目标：1、能用数对表示具体情景中的物体的位置。2、能在方格纸上用数对确定物体的位置。就“数对”教“数对”的现象是比较普遍的。而“用数对确定位置”这一内容原本所附着的更丰富、饱满的教学

8、价值，无形中被削弱。 “数对”与学生以前学过的知识到底是怎样的联系呢？ 一年级上册中，在学习数时，要求学生体会到数的不同的含义“数的大小，和数的顺序”基数与序数的区别，其实是学生“确定位置。”的最早的起点。数对当中的两个数字其实就是序数，只是我们以前的位置都是停留在一维的基础上，拓展到二维一个位置就需要两个序数来确定，也就是数对。同样的我们再数对的知识深入到三维我们就需要三个序数来表示三个方向的不同的位置顺序。 有了以上的分析我们就可以知道“数对”与学生以前拥有的知识的共同的基础是“序数”。不同的是他们是用序数确定位置时，在不同的空间一维、二维甚至三维的位置时有形式。有了这样的理解我们就可以把

9、所有的知识联系起来同时又存在着区别，使“数对确定位置”的内容丰厚起来，加深学生对“数对”的理解。结合以上的分析我增加了如下的内容：课后追问，醍醐灌顶。师：这节课我们一起研究了用数对确定位置，你觉得确定物体的位置一个数可以吗？ 生：不行。因为一个数只能表示一列或一行当中的某一个同学。师：一个数真的不行吗?生：不行!（出示图片）师：解放军数数排在第几个呢？生：第4个。师：奇怪你只用了一个数字而不是两个就确定了解放军叔叔的位置？继续来看。0 1 2 3 4 5 6 A 8 B 9 10师：A点在哪里？生：在6的后面。师：不也一个点就确定了物体的位置。生：老师这不一样。师：哪里不一样？生：这两幅图都只有一行，所以确定位置就只要一个数就可以了，而今天学的有很多行，很多列，我们要先确定它在第几列，再确定它在第几行，所以需要两个数。师：确定位置有时需要一个数，有时需要两个数，那么生：有时还需要三个数上面的环节让我想起郑毓信教授曾撰文讲到：在教一个知识点的时候应该把知识看做一个包，而且要知道当前的知识在知识包中的作用。你还要知道你所教的