《圆的周长》精品教案(通用版)

1、圆的周长教学目标知识与技能：在具体的情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。过程与方法：通过测量和计算，了解圆的周长与直径的比为定值， 推出圆的周长公式，并 会运用公式解决现实问情感、态度与价值观：在观察、实验、猜测、验证等活动中，渗透探索数学问题的一般方法，进一 步开展学生的转化策略和推理能力。教学重、难点重点：引导学生在活动中探索圆的周长的计算方法。难点：对圆周率的正确理解。教学准备1. 不同直径的圆片4个。直尺，细绳。2. 记录圆的周长的表格。3. 多课件教学过程：一、新课导入1. 龟兔赛跑新编兔子上次失败后，一直在发奋努力，暗暗发誓下次一定要赢乌龟。有一天，兔子又遇到乌龟。兔子对

2、乌龟说：“龟兄弟，咱们再来赛一次跑吧。乌龟表示同 意。兔子绕直径是1km的圆跑一圈，乌龟绕边长为1km的正方形跑一圈。兔子说：“我跑得比你远。乌龟说：“我跑得比你远。两人争论不休。师：同学们你知道谁跑得远吗？要想知道谁跑得远， 我们必须学会求圆的周 长。板书：圆的周长设计意图：创设学生感兴趣的情境，激发了学生学习的兴趣，引出圆的周 长的概念，同时让学生感受学习圆的周长的计算方法是解决实际问题的需要， 产 生我要学的欲望。二、合作探索一发现问题，动手实践师：同学们，我们已经认识了美丽的图形一一圆，今天咱们一起到北京的天 坛公园去看看，那里有很多的圆形建筑呢！1. 多媒体出示天坛图。师：瞧，这是北

3、京天坛公园的祭天台，由三层组成。仔细阅读这些信息，你 能提出什么数学问题？出示信息：祭天台上层直径30米，中层直径50米，下层直径70米。引导学生提出：祭天台上层、中层、下层的周长是多少？2. 学习圆周长的概念。师:祭天台上层、中层、下层的周长指的是哪局部的长度？谁能上来指一指？ 师：圆的周长就是围成圆一周的曲线的长。3. 回忆测量的方法。师：怎么能得到祭天台的周长呢？你有什么好的方法吗？引导学生说出用绳测法、滚动法、软皮尺测量法等方法测量。师：老师手中有一个圆形的卡片，你能测出它的周长吗？老师这儿有绳子和直尺等工具，你能上来测一测吗？师：同学们刚刚用的方法都不错，可是要得到高大的建筑物的周长

4、，用这样 的方法去测量你认为可行吗？为什么？二积极思考，大胆猜测师：根据你的观察或者你学习长、正方形周长的经验，猜测一下，圆的周长 可能和圆的什么有关系？有什么关系？1. 师：周长和直径到底会有怎样的关系呢？我们来测几个圆的周长和直径， 研究一下好吗？2. 小组合作，动手测量。1师:出示实验要求：组长分好工，将信封中的四个圆片每人一个，用细绳和直尺 测出圆片的周长和直径。组长把每人测得的数据统计在表格中。测量对象周长毫米直径毫米圆1圆2圆3圆42 全班分成四个大组，分别求出圆1、圆2、圆3、圆4的周长和直径的 比值。3收集数据。3. 小组讨论：通过这些数据，你发现了什么？设计意图：课标指出：“

5、知识的形成以及逐渐完善的过程中往往蕴涵着一 定的数学思想。在教学活动中，教师应选择适当的形式和素材组织学生进行自主 探索。本环节让学生亲自动手测量，感受“化曲为直的思想。小组既分工又 合作，可以每人测一个圆，然后将数据凑在一起，又可以两人合作测一个圆，培 养学生的合作精神。动手操作，是学生发现规律和获取数学思想的重要途径。三分析关系，总结公式1. 全班交流。师：哪个小组愿意展示一下你们小组发现的成果?引导说出：每个圆的直径、周长都不一样，但是结论大致相同，都是圆的直 径总是直径的三倍多一些。师：我们测量的圆片的大小其实是一样的，但是各个小组的数据不太一样， 这是由于在测量的过程中出现了误差。老

6、师也做了这样一个实验。屏幕动画演示：直径是10厘米的圆，周长是31厘米多一点。2. 认识圆周率。1师：这个比值3倍多一些，其实是一个固定的数值，我们伟大的数 学家们称之为圆周率。圆周率用字母“ n表示，在很早以前，人们就开始研究圆 周率,现在请同学们认真听一段关于“n的小故事，听完后同位之间说说你知道 了些什么？2屏幕出示关于圆周率的知识。3全班交流。师：说说你知道了些什么。3. 反应练习。判断：1大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。2n> 3.14。3圆的周长总是它的直径的 n倍。4. 推导公式：师：根据圆的周长总是它的直径的 n倍，你能写出圆的周长、直径之间的关 系吗？师：如果用C表示圆

7、的周长，你能写出直径求周长的公式吗？学生交流，师板书C二二d设计意图：让学生在参与观察、实验、猜测、证明、综合实践等数学活动 中，开展推理能力并清晰地表达自己的想法， 发现规律。关于周长的公式是在老 师的引领下，学生自己发现的，而非老师直接告诉学生，这样学生会有一种成就 感，对公式的掌握会更牢固，记忆会更长久。四应用公式，解决问题师：你能说出半径与周长的关系式吗？师：我们把它简写成C=2二r 板书。1. 让学生利用公式求祭天台上层的周长。2. 师：你会求祈年殿殿顶的直径是多少米吗? 生：根据周长公式，列方程解答。独立做题，集体订正。课件出示答案。三、自主练习1.求下面各圆的周长。25.12dm

8、答案：62.8cm251.2mm18.84m2.请将表格补充完整。单位：米圆的半径尸圆的直径£圆的周长C291&84答案:圆的半径厂圆的直径刀圆的周长C2412,564.5928.263618.843.右图是古代人们用来磨面的石碾。如果石碾的半径是1 . 2米，估一估,绕石碾走一圈大约是多少米?答案：3.14X1.2X2=7.536 米答：绕石碾走一圈大约是 7.536米。4. 时针长12厘米，如果走一圈，它的尖端走过的路程是多少？分针长 18 厘米，如果走1小时，它的尖端走过的路程是多少厘米？答案：3. 14X 12X 2=75. 36 厘米3. 14X 18X 2X 60=6782. 4 厘米设计意图：联系生活实际解决问题，防止了做枯燥的、脱离实际的问题， 让学生感受到学习数学价值所在。四、课堂小结这节课，你有哪些收获？五、课后作业1. 一元硬币的周长是7 . 85厘米。这个储钱罐能否放进1元硬币？2.6cm答案：7. 85-3. 14=2.5 厘米，2. 5< 2.6;所以这个储钱罐能放进1元硬 币。2. 火眼金睛辨对错。1圆规两脚间的距离是4厘米，画出的圆的周长是12.56厘米。2圆的周长与它直径的比的比值是 二。3两圆半径的比是2: 1,那么其周长的比是4:1。