【精品课件一】242点、直线、圆和圆的位置关系

1、 我国射击运动员在奥运会我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为我国赢得上屡获金牌，为我国赢得荣誉，右图是射击靶的示荣誉，右图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆意图，它是由许多同心圆（圆心相同，半径不等的（圆心相同，半径不等的圆）构成的，你知道击中圆）构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？何计算的吗？ r问题：设问题：设O O半径为半径为r r, , 说出点说出点A A，点，点B B，点，点C C与圆心与圆心O O 的距离与半径的关系：的距离与半径的关系：COABOC r.问题：观察图中点问题：观察图中点A，点，点B，点，点C与圆的位置关系？与圆的位置关系？点点

2、C在圆外在圆外.点点A在圆内，在圆内，点点B在圆上，在圆上，OA r，OB = r， 问问 题题 探探 究究设设O O的半径为的半径为r r, ,点点P P 到圆心的距离到圆心的距离OP = dOP = d，则有：，则有：点点P在圆上在圆上 d = r；点点P在圆外在圆外 d r . 点点P在圆内在圆内 d r ； 符号符号 读读作作“等价于等价于”，它，它表示从符号表示从符号 的左端可以得到右的左端可以得到右端从右端也可以得端从右端也可以得到左端到左端rOA问题问题3 3：反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断点和圆的位置关系？否判断点和圆的位

3、置关系？PPP点和圆的位置关系练习：练习：已知圆的半径等于已知圆的半径等于5 5厘米，厘米，点到圆心的距离是点到圆心的距离是: A: A、8 8厘米厘米 B B、4 4厘米厘米 C C、5 5厘米厘米 请你分请你分别说出点与圆的位置关系。别说出点与圆的位置关系。射击靶图上，有一组以靶心射击靶图上，有一组以靶心为圆心的大小不同的圆，他为圆心的大小不同的圆，他们把靶图由内到外分成几个们把靶图由内到外分成几个区域，这些区域用由高到底区域，这些区域用由高到底的环数来表示，射击成绩用的环数来表示，射击成绩用弹着点位置对应的环数来表弹着点位置对应的环数来表示弹着点与靶心的距离决示弹着点与靶心的距离决定了它

4、在哪个圆内，弹着点定了它在哪个圆内，弹着点离靶心越近，它所在的区域离靶心越近，它所在的区域就越靠内，对应的环数也就就越靠内，对应的环数也就越高，射击的成绩越好越高，射击的成绩越好. .你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗 ？例：如图已知矩形例：如图已知矩形ABCDABCD的边的边AB=3AB=3厘米，厘米，AD=4AD=4厘米厘米典型例题典型例题ADCB（1 1）以点）以点A A为圆心，为圆心，3 3厘米为半径作厘米为半径作圆圆A A，则点，则点B B、C C、D D与圆与圆A A的位置关系的位置关系如何？如何？(B(B在圆上，在圆上，D D在圆

5、外，在圆外，C C在圆外在圆外) )（2 2）以点）以点A A为圆心，为圆心，4 4厘米为半径作圆厘米为半径作圆A A，则点则点B B、C C、D D与圆与圆A A的位置关系如何？的位置关系如何？(B(B在圆内，在圆内，D D在圆上，在圆上，C C在圆外在圆外) )（3 3）以点）以点A A为圆心，为圆心，5 5厘米为半径作圆厘米为半径作圆A A，则点，则点B B、C C、D D与圆与圆A A的位置关系如何？的位置关系如何？(B(B在圆内，在圆内，D D在圆内，在圆内，C C在圆上在圆上) )2cm3cm1,1,画出由所有到已知点的距离大于或等于画出由所有到已知点的距离大于或等于2 2cmcm

6、并且小于或等于并且小于或等于3 3cmcm的点组成的图形的点组成的图形. .O 体育课上，小明和小雨的铅球成绩分别是体育课上，小明和小雨的铅球成绩分别是6.46.4m m和和5.15.1m m，他们投出的铅球分别落在图中哪，他们投出的铅球分别落在图中哪个区域内？个区域内？AAB过一点可作几条直线？过两点可以作几条直过一点可作几条直线？过两点可以作几条直线？过三点呢？线？过三点呢？过两点有且只有一条直线过两点有且只有一条直线( (直线公理直线公理) )（“有且只有有且只有”就是就是“确定确定”的意思的意思）l经过一点可以作无数条直线；经过一点可以作无数条直线；过三点过三点1 1、若、若三点共线三

7、点共线，则过这三点只能，则过这三点只能作一条直线作一条直线. .ABC2 2、若、若三点不共线三点不共线，则过这三点不，则过这三点不能作直线，但过任意其中两点一共能作直线，但过任意其中两点一共可作三条直线可作三条直线. .ABC直线公理直线公理：两点确定一条直线两点确定一条直线 对于一个圆来说,过几个点能作一个圆,并且只能作一个圆？演示演示先先假设假设结论的反面是正确的，然后通过逻辑结论的反面是正确的，然后通过逻辑推理推理，推出与公理、已证的定理、定义或已知，推出与公理、已证的定理、定义或已知条件相条件相矛盾矛盾，说明假设不成立，从而得到原结，说明假设不成立，从而得到原结论正确论正确这种证明方

8、法叫做这种证明方法叫做“反证反证法法”（2 2）经过同一条直线三个点能作出一个圆吗？）经过同一条直线三个点能作出一个圆吗？l1l2ABCP如图，假设过同一条直线如图，假设过同一条直线l l上三点上三点A A、B B、C C可以作一个圆，设这个圆的圆可以作一个圆，设这个圆的圆心为心为P P，那么点，那么点P P既在线段既在线段ABAB的垂直的垂直平分线平分线l l1 1上，又在线段上，又在线段BCBC的垂直平分的垂直平分线线l l2 2上，即点上，即点P P为为l l1 1与与l l2 2的交点，而的交点，而l l1 1l l，l l2 2l l这与我们以前学过的这与我们以前学过的“过一点有且只

9、有一条直线与已知过一点有且只有一条直线与已知直线垂直直线垂直”相矛盾，所以过同一条相矛盾，所以过同一条直线上的三点不能作圆直线上的三点不能作圆反证法的一般步骤：反证法的一般步骤：(1)假设命题的结论不成立假设命题的结论不成立,即假即假 设结论的反面成立；设结论的反面成立； (2)从这个假设出发，经过推理从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；论证，得出矛盾； (3) 由矛盾判定假设不正确，由矛盾判定假设不正确， 从而肯定命题的结论正确。从而肯定命题的结论正确。 反设反设归谬归谬结论结论例：求证：求证： 在一个三角形中，至少有一个内角小于在一个三角形中，至少有一个内角小于 或等于或等于60已知：

10、已知： ABC求证：求证： ABC中至少有一个内角小于或等于中至少有一个内角小于或等于60证明：假设证明：假设ABC中没有一个内角小于或等于中没有一个内角小于或等于60，即即A60， B60， C60于是于是ABC606060180，与三角形的内角和等于与三角形的内角和等于180矛盾矛盾所以所以ABC中至少有一个内角小于或等于中至少有一个内角小于或等于60。 思考：思考： 如图，如图，CDCD所在的直线垂直平分线所在的直线垂直平分线段段ABAB，怎样用这样的工具找到圆形工件的，怎样用这样的工具找到圆形工件的圆心圆心A A、B B两点在圆上，所以两点在圆上，所以圆心必与圆心必与A A、B B两点

11、的距离两点的距离相等，相等，又又和一条线段的两个端点和一条线段的两个端点距离相等的点在这条线段的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，垂直平分线上，圆心在圆心在CDCD所在的直线上，因此可以做所在的直线上，因此可以做任意两条直径，它们的交点为圆心任意两条直径，它们的交点为圆心. .DABCO思考：思考：任意四个点是不是可以作一个圆？任意四个点是不是可以作一个圆？请举例说明请举例说明. . 不一定不一定1. 1. 四点在一条直线上不能作圆；四点在一条直线上不能作圆；3. 3. 四点中任意三点不在一条直线可能作圆也四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能作不出一个圆可能作不出一个圆. .ABCDABCDABCDABCD2. 2. 三点在同一直线上三点在同一直线上, , 另一点不在这条另一点不在这条直线上不能作圆；直线上不能作圆；3、过两点可以作无数个圆、过两点可以作无数个圆.圆心在以已知两点为端点圆心在以已知两点为端点 的线段的垂直平分线上的线段的垂直平分线上.2、过一点可以作无数个圆、过一点可以作无数个圆4、过三点、过三点过不在同一条直