《方程的意义》教学设计

1、浙江省2015年信息技术应用能力提升工程 方程的意义教学设计课题摘要学科数学学段小学年级五年级上册单元第五单元教材版本新人教版义务教育课程标准实验教科书数学课程名称方程的意义一、学习内容分析1.教材分析方程是含有未知数的等式，因此我设计教学方程的概念是从等式引入的，教材采用连环画的形式，首先通过天平演示，说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等。同时得出一只空杯正好100克。然后在杯中倒入水，并设水重x克，让学生说出能用一个什么样的式子表示出来，让学生知道方程源于生活。通过引导学生观察一组图形的变化，逐步引出等式，从而由不等到相等，引出含有未知数的等式称为方程。在此基础上，一方面让学生列举

2、像方程这样的式子，并予以区别，强化方程的意义。另一方面通过三位小朋友写方程，让学生初步感知方程的多样性。“做一做”让学生判断哪些是方程，使学生进一步巩固方程的意义。在这儿，一般只要求学生初步理解方程的意义，所以只要学生知道什么是方程，能判断就可，不必在概念上过分纠缠，更不必拓展太多，以免加重学生负担。“你知道吗？”的阅读资料简要介绍了有关方程的一些史料。让学生只需感知，不作记忆的要求。2.学情分析五年级的学生对方程这块内容是第一次正式接触，虽然在这学期开始的作业本中有几次方程的题出现，但对学生来说还是比较陌生的，在他们头脑中还没有过方程这样的表象，所以授新课就要从学生原有的基础开始，从他们知道

3、的东西，如跷跷板到天平，然后再过渡到方程。在教学过程中还要注意把握学生的接受能力，这节课只要学生能理解和判断，不能过分纠缠概念上问题和其他课外的知识，如果要学生了解太多会加重学生的负担，反而使学生因难而失去学习的兴趣。基础不太好、理解能力不太强的学生在学习过程中可能会遇到对新的内容不容易接受，特别是概念课，所以让学生课前预习会对这些学生有一定的帮助。在课堂上多让学生看形象的事物，从而理解概念，帮助学生更好的学习。3.教学目标（含重难点）1借助生活情景理解方程的意义用含有未知数的等式表示两件事情是等价的。 2经历从生活情景到方程模型的建构过程，感受方程思想的核心之一，即建模。 3培养学生观察、描

4、述、分类、抽象、概括、应用等能力。 教学重点：准确从生活情景中提炼方程模型，然后用含有未知数的等式来表达，理解方程的意义。 教学难点：理解方程的意义，即用数学符号表示两件事情是等价的。二、教学环境选择简易多媒体教室 交互式电子白板 网络教室 移动学习环境三、教学过程设计一、游戏引入，激发兴趣把粗细均匀的直尺横放在食指上，使直尺平衡。通过这一简单的小游戏使学生明白什么是平衡和不平衡。（设计意图：通过横放直尺游戏，来激发学生的学习兴趣，使学生在轻松、愉快的学习环境中初步感知方程的含义） 二、情景呈现，抽象模型1师：老师这有一台简易天平。关于天平你们都了解些什么?生1：天平可以称物体的质量；生2：当

5、天平两边物体的质量一样时，天平就平衡了。 2合作探究。(1)在天平的右边放一个50的砝码，怎样才能让天平平衡呢？让学生自主思考、交流操作，得出：在天平的左边放1个30和1个20的砝码就可以保持平衡。用算式表示：20+30=50。让学生观察式子，等号左边与右边相等，这样的式子就是一个等式。（板书：等式）你能举出一个等式吗？（出示课件）在天平的左边放1个30和1个20的砝码，天平的右边放一个50的砝码问：现在天平处于什么状态？你能不能用一个式子来表示呢？（20+3040）这是一个什么式子呢？（不等式）(2)课件出示第二幅图：一个天平左盘上放了一个玻璃杯，右盘上放了100 g重的砝码，正好平衡。师：

6、请看这幅图。思考：看了这幅图你知道了什么？生答。引导学生通过观察发现：现在天平平衡，说明空杯子重100g。师：对，我们找到了这样一个等量关系，（课件出示：1个空杯子100g）质疑：如果我往杯子里倒些水，观察天平现在的情况。（在空杯里加一杯水后天平不平衡了。）一杯水的重量是多少，怎样表示？引导学生思考：你们知道一杯水有多重吗？（不知道）如果要你现在表示这杯水有多重，你有办法吗？学生思考，小组讨论得出：一杯水的重量一水的重量十杯子的重量。追问：如果用未知数x 来表示水的重量，那么杯子和水一共有多重，又该怎样表示呢？学生汇报：lOO+x (师板书)(3)再次让学生观察现在的天平（天平右边放100g砝

7、码），发现了什么？（天平两边不平衡）哪边重一些呢？你们能用数学算式来表示吗？学生回答：lOO+x100。怎样让天平两边平衡呢？（加砝码）教师在右边依次加一个100g的砝码，加两个100g的砝码让学生观察，并说一说天平的情况。学生分组讨论，教师巡视指导汇报时引导学生用式子表示：lOO+x200 lOO+x200)，然后请一位同学将茶水喝掉一些。 师：这杯茶水被喝掉了多少克? 生：不知道x克，a克 师：剩下的茶水的质量可以怎么表示? 生：(250-x)克。 师：如果将剩下的茶水放回天平左盘，天平可能会出现什么情况，又可以用什么式子表示呢? 生思维活跃，猜想出以下三种情况：可能平衡，用250-x=2

8、00表示；也可能是250-x200，也就是说剩下的茶水还是比砝码重。还可能是剩下的茶水轻些，可以用250-x200来表示。 师：同学们都理解了这些式子两边的含义，并用正确的符号连接起来。三、引导分类，构建概念 1师：刚才我们用了这么多的式子来描述天平的平衡情况。你能按天平的平衡情况将这些式子分分类吗?(生讨论，师巡视)师：(指着含有等于号的式子)像这样的含有等于号的式子，数学上称之为等式。(板书：等式)其它的式子我们都称之为不等式。师：观察这些等式，它们有什么不同的地方? 生：后两个含有字母。师：这些字母表示未知数。(板书：含有未知数)像这样的含有未知数的等式，我们称之为方程。今天这节课我们就

9、是研究方程的意义。 师：能说说什么叫方程?(生齐读概念)师：联系刚才的操作，说说你对方程的理解。生1：方程就是表示平衡。生2：方程表示两边相等。生3：方程还要含有未知数。生4：方程是等式。(设计意图：通过让学生观察、比较，学生容易就总结出方程的意义是含有未知数的等式叫方程) 四、形式判断，加深认识 1师：大家对方程有了一定的理解，在刚才的情景中，我们列出了两个方程。(指着黑板上已有的两个方程)，下面，大家根据自己对方程的理解任意写几个方程吧! (生在练习纸上写，叫部分学生在黑板上写。) 2师：同桌间互相检查一下，看大家列的都是方程吗?再看黑板上这几位同学写的。都是方程吗?学生写的方程没有错误的

10、，还出现了用不同字母表示未知数的方程，师引导学生一一进行判断。(设计意图：通过找关键句和举例说明，使学生在理解方程意义的基础上从表象上升到抽象，只有学生自己能够举出例子并说明理由，才能真正证明学生对方程的意义有了进一步的理解。这样就突破了本节课的教学重难点)3.师：那么，方程和等式之间有什么关系呢?生1：等式包含了方程。 生2：方程一定是等式。 师：如果画这样一示等式，那方程应该画在哪里? 生：应该画在里面。4.师：大头儿子也写了两个式子，可是不小心被墨水给弄脏了，猜猜他原来列的是不是方程?生：第一个一定是方程，第二个则不一 定。师：同意吗?为什么?生；从第一个没有被墨水弄脏的地方就可以看出它

11、是等式并且含有未知数了，所以它一定是方程；而第二个则要看墨迹处的情况而定，如果墨迹处是未知数，则是方程，如果是6则只是一个等式。师：(鼓掌)说得太好了!大家都明白了吗?生：明白了。5师：看来，大家对方程已经有了非常深刻的认识。方程的历史已经非常悠久了，我们一起去了解一下吧!(课件出示方程“史话”) 方程历史的第一页是由古代埃及人和巴比伦人揭开的。据现存世界上最早的数学文献埃及的林特草卷记载，早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。中国人对方程的研究也有着悠久的历史。大约两千年前成书的九章算术中，就有专门以“方程”命名的一章，记载了用一组方程解决实际问题的方法。这不但是我国古代数学中

12、的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产。在很长时期内，方程没有专门的表达形式，而是使用一般的语言文字来叙述它们。一直到三百年前，法国的数学家笛卡尔第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。（运用课件后呈现信息更快捷方便，学生获取信息的速度和方式呈现多样化。） 师：随着数学的研究范围不断扩充，方程的作用也越来越重要。方程的类型也由简单到复杂不断地发展。但是，无论类型如何变化，各种各样的方程都是含有未知数的等式。很多以前用算术方法解起来很难的问题，用方程解起来就轻而易举呢。五、联系实际，巩固应用1.完成教材第63页“做一做”第2题。先说一说图意，再写方程表示数量关系。如

13、：第一幅图天平的左边有两个重量是x g的球，右边是一个重50g的砝码，也就是两个x g的球的重量是50g，列方法表示为2x =50。第二幅图是一条线段分成了两部分，一部分是x ，一部分是73，这两部分总数是166，即x +73=166。2.我们班级里总共有多少个学生？男生有多少个？请你用一个方程来表示男女生人数与全班人数之间的关系。六、课堂小结1.师：这节课你学会了什么？有哪些收获？引导总结：160+x =200，275-x=200这样含有未知数的等式叫做方程。2方程有两个重要条件：一个是等式，一个是含有未知数。3方程一定是等式，等式不一定全都是方程。（设计意图：学生质疑的问题，回过头来在让学生进行解答，首尾呼应，将本节课的知识进行系统的整理和归纳，形成知识网络。）作业：教材第66页练习十四第1、2、3题。四、教学评价设计1.评价方式与工具课堂提问 书面练习 制作作品 测验 其它 2.评价量表内容（测试题、作业描述、评价表等）六、备注技术环境下课堂教学时必须要牢记教案和课件的同步，课件就是微型的教案，必须熟练牢记和运用。在教学过程中会出现停电等意外情况，那就必须要想好没有了课件应该怎样来组织我们的课堂教学。七：他人评议在教学过程中要注意把握学生的接受能力，这节课只要学生能理解和判断，不能过分纠缠概念上问题和其他课外的知识，如果要学生了解太多会加重学生的负担，反而使学生因难