NbC析出对奥氏体再结晶动力学计算模型的影响

1、NbC析出对奥氏体再结晶动力学计算模型的影响朱国辉1，S. V. Subramanian21安徽工业大学材料科学与工程学院，安徽，马鞍山，2430022 McMaster University, Hamilton, Canada摘要：奥氏体再结晶动力学的分析是热轧过程组织性能控制和预报的基础。微合金钢中NbC第二相粒子的析出过程对奥氏体的再结晶行为具有显著的影响。分析表明当第二相粒子的析出与奥氏体再结晶过程同时进行时，利用传统的Avarami方程对奥氏体再结晶动力学的计算与实验测量的结果有很大的偏差。这是由于在传统计算奥氏体再结晶动力学时仅仅将与晶界迁移率相关的系数作为温度的函数，而没有考虑在

2、第二相粒子析出过程中，由于粒子数目的增加和粗化对晶界迁移率的影响。从晶界迁移激活能的角度，分析了NbC粒子析出与晶界迁移的交互作用，可以实现在第二相粒子与再结晶同时进行时的再结晶动力学计算并可作为研究第二相析出动力学的辅助手段。关键词：再结晶动力学模型，第二相析出，交互作用，组织性能预报Effect of NbC Precipitation on Modeling of Kinetics of Austenite RecrystallizationG. H. Zhu1 and S. V. Subramanian2Anhui University of Technology, Maanshan,

3、 Anhui, 243002McMaster University, Hamilton, Ontario, CanadaAbstract: Analysis of austenite recrystallization kinetics is fundamental to modeling and predicting of microstructures and properties in hot-rolled products. Precipitating of NbC exerts strong effect on austenite recrystallization in micro

4、alloying steels. Deviation would be observed between recrystallization kinetics calculated by Avarami's equation and experiments in the case of recrystallization and precipitation occurring simultaneously. This is because only effect of temperature on migration of grain boundary was taken into a

5、ccount in the calculation without consideration of dynamic effect of precipitation on grain boundary. Interaction between precipitation and recrystallization was investigated in term of activated energy of grain boundary migration, which could be used to modeling kinetics of recrystallization with e

6、xistence of precipitating.Keywords: Kinetics of recrystallization, Precipitating, Interaction, Prediction of microstructures and properties1. 引言：在高强度水平条件下获得良好的韧性，特别是低温韧性是当前高性能钢铁材料的开发研究热点，例如高等级管线钢和高等级船板钢的开发。为了实现这一目的，根据物理冶金学的基本原理，唯一的方法是通过成分和工艺的优化获得超细晶粒组织1。TMCP（Thermo-Mechanical Control Processing）是近年来

7、为适应高等级超细晶粒钢生产的一种新型工艺技术，其核心是通过控制形变过程中奥氏体的形变再结晶行为，获得具有很高位错密度的未再结晶奥氏体轧后组织使其在随后冷却过程中利用位错强化形核而得到超细的铁素体晶粒，也就是所谓的应变诱发（强化）相变的方式2-3；或者通过奥氏体在形变过程中低温大应变速度条件下的动态再结晶得到超细奥氏体，随后在冷却过程中通过晶界促进形核而得到超细的产品晶粒尺寸，即所谓的超细奥氏体强化相变机制4-5。在上述的两种机制中，无论是通过应变诱发相变机制所需要的高位错密度，还是获得超细奥氏体所需要的应变积累克服较大的动态再结晶临界应变，实现奥氏体的应变积累是最为关键的因素。在热变形过程中，

8、除了道次压下量所赋予的应变之外，动态回复（应变小于动态再结晶临界应变时）和道次之间的静态再结晶会发生软化而消耗道次压下量所赋予的应变积累。因此在进行TMCP工艺设计和组织性能预报研究开发中，道次之间的奥氏体静态再结晶的动力学研究和模型计算一直都是研究分析的重点和组织预报的基础6-9。但是对于微合金钢而言，除了奥氏体的形变再结晶行为之外，还存在形变过程中的应变诱发第二相粒子的析出，第二相粒子的析出行为对奥氏体再结晶动力学有着十分重要的影响。第二相粒子的析出对再结晶过程的影响与析出和再结晶过程的相对速度有关，一般可以分解为三种情况：（1）第二相的析出在再结晶过程开始前基本完成。在这种情况下仅仅需要

9、考虑第二相粒子对再结晶过程中晶界迁移的钉扎作用，也就是在研究再结晶动力学时需要考虑第二相粒子对晶界迁移的阻力，但是仍然可以将晶界迁移率仅仅作为温度的函数来进行计算模拟；（2）第二相粒子析出的速度低于再结晶速度，第二相粒子在再结晶基本完成后开始显著析出。在这种条件下，再结晶动力学计算可以不考虑第二相析出的作用，只是在进行第二相析出的模拟计算时，不再具有应变诱发析出的效应。而第三种情况是（3）第二相的析出与再结晶过程同时进行，这时再结晶过程的进行受到第二相析出的交互作用，表现出较为复杂的情况，这在目前静态再结晶计算模型中还较少系统的研究和分析。本文以Lutz-Meyer等人10对不同M含量的Nb微

10、合金钢奥氏体静态再结晶行为研究的实验数据为基础，考察了第二相粒子的析出行为与再结晶动力学之间的交互作用，提出了分析第二相析出对再结晶晶界迁移率的影响规律的分析计算方法，利用本文提出的思想可以实现计算在第二相粒子与再结晶过程同时进行时，对再结晶动力学公式的修正而计算奥氏体的再结晶体积分数。2. Mn对奥氏体再结晶动力学影响的机理模型的分析计算以Lutz-Meyer等人对微合金钢再结晶动力学的实验数据10为基础，其基本的化学成分包括0.05%C，0.4%Si，0.06%Nb以及两种不同的Mn含量，分别为0.66%和1.84%。根据Avarami方程，在一定温度下再结晶的动力学可以表达为X=1-ex

11、p(-Btk)（1）其中，X为再结晶体积分数，t为再结晶的时间，而B和k与材料和再结晶机制有关的常数。根据实验测量的两种微合金钢在两个不同温度实验测量的奥氏体再结晶的体积分数和时间变化的规律10，针对方程（1）的变换公式如下：ln(ln(1-X)=-lnB+klnt（2）作出ln(ln(1-X)和lnt的关系曲线就可以求的常数B和k。考虑B是与晶界迁移相关的常数，是温度的函数，定义为：B=B0exp(-Q/RT)(3)其中B0为材料常数，Q为晶界迁移激活能，R为气体常数，T为温度。由此根据几个温度所测量的实验数据可以得到相应材料的再结晶动力学公式。图1 含0.66%Mn微合金钢的奥氏体再结晶动

12、力学计算结果和实验结果的比较（实线-计算结果，虚线-实验测量结果）图2 含1.84%Mn微合金钢的奥氏体再结晶动力学计算结果和实验结果的比较（实线-计算结果，虚线-实验测量结果）利用上述的方法，计算的两种不同含Mn量的Nb微合金钢奥氏体再结晶体积分数随时间变化的曲线与实验测量的结果10进行对比的结果如图1-2所示。从图中可见，对于含Mn(0.66%)量较低的钢，实验测量的结果和理论模型计算的结果得到了很好地吻合，而对于含有较高含量Mn(1.84%)的Nb微合金钢，理论模型计算的结果与实际测量所得到的再结晶体积分数存在有明显的差异。而且低Mn含量的钢在相同的退火温度，其再结晶的速度明显小于高Mn

13、含量的钢。Mn对奥氏体再结晶动力学的影响可以从Mn对NbC粒子析出的动力学的影响来加以分析。根据Koyama11提出的NbC析出的溶解度积公式，计算对应实验用钢成分的NbC固溶度随温度变化的规律如图3所示。从图中可见在相同的温度条件下，Mn含量的降低将导致钢中固溶的Nb含量的降低，也就意味着NbC具有更高的析出驱动力。因此对于低Mn的钢NbC具有更快的析出速度。对于实验用钢的成分具有低Mn含量的钢在奥氏体再结晶过程开始前NbC的析出已经基本完成，因此当再结晶开始后，再结晶过程发生在一个存在有NbC第二相粒子的基体上，但是随着时间的变化，第二相粒子出了稍有粗化外，其状态基本没有改变，即在再结晶过

14、程中第二相粒子对再结晶的影响表现为一个基本不变的钉扎作用，在这样的条件下，利用曲线拟合得到的常数B和k（不随时间变化）来计算的奥氏体再结晶体积分数随时间的变化规律与实验结果得到了很好地吻合，而且在同样的温度和时间，由于NbC粒子的钉扎作用，其再结晶的速度明显低于高Mn的钢，如图1所示。图3 Mn对NbC在钢中溶解度积的影响合金元素Mn的加入减少了NbC析出的热力学驱动力，从而降低了NbC析出的速度，因此对于实验所用的含有较高Mn含量的微合金钢，在奥氏体再结晶发生前NbC的析出过程不能完成，甚至在再结晶开始之后的过程中才开始析出。在这种条件下奥氏体的再结晶过程将伴随着NbC的析出过程。随着再结晶

15、过程的进行，同时进行的NbC析出体积分数增加而加大了对奥氏体再结晶晶界迁移的阻力，导致再结晶过程中晶界迁移的速度随着时间的变化NbC析出体积分数的增加而降低。这时代表晶界迁移率的系数B随时间的变化不再是常数，而是与NbC析出相关的时间的函数。利用常数B计算的奥氏体再结晶体积分数随时间变化的计算结果由于未能考虑晶界迁移率的变化，从而与实验的结果存在较大的误差，如图2所示。当NbC粒子析出与再结晶同时进行时，对再结晶动力学的计算需要进行修正。3. 第二相析出对晶界迁移激活能的影响图 4 实验测量和模型计算的晶界迁移激活能差随时间变化的规律在再结晶过程中，当存在有第二相粒子的析出过程时，随着第二相粒

16、子的析出施加在晶界上的钉扎阻力将随时间的变化而增加，从而使晶界迁移率不再是常数而是时间的函数。晶界迁移率可以用晶界迁移的激活能Q来表示。在利用模型计算的再结晶动力学时，由于采用的是整个再结晶过程实验数据进行拟合分析所得到的参数B，因此此时的晶界激活能实际是包含了整个第二相粒子析出过程的平均数值，而实验数据测量的再结晶体积分数与模型计算的结果的差异反映了第二相析出过程对晶界迁移激活能的影响。根据方程（1）和（3），可以推导出利用实验测量和模型计算的再结晶体积分数的差异来计算实际晶界迁移激活能和理论预测的晶界迁移激活能(Qexp-Qcal)的差异，如图4所示。从图中可见在再结晶开始阶段，模型计算的

17、晶界迁移激活能大于实际过程的晶界迁移激活能。这是由于在实际的再结晶过程中此时第二相粒子还没有大量析出，因此晶界具有较大的迁移率，其激活能低于包含了第二相析出因素在内的模型计算平均值。随着第二相粒子在再结晶过程中析出的体积分数的增加，对晶界迁移的阻力增大，实际晶界迁移激活能逐渐增大而明显大于模型计算的平均值。到达析出的后期由于粒子粗化过程的开始，第二相粒子对晶界迁移的阻力又随着时间的延长而减小。在实际再结晶过程中，这种晶界迁移率的变化主要是由于NbC的第二相粒子的析出所造成的，因此这种晶界迁移激活能的变化也反映了第二相粒子的析出动力学，可以作为研究第二相粒子析出行为的辅助分析手段。从图中可见对于

18、实验用钢的成分NbC第二相粒子析出的孕育期一般小于10秒，随着温度的升高，析出和粗化的速度增加。在对热变形组织和性能的预报中，道次之间奥氏体再结晶体积分数的计算直接影响了终轧变形后的应变积累或奥氏体的状态，对于最终的产品的晶粒尺寸具有显著的影响。为了能够正确地计算奥氏体在道次之间的再结晶体积分数，必须考虑第二相粒子的析出对奥氏体再结晶过程的影响。通过上述的分析可以选择几个不同的温度，首先计算出晶界迁移激活能与温度和时间变化的规律，然后将这种晶界迁移率随时间变化的规律带入到再结晶体积分数的计算分析中，就可以较好的计算在存在第二相粒子析出交互作用条件下奥氏体的再结晶的体积分数。4. 结论对于含有较

19、高Mn含量的微合金钢，由于Mn推迟了第二相粒子的析出，造成第二相粒子析出与再结晶过程同时进行，存在较强的交互作用。这时利用常数的晶界迁移率去计算分析奥氏体再结晶动力学与实际测量的结果存在较大的差异。在奥氏体再结晶过程中，第二相粒子的逐渐析出，随着第二相粒子体积分数的增加导致对晶界迁移的钉扎阻力的增加会影响奥氏体再结晶动力学，这可以用晶界迁移激活能的变化来加以分析。通过实际数据和理论计算的比较，可以分析第二相粒子析出的动力学以及对晶界迁移激活能的影响规律，利用考虑了第二相粒子析出过程对晶界迁移作用的随时间变化的参数，B=B0exp(-Qcal+DQ)，可以较好地计算在存在第二相粒子析出过程时的奥

20、氏体再结晶体积分数。参考文献1 翁宇庆，超细晶钢，冶金工业出版社，20032 E. V. Konopleva, H.J.McQueen, V.M.Khlestov, Proceedings of the Thermomechanical Processing of Steels, London, UK, May 2426, 2000: 287296.3 Z.Q. Sun, W.Y. Yang, J.J. Qi, Materials Science Forum, 2000, 475479: 4954.4 G.H. Zhu, S.V. Subramanian, Materials Science and Engineering A, 2006, 426: 235-2395 G.H. Zhu, S.V. Subramanian, Journal of Iron and Steel Research International, 2008, 15:39-446 K.H. Jung, H