高一数学立体几何练习

1、高一数学立体几何练习一、选择题1下列各个条件中，可以确定一个平面的是DA三个点B两条不重合直线C一个点一条直线D不共点的两两相交的三条直线2若空间四边形ABCD的两条对角线AC，BD的长度分别为8，12，则平行于两对角线的截面四边形的周长的取值范围(A)A（16，24）       B（8，20）C（16，20）  D（20，24）3如图7-18，已知空间四边形ABCD中，ABC=CBD=DBA=90°，则ADC的大小( A)A一定也是直角B一定是钝角C一定是锐角D锐角、钝角、直角都可

2、以A1个 B2个 C3个 D4个 4一个棱锥的各棱都相等，则这个棱锥必不是DA三棱锥 B四棱锥C五棱锥 D六棱锥5已知三棱锥S-ABC，G1，G2分别为SAB，SAC的重心，则G1G2与SBC，ABC所在平面的位置关系是  BA垂直和平行B均为平行C均为垂直 D不确定ABDC6.设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是（A）若AC与BD共面，则AD与BC共面（B）若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线 (C) 若AB=AC，DB=DC，则AD=BC (D) 若AB=AC，DB=DC，则AD BC解：A显然正确；B也正

3、确，因为若AD与BC共面，则必有AC与BD共面与条件矛盾；C不正确，如图所示：D正确，用平面几何与立体几何的知识都可证明。选C7.对于平面和共面的直线m、n，下列命题中真命题是A.若m，mn，则n B.若m，n，则mnC.若m，n，则mn D.若m、n与所成的角相等，则nm解：对于平面和共面的直线、真命题是“若则”，选C.8.给出以下四个命题：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行，.如果两条直线都垂直于一个平面，那么这两条

4、直线互相平行，其中真命题的个数是A.4 B. 3 C. 2 D. 1解：正确，故选B.9.对于任意的直线l与平同a,在平面a内必有直线m,使m与l(A)平行（B）相交 (C)垂直 (D)互为异面直线解析：对于任意的直线与平面，若在平面内，则存在直线m；若不在平面内，且，则平面内任意一条直线都垂直于，若不在平面内，且于不垂直，则它的射影在平面内为一条直线，在平面内必有直线垂直于它的射影，则与垂直，综上所述，选C.10.若是平面外一点，则下列命题正确的是（A）过只能作一条直线与平面相交 （B）过可作无数条直线与平面垂直（C）过只能作一条直线与平面平行 （D）过可作无数条直线与平面平行选D二、填空题

5、： 11已知直线a，b和平面，若ab，a=A，b=B，则线段AB与平面的关系是主视图左视图12用n块棱长为1个长度单位的小正方体块搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则n的最大值是 2013.多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到的距离分别为1，2和4，P是正方体的其余四个顶点中的一个，则P到平面的距离可能是：_（写出所有正确结论的编号） 3； 4； 5； 6； 7ABCDA1B1C1D1A1解：如图，B、D、A1到平面的距离分别为1、2、4，则D、A1的中点到平面的距离为3，所以D1到平面的距离为6；

6、B、A1的中点到平面的距离为，所以B1到平面的距离为5；则D、B的中点到平面的距离为，所以C到平面的距离为3；C、A1的中点到平面的距离为，所以C1到平面的距离为7；而P为C、C1、B1、D1中的一点，所以选。解：14.过三棱柱 ABCA1B1C1 的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有条.解：过三棱柱 ABCA1B1C1 的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有6条。15.如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是 解：正方体中，一个面

7、有四条棱与之垂直，六个面，共构成24个“正交线面对”；而正方体的六个对角截面中，每个对角面又有两条面对角线与之垂直，共构成12个“正交线面对”，所以共有36个“正交线面对”；16.在三棱锥中，三条棱、两两互相垂直，且，是边的中点，则与平面所成的角的余弦值是 ；解析：在三棱锥中，三条棱两两互相垂直，且是边的中点，设，则，O点在底面的射影为底面ABC的中心，=，又，与平面所成角的正切是，.三、解答题BACDD1C1A1B1O（第18题）17求证一条直线m与两个相交平面，都平行，那么这条直线m就平行于这两个平面的交线l。18已知棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1，O是正方形ABCD对角线的交点（1）求证：C1O平面AB1D1；（2）求证：A1C面AB1D1；（3）求点A到平面BB1D1D的距离证明：（1）连结，设，连结，且是平行四边形 C1OAO1，平面平面 （2）面，又，同理可证又，面 （3），AO平面B1D1O AO是点A到平面BB1D1D的距离 19如图，在棱长为1的正方体中，是侧棱上的一点，。（）、试确定，使直线与平面所成角的正切值为；（）、在线段上是否存在一个定点，使得对任意的，在平面上的射影垂直于，并证明你的结论。本小题主要考查线面关系、直线与平面所成角的有关知识及空间想像能力和推理运算能力。考查应用向量知识解决数学问题