高一数学立体几何练习题

1、高一数学立体几何练习题一、选择题(下列各题中只有一个选项正确,每题4分,共40分1、下列说法正确是D。A.圆台是直角梯形绕其一边旋转而成B.圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成C.圆柱的母线和它的底面不垂直。D.圆台可以看作是平行于底面的平面截一个圆锥而得到的。2、下列说法错误的是B。A、用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画得的空间图形B、几何体直观图中的长、宽、高与几何体的长、宽高的比例相同。C、水平放置的矩形的直观图一定是平行四边形。D、水平放置的圆的直观图一定是椭圆。3、底面放置在同一平面的一个圆柱和一个圆锥,底面积相同且体积相等,用通过圆柱中截面的平面截圆锥和圆柱所得两个截面的面积之比

2、是A。A.2536B.916C.49D.564、下列命题中,真命题的是B。A.两两相交的三条直线共面B.对角线交于一点的四边形一定是平面图形C.不共面的四点中可以有三点共线D.边长相等的四边形一定是菱形5、下列条件能得到直线l1,l2互相平行的是D。A.l1,l2都平行于同一个平面B.l1,l2与同一个平面所成的角相等C.l1平行于l2所在的平面D.l1,l2都垂直于同一个平面6、下列四个命题中正确的是B。两个平面没有公共点,则这两个平面平行一个平面内有三个点到另一个平面的距离(距离不为零相等,则这两个平面平行一个平面内任一点到另一个平面的距离(距离不为零都相等,则这两个平面平行一个平面内有无

3、数个点到另一个平面的距离(距离不为零相等,则这两个平面平行.A.B.C.D.7、如果直线a平行于平面,那么D。A.平面内不存在与a垂直的直线B.平面内有且只有一条直线与a垂直C.平面内有且只有一条直线与a平行D.平面内有无数多条直线与a不平行8、已知直线l平面,直线m,有如下四个命题:lm,lm,lm,lm,其中正确命题是CA.B.C.D.9、平面内有三条相交于一点的直线,另有一条直线与它们所成的角都相等,则此直线与平面的关系是B。A.平行B.垂直C.斜交D.以上答案都不对10、已知a、b是异面直线,下面结论中不正确的是C。A.存在着无数个平面与a、b都平行B.存在着一个平面与a、b等距离C.

4、存在着一个平面与a、b都垂直D.存在着无数条直线与a、b都垂直二、填空题(每小题4分,共20分1、如图,四面体ABCD中,CD=4,AB=2,E、F分别为AC、BD的中点,EF=,则AB与CD所成角的大小是_.2、平面平面,直线a与平面所成的角和直线b与平面所成的角相等,则直线a与直线b的位置关系是_.3、如图所示,BAD=的等腰RtABD与正三角形CBD所在面互相垂直,E是BC中点,则AE与平面BCD所成角的大小为_. 4、把半径为R的球削成长方体,这样得到的长方体体积最大值是_.5、一个正四棱锥底面一边的长为1,侧棱长也都是1,求它的表面积是_,体积是_。三、解答题(每小题8分,共40分1

5、、如图,的交线并说明理由. 2、求证:如果一条直线和两个相交平面平行,那么这条直线和这两个平面的交线平行.3、已知a、b为异面直线,平面过a与b平行,平面过b与a平行.求证.4、如图,平面AOB,平面BOC,平面AOC两两垂直,且OA=OB=OC,求平面ABC与平面BOC的夹角的余弦. 5、解答题如图,已知空间四边形ABCD中,ABCD,EF为AB、CD的公垂线. 求证平面ABF平面BCD.在ABF中作AOBF,求直线AO与BC所成的角。高一数学立体几何练习题答案一、选择题(下列各题中只有一个选项正确,每题4分,共40分15DBABD610BDCBC二、填空题(每小题4分,共20分 1、2、平行、相交或异面都有可能3、 4、三、解答题(每小题8分,共40分1.作图提示:作直线AB交直线a于点E。2、如图,已知:a,=b证明:设A,且A b,过a及A作平