中级统计师相关公式

1、中级统计师相关公式统计学1、方差未分组的计算公式:分组的计算公式:4、标准分数（标准化值）Zixix5、在重置抽样时，样本均值的方差2为总体方差2的1/n,即n在不重置抽样时，样本均值的方差为2、标准差未分组的计算公式:3、(xx)2分组的计算公式:标准差6、在重置抽样时,在不重置(1(xx)2总体数据的离散（标准差）系数：样本数据的离散系数:(1)*NnnN17、样本均值的标准误x、n8、样本比例的标准误(1)n9、标准正态分布为N（0,1）分布,将概率分布标准化的公式为:观测值-均值xz=标选差/Jn10、以68.73%的置信水平推断总体参数推断总体参数的置信区间为但）（xX,x工）nn以

2、95.45%的置信水平推断总体参数推断总体参数的置信区间为亿=2)(x2,x2-).n.n以99.73%的置信水平推断总体参数推断总体参数的置信区间为2当总体万差已知时，总体均在1-置信水平下的置信区间(xz12-,xz/2,)nn当总体方差2未知时，上式中222可以用样本方差s2代替，总体均值在1-置信水平下的置信区，ss间为(xz/2T,xz/2j=,)n、n小样本的估计（n<30）当总体方差2已知时，样本均(z=3)(x,x3、）值经过标准化后仍服从标准正态分布，此时总体均值在1-置信水11、总体均值在1-置信水平下的平下的置信区间仍为置信区间可一般性地表达为:（X-分为数值*x的

3、标准误差,x+分为数值*x的标准误差）12、一个总体均值的区间估计大样本的估计（n>30）(xz/2如果总体方差2未知时，样本均值经过标准化后仍服从自由度为（n-1）的t分布，即, s _t/2.n,Xt /2 生,)nP z /2P(1 P),）21、回归模型y 01x22、模型参数估计:用最小二乘法估计b0,b :n xy“2n xx y(x)2b° y b1 x23、线性回归方程的显著性检验F检验第一步：提出假设。原假设H 0 : 10备择假设Hi : 10第二步：构造F统计量相解减将加私-瞄端桃I吐出-锵*工14余平方和定义为；q.二£&l；j中则在H

4、成立的条件下，有：xtt（n1）。T分布也是对s/一n称分布，只不过计算出来的t值对应的概率要查t分布概率表。总体均值在1-置信水平下的置信区间为13、一个总体比例的区间估计在大样本（n>30）情况下，当总体比例已知时，在1-置信水平下，总体比例的置信区间为（1）n(1)pz1；)在大样本（n>30）情况下,当总体比例未知时，在1-置信水平下，总体比例的置信区间为zP(1P)pz/2n14、估计总体均值时，样本量的确定在重置抽样条件下，设E代表允许的估计误差，则样本量计算公式为：22z/2715、估计总体比例时样本量的确定在重置抽样条件下，设E代表允许的估计误差，则样本量计算公式为

5、：z/22（1）0E2兀如果不知道，取兀=0.516、大样本（n>30）检验：当总体方差已知时，总体均值检验的统方t量为zX一/n当总体方差未知时，总体均值检验的统计量为zs/.n17、小样本（n<30）检验：当总体方差已知时，总体均值检验的统计量为zX/.n当总体方差未知时，总体均值检验的统计量为txs/.n18、总体比例假设检验：P0zo10；n19、相关系数：£也一的列加河28-产一幅国、就一网220、相关系数检验：F4F(1.n2)响。Qe其次：计算检验统计量t,并得出对应的概率值(伴随概率)脚1帆发微】谓旭力卜骄腕就融辨也豺涮神汕口醐航睐第二自由度为n-2,其中

6、n为样R2回归平方和残差平方和-2yy=-2yy增长速度报告期水平31,bt(n2),var(i)报告期增长量基期水平基期水平基期水平发展速度1本容量。器懒包岫阚糊懈悔篇24、回归系数的显著性检验一一t检(Jvar(i)为回归系数的标准差)最后：根据伴随概率进行判断：如果伴随概率(sig.值)小于我们事先确定的显著性水平时，拒绝原假2yy22yy26.估计标准误差Se估计标准误差是残差平方和的均方根，用Se表示。其计算公式为:平均增长速度=平均发展速度-132、平均发展速度ynn.bnbnbi;y。i133、季节比率=同季节平均数/总平均数*100%验回归系数的显著性检验是检验解释变量x对因变

7、量y的影响是否显著。首先：提出假设。原假设H0:10设，接受备择假设，即解释变量x对y的线性效果显著。否则，不能拒绝原假设，认为x对y的线性效果不显著。25、回归方程的评价一一拟合程度分析：27、2yiyin2:残差平方和平均增长量VV。n1发展速度拉氐物量数：V=3435备择假设H1：10如果H成立，则因变量y对解释变量x之间并没有真正的线性关系，即x的变化对y并没有显著的线性影28、29、年距发展速度报告期水平基期水平本期发展水平上年同期发展水平36、股价平土匀数1nPi37、股票价格指数二38、通货膨胀率=报告期居民消费价格指数-基期居民消费价格指数/基期居民消费价格指数/39、货币购买

8、力指数=1/居民消费价格指数*100%40、实际工资=名义工资（现价工资）/消费价格指数会计学1、资产=负债+所有者权益=负债+所有者权益+（收入费用）=负债+所有者权益+利润=债权人权益+投资者权益=权益2、利润=收入一费用3、资产+费用=负债+所有者权益十收入4、营业利润=主营收入+其它收入-主其营业成本-营业税金及附加销售费用一管理费用一财务费用-资产减值损失+公允价值变动收益（公允价值损失）+投资收益（投资损失）5、利润总额（税前利润）=营业利润+营业外收入一营业外支出6、净利润=利润总额-所得税7、可分配利润=税后净利润十年初未分配利润8、年末未分配利润=可分配利润-已分利润9、流动

9、比率=流动资产/流动负债2:1比例最佳越大越好10、速动比率=速动资产/流动负债速动资产=货币资金+短期投资+应收账款+应收票据=流动资产-存货-预付账款-待摊费用-待处理流动资产损失1:1比例最佳越高越好11、现金流动负债比率二年经营现金净流量/年末流动负债X100%越大越好12、资产负债率=负债总额/资产总额x100%60%合理13、产权比率（负债与权益比例、权益乘数）=负债总额/所有者权益x100%=1/（1资产负债比率）小好14、已获利息倍数=息税前利润/利息支出=（禾IJ润总额+利息支出）/利息支出越大越好15、应收账款周转率（次）=主营业务收入净额/应收账款平均余额其中：主营业务收

10、入净额=主营业务收入-销售退回、折扣与折让16、平均应收账款余额=（应收账款年初数+应收账款年末数）/217、应收账款周转天数=360/应收账款周转次数=应收账款平均余额X360）/主营业务收入净额18、存货周转率（次数）=主营业务成本/平均存货其中：平均存货=（存货年初数+存货年末数）/219、存货周转天数=360/存货周转率=平均存货x360）/主营业务成本20、流动资产周转率（次数）=主营业务收入净额/流动资产平均总额17、固定资产周转率=主营业务收入净额/固定资产平均余额21、总资产周转率=主营业务收入净额/总资产平均总额22、销售（营业）利润率=（营业利润销售收入）X100%23、主

11、营业务净利润率=净利润/主营业务收入净额X100%=利润总额所得税/主营业务收入净额X100%24、净资产收益率=争利J润/平均净资产x100%25、总资产报酬率=（利润总额+利息支出）/平均资产总额=息税前利润总额/平均资产总额26、资本保值增值率=扣除客观因素后的年末所有者权益总额/年初所有者权益总额x100%27、资产净利润（收益）率=净利润/平均资产总额x100%28、每股收益=净利润-优先股股利/发行在外的普通股总数29、市盈率=普通股每股市价/普通股每股收益30、销售（营业）增长率=本年主营业务收入增长额/上年主营业务收入总额x100%31、资本积累率=本年所有者权益增长额/年初所

12、有者权益x100%经济学1、需求价格弹性Ed（QQ）/（PP）Ed>1,表明需求量对价格变化反映强烈，这类商品为高档消费品（或称为奢侈品）；Ed<1,表明需求量对价格变化反映缓和，这类商品为生活必需恩格尔系数消费者用于购买食品的支出消费者的可支配收入C+I+G+X-M恩格尔系数在59减上为贫困，5059%J温饱，4050%小康，3040啾/富裕，低于30皿最富裕。3、供给的价格弹性Es=(gQ)/(P+P)Es>1,表明供给量对价格的变化反应强烈，这类商品多为劳动密集型或易保管商品；Es<1,表明供给量对价格的变化反应缓慢，这类商品多为资金或技术密集型或不易保管商品。4

13、、两部门：投资一一储蓄恒等式I=S或S-I=0即储蓄投资差等于05、三部门:C+(T-Tr)+S=C+I+G或NT+S=I+G（设（T-Tr尸NT）6、四部门：C+(T-R)+S+M=S+NT=I+G+(X-M)7、从支出角度看GDPGDP3最终产品=E(总消费+总投资+净出口)(支出法)GDPW最终产品=E(私人消费+私人投资+政府购买+净出口)其中：净出口=出口-进口GDP缩减指数8、名义GDP实际GDP9、GD限口=实际GDP潜在GDPGDP缺口实际GDP-潜在GDP潜在GDP10、国民总收入(GNI或GNPGNI=GDP来自国外的要素收入-付给国外的要素收入国民收入净值NNINNI=N

14、DP来自国外的要素收入-付给国外的要素收入11.国民可支配收入(NDI)NDI=GNI+来自国外的无偿转移-付给国外的无偿转移12、国民收入决定于总需求(收入恒等式)Y=AD=C+I+G+NXAD为总需求，NX为来自国外的净需求，即净出口(X-M)。消费需求C投资需求I和净出口NXAD<Y,产品供大于求，厂商会缩减生产，Y会减少；AD>Y,产品供不应求，厂商会扩大生产，Y会增加。AD=Y社会生产既不缩小，也不扩大，国民收入处于均衡状态13、实际支出=意愿支出+非意愿支出14、总意愿支出=国民收入15、意愿消费=实际消费16、政府意愿购买共际政府购买17、意愿净出口=实际净出口18、

15、企业意愿投资g际投资-非意愿投资=实际投资-非计划存货投资19、企业投资=固定资本投资+存货投资20、消费函数C=C+cY21、边际消费倾向MPCC22平均消费倾向CC0APC0YY23、储蓄函数S=Y-C=Y-(Co+cY)或S=-Co+(1-c)Y24、边际储蓄倾向MPS（1c）sY25、平均储蓄倾向APSSS26、MPC+MPS=1,APC+APS=1边际消费倾向与边际储蓄倾向之和以及平均消费倾向和平均储蓄倾向之和都恒等于l。27、两部门经济中的均衡收入公式30、31、三部门经济的均衡收入C0cTrIGcT政府购买、政府转移支付和税收乘数分别为:I0So均衡收入公式表明，均衡国民收入与自

16、发消费和投资需求成正比，与边际储蓄倾向成反比，与边际消费倾向成正比。28、经济的均衡收入1Y(Co1cIoGocTocTr29、投资乘数k边际消费倾向越低，或边际储蓄倾向越高,投资乘数就越小，相反，边际消费倾向越高，或边际储蓄倾向越低,投资乘数就越大。c'1-MIc'rdrtte'(CR)c'1c'QrtBte'38、进口函数M=M+mY其中，m为边际进口倾向，表示每增加一单位收入所增加的进口量,0<m<1.39、净出口函数：NX=X）-M0-mYk,1cc1c税收是比例税时，对应乘数公式rd活期存款的法定准备金率,rtNX=X-Mo

17、-mY+nR为定期存款的准备金率，t为定期存款与活期存款的比率，e为超额准备率，eXD为超额准备金其中，n表示汇率每变动一个百分点，净出口将会变动的数量。40、四部门经济的均衡收入1c(1t)1c(1t)32、货币需求函数:1c(1L=kY-hi34、投资函数I=I0-bit)式中k和h都是常数。其中k是L对Y的敏感系数，即货币需求的收入弹性，表示国民收入变动一个单位所导致的货币需求的变动量；h是对i的敏感系数，即货币需求的利率弹性，表示利率变动一个百分点所导致的货币需求的变动量。33、货币供给的理论模型式中Io为与利率无关的决定于其他因素的常数，即利率为零时的投资需求（即自发投资）。b为利率每变动一个百分点所引起的投资变动的数量，称为投资对利率的敏感系数或投资的利率弹性。35、经常项目差额=-（资本和金融账户差额+储备资产差额）36、经常项目差额+资本和金融账户差额=-储备资产差额37购买力PPPPAA国同一物品以A币表示的价格尾B过同一物品以B币表示的价格Y一11cm(CoIoGocTrX。cT0M。)41出口乘数Kx