2323关于原点对称的点的坐标

1、23.2.323.2.3关于原点对称的点的坐标关于原点对称的点的坐标新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理互动探究互动探究互动探究互动探究23.223.2中心对称中心对称探究新知探究新知探究新知探究新知23.2.3 关于原点对称的点的坐标关于原点对称的点的坐标探探 究究 新新 知知活动活动1 知识准备知识准备1关于关于x轴对称的两个点的横坐标轴对称的两个点的横坐标_，纵坐标，纵坐标_关于关于y轴对称的两个点的横坐标轴对称的两个点的横坐标_，纵坐标，纵坐标_相等相等相等相等互为相反数互为相反数互为相反数互为相反数2点点M(2，1)关于关于x轴对称的点的坐标是轴对称的点的坐标是_，点点M(2，1)关于关

2、于y轴对称的点的坐标是轴对称的点的坐标是_(2，1)(2，1)23.2.3 关于原点对称的点的坐标关于原点对称的点的坐标活动活动2 教材导学教材导学关于原点对称的点的坐标关于原点对称的点的坐标如图如图23210，在平面直角，在平面直角坐标系中，已知坐标系中，已知A(3，1)，B(4，0)，C(0，3)，D(2，2)，E(3，3)，F(2，2)，作出点，作出点A，B，C，D，E，F关于原点关于原点O的对称点，并写出的对称点，并写出它们的坐标它们的坐标图图23210在平面直角坐标系中画出下列各点关于原点在平面直角坐标系中画出下列各点关于原点的对称点的对称点. .31425-2-4-1-301 2

3、3 4 5-4 -3 -2 -1C (-3, 4)C(3, -4)B (4, 2)B(-4,-2)小结：在平面直角坐标系中，关于原点对称的点横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数.点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_.(-x,y)新新 知知 梳梳 理理 知识点一知识点一 关于原点对称的点的坐标特征关于原点对称的点的坐标特征23.2.3 关于原点对称的点的坐标关于原点对称的点的坐标当平面直角坐标系中的两个点关于原点对称时，它们的坐标符当平面直角坐标系中的两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为）关于原点的对称点为P . （x，y）23.2.3 关于

4、原点对称的点的坐标关于原点对称的点的坐标(2，2)(3，1)(4，0)(0，3)(2，2)(3，3)1、完成下表.已知点(2,-3)(2,-3) (-1,2)(-1,2) (-6,-(-6,-5)5)( 0 , -( 0 , -1.6)1.6)(4,0)(4,0)关于x轴的对称点关于原点的对称点(-2, 3)(2,-3)(-1,-2)(1, -2) (6, 5)(-6, 5)(0, 1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2).若点p与点p关于x轴对称，则a=_ b=_.若点p与点p关于y轴对称，则a=_ b=_.若点p与点p关于原点对称，则

5、a=_ b=_.练 习46-202 知识点二知识点二 作关于原点对称的图形作关于原点对称的图形23.2.3 关于原点对称的点的坐标关于原点对称的点的坐标步骤：（步骤：（1）写出各点）写出各点关于原点对称的点的坐标关于原点对称的点的坐标；（2）在坐标平面内）在坐标平面内描出描出这些对称点；这些对称点；（3）参照原图形顺次）参照原图形顺次连接各点连接各点，即为所求作的对称图形，即为所求作的对称图形.例：已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出ABC关于原点对称的图形。解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于y轴对称点的坐标分别为A(3

6、,5), B(4,1),C(1,3).依次连接AB,BC,CA,就得到ABC关于y轴对称的ABC.31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1AcB-5ABC互互 动动 探探 究究探究问题一作关于坐标原点成中心对称的图形探究问题一作关于坐标原点成中心对称的图形23.2.3 关于原点对称的点的坐标关于原点对称的点的坐标例例1 教材例教材例2变式题变式题 如图如图23230，在平面直角坐标，在平面直角坐标系中，系中，ABC的三个顶点分别为的三个顶点分别为A（4，4），），B（6，1），），C（2，3），请在该平面直角），请在该平面直角坐标系中画出坐标系中画出ABC关于关于y

7、轴对轴对称的称的DEF，再画出，再画出DEF关于关于x轴对称的轴对称的GHM，你能发现，你能发现ABC与与GHM有什么关系吗？有什么关系吗？图图2323023.2.3 关于原点对称的点的坐标关于原点对称的点的坐标解析解析 先根据轴对称的性质画出轴对称图形，并结合点的先根据轴对称的性质画出轴对称图形，并结合点的坐标的特征写出相应的点的坐标，再根据点的坐标的特征，确坐标的特征写出相应的点的坐标，再根据点的坐标的特征，确定定ABC与与GHM的关系的关系.解解： 由轴对称的性质可知，由轴对称的性质可知，DEF的各点坐标的各点坐标分别为分别为D（4，4），），E（6，1），），F（2，3），），GHM的

8、各的各点坐标分别为点坐标分别为G（4，4），），H（6，1），），M（2，3）.（1）作图，如图）作图，如图23230所示所示.（2）由于）由于A（4，4）与）与G（4，4），），B（6，1）与）与H（6，1），），C（2，3）与）与M（2，3）全部关于原点对称）全部关于原点对称，所以，所以ABC与与GHM关于原点对称关于原点对称.23.2.3 关于原点对称的点的坐标关于原点对称的点的坐标归纳总结归纳总结 判断坐标系中的两个图形是否关于原点对称判断坐标系中的两个图形是否关于原点对称，关键是看两个图形中的每对对应点是否关于原点对称，如，关键是看两个图形中的每对对应点是否关于原点对称，如果两个图形的对应点都关于原点对称，那么这两个图形就关果两个图形的对应点都关于原点对称，那么这两个图形就关于原点对称于原点对称.探究问题二关于原点对称的点的特征的应用探究问题二关于原点对称的点的特征的应用23.2.3 关于原点对称的点的坐标关于原点对称的点的坐标A 23.2.3 关于原点对称的点的坐标关于原点对称的点的坐标1.四边形ABCD各顶点坐标分别为(5,0),(-2,3)，（-1,0) ,(-1,5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形.2.平行四边形,A(1,2), B(-4,2), C(-2,-5),求出第四个点D的坐标.若平行四边形在坐标系内关于原点对