数学三年级数学(下册)教材分析

1、苏教版课程标准实验教科书数学三年级（下册）教材分析全册教材安排苏教版义务教育课程标准实验教科书数学三年级（下册）仍然分四个领域编排教学内容。在“数与代数”领域，继续教学整数的除法和 乘法，包括三位数除以一位数、两位数乘两位数，以及应用这些计算解决 实际问题；继续教学分数，把若干个物体组成的整体平均分，用分数表示 其中的一份或几份；首次教学小数，有一位小数的意义、读与写、大小比 较、加减计算等知识；还教学时间单位年、月、日，较大的长度单位千米， 较大的质量单位吨。在“空间与图形”领域，教学平移和旋转现象，在方 格纸上平移图形的方法；初步教学轴对称图形；继续从正面、侧面、上面 观察较简单的几何体，

2、用图形表达看到的形状；教学面积的意义， 常用的 面积单位， 以及长方形、 正方形的面积计算公式。 在“统计与概率”领域 教学平均数的含义，求一组数据的平均数的方法，用平均数描述和分析一 组数据的基本状况。联系上面三个领域的教学内容，编排了六次实践活动。“我们的试验田”是场景型的活动，在试验田场景里提出并解决与数学有 关的实际问题；“运动与身体变化”是专题研究型的活动，用统计的知识与 方法，研究体育运动引起的脉搏和呼吸的变化情况。其它都是操作（制作） 型的活动。另外，还编排了十多篇“你知道吗”，大致有两类内容。一类是与数学 知识有联系的自然知识和社会知识，如划分一年四季的温度标准、大自然 和建筑

3、里的对称现象、物体在月球上的重只是在地球上的1等。第二类是有6关数学的历史故事，如我国明朝“铺地锦”的乘法计算、古代和近代测量 长度和物重的工具、出土文物上的几何形状、古代表示小数的方法等。这 些内容能拓开学生的视野，增多知识，激发对数学与学习数学的热情。编排了十多道思考题，作为弹性的教学内容，满足部分地区、学生的需要F F 面分单元介绍教材，提出的教学建议供广大数学教师参考各单元教材分析第一单元 除法一、教学内容苏教版教材从二年级（上册）起教学除法，在二年级（上册）、（下册） 和三年级（上册）里各有一个单元教学除法。册次教学内容二年级上册认识除法，口算表内除法。用除法解决平均分的实际问题，求

4、一个数是另一个数几倍的实际问题二年级下册商是一位数的有余数除法及解决相应 的实际问题。三年级上册笔算两位数除以一位数，商是两位数 的除法，并验算除法。口算比较容易的两位数除以一位数， 估计两位数除以一位数的商是几十多。把“和”或“剩余数”平均分的实际 问题本单元在两位数除以一位数的基础上，教学三位数除以一位数，包括 计算和解决实际问题两部分内容。在计算这部分内容里又有口算、笔算与 估算，以笔算为重点和教学主线，把口算与估算的教学与笔算有机结合、交融安排，使三者相互促进。 在解决实际问题这部分内容里， 既有已经教 学的一、 两步计算的问题，还有连除计算的两步解答的问题。前者结合笔 算教学带着练习

5、，后者编排例题新授。全单元内容分三部分编排，第 1 11010 页教学计算，第 11111414 页教学连 除计算的实际问题，第 15151616 页是全单元内容的复习和整理。二、教材编写特点和教学建议1.1. 口算的内容和教法。本单元教学的口算有整百数除以一位数，商是整百数或整十数的除法，如 800800-2 2、300300-6 6。还有比较容易的几百几十的数除以一位数，商是几百 几十的数或几十的数，如 690690-3 3、280280-7070。在这些口算里，整百数除以一 位数，商是整百数的除法在笔算之前，安排例题教学。其它口算都安排在 笔算之后的“想想做做”里教学。第 1 1 页上面

6、一道例题教学 600600+ 3 3,整百数除以一位数的口算是教学三 位数除以一位数笔算的前提。教材从现实情境中引出600600+ 3 3,让学生利用已有的经验思考算法并相互交流。表面上看，学生的算法各不相同，实质 上各种算法是相通的。所以，通过交流大多数学生都喜欢从6 6+ 3 3=2 2 类推出 600600+ 3 3=200200。教材在“想想做做”第 1 1 题里及时引导学生应用这种思考， 并在表内除法、整十数除以一位数、整百数除以一位数之间建立一种结构 性联系。第 1313 页练习二第 3 3 题教学其它口算，以已经掌握的口算带出新的口算。 其中第（1 1）小题的前两组口算，从表内除

7、法带出几百几十（或整百数）除 以一位数。后两组口算从比较容易的两位数除以一位数带出相应的几百几 十除以一位数。这样的教学设计，充分利用了知识间的结构性联系，通过 推理获得新知识，调动了学习积极性，培养了主动学习的能力。第（2 2）小题是对比题组，把几百几十除以一位数，商是几百几十和商是几十的口算 题安排在一起进行比较，能加强对除法法则的理解。2.2. 笔算的教学线索和教学活动。三位数除以一位数的教学分两段进行，先教学计算法则，即先把被除数百位上的数除以除数，商的最高位是百位；或者先把被除数前两位上的数除以除数，商的最高位是十位。各安排一道例题。再教学商里有0 0 的除法，包括商中间有 0 0

8、和末尾有 0 0 两种情况。商中间有 0 0 的除法，安排两道 例题，商末尾有 0 0 的除法，在练习中带出。这样的安排，突出了重点，突 破了难点，有利于学生意义建构算法。在具有扎实的计算能力的同时，数 学思考也有所发展。(1) 关于笔算法则的教学。教材不是把法则呈现给学生，也没有把算 法示范给学生看，而是引导学生主动建构算法。一共编排两道例题教学计 算法则，第1 1 页的 986986+ 2 2 先把被除数百位上的数除以除数，商是三位数； 第 3 3 页的 312312+ 4 4先把被除数前两位上的数除以除数，商是两位数，两道例 题设计的教学活动是“估计一感受” “思考一体会” “比较一综合

9、”。“估计一感受”。笔算前，在具体情境里估计得数，感受应该先把被 除数的哪一部分除以除数。如 986986 + 2 2 的商是 4 4 百多-先把被除数的 9 9 个百 除以 2 2;312312- 4 4 的商比 100100 小-先把被除数的 3131 个十除以 4 4。“思考一体会”。两道例题都由大卡提出一个关于商的最高位的问题，引导学生进行比较理性的思考。如商 4 4 百多，“ 4 4”要写在百位上；3131 个十 除以4 4 得 7 7 个十，“7 7”应写在十位上，从而体会商的最高位的规律。“比较一综合”。第 4 4 页第 3 3 题对同组两题商的位数不同进行比较与 研究，得出三位

10、数除以一位数的计算法则。(2) 关于商里有 0 0 的除法的教学。第 6 6 页教学“ 0 0 除以任何不是 0 0 的 数都得 0 0”；第 6 68 8 页在得出商的最高位以后，除到某一步如果是 0 0 除以一 个数，这一步商 0 0；第 9 91010 页在得出商的最高位以后，除到某一步虽然不 是 0 0 除以一个数，但不够商 1 1,这一步也商 0 0。“0 0 除以任何不是 0 0 的数都得 0 0”的教学分三步进行。首先从实际情境 引出 0 0 + 3 3,联系生活经验，体会商是 0 0。这是学生首次接触 0 0 除以一个数 的除法计算，要体会这样的除法是存在的，商 0 0 是合理

11、的。然后从 0 0 + 3 3= 0 0 类推 0 0 + 4 4、0 0 + 9 9 的商也是 0 0。感受这样的除法算式很多，虽然除数不同， 但被除数都是 0 0,商也都是 0 0。最后在较丰富的感性材料中概括出“ 0 0 除以 任何不是 0 0 的数都得 0 0的结论，并应用到相应的计算中去。第 6 6 页下面的例题和第 9 9 页的例题都是教学商中间有 0 0 的除法。教学 前一道例题，让学生应用已有的计算知识与经验，试着计算306306+3 3,提倡算法多样化，鼓励估算、口算或者笔算，在交流中理解商的十位上为什么 写 0 0。教学后一道例题，在笔算过程中，通过学生质疑、教师解疑，突出

12、十 位上“不够商 1 1 就商 0 0”商中间是 0 0 的除法竖式有简便写法，这种写法要 通过“呈现一比较一思考一模仿”的过程帮助学生掌握。首先仔细看教科 书里的简便写法，再把这种写法和“萝卜”的竖式比一比，有什么不同，并思考为什么这样简写。然后模仿这种写法的竖式，计算商中间有0 0 的除法，逐渐掌握竖式的简便写法。3.3. 对估算的教学安排。本单元的估算教学始终伴随着笔算，在笔算的前、后都安排了估算。四道教学笔算的例题，都在笔算前先估计，通过估计为笔算导向。或 是体会笔算应该先把被除数的哪部分除以除数，或是体会商里应该有0 0。笔算教学后，又过估算总结计算法则。如果被除数百位上的数大于或

13、等于除数，商是三位数；如果被除数百位上的数小于除数，商是两位数。第 5 5 页练习一第 2 2 题要求估计商是几百多还是几十多，是在估计商是 几位数的基础上进行的。 安排这样的估算有两个目的， 一是进一步巩固除 法计算法则；二是熟练除法的试商。教材引导学生应用估算解决实际问题，如第 5 5 页第 3 3 题明确提出“估计一下，谁跑得快一些”；第 1515 页第 6 6 题只 要估一估就能知道 20200 0元钱可以买到的玩具。4.4. 连除解决的实际问题本单元教学连除法解决实际问题，先用图文结合的方式呈现，后用纯 文字叙述的方式呈现。图文结合呈现的实际问题比较贴近现实生活的情境，容易被学生喜欢

14、 和接受；图画和对话形象、直观、题意容易理解；生活经验有利于感受数 量关系，容易想到解题的方法。也应该看到，图文呈现的信息源多头，几 处同时呈现的信息缺少先后顺序。而且部分有用的信息隐含在图画中，有 些比较明显，容易发现；有些比较隐蔽，不容易挖掘。教学图文结合呈现 的实际问题要注意三点：一是通过“你在图中看到了什么”引导学生搜集 有用的数学信息特别要挖掘隐蔽的信息。二是通过说图意引导学生整理图 文里的有用信息，理出数量间的联系和解决问题的步骤。三是鼓励学生解 决问题的方法多样，并通过交流体会策略的多样，但不要求一题多解。纯文字方式呈现的实际问题把重要的数学信息精炼且有条理地表达出 来了，收集和

15、整理信息的任务比较轻。但是，缺少形象、直观的情境的支 持，准确理解题意以及数量关系比较困难。教学时要注意三点，一是让学 生独立看题，留足复述题意的时间。通过复述，完整地理解题意，唤起生 活中的表象积累。二是寻找、组织有直接联系的已知条件，理出解题思路。 三是妥然对待某些暂时无法解释、不能理解的解法。第二单元年、月、日一、教学内容二年级教学了时、分、秒，本单元继续教学年、月、日，常用的时间 单位就都教学了。有关年、月、日的教学内容比较多，如平年与闰年、大 月与小月、上半年与下半年、四个季度等。年与月、月与日、日与时之间 的进率也各不相同，教材以年、月、日三个知识点为框架，组织合理的知 识结构，把

16、全单元内容分成三部分，第 17171818 页教学年、月、日的知识； 第 19192424 页教学平年与闰年，在练习里带出季度；第 22222323 页是实践活 动。二、教材编写特点和教学建议1.1.以年历卡为学具，组织多种学习活动，发现规律，获得知识教学年、月、日的知识，以 20052005 年年历为学具，依次组织了四项活动。 一是在年历卡上找自己的生日，激发兴趣，学会看年历卡。二是观察年历， 交流发现，突出一年有 1212 个月，每个月的天数不都同样多。三是把各个月 的天数填在一张表格里，初步了解每个月有几天，看到多数月有3131 天，少数月有 3030 天，个别月是 2828 天。引发把

17、月份按天数分类的愿望。四是接受 大月、小月的知识，知道一年里有几个大月，是哪些月；有几个小月，是 哪些月。为了帮助学生记住各个月的天数，安排了三项活动。第一项活动把第 1717 页的表格里的大月涂黄色，小月涂蓝色。用色差帮助学生发现大月与小 月基本上是间隔的，但有两处并不这样。一处是一月与三月这两个大月之 间的二月不是 3 30 0天；另一处是七月与八月，它们是连续的两个大月。第二 项活动是学生自己想办法记忆一年里的各个月的天数，并交流记忆的方法。第三项活动是用拳头帮助记忆。让学生计算 20052005 年全年的天数有两个目的，一是牢固记住每个月的天 数，二是教学一个需要记忆的知识：1 1 年

18、有多少天。学生的算法是多样的， 如把 1 12 2个月的天数依次连加；把 7 7 个大月天数加 4 4 个小月天数，再加 2 2 月 天数充分交流算法，有助于记忆每个月的天数与全年的天数。2.2.逐渐发现平年与闰年的规律。教学平年与闰年的知识，采取“发现”与“接受”、质疑与解疑相结合 的方法，设计了三项连贯的学习活动。第一项活动是观察 20042004 年和 20052005 年 2 2 月的月历，发现这两年的 2 2 月 的天数不同，并产生疑问。在此基础上接受平年与闰年的知识。第二项活动是观察 1997199720082008 连续 1212 年的 2 2 月的月历卡，发现连续 的四年里只有

19、 1 1 个闰年，还有三个平年，并对此产生兴趣。在此基础上教 学判断平年和闰年的一般方法一一把公历年份除以 4 4。第三项活动是阅读教科书第 2020 页的底注，了解对整百年是不是闰年的 判断方法。3.3.设计有趣的实践活动。“生日快乐”是一次有专题内容的操作型实践活动， 活动内容分三段 编排。首先是相互“猜生日”，这是一段游戏活动。用间接的方式介绍自己 的生日是哪一天，让同伴直接说出那一天。在间接与直接的互换中应用年、 月、日的知识。然后是“统计生日”， 这是用统计的方法解决实际问题。 调 查班级里同学的生日，按月分类整理人数，制作条形统计图，利用统计图 里的信息进行分析、思考。最后是了解父

20、母的生日，进行尊敬长辈的教育。让孩子记住自己父母的生日是主要的，至于怎样为父母过生日应正确引导，鼓励学生制作贺卡、纪念品或做一件有意义的事。第三单元平移和旋转一、教学内容本单元的教学内容是依据数学课程标准（实验稿）的要求编写的， 是以前小学数学里没有的。平移和旋转是常见的、也是比较简单的运动方 式，教学平移与旋转的知识，引导学生从数学的角度观察、描述物体的运 动，从而促进空间观念的发展。首次教学平移与旋转，对它们的认识只能 是初步的，只要求结合实例认识，不进行抽象的描述，更不下定义。在方 格纸上平移的图形应该是直线图形，而且是比较简单的图形。只要求平移 一次，或是水平地左、右平移，或是竖直的上

21、、下平移。全单元内容分成 三部分编排，第 2424 页上面的例题教学平移和旋转现象，第 2424 页下面的例 题和“试一试”教学方格纸上平移图形，“想想做做”配合两道例题的教学。 还有一次实践活动，用图形平移的方法制作花边。二、教材编写特点和教学建议1 1 认识平移、旋转的教学活动。为了帮助学生初步认识平移和旋转现象，教材设计了“观察”“判断”“寻找”“表示”四个教学活动。首先是观察例题里两组物体运动的图片，体会这些物体是怎样运动的，初步感知平移和旋转的现象。第一组物体的 运动是火车在直的轨道上行驶，电梯在电梯井里上、下移动，缆车挂在缆 绳上移动。这些物体运动的共同特点是沿着直的路线移动，物体

22、的每个部 分都有相同的运动方向、运动速度和运动距离。第二组物体是风扇叶片、 螺旋桨、钟摆的转动，它们运动的共同点是物体的每个部分都绕同一个点（或同一条直线）转动。引导学生想象这些物体是怎样运动的，寻找同组 三个物体运动的相同点，是感知平移、旋转现象的教学要领。第二项活动是凭籍对平移、旋转现象的初步感知，继续观察其它物体 的运动，丰富感性认识。“想想做做”第 1 1 题提供了九个物体的运动情境，让学生判断哪些运动是平移、哪些运动是旋转。这道题有两个作用，一是 体会平移、旋转是常见的运动，二是加强对平移、旋转运动的体验。教学 时要指导学生说完整的话，如图中的乂在，或者图中 XX的运动是第三项活动是

23、“想想做做”第 2 2 题，寻找生活中见过的平移、旋转现 象。设计这项活动有两个目的，一是培养用数学眼光看待、理解、描述生 活中常见现象的习惯和能力，二是检验学生是否正确体验了平移现象和旋 转现象。第四项活动是用手势表示平移和旋转，这是对这两种运动现象的感性 认识的一次概括，概括方式的特点是不用语言，用动作表示。在学生手势 表示时，既鼓励创新与多样，也要注意正确。2.2.方格纸上平移图形的教学活动。这部分内容分两个层次教学。第 2424 页下面的一道例题是看懂图形平移 的方向和距离， 分两步进行。 先是看着方格纸上小房图原来的位置和平移 以后的位置，理解“小房图向右平移了 6 6 格”这句话的

24、内涵。体会这句话 讲了小房图位置变化的方式的是平移， 平移的方向是向右，平移的距离是 6 6 格。从而明白，讲述一个图形在方格纸上平移的位置变化，需要讲清楚平 移的方向和距离两个内容。还要体会“ 6 6 格”是怎样数的，在实践和交流中 得到数的方法。第二步是看看、数数金鱼图、火箭图分别向哪边平移了多 少格，把小房图平移的体验应用到其它图形的平移上来。另一个层次是第 2525 页“试一试”，在方格纸上平移三角形和平行四边 形。让学生在操作和交流中体会：要平移图形，只要平移它的各条边；要 平移边，只要平移它的端点。从而整理平移图形的一般方法：先平移各个 顶点，把相邻顶点连线，围成与平移前完全一样的

25、图形。在安排图形平移的练习时要注意两点，一是平移的图形要简单，边数 不宜多，不要出现曲线图形；二是平移的距离要稍远些，防止图形平移前 后有重叠的部分。第四单元乘法一、教学内容本单元教学两位数乘两位数，是在两位数乘一位数的基础上安排的。 具体的内容有：口算比较容易的两位数乘整十数，笔算两位数乘两位数， 估计两位数乘两位数的积大约是几千几百（或几千）。没有安排新的实际问 题，只是结合计算教学， 巩固已经教学的一步或两步计算的实际问题的解 答方法， 发展解题思路、积累数量关系。内容分五部分编排，第 28282929 页教学乘法口算，第 30303232 页教学笔 算法则，第 33333535 页教学

26、估算，第 36363838 页教学特殊乘法的简便竖式， 第 39394 40 0页单元复习。二、教材编写特点和教学建议1 1 口算教学注意三点。两位数乘两位数的笔算一般分两步乘，第一步乘是两位数乘一位数， 学生已经具有计算的能力，第二步乘是两位数乘整十数，学生尚未掌握。 第 2828 页例题教学比较容易的两位数乘整十数，是为笔算作准备的知识与技 能。例题教学两位数乘 1010, “试一试”教学两位数乘几十，在“想想做做”中还有几十乘几十的口算。“ 1010”是最小的整十数，也是最小的两位数。在 已经掌握两位数乘一位数的基础上，先教学两位数乘1010,知识跨度小，算法容易想到。掌握了两位数乘 1

27、010 的口算，教学两位数乘几十就容易了。这部分内容的教学思路是鼓励学生自主探索算法，在交流时倡导算法 多样化，通过评价优化算法。例题 1212X 1010 的算法多样化从何处来？出于对情境的感受，从现实中得到启发。也出于已有的口算经验以及合情推理。如果在图画中看到“已有 9 9 箱，再放 1 1 箱就是 1010 箱”那么就会想到 9 9 箱的瓶数加 1 1 箱的瓶数，这就是 “萝卜”的方法；如果在图中看到“一堆 5 5 箱，2 2 堆就是 1010 箱”，那么就是 先算 5 5 箱的瓶数，再乘 2 2 的思路，这就是“辣椒”的方法；如果假设1 1 箱1010 瓶，那么 1010 箱是 10

28、0100 瓶，还要再添 1010 个 2 2 瓶，才是 1010 箱的实际瓶数， 这就是“蕃茄”的想法。“蘑菇”的算法是以前进行口算的经验迁移。无论 哪一种算法，都是充分运用了旧知识解决新课题，都应该受到肯定和赞扬。“试一试”起两个作用，一是发展例题，从两位数乘 1010 扩展到乘几十；二是优化算法， 体会 1212X3 30 0 如果不从 1212X 3 3 = 3 36 6 类推， 采用“萝卜”， “辣 椒”“蕃茄”的思路与方法就比较麻烦。“想想做做”第 1 1 题配合“试一试”，继续引导口算思路，巩固算法。教学时，要引导学生体会同组两道题的联 系。“想想做做”第 2 2 题教学整十数乘整

29、十数的口算，为后面估算两位数 乘两位数作知识准备。整十数乘整十数的算法也是多样的，教材的设计是 从整十数乘一位数，想整十数乘整十数，把这种题的口算与已有的口算经 验联系起来，有助于形成稳定的知识结构。2 2.笔算教学注意四点。第 3030 页例题教学两位数乘两位数的笔算，在列出算式2828X 1212 以后，不急于教学竖式怎样算，而是让学生用自己可能想到的办法计算。这样安 排有三个目的，一是鼓励学生运用已有的知识经验解决新的问题，培养创新精神； 二是为理解竖式计算积累感性认识； 三是形成“蘑菇”那样的认 知冲突，把学生带进新知识的最近发展区。为了达到这些目的，教学时要 营造探索新问题的氛围，引

30、导学生选择不同的策略解决新问题。如2828 X 1212是两位数乘两位数，虽然以前没有学过，你能估计一下，得数大约是多少 吗？你有办法算出得数吗？要评价学生的各种方法，充分利用生成性资源，尤其是“蕃茄”的思路与方法要让全体学生理解和接受，因为这种方法与 竖式计算的步骤已经十分接近了。竖式的教学从“蘑菇”的质疑切入，要联系“番茄”的思路和方法， 让学生体会“蘑菇”已经算了什么，还要继续算什么，并接着算下去，经 历282828的过程，并对这样的过程作出解释。X12X12X1256 f 56宀56280 280336竖式的一般写法适宜意义接受，可以通过“呈现一比较一领会一遵循” 的线索教学。先由教师

31、告诉学生竖式也可以这样写，把这样的竖式呈现给 学生。然后把学生的竖式和教师的竖式比一比，既看到280280 个位上的“ 0 0”没有写出来，又看到“ 2828”的位置没有变，它仍然表示 2828 个十，即 280280。 再让学生讨论为什么省写这个“ 0 0”，省写后有什么好处，领会这样的省写 使 2828X1 12 2分解成两次 2828 乘一位数，便于思考和计算。最后要引导学生回 顾 2828X1212 的计算过程，小结计算方法，完成“试一试”。两位数乘两位数，很可能是计算错误的高发区，计算错误一般集中在 进位上。因此，要进行相应的专项练习，经常口算一位数乘一位数加一位 数（即+ ）这样的

32、题，能有效减少计算错误。3.3. 估算教学注意两点。生活中经常遇到有关两位数乘两位数的实际问题，而且往往不需要精确的结果，只需要大约是多少。因此，估算是解决问题的常用策略，第3333页的例题教学这样的估算。学生首次估计两位数乘两位数的积可能会有困难。因此，教材呈现了各种估算的结果，让学研究“各是怎样估算的”，从中体会估算的方法，学 会估算。要仔细分析每种估算的思考，“萝卜”把 2929 看作 2020，4242 看作 4040, 通过 2020X4040 估计 2929X 4242 的积比 800800 多；“辣椒”把 2929 看作 30,4230,42 看作 5050, 通过 3030X

33、5 50 0估计 2929X 4242 的积比 15001500 少；“番茄”把 2929 看作 3030, 4242 看作 4040,通过 3030X 4 40 0估计 2929X4242 的积在 12001200 左右。要分析各种估算的共同点， 都把两个乘数看作整十数，利用整十数的乘法估计 2929X 4242 的积。要研究 2929 X 4242 的积为什么比 800800“多”、比 15001500 “少”、在 12001200 “左右”，清楚各种 估算方法的特点，体会“番茄”的方法比其它方法好一些，从而自觉运用 这种方法。“想想做做”按“体验估算、掌握估算、应用估算”的线索编排。第2

34、 2题通过算和比，发现每组中间一道题的积在它上、下两道题的积的之间， 再次体会两位数乘两位数可以通过整十数的乘法进行估算。第3 3 题引导学生把两个乘数分别看作最接近的整十数进行估算，这样估计的结果最合理。 第 4 4题是培养估算的习惯，先估计、再笔算，能发现和及时改正计算错误。 第 5 5 题是应用估算的方法解决实际问题。估算意识和习惯的培养贯穿在估 算教学的全过程里。4.4. 解决实际问题的教学注意三点。本单元虽然没有解决实际问题的新授内容，仍然结合计算教学安排了 许多实际问题让学生解答。要结合一步计算的问题，特别是表格形式呈现 的问题，概括数量关系，提升认识。如第 2929 页第 5 5

35、 题中的每盒的数量 X盒 数二物品的总个数；第 3838 页第 5 5 题每秒飞行米数 X 飞行的秒数二飞行的路程， 飞行的路程宁 1 1 秒飞行的米数二飞行的秒数； 第 4 40 0 页第 6 6 题每筐千克数 X筐 数二总千克数。要充分挖掘已知条件之间的联系，提出不同的问题，发展解决问题的 策略，形成解题思路。如第 3232 页第 4 4 题还能利用 2222 箱苹果和每箱 3030 元， 计算苹果的总价；第 3434 页第 5 5 题买 2424 个同样的篮球，可能是单价 4848 元的， 也可能是单价3838 元的，还可能是单价 2828 元的，分别算出三种篮球的总价， 与 10001

36、000 元比一比大小，才能知道可能买了哪种篮球；第 3737 页第 5 5 题根据 4 4 条船坐 2020 人，算出每条船坐 5 5 人以后，可以通过 3838+ 5=75=73 3 或者 5 5X 7=357=35 V 3838,解决租 7 7 条船够不够的问题。要重视多领域的教学内容有机结合解决实际问题。如第3737 页第 6 6 题。第五单元观察物体一、教学内容学生在三年级（上册）教科书中，初步学会了从正面、侧面、上面观察 物体，用图形表示看到的形状。本单元继续从这些位置观察由4 4 个相同的正方体摆成的物体。用 4 4 个正方体能够摆出许多形状不同的物体，赋予本 单元丰富的教学内容，

37、既能从不同位置观察这些物体，又能比较各个物体 的视图，还能依据提供的某个位置的视图，对物体的形状展开丰富的想象。这些活动都能发展学生的空间观念。二、教材编写特点和教学建议1.1. 摆和看是例题的基本教学活动，比较视图使活动更具挑战性。例题十分清楚地要求：先摆一摆，再从正面、侧面、上面看一看，安 排先摆有两个目的，一是使学生有可观察的物体，防止以看实物图代替看 物体的现象发生，把观察物体落到实处。二是通过摆，直观感受物体的形 状，尤其是摆出的三个物体的形状结构的不同。从正、侧、上面观察要让 学生独立进行，因为他们已经具有这方面的能力。要一边观察，一边描述 看到的形状。如从正面看左边的物体，形状是

38、三个正方形组成的长方形；从上面看这个物体，三个正方形组成的长方形的左前方还有一个正方形；从侧面看这个物体，形状是两个正方形拼成的长方形。这种描述可以用语 言的形式，也可以画出草图说明。后一种描述可能更适宜大多数学生。分 别比较三个物体的正视图、侧视图和上视图，使观察物体的活动富有挑战 性，能激发学生认真观察的热情。通过比较，发现从正面看三个物体的形 状相同，从侧面看形状也相同，从上面看形状不同，从而体会视图能反映物体的形状特点。“想想做做”第 1 1、2 2、4 4 题都是摆物体、看形状、比视图，通过变换 问题维持学生的积极性。如第 1 1 题要求指出从哪面看，三个物体的形状相 同？从哪面看，

39、形状不同？和例题相比，给学生扶得少了，放得多了，包 容了例题的内容，又高于例题的要求。又如第4 4 题找出具有指定视图的物体，促使学生逐个逐个地观察，并且边看边对照视图作出正确的选择。2.2. 按照视图的要求摆出相应的物体，发展想象力。“想想做做”第 3 3 题用 4 4 个同样大小的正方体，按指定的视图摆物体。 依据平面图形想象和创造立体，是培养空间观念的教学活动。要让学生独 立地摆出物体，经历“研究视图一构思摆法一摆出物体一观察验证”的过 程。在这个过程中，可以对研究视图和观察验证这两个环节给予调控。“研究视图”是分析视图的形状与结构，弄清楚它是从哪面看到的形状，从而 构思摆法。 “观察验

40、证”是从指定的哪个面去观察摆成的物体， 它是否具有 规定的视图，通过观察确认或修改摆出的物体。这道题里有三个小题，第 (1)(1)小题的物体只有一种摆法， 第(2)(3)(2)(3)小题的物体可以有多种摆法。 后两 小题对发展思维的灵活性、开放性以及丰富的空间想象是十分有利的。让 学生体会摆法多样有两种方式，一种是每人摆出一个物体，在交流中出现 不同的摆法，通过相互观察验证，获得摆法多样的体验。另一种方式是鼓励学生摆出一个物体以后再尝试其它摆法，观察摆成的各个物体，体验它 的某个视图都相同。选择哪种方式教学，要从学生实际出发。如果把两种 方式结合起来使用，效果会更好一些。3 3 .对“想想做做

41、”第 5 5、6 6 两题的说明。这两道题是体会实物图中那些不容易看到或者不能直接看到的正方 体。第 5 5题左图里有一个正方体在后面，被挡着不容易看到；右图有一个正方体在后面的下方，不能直接看到。第 6 6 题的图中也有类似的情况。体 会这些正方体的客观存在，有利于空间想象。两道题的教学活动是有差别 的。第 5 5题是先看图照样子摆，在摆的时候体会那一个正方体的存在。第6 6题是先数，在数的时候感受那一个正方体的位置。第六单元千米和吨一、教学内容在前几册教科书里，陆续教学了米、分米、厘米、毫米等长度单位， 以及千克、克等质量单位，本单元教学较大的长度单位千米和较大的质量 单位吨。千米和吨都是

42、常用的计量单位，在生活、生产中有广泛的应用。但是， 这两个单位与学生的生活有些距离，他们对这些单位不够熟悉。因此，教 学千米和吨，首要任务是体会千米和吨，感知 1 1 千米有多长、1 1 吨有多重， 建立 1 1 千米、1 1 吨的初步观念。教学千米与米、吨与千克的进率及简单的换 算，也是让学生联系已经认识的米和千克，体验千米和吨。学生是否体会 了千米和吨，一般可以通过两种方式检验，一是能否联系实际，举身边的 例子说说 1 1 千米大约是多长、1 1吨大约是多重；二是能否在日常生活和实际 问题里正确使用千米和吨。全单元内容分三部分编排，第 44444646 页教学千米，第 47474949 页

43、教学 吨，第50505555 页单元练习和实践活动。二、教材编写特点和教学建议1.1. 认识千米、吨的线索和活动。首先，在现实的情境里引出千米和吨，让学生感受它们都是较大的计 量单位。第 4444 页的四张照片上都有“千米”，配合这些照片，教材中说： 计量路程或测量铁路、公路、河流的长度，通常用千米作单位。学生从照 片和文字说明中，体会了千米是较大的长度单位。第4747 页的三张照片中，物体很多、很重，教材指出：计量比较重或者大宗物品有多重，通常用吨作单位。在引出吨的同时，让学生体会它是较大的计量物重的单位。然后，寻找千米与吨的生长点，让学生在已有知识经验的基础上，感 知千米和吨。在引出千米和

44、吨以后，需要知道1 1 千米是多长、1 1 吨有多重。教材选择 100100 米为生长点，既感知千米，又带出千米与米的进率。看看 100100 米的跑道有多长，想想 1010 个 100100 米是多长，接受 1010 个 100100 米是 10001000 米， 就是 1 1 千米，这样 1 1 千米=1000=1000 米就很自然地得出了。 100100 米作为千米的 生长点，它是否清晰直接影响对 1 1 千米的感受。多数学校都有 100100 米的跑 道，在课前要带领学生在跑道上反复看看、走走，对教学千米是有好处的。 教材选择 100100 千克为吨的生长点，从 1 1 袋大米 100

45、100 千克，推算 1010 袋大米 10001000 千克，体会 1010 袋大米的重，意义接受 10001000 千克就是 1 1 吨，感知了吨，带 出了进率 1 1 吨=1000=1000 千克。接着，扩大感知背景，继续体会千米和吨，积累感性材料和生活经验。 学校里的跑道，一般是一圈 200200 米、250250 米或 400400 米，让学生联系自己学校 里跑道一圈的米数，推算几圈是 1 1 千米。一个小学生的体重 2525 千克，推算 4040 个小学生的体重是多少；一棵白菜 1 1 千克，多少棵这样的白菜重 1 1 吨；1 1 桶水重 1010 千克，多少桶水重 1 1 吨；2

46、2 块砖重 5 5 千克，多少块砖重 1 1 吨。这 么多的推算，都以学生熟悉的事物为载体，通过 4040 名小学生、10001000 棵白菜、 100100 桶水、400400 块砖都重 1 1吨等事实，帮助学生感知 1 1 千米与 1 1 吨。如果学 生对其中某种物体感兴趣，记住多少个这样的物体长1 1 千米或重 1 1 吨，他对千米和吨的感受就清晰而深刻了，而且不会忘记。2.2. 在应用计量单位时，进一步体验单位。教材三次安排选择合适的计量单位的练习， 第 4646 页第 4 4 题是选择长度 单位，第 4949 页第 5 5 题是选择质量单位，第 5050 页第 1 1 题是长度单位和

47、质量 单位的综合应用。在这些题里不仅使用本单元教学的千米和吨，还使用以 前学过的长度单位和质量单位。在选择单位时，要加强对单位的体验。对 于熟悉的物体，学生很快能说出应该选择的单位，如小华的身高 132132（厘米）、 一个苹果重 200(200(克) )。要让学生体验如果选了其它单位，将会闹出多大的笑 话。如果一个苹果 200200 千克，那么这个苹果要许多人抬着吃；如果小华身 高 132132 米，那么他有 2020 层楼那么高。对于不熟悉的物体，可以用筛选排除 的办法，寻找合适的计量单位。如 1 1 筐稻谷 45()45()，如果用克作单位，这 筐稻谷只要用手轻轻一托；如果用吨作单位，一

48、个人无论如何也搬不动这 筐稻谷，于是选择千克作单位。解答实际问题，也有助于体会千米和吨的应用，从而丰富生活经验。 如计量河流、铁路的长度，要用千米作单位；计量卡车的载重量、鲸鱼等 大型动物的体重，要用吨作单位。随着经验的积累，对计量单位的感受也 会深刻。3.3. 在实践活动中进一步体验千米。“了解千米”这次实践活动，安排学生“走走看看”。通过走 100100 米要 多少步和多少分钟，推算走 1 1 千米的步数和时间，借助步数与时间体验1 1千米的长度。还组织在离开 1 1 千米的地方大声说话，试试能听到吗？这些 都是学生感兴趣的活动，有了这些数据和经验，就能在日常生活中估计1 1千米。第七单元

49、轴对称图形一、教学内容本单元是小学阶段第一次教学轴对称图形，首先结合实例感知对称现 象，这是课程标准提出的内容与要求。生活中的许多物体具有对称特征，自然界有许多对称现象，联系实际教学轴对称图形离不开这些对称的物体 和现象。初步认识对称的物体或现象，感受对称的奇妙与对称美，都有利 于轴对称图形的教学。教学重点是轴对称图形，编排了两道例题。前一道 例题教学轴对称图形的特点，让学生知道怎样的图形才是轴对称图形，学 会判断一个图形是不是轴对称图形。后一道例题是制作简单的轴对称图形，通过创造性的制作，进一步感受轴对称图形的特点。编写的一篇“你知道 吗”介绍了许多对称的昆虫、对称的自然现象、对称的著名建筑

50、，有拓宽 眼界、丰富知识，激发兴趣的作用。“奇妙的剪纸”是一次操作型的实践活 动，指导学生利用轴对称图形的特点，剪出图案或花边。二、教材编写特点和教学建议1.1. 先感受物体的对称，再体会图形的对称，加强轴对称图形的概念。第 5656 页例题和“试一试”的教学分四步进行。第一步是观察天安门、飞机、奖杯三个物体，发现这些物体或是左右两边，或是上下两边，或是 前后两边的形状、结构、大小都完全相同，从而接受这些“物体是对称的” 这个概念。并带着这样的概念到身边去寻找对称的物体。为什么先教学对 称的物体？有三个原因。一是对称原先是生活中的概念， 如人的脸部左右 两边基本相同， 就说脸是对称的。随着概念

51、在各个学科的深入应用，概念 也就逐渐分化和严格。在数学里就有中心对称，轴对称和平面对称三种情 况。联系生活经验，先建立生活中的对称概念，再形成数学里的轴对称概 念，教学比较顺畅。二是许多轴对称图形就是对称物体某个面的图形，认 识对称的物体为认识轴对称图形提供宽广的现实背景。三是可以组织对称 的物体与轴对称图形的对比，使轴对称图形的概念清晰、准确。尽管天安 门、飞机、奖杯都是学生比较熟悉的物体，但要他们发现这三个物体的共 同特征仍会有困难，教学时要给予适当的暗示或启发。如把手指或一根小 棒放在天安门的中央，使学生注意到天安门的左右两边。第二步是把天安门、飞机、奖杯的一个面画下来，得到图形，使研究

52、 的对象从物体转移为平面图形。这是教学不能忽视的环节，关系到轴对称 图形的概念是否正确，会不会与物体的对称特征相混淆。第三步通过对折图形，体会轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概 念。教材在第 115115 页准备了天安门、飞机、奖杯的图形，可以把图形剪下 来并对折。要求每个学生至少剪、折两个图形，发现的才是这些图形的共 同特点。折痕两边的部分完全重合是轴对称图形的本质特征，也是概念的 重要内涵。完全重合的两边必定大小一样、形状一样。但是，大小、形状 相同的两边有时并不完全重合。所以， 要让学生在对折的活动中仔细体会 完全重合的含义， 建立准确的数学概念。教材在天安门图形上介绍了对称 轴，它是

53、折痕所在的直线。介绍对称轴能帮助学生接受轴对称图形这个概 念，在本单元不要求学生画出轴对称图形的对称轴，这是第二学段的教学 要求。第四步是判断四个几何图形是不是轴对称图形，进一步加强概念。判 断的依据是图形对折，折痕的两边能不能完全重合。不仅凭视觉和想象作 出判断，还要动手对折进行验证。平行四边形是判断的难点，要在对折活 动中体会虽然折痕两边形状、大小一样，但不能完全重合，因此不是轴对 称图形。要注意语言的严密，这个三角形 （梯形）是轴对称图形，不能说成 三角形（梯形）是轴对称图形，因为许多三角形和梯形并不是轴对称图形。“想想做做”选择了一些常见的图案、英文字母、部分国家的国旗、 部分交通标志

54、，判断是不是轴对称图形。一方面使数学知识与现实生活联 系起来，二方面帮助学生丰富社会知识，三方面能激发学习兴趣。教学时 要注意三点，一是对个别较难识别与判断的图案、字母，要给学生必要的 帮助。如紫荆花图案，英文字母 N N、S S Z Z 等。二是判断国旗的时候，不能 只看整体形状，还要看图案，但不要关注颜色。三是结合判断交通标志， 适当介绍这些标志的意思。2.2. 做轴对称图形，加深体验。教材里安排了三次制作轴对称图形的活动。第一次是第 5757 页例题，鼓 励学生创造性地制作。第二次是第 5858 页第 3 3 题，在方格纸上画出图形的另 一半，组成轴对称图形。第三次是剪纸，做出轴对称图案

55、或花边。这三次 制作的目的，都是加深对轴对称图形的体验。教学第 5757 页例题要注意四点。一是适当出示一些材料，如纸和剪刀、 钉子板和线、水彩画颜料和白纸，通过材料给学生启发，打开创作的思路。二是在制作前提醒学生想一想，怎样的图形是轴对称图形；在制作后看一 看，做出的是不是轴对称图形。把数学概念贯穿在制作活动的全过程中，达到加强体验的目的。三是不要限于教科书里的几种制作方法，鼓励学生 创新。四是加强作品的交流与评价，调动学生的积极性。教学“想想做做”第 3 3 题要注意两点。一是让学生独立地画，在画的 过程中体会画的方法。 二是通过交流明白制作的要领： 先画出图形另一半 的各个顶点，再连成图

56、形。第八单元认识分数一、教学内容三年级（上册）初步认识分数，是把一个物体、一个图形平均分，用分 数表示其中的一份或几份。本单元继续认识分数，要把若干个物体组成的 一个整体平均分，用分数表示其中的一份或几份。在“想想做做”里还把 1 1 元、1 1 米、1 1分米等计量单位平均分，用分数表示几角、几分米或者几厘米。教学内容的编排是第 64646767 页教学整体的几分之一，第 68687272 页教 学整体的几分之几，练习七是整个单元内容的综合练习。教学整体的几分 之一和几分之几的教材又都分为两段，先用分数几分之一或几分之几表示 整体里的一份或几份，再求整体的几分之一或几分之几是多少个物体。安

57、排后一段内容的教学，是为了进一步体会分数的意义。二、教材编写特点和教学建议1.1. 循序渐进，认识整体的几分之一。把一个物体（饼、苹果、圆片）平均分成 2 2 份，每份是1个饼、苹果或圆 片，每份是这个饼、苹果、圆片的1。这里的1既能表示一份的数量是多少，2 2也能表示一份与整个饼、苹果、圆片的关系。由于这种双重含义，学生在 具体数量的支持下，接受了分数丄。把若干个物体组成的整体平均分成 2 22份（如 6 6 个苹果组成一个整体），其中的一份是 3 3 个苹果，这一份是整体的丄。2这里的每份个数与每份在整体里的关系不再是同一个数，这就构成了认识分数的难点。为此，教材循序渐进，小步子提升，引导

58、学生体会分数的意 义。例题是每份 1 1 个，占整体的丄。首先既用文字又配置情境图呈现实际问4题，然后出现把一盘桃平均分成 4 4 份的集合图，指向集合图里的桃告诉学 生，每只小猴分得这盘桃的丄。显然，教材采用意义接受的方式教学分数的4含义，集合图起了很重要的作用。教学要从实际问题出发，结合平均分的 活动，使集合图成为动态的发生、发展过程，突出整体平均分成几份，它 的每一份都是整体的几分之一。“想一想”是每份 2 2 个，占整体的1。由于学生在例题里已经获得理解集2合图的图意的经验，所以这里直接出现把一盘桃平均分成 2 2 份的集合图， 看图说出每份是整体的丄。要让学生充分交流得出-的思考，突

59、出整体平均2 2分成 2 2 份，每份是整体的1。2“想想做做”出现每份 3 3 个、4 4 个的情况，不论每份的个数，它总是整 体的几分之一。这些认识，在第 1 1、2 2 两题中通过比较才能获得。如每个球 是一盒的丄，每个蘑菇是一盘的1,为什么两个分数不同？原因是一盒皮球65平均分成 6 6 份，一盘蘑菇平均分成 5 5 份。由于整体被分的份数不同，表示 每份的分数也不同。再如 6 6 个苹果平均分成 2 2 份和平均分成 3 3 份，表示其 中一份的分数分别是1和1; 1212 个正方体平均分成 4 4 份和 3 3 份，表示每份的23分数分别是1和丄。这些素材让学生反复体会，一个整体被

60、平均分成几份，43其中的一份都可以用几分之一表示。2.2.举一反三，教学几分之几每只猴子分得 4 份中的 1 份都是这盘桃的平均分成 4 份o o o：o第 6868 页例题教学整体的几分之几，和教学几分之一有相似的安排。先 图文结合呈现实际问题，再用集合图表达实际问题的数学内容，然后指向 集合图讲述3的含义。要注意的是，-的意义是在-的基础上描述的，突出444了 3 3 个1是3。即一盘桃平均分成 4 4 份，每份是这盘桃的丄，3 3 份是 3 3 个丄，4444就是3。4“想一想”变换了素材，让学生体验 3 3 个-是？。要引导学生应用例题55里得到的体验进行推理，根据 1010 个萝卜平均分给