通信原理答案第四章.

1、第四章4-1 设一条无线链路采用视距传播方式通信，其收发天线的架设高度都等于40m ，若不考虑大气折射的影响，试求其最远通信距离。解： D8rh45km4-2 设一条天波无线电信道，用高度等于400km 的 F 2 层反射电磁波， 地球的等效半径等于（ 63704/3 ） km ，收发天线均架设在地面，试求其通信距离大约能达到多少千米？解： （图略）。设地球的等效半径为r ， F 2 层的高度为h ，最大通信距离（直线距离）的一半为d ：dr 2d 2(rh r2d2)2d2r式中， h400km ， r6374 4 km ，2d 即为所求。34-3 设有一平流台距离地面29km ，试按上题给

2、定的条件计算其覆盖地面的半径等于多少千米。解：将上式中的h400km改为 h29km 即可。4-4 设一个接收机输入电路的等效电阻等于600，输入电路的带宽等于6MHz ，环境温度为 27C ，试求该电路产生的热噪声电压有效值。解： V4kTRB4 1.38 10 23 300 600 6 1067.72 V4-5 某个信息源有A、 B、C 和 D 等四个符号组成。设每个符号独立出现，其出现的概率分别为 1 4 、 1 4 、 3 16、 5 16 ，经过信道传输后，每个符号正确接受的概率为1021/1024，错为其他符号的条件概率P( xi/ y j ) 均为1/1024，画出此信道的模型，

3、并求出该信道的容量C 等于多少b/符号。解：此信源的平均信息量（熵）为41 log2 13 log235 log 2 5H (x)P(xi )log 2P(xi )2i 144161616161.977(b / 符号 )P( yi/ xi)1021 1024(i1,2,3,4)P( yi/ xj)1 1024(ij )P( x1y1 )4P( x1 )P( y1 x1)P(xk )P( y1xk )k 1(1 4)(1021 1024)(1 4)(1021 1024)(1 4)(11024)(3 16)(1 1024)(5 16)(1 1024)10211024P( x2y2 )P( x3y3

4、 )(3 16)(1021 1024)2(1 4)(1 1024)(3 16)(1021 1024)(5 16)(1 1024)30633076P( x4y4 )(5 16)(1021 1024)2(1 4)(11024)(3 16)(1 1024)(5 16)(1021 1024)5105511644H ( x / y)P( y j ) P( xi / yj )log 2j 1i 114y1) P( xi / y1)log 2 P( xi4 i 134y3 )16 i P( xi / y3 )log 2 P( xi1P( xiy j )14P( xiy2 )4 i P( xi / y2 )l

5、og 2154P( xiy4 )16 i P( xi / y4 )log 211 1021log 210211log2133063log230631log 212 10243307634 10241024102416 3076102410245 5105 log 2510531log21 16 51165116102410240.034信道容量为C 1.9770.034 1.943(b / 符号)4-6 若习题 4-5 中的四个符号分别用二进制码组00、01 、10、11 表示，码元用宽度为 5ms的脉冲传输，试求出该信道的容量Ct等于多少 b/s 。1.9431b / s解： Ct10 3194.3524-7 设一幅黑白数字相片有400 万个像数，每个像数有16 个亮度等级。若用3kHz 带宽的信道传输它，且信号噪声功率比等于10dB ，试问需要传输多少时间？解： 待传输的信息量为400 104 log2 1616 10