简单逻辑用语(精编版)

1、简单逻辑用语（精编版）1. 命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（）（A）所有不能被2整除的数都是偶数（B）所有能被2整除的数都不是偶数（C）存在一个不能被2整除的数是偶数（D）存在一个不能被2整除的数不是偶数 解析：全称命题的否定是特称命题，选 D2. 若p是真命题，q是假命题，则（）（A） p q是真命题（B） p q是假命题（C） -p是真命题（D）-q是真命题答案：D3. 若a - R，则 a =2是（a _1）（a 一2） =0 的（）A.充分而不必要条件B必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件答案：A4. 若 a R,则“ a=1” 是“ |a|=1 ”的（）A

2、.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件答案：A5. 若实数a，b满足a -°，b -0 ，且ab =0 ，则称a与b互补，记®（a,b ）=Ua2 +b2 a b，那么®（a,b）=0 是 a与 b 互补（）A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件答案：C解析：若实数a, b满足a _0,b 一 0，且ab =0，则a与b至少有一个为0，不妨设 b = 0，贝U : a,b - a2 -a=a-a=0，反之，若 ：a,b 二.a2 b2 - a - b = 0则、a2 b2 = a b 丄

3、0，两边平方得 a2 b a2 b2 2ab = ab = 0，则 a 与 b 互 补，故选C.6.设 M 二1,2，N -a2，则“ a =1 ”是“ N M ”则（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分乂不必要条件答案：A解析：因“ a =1 ”即 N =1,满足 “ N 乂 M ” 反之 “ N 乂 M ”则 N 二a2=1,或 N =a2=2，不一定有“ a =17.“x.T 是 “|x|.T 的（）A.充分不必要条件C.充分必要条件 答案：AE.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件解析:因“x可以得到“|x|.T，反之“|x|.T不一定有8. 已知是三个

4、相互平行的平面，平面：-1- 2之间的距离为d| ,平面2，3之间的距离为d2.直线l与,口203分别交于R,E,R.那么“ P1P2 = P2P3' 是A.充分不必要条件B.C.充分必要条件D.必要不充分条件既不充分也不必要条件答案：C 解析：平面1，2，3平行，由图可以得知：如果平面距离相等，根据两个三角形 全等可知只卩2=卩2卩3，如果片卩2=卩2卩3，同样是根据两个三角形全等可知 d1=d29. “ x =3 ”是“ x2= 9”的（）（A）充分而不必要的条件（B）必要而不充分的条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要的条件答案：A解析：若x = 3，则x2 = 9;反之，若x

5、? = 9，则x二3，选A.10. 若a,b为实数，则“ 0 ab <1 ”是“ a J或b - ”的（）ba（A）充分而不不要条件（B）必要而不充分条件（C）充分不要条件（D）既不充分也不必要条件答案：A解析：当a 0,b0时，由O：ab"两边同除b可得a成立；当b111a : 0, b ： 0 时，两边同除以 a 可得 b 成立，二 “ 0 ： ab ： 1 ”是“ a ： - 或 b - _aba11的充分条件，反过来ab : 0，由a 或b 得不到0 ： ab : 1.ba的（）必要而不充分条件既不充分也不必要条件11、若a,b为实数，则“ 0： ab <1 ”是

6、“ b丿a（A）充分而不必要条件（B）（C）充分必要条件（D）答案：D11解析：当 0 ： ab ： 1, a : 0,b : 0 时，有 b -,反过来 b -，当 a 0 时，则有 ab 1, aa0 ab ：1 ”是“ b ：丄”的既不充分也不必要条件.a12、对于函数y = f(x),x R, “ y f (x) |的图象关于y轴对称”是“ y = f(x)是奇函数”的()(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要答案：B解析：由奇函数定义，容易得选项B正确.13、 已知 a , b , c R，命题“若 a b c=3,则 a2 b2 c2 &g

7、t; 3”，的否命题是()(A)若 a +b + c 工3，则 a2 b2 c2<3 (B) 若 a + b + c=3，则 a2 b2 c2<3(C)若 a+b + c 丰3,则 a2 b2 c2 >3 (D) 若 a2 b2 c2 >3,则 a+b+c=3答案：A解析：命题“若p则q ”的否命题是“若-p则-q ” ,故选A.14、已知命题P：N , 2n 1000，则一 p为()(A)- n N , 2n E1000(B)- nN ,2n 1000(C)n N , 211000(D) nN ,2n <1000答案：A15、设 x, y R,则“ x _2 且

8、 y _2 ”是“ x2 y 4 ”的()A.充分而不必要条件B .必要而不充分条件C.充分必要条件D .既不充分也不必要条件答案：A16、设集合 Ax R|x-2 0Bx R|x：0?, C x R|x(x-2)0?，则“ aUb ”是“ C ”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D .即不充分也不必要条件答案：C17、下面四个条件中，使a b成立的充分而不必要的条件是()(A) a> b 1( B) a> b-1(C) a2> b2(D) a3> b3答案：A命题意图：本题主要考查充要条件及不等式的性质 .解析：即寻找命题P,使P= a b

9、,且a b推不出P,逐项验证知可选A.18、设a，b是向量，命题“若a二b，则ay b ”的逆命题是(A)若 a = b，则 |a|-|b|(B)若 a=b，则 |a|-|b|(C)若 |a|-|b|，则 a= -b(D)若 |ah|b|，则 a=_b答案: 分析: 题。D首先确定原命题的条件和结论,然后交换条件和结论的位置即可得到逆命解析:原命题的条件是a = b，作为逆命题的结论；原命题的结论是|a|=|b|，作为逆命题的条件，即得逆命题“若|a|=|b|，则a = b ”故选D.19、设N .，元二次方程x4x n =0有整数根的充要条件是n二答案：3或4分析：直接利用求根公式进行计算，然后用完全平方数、整除等进行判断计算.解析：x二一116 4n 2 _ - n，因为x是整数，即2 4-n为整数，所以 4 -门为整数，且n _4，又因为n N .，取n =1,2,3,4，验证可知n = 3,4符合题 意；反之n =3