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1、 等腰三角形的性质等腰三角形的性质 亳州七中亳州七中 申德广申德广一一.情境创设、激趣引入情境创设、激趣引入主题感知，看一看，想一想问题：1.图中的人字梁屋架的外观结构是什么图形？2.它有什么特点呢？二二.主题探究、释疑解惑主题探究、释疑解惑主体操作 ： 1. 画一画，练一练 2. 折一折，看一看 3. 问题:通过操作，你 可猜想出那些结论？ B =C BAD=CAD BD=CD ADBC 三三.追本溯源、科学论证追本溯源、科学论证性质1：等腰三角形两个底角相等等腰三角形两个底角相等. 简称“等边对等角”求证:等腰三角形两个底角相等已知:如图, ABC中,AB=AC求证:B=C证明:取BC的中

2、点D,连接AD. 在ABD和ACD中, AB=AC AD=AD BD=CD ABD ACD. （SSS）B=C （ ） 全等三角形对应角相等性质1. 等腰三角形两个底角相等等腰三角形两个底角相等. （等边对等角等边对等角） 性质2. 等腰三角形顶角的平分线垂直等腰三角形顶角的平分线垂直 平分底边平分底边 . （三线合一性三线合一性）推论推论. 等边三角形三个内角相等等边三角形三个内角相等,每一每一 个内角都等于个内角都等于60.科学探究的一般方法科学探究的一般方法: 实验实验观察观察发现发现猜想猜想论证论证四四.精题剖析、学以致用精题剖析、学以致用例例 已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中

3、，AB=AC，BAC=120，点，点D、E是底边上两点，且是底边上两点，且BD=AD，CE=AE.求求DAE的度数的度数.解:AB=AC （已知）B=C （等边对等角）B=C=（180120）2=30又BD=AD （已知） BAD=B=30（等边对等角）同理 CAE=C=30 DAE=BACBADCAE =1203030 = 60五五.牛刀小试、主题评估牛刀小试、主题评估练习1填空： (1)等腰直角三角形的每一个锐角的度数是;(2)如果等腰三角形的底角等于40,那么它的顶角的度数是;(3)如果等腰三角形 有一个内角等于80,那么这个三角形最小内角等于.2如图,用一块等腰三角板,在底边中点做一个记号D;再从顶点悬下一个铅锤,把这块等腰三角板的底边放在屋梁上,看铅锤线是不是通过记号D,

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