快速闸门断流大型立式轴流泵机组起动过渡过程的计算分

1、快速闸门断流大型立式轴流泵机组起动过渡过程的计算分析 “十一五”国家科技支撑计划重点项目（2006BAD11B07）于永海, 吴继成（河海大学农业工程学院，江苏 南京，210098）【摘 要】：基于轴流泵系统力矩与水头平衡关系，采用以SUTER曲线表达的泵全特性，建立了快速闸门断流立式轴流泵机组起动过渡过程计算分析的数学模型。结合实例，通过计算分析，揭示了轴流泵机组起动过渡过程中各种重要参数诸如转速、流量、扬程、转矩等随时间变化关系，为泵站的合理设计与安全可靠运行提供了技术依据。该计算分析方法可为其它低扬程泵站起动过渡过程的研究参考应用。【关键词】：轴流泵，过渡过程，快速闸门，计算分析1引言国

2、内对低扬程水泵机组的起动动态特性已开展了一些研究1-9，其中严登丰 1,2对低扬程泵起动动态特性在国内最早关注并开展了研究，之后，葛强、陈松山、陆伟刚 3, 4, 5, 6、刘梅清7对大型灯泡贯流泵、虹吸式出水流道真空破坏阀断流的轴流泵机组起动过渡过程以及大型泵站快速闸门断流过程理论进行了研究与分析。当立式轴流泵的断流措施为快速闸门时，如果启门速度较慢，由于扬程增加速率较大，易引起电动机超载而造成起动失败；如果启门速度较快，一方面对快速闸门的启闭操作机构要求较高，另一方面会引起在出水池内水泵出流与池中原有水流相碰，在短时间内水泵扬程急剧升高而使电动机超载造成停机事故。因此，快速闸门断流立式轴流

3、泵机组起动过程对快速闸门的启门特性提出了很高的要求，如果设法使得快速闸门的启门满足水泵起动过程要求，则闸门启门操作机构比较复杂、可靠性也不高。然而可另辟蹊径通过设置胸墙或闸门上开设小拍门等措施来满足起动过程要求。文献15研究低扬程泵系统起动过程时，对水泵水力矩、扬程及效率的表达是基于泵相似律、泵稳态工况性能推导得出的，存在一定的近似。本文采用泵全特性SUTER曲线10，根据轴流泵机组起动过程中的力矩、水头平衡关系建立数学模型，并数值求解分析通过胸墙溢流的快速闸门断流大型立式轴流泵机组的起动过渡过程。2 数学模型2.1力矩平衡方程电力拖动大型立式轴流泵的多为同步电动机，机组起动过程中的力矩平衡方

4、程为 (1)式中，同步电动机电磁力矩（N.m）；总阻力矩（N.m）； 水泵机组转动惯量（kg·m2）；水泵机组转动角速度（rad/s）； 水泵机组转速（r/min）；（1）同步电动机电磁力矩计算同步电动机通常采用异步起动法，当电机转速达到亚同步转速（同步转速的95%）时投励牵入同步。根据同步电动机的特性，其电磁力矩可表达为当 （2a） 当 （2b）式中，电动机定子端电压（V），2；R常系数，0.60.8；K常系数，5.06.5；T电动机起动时刻至转速达亚同步时刻之间的历时（s）；Ur定子端电压的额定值（V）；Um起动瞬间定子端电压（V）。a，b，c系数，；临界转差率，一般0.10.2

5、；电动机最大转矩（N.m ）；电动机超载系数；Mr电动机额定转矩（N.m）。（2）水泵机组总阻力矩计算 水泵机组总阻力矩包括水泵水力矩、水泵惯性附加力矩、推力轴承摩擦力矩、电动机风扇阻力矩、电动机转子风阻力矩、推力轴承油粘滞阻力矩与径向轴承摩擦力矩。其中电动机风扇损失力矩、电动机转子风阻力矩、推力轴承油粘滞阻力矩与径向轴承摩擦力矩之和约占电动机额定转矩的3%。1）水泵惯性附加力矩1：。其中，；轴流泵叶片平面包角（rad）；轴流泵叶轮轮毂比；叶片根部翼型安放角（0）；叶片外缘翼型安放角（0）。2）推力轴承摩擦力矩。其中：水泵扬程（m）；动压摩擦系数，一般取0.05；系数，取0.91.0；推力头当

6、量摩擦半径（m）。3）电动机风扇阻力矩，为常系数。4）电动机转子风阻力矩，为常系数。5）油粘滞阻力矩，为常系数。6）径向轴承摩擦力矩，与泵机组转动部件重量、径向轴承半径有关，若假定动摩擦系数为常数，则为常量。于是，式（1）成为： （3）式中，；。由SUTER曲线表达的水泵全特性10可得到：，。其中，式中，；均为无因次量，分别是无因次流量、转速、扬程与转矩，有下标“r”的为额定值。对式(3)在微小时间段内积分,有下标“0”的表示前一时刻值，可以得到: （4a） （4b）2.2 水头平衡方程在水泵机组起动过程中，不计水体压缩性，当胸墙顶部不溢流、快速闸门不开启，即条件下水头平衡方程为： （5a）当

7、时，胸墙顶部出现溢流，则有 (5b)式中，水泵装置扬程（m）；流道出口出水池水位，为进水池水位；胸墙顶部高程（m）；出水池水平截面积（m2）；流道阻力参数（s2/m5）；泵流量（m3/s）；，为垂直于流道中心线流道各断面积的流道长度函数，为沿流道中心线长度；胸墙顶部溢流量（m3/s）；胸墙顶部溢流流量系数；胸墙顶部溢流宽度（m）；堰上水头（m）。对（5a）与(5b)在微小时间段内积分，可以得到：时， （6a）时， （6b）2.3起动过渡过程求解轴流泵机组起动过程可以用式（4a）、式（4b）以及式(6a)、式（6b）组成的以为自变量的方程组来描述，计算的初始条件为：时，用Newton-Raphs

8、on迭代法求解。3 算例分析某立式轴流泵站，装机四台，水泵叶轮直径2.90m，设计扬程4.60m，设计流量31.0m3/s，配套同步电动机单机功率2400kW，额定电压6000V，同步转速136.4r/min。配置肘形进水流道、直管出水流道，采用快速闸门断流，如图1所示，在闸门槽设置溢流胸墙。已知：S=0.0007708 s2/m5，=1.4395 m-1，2130.0，1530.0，1310.0，10.0，0.06，5.0，1200.0 N.m。电动机0.15，0.90，取常系数R=0.75，K=6.0。胸墙溢流堰宽B=6m，堰流流量系数m=0.5，出水池水平截面积F=20.0m2。计算中采

9、用文献10中比转数950的轴流泵全特性数据。当进水池水位为16.0m，分别计算不同胸墙顶部高程、不同电动机超载系数条件下的起动过渡过程，计算结果如表1所示。为节省篇幅，图2仅示出了计算条件序号5的计算结果，图中以相对于额定值的无因次量表达。图1 快速闸门断流装置布置图1 胸墙；2快速闸门；3事故闸门表1 不同计算条件下的起动过渡过程计算结果序号计算条件到达亚同步转速时刻（s）最大扬程（m）序号计算条件到达亚同步转速时刻（s）最大扬程（m）1=1.6，=20.05.987.344=1.8，=21.05.187.802=1.8，=20.04.567.375=1.8，=22.06.078.403=2

10、.0，=20.03.607.596=1.8，=22.59.808.67图2 水泵机组起动过渡过程（=1.8，=22.0）从表1可以看出，同样的胸墙顶部高程，电机超载系数越大，则作为动力矩的电动机电磁转矩越大，到达亚同步转速（0.95nr）时间越短，泵转速变化率越大，从而水泵扬程最大值越大；同样的电动机过载系数，胸墙顶部高程越大，装置扬程大，作为阻力矩的泵水力矩较大，使得到达亚同步转速的时间越长。经计算，当胸墙顶部高程大于22.5m，同样的电机过载系数下，机组将不能达到亚同步转速使得起动失败。因此通过对水泵机组起动过渡过程的计算分析，可有助于合理确定胸墙顶部高程与电动机的超载系数。设置胸墙后，快

11、速闸门的开启操作则较简单。机组起动过程中，快速闸门不开启，当电机投励牵入同步起动过程结束后再提升快速闸门，极大地增加了机组起动过程中的安全可靠性。4 结论本文从泵系统整体出发，基于力矩与水头平衡关系，建立了快速闸门断流立式轴流泵机组起动过渡过程计算分析的数学模型，为数字仿真研究不同参数对机组起动过程的影响提供了基础平台。建模中采用的是以SUTER曲线表达的泵全特性，理论依据较充分，数值求解较简便。结合实例，通过计算分析，揭示了轴流泵机组起动过渡过程中各种重要参数诸如转速、流量、扬程、转矩等随时间变化关系，为泵站的合理设计与安全可靠运行提供了技术依据，同时说明了设置胸墙可大大简化立式轴流泵机组起

12、动过程中快速闸门的开启操作。参考文献1 严登丰，刘超. 泵系统起动动态特性计算J. 水利学报，1989，20（1）：66-72.2 葛强，陈松山，汪桂钦，等. 灯泡式贯流泵站机组起动过渡过程仿真计算J.中国电机工程学报，2006，26（5）：159-163.3 陈松山，严登丰，陆伟刚，等. 低扬程水泵装置起动过渡过程分析J. 江苏大学学报（自然科学版），2003，24（5）：47-50. 4 刘梅清，杨文容，徐叶琴. 带虹吸式出水流道轴流泵站起动水力过渡过程研究J. 武汉大学学报（工学版），36（1）：1-4.5 Wylie E B, Streeter V L with Suo Lisheng. Fluid