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1、立体几何测试题(一一、选择题1.复数ii +2的虚部是( A.1 B.2 C.51 D.52 2.设正方体的表面积为242cm ,一个球内切于该正方体,那么这个球的体积是( A .343cm B .63cm C .383cm D .3323cm 3.如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,该几何体的体积是( 主视图 左视图 俯视图A. 27B. 9C. 274 D. 33 4.圆锥的底面半径为a ,侧面展开图是半圆面,那么此圆锥的侧面积是( A .22a B .24a C .2a D .23a 5. 如右图,一个空间几何体正视图与左视图为全等的等边三角形,俯视图为一个半径为1的圆及其圆心,那么
2、这个几何体的表面积为( A.B.3C.2D.3+ 6.已知变量,x y 满足约束条件241y x y x y +-,则3z x y =+的最大值为( A.12B.11C.3D.1俯视图左视图正视图二、填空题7. 如图是长方体积木块堆成的几何体的三视图,此几何体共由 块木块堆成. 8.一个底面直径.和高.都是4的圆柱的侧面积为 . 9.圆锥底面半径为1,其母线与底面所成的角为060,则它的侧面积为_.10.等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S 球_S 正方体(填“大于”“小于”或“等于”.三、解答题11.已知圆台的上、下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线
3、长.左视图12.如图,在四边形ABCD 中,AD=2,求四边形ABCD 绕AD 旋转一周所成几何体的表面积及体积. 13.已知函数x x b ax e x f x 4(2-+=,曲线(x f y =在点(0,0(f 处的切线方程为44+=x y .(1求a ,b 的值;(2讨论(x f 的单调性,并求(x f 的极大值.参考答案一、2.B 7.A 9.B二、1.411、小于11.1612.2:112.2 15.2418248+或三、11.解:设圆台的母线长为l ,则圆台的上底面面积为224S =上圆台的上底面面积为2525S =下所以圆台的底面面积为29S S S =+=下上又圆台的侧面积(257S l l =+=侧于是725l = 即297l =为所求. 12.
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