历年中考数学易错题(含标准答案)

1、历年中考数学易错题汇编、选择题1、A、B是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（）A、互为相反数B 、绝对值相等 C、是符号不同的数D 、都是负数A、2a B、2b3、轮船顺流航行时C、2a-2bD 、2a+b2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（）m千M/小时，逆流航行时（m-6）千M/小时，则水流速度（A、2千M/小时 B、3千M/小时C6千M/小时D 、不能确定4、方程2x+3y=20的正整数解有（）A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个5、下列说法错误的是（）A、两点确定一条直线B 、线段是直线的一部分C、一条直线是一个平角D、把线段向

2、两边延长即是直线6、函数y=（m2-1）x 2-（3m-1）x+2的图象与x轴的交点情况是（）A、当m 3时，有一个交点B 、m *±1时，有两个交C、当m = ±1时，有一个交点D 、不论m为何值，均无交点7、如果两圆的半径分别为 R和r （R>r）,圆心距为d,且（d-r） 2=R,则两圆的位置关 系是（）A、内切 B、外切 C 、内切或外切D 、不能确定8、在数轴上表示有理数a、b、c的小点分别是A、B、C且b<a<c,则下列图形正确的是（）ODOQOQOOO0<3Cb-ABCCBACABBACABC D9、有理数中，绝对值最小的数是（）A、-

3、1 B 、1 C 、。口 不存在10、的倒数的相反数是（）11A、-2 B 、2 C 、- D 、211、若 |x|=x ,则-x 一定是（）A、正数B、非负数 C、负数D、非正数12、两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商为0,则这两个有理数为（A、互为相反数 B、互为倒数 C、互为相反数且不为0 D有一个为013、长方形的周长为x,宽为2,则这个长方形的面积为（）A、2x B 、2（x-2） C 、x-4 D 、2 （x-2）/214、“比x的相反数大3的数”可表示为（）A、-x-3 B 、-（x+3） C 、3-x D 、x+315、如果0<a<1,那么下列说法正确的是（）

4、A、a2比a大、a2比a小C、a2与a相等D 、a2与a的大小不能确定16、数轴上，A点表示-1 ,现在A开始移动，先向左移动3个单位，再向右移动9个单位，又向左移动5个单位，这时，A点表示的数是（）A、-1 B、0 C 、1 D 、817、线段AB=4cm延长AB至ij C,使BC=AB|延长BA至U D,使AD=AB贝U线段CD的长 为（）A、12cm B 、10cm C、8cm D 、4cm18、1 -72的相反数是（）A、1 + V2 B、9 _1 C、_1 _V2 D、+119、方程 x（x-1）（x-2）=x 的根是（）A、x1=1, x 2=2B、x1=0, x 2=1, x 3

5、=2C、x1=3-5, x 2=3 U5D 、x1=0, X2=3%5 , x 3=352'23220、解方程3（x2 +）+5（x +1） 4 =0时，若设x+1=y 则原方程可化为（）x2xxA 3y2+5y-4=0 B 、3y2+5y-10=0 C 、3y2+5y-2=0D 、3y2+5y+2=021、方程 x2+1=2|x| 有（）A、两个相等的实数根；B、两个不相等的实数根；C、三个不相等的实数根；D没有实数根22、一次函数y=2（x-4）在y轴上的截距为（）A、-4 B 、4 C 、-8D、8x >a23、解关于x的不等式正确的结论是（）x三aA、无解 B 、解为全体

6、实数 C 、当a>0时无解D 、当a<0时无解24、反比例函数y =2 当x03时，y的取值范围是（）xA > y< 2 B> y> - C、y>£ 或 y<0 D、0<y< 2333325、0.4的算术平方根是（）A、0.2 B、±0.2 C、叵 D、± 叵27、型一数组Xi, X2, X3O，Xn的平均数对 x,方差为s2,她另一数组kx1, kx2, kx326、李明骑车上学，一开始以某一速度行驶，途中车子发生故障，只好停车修理，车 修好后，因怕耽误时间，于时就加快了车速，在下列给出的四个函数示意图

7、象， 符合以上情况的是（）13 / 12kXn的平均数与方差分别是（）A 、kx, k 2s2 R x, s 2C、屋，ks 2 D k2x, ks 228、若关于x的方程x -1二2有解，则a的取值范围是（28、 A、awl B 、aw-1 C、aw2 D 、aw±129、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（：30、A、线段 B、正三角形 C、平行四边形D、等腰梯形a c29、已知b =了，下列各式中不成立的是（）a -babca3cA、=B 、= Cc -dcddb3da c 3ab - d 2bad=bc31、31、一个三角形的三个内角不相等，则它的最小角不大于（3

8、2、 A、300 B 、450 C 、550 D 、60033、已知三角形内的一个点到它的三边距离相等，那么这个点是（）34、 A、三角形的外心B、三角形的重心 C 、三角形的内心D三角形的垂心35、33、下列三角形中是直角三角形的个数有（）36、三边长分别为 居:1:2的三角形三边长之比为1:2:3的三角形 三个内角的度数之比为3:4:5的三角形 一边上的中线等于该边一半的三角形37、A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个34、如图，设AB=1, S>A OA= 3-cm2,则弧AB长为（）A、 cm B、cm C、-cm D、且cm 336235、平行四边形的一边长为5cm,

9、则它的两条对角线长可以是（A、4cm, 6cm B、4cm, 3cm C、2cm, 12cm D、4cm, 8cm36、如图，ABCtBDEtB是正三角形，且 AB<BD若ZXABC动，将 BD遴B点旋转,则在旋转过程中,AE与CD的大小关系是（A、AE=CD B、AE>CD C、AE>CD D、无法确定37、顺次连结四边形各边中点得到一个菱形，则原四边形必是（）A、矩形 B、梯形 C、两条对角线互相垂直的四边形D、两条对角线相等的四边形38、在圆。中，弧AB=2CD那么弦AB和弦CD的关系是（）A、 AB=2CD B、 AB>2CD C 、 AB<2CD D 、

10、 AB 与 CD 不可能相等39、在等边三角形ABC有一点D,满足AD=AC则/ BDC勺度数为（A、300R 600G 1500D> 300 或 150040、4ABC的三边a、b、c满足a& b& c, AABC的周长为18,则（A、a06 B、b<6 C、c>6 D、a、b、c 中有一个等于 641、如图，在 ABC中，/ACB=R忆，AC=1 BC=2则下列说法正确的是（A、/ B=3(°R斜边上的中线长为1c、斜边上的高线长为y5d、该三角形外接圆的半径为142、如图，把直角三角形纸片沿过顶点 B的直线BE （BE交CA于E）折叠，直角顶点

11、C落在斜边AB上，如果折叠后得到等腰三角形 EBA那么下列结论中（1） ZA=30，（2）点C与AB的中点重合 （3）点E到AB的距离等于CE的长，正确 的个数是（）C43、不等式 g 用+娓 的解是（A、x> r B、x>-g C、x< 於 D 、x<-#44、已知一元二次方程（m-1）x 2-4mx+4m-2=0W实数1I,则m的取值范围是（A、me 1 B、m> 1 且 m 1 C、m> 1 D、-1<rni< 1 345、函数y=kx+b（b>0）和y=-x （k w0）,在同一坐标系中的图象可能是（A BCD46、在一次函数y=2

12、x-1的图象上，到两坐标轴距离相等的点有（）A、1个 B、2个C、3个D、无数个47、若点（-2, yO> （-1 , y2）、（1, vD在反比例函数y = -x-的图像上,则下列结论中正确的是（）A、y1>y2>y3 B y1<y2<y3G y2>y1>y3D y>w48、下列根式是最简二次根式的是（）A、48a B、Ja2 4b2 C、Jo.1x D、Ja 549、下列计算哪个是正确的（）A、和十相=后 B 、 2 +展=24C 、 Ja2 +b2 =a+b50、把门（a不限定为正数）化简，结果为（ 51、若 a+|a|=0 ,则 J（a

13、1）2 忐2 等于（）A、后 B 、尸 C 、- «D、- JaA、2-2a B 、2a-2 C 、-2 D 、252、已知 J2x -1 +/ -2x =0 ,贝lj Jx2 2x +1 的值（）A、1 B 、±1 C 、1 D - 1 22253、设a、b是方程x2-12x+9=0的两个根，则石十石 等于（）A、18 B 、而 C 、3 石 D 、± 3扫54、下列命题中，正确的个数是（）等边三角形都相似直角三角形都相似等腰三角形都相似锐角三角形都相似 等腰三角形都全等有一个角相等的等腰三角形相似有一个钝角相等的两个等腰三角形相似全等三角形相似A、2个B、3个

14、 C、4个 D、5个二、填空题1、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是。2、a是有理数，且a的平方等于a的立方，则a是。3、已知有理数 a、b 满足(a+2) 2+|2b-6|=0 ,则 a-b=。4、已知 a-b=1, b+c=2, 则 2a+2c+1=5、当 x 0寸,|3-x|=x-3 。6、从3点到3点30分，分针转了 度，时车+转了 度。7、某种商品的标价为120元，若以标价的90%B售，仍相又t进价获利20%则该商 品的进价为元。8、为使某项工程提前20天完成，需将原来的工作效率提高 25%则原计划完成的大数天。9、因式分解：-4x2+y2=, x2-x-6=10、计

15、算： a6-a2=, (-2) -4=, -22=11、如果某商品降价x%t的售价为a元，那么该商品的原价为12、已知A、B C是数轴上的三个点，点 B表示1,点C表示-3, AB=2则AC的长度是 o13、甲乙两人合作一项工作 a时完成，已知这项工作甲独做需要b时完成，则乙独做完成这项工作所需时间为14、已知(-3) 2=a2,则 a=15、P点表示有理数2,那么在数轴上到P点的距离等于3个单位长度的点所表示的 数是或。16、a、b 为实数，且满足 ab+a+b-1=0, a2b+at2+6=0,贝U a2-b2=?17、已知一次函数y=(m2-4)x+1-m的图象在y轴上的截距与一次函数y

16、=(m2-2)x+m2-3 的图象在y轴上的截距互为相反数，则 m=18、关于x的方程(m2-1)x 2+2(m+1)x+1=0有两个实数根，则m的取值范围是。19、关于x的方程(m-2)x 2-2x+1=0有解，那么m的取值范围是20、已知方程x2+(4-2m)x+m2-5=0的两根之积是两根之和的 2倍，则m=21、函数y=x2+(m+2)x+m+5W x轴的正半轴有两个交点，则 m的取值范围是。22、若抛物线y=x2+ k3 x-1与x轴有交点，则k的取值范围是23、关于x的方程x2+(t-2)x+5-t=0的两个根都大于2,则t的取值范围是24、函数y=(2m2-5m-3)x m &q

17、uot;3m"的图象是双曲线，则 m= v2 4 42 n x=Xa x=x2 .25、已知方程组 * a 2 0的两个解为w 1和， ，且x1,x 2是两个不等的正数， 则a的取x-y +1 =0y=y1y = y2值范围是。26、半径为5cm的圆。中，弦AB/弦CD 又AB=6cm CD=8cm则AB和CD两弦的距离为27、已知AB是圆O的直径，点C在圆。上，过点C引直径AB的垂线，垂足是D,点 D分这条直径成2: 3的两部分，若圆。的半径为5cm,则BC的长为。28、两圆相交于 A B,半径分别为2cm和二cm,公共弦长为2cm,则“1AO2=29、在圆。的平面上取一点 P作圆

18、。的割线，交圆 。于A、B,已知PA=2, PB=3, PO=4,则圆。的半 径为。30、内切两圆的半径分别是 9cm和R,它们的圆心距是4cm,那么R= 或 cm。31、相切两圆的半径分别为10cm和8cnn,则圆心距为 或 cm 。32、过圆O外一点P作圆。的两条切线PA PB,切点分别为A, B, C为圆周上除切 点A、B外的任意点，若 /APB = 700，则NACB = 55 0或125 0 。33、圆O的割线PAB交圆。于A、B, PA=4 PB=7； PO=8 M圆。的半径是。34、已知两圆半径分别为 x2-5x+3=0的两个根，圆心距为3,则两圆位置关系为 35、已知点O到直线

19、l上一点P的距离为3cm,圆。的半径为3cm,则直线l与圆的 位置关系是。36、RtMBC中，=9。0, AC=4 BC=3 正方形内接于RtABC中，那么这个正方形 的边长为。k37、双曲线y=一1一点P,分别过P作x轴，y轴的垂线，垂足为 A、B,矩形OAPB勺面积为2,则 xk=o38、圆的弦长等于它的半径，那么这条弦所对的圆周角的度数是 。39、在数轴上，到原点的距离等于 5个单位长度的点共有个。40、比-2.1大而比1小的整数共有:个。41、用简便方法计算：1-2+3-4+5-6+ +119-120=。42、若a <-1 ,则a取值范围是.43、小于2的整数有个。44、已知关于

20、x的一元二次方程4x-a=2x+5的解是x=1,贝U a=45、一个角的补角是这个余角的3倍，则这个角的大小是 o46、一个长方形的长是宽的3倍还多2cnn,如果设宽为xcm,那么长方形长是 cm 如果设长为xcm,那么长方形的宽是 cm47、如果 |a|=2 ,那么 3a-5=I或 。48、冰箱售价2000元/台，国庆节开始季节性降低 20%则售价为元/台。到来年五一节又季节性涨价20%则售价为元/台。49、字分数（填“是”或“不是”）50、小6的算术平方根是 o51、当m=52、若 |x+2|= 科-2,贝U x=。53、化简，(3.14 e2 =054、化简(5 _a) J=。55、使等

21、式 J(x+4)( 4 _x) =Jx-4 ,J4 _x 成立的条件是 56、用计算器计算程序为 E归4日3日的结果为 o57、计算 76+(/ +73) =58、若方程kx2-x+3=0有两个实数，则k的取值范围59、分式x2：x-6的值为零,则x=x2 - 4一 2 c60、已知函数y=(m -1)x是反比例函数，则 m=。61、若方程x2-4x+m=0与方程x2-x-2m=0有一个根相同，那么m的值等于或。62、已知不等式(a+b)x+(2a-3b)<0 的解为x>3,则不等式(a-3b)x+(b-2a)>0 的解是。63、正比例函数y=kx的自变量增加3,函数值就相应

22、减少1,则k的值为。64、直线y=kx+b过点P(3, 2),且它交x轴，y轴的正半轴于 A、B两点，若OA+OB=1,2 则此直线的解读式是。65、已知直角三角形的两边分别为 3cm和4cm,则该三角形的第三边长为 66、已知正三角形一边上的高线长为 1,则正三角形外接圆的半径为 67、已知等腰三角形的一外角等于1000,则该三角形的顶角等于 。68、等腰三角形的两条边长为3和7,则该三角形的周长为 69、已知点A到x轴的距离为2,到y轴的距离为5,且A点的横、纵坐标符号相反， 则A点坐标是。70、矩形面积为侬3,其对角线与一边的夹角为 30°,则从此矩形中能截出最大正方形的面积为

23、。71、已知梯形上、下底长分别为 6, 8, 一腰长为7,则另一腰a的范围是；若这腰为奇数，则此梯形为梯形。72、在坐标为5cm的圆中，弦AB的长等于5cm那么弦AB所对的圆周角为 。73、已知圆O的直径AB为2cm,过点A有两条弦 AC=2cm,AD=3cm,那么/ CAD=74、已知圆。的半径为5cm, AB CD圆。的两条弦，若 AB=6cm CD=8cm则AB CD两条弦之间的距离为。S(cm)和它的母线75、圆锥的底面周长为10cm,侧面积不超过20cn2,那么圆锥面积l(cm)之间的函数关系式为_,其中l的取值范围是。76、如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的轴截面的顶角是7

24、7、如图，在 ABC中，/ACB=R且，/ A=300,CD1 AB于 D, DH AC于 E, WJ CE:AC=78、为了搞活经济，商场将一种商品按标价 9折出售，仍可获 取利润10%若商品白标价为330元，那么该商品的进货价为 一80、分解因式4x4-9=81、化简(J2x 当y)2 +J(3y -2x)2 =。82、若 a2=2,贝I a=；若(JD4 =2 ,贝ij a=o83、已知a、b是方程x2-2(k-1)x+k2=0 的两个实数根，且 a2+b2=4,贝U k=,84、以里和1为根的一元二次方程是。 2285、方程，+上/a有增根，则k的值为 。 x -1 x -1 x 18

25、6、函数y=-2x2的图像可由函数y=-2x2+4x+3的图像经怎样平移得到?87、二次函数y=x2-x+1与坐标轴有个交点。88、二次函数的图像与x轴交点横坐标为-2和1,且通过点(2, 4),则其函数解读式为89、6与4的比例中项为90、若 k ,贝！J k=b -c a »c a -b91、把一个图形按1:6的比例缩小，那么缩小后的图形与原图形的面积比为 一。92、如图，ZXABC中，AD为BC上的中线，F为AC上的点，BF交AD于E,且AF:FC=3:5,WJ AE:ED=93、两圆半径分别是5cm, 3cm,如果两圆相交，且公共弦长为 6cm,那么两圆的圆心距为 cm 。9

26、4、已知 cot14 032 =3.858, 2 修正值为 0.009,则 cot14 030 =。95、已知平行四边形一内角为 60°,与之相邻的两边为2cm和3cm,则其面积为 cmL96、RtABC中，/C=Rt/ , BC=6 AC=8则以C为圆心，名为半径的圆与直线 AB5的位置关系是。97、已知圆内两弦 AB C收于点P,且PA=2 AB=7 PD=3 贝U CD= 98、如图，圆 O外一点P作圆。的两条割线PAB和PCD若PA=2 AB=3 PD=4 MPC=99、已知圆O1与圆O2内切，O1O2=5cmEI O1的半径为7cm,则圆O2的半径为。100、已知半径为2c

27、m的两个圆外切，则和这两个圆相切，且半径为4cm的圆有101、已知圆O1与圆O2相切，半径分别为3cm, 5cm,这两个圆的圆心距为 cm102、圆。的半径为5cm,则长为8cm的弦的中点的轨迹是以。103、矩形木板长10cm,宽8cm,现把长、宽各锯去xcm,则锯后木板的面积y与x的函数关系式为。104、如图，已知 D E和F、G分别在 ABC的AB AC上， DF/EG/BC , AD:DE:EB=1:2:3 ,则 S 梯形DEGfS 梯形EBC子 o105、如果抛物线y=x2-(k-1)x-k-1 与x轴交于A、B,与y轴交于 那么 ABC面积的最小值是。时，一个根小于0,另一106、关

28、于x的方程x2+(m-5)x+1-m=0,当m满足个根大于3。107、如图，在直角梯形 ABCm,AB=7 AD=2 BC=3如果AB上的点P使APAMAPB(C那么这卞¥的点有 个。108、在 RtAABC中，/ C=Rt/, CD±AB于 D, AB=16, CD=q 贝U AC-BC=1c109、AABC中，AC=6, AB=8, D为 AC上一点，AD=2,在 AB上取一点 E,使AAD曰zABC相彳以，贝U AE=110、圆。中，内接正三角形，正方形、正六边形的边长之比为 111、ZXABC内接于圆 O, ODLBC于 D, / BOD=380 则/A=112、若

29、2x2-ax+a+4=0有且只有一个正根，则Ja2a+16=113、已知抛物线y=2x2-6x+m的图像不在x轴下方，则m的取值范围是。114、已知两圆外切，大圆半径为 5,两圆外公切线互相垂直，则外公切线长为。115、a、b、Mc是4ABC的三边长，已知 a2-4ac+3c2=0, b2-4bc+3c2=0, WJABC 是三角形。三、解答题1、若方程4x2-2(m+1)x+m=0的两根是RtABC两锐角A、B的正弦值，求m的值。2、解方程：岛-5 -Jx+2 =1-22xy 匚二1493、解方程组449x2 =；(y 3)4、解方程(x2-2x+2)(x2-2x-7)+8=0 5、一艘船以

30、25千M/时的速度向正北方向航行，在 A处看灯塔S在船的北偏东300, 2小时后航行到B处，在B处看灯塔S在船的北偏东450,求灯塔S刺耳处的距离。卜点,6、如图，在平行四边形 ABCDK /BAD=300 AB=5cm AD=3cm E为JC 且BE=2cm求点A到直线BE的距离。7、如图，直线AT切圆。于点A,过A引AT的垂线，交圆TO 于 BTBTS连结AC,求证：AC2=BC CT8、如图，在AABC中，£是内心，AE的延长线和 ABC勺外接圆相交于 D,求证：DE=DB=DC历年中考数学易错题一、1-5 C A B B C11-15 B C C C B21-25 B C C

31、 C C31-35 D C B A D41-45 C D C B B51-54 A C C B二、1、非正数2、0或3、-54、76-10 C B D C A 16-20 B A B D B26-30 D A B A C36-40 A A C D C 46-50 B D B D B10、a4! -4167、 90 8、1009、-(2x y)(2x-y) (x -3)(x 2)11、12、13、ba14、_315、5 或 1161 -0.01xab6、,1717、-118、m :-119、 m £ 320、21、26、31、36、42、47、52、56、60、64、68、72、75、

32、m .4或m1 :二 418或2137、-1< a <0-11 或 1-0.8-127、,248、22、2 1532、5538、_123、t ： -228、105°或 125°33、2924、,1q30、25、13或530°39、640、34、3内含41、35、相切-6043、无数1600 240053、57、61、3 01y = - x +3或 y1769、(5,正 一 3.143.2 -2 . 362、x=3x 844、-349、54、58、45、45°46、不是50、3X+2 I351、055、-4< x< 4300或s =51150°k : 0 且 k 1259、-363、65、5或用-2)或(-5, 2)73、15° 或 75076、6080、 (2x2 +3)(72x +73)(72x _£)84、x2 - 5x 1 =085、-170、74、77、1666、67、800 或 20071、5<a<9 等腰1: 478、270 元81、4x -6y82、- 2 283、1° / 1287、1 88、y = x2 + x_292、 6: 51996、相切 97