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1、北京四中高中数学 奇偶性提高巩固练习 新人教A版必修1【巩固练习】1函数的图象( )A关于原点对称 B关于轴对称 C关于轴对称 D不具有对称轴2已知函数为偶函数,则的值是( )A. B. C. D. 3设函数,且则等于( )A.-3 B.3 C.-5 D. 54如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为,那么在区间上是( )A增函数且最小值是 B增函数且最大值是C减函数且最大值是 D减函数且最小值是5设是定义在上的一个函数,则函数,在上一定是( )A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数.6定义在R上的偶函数,满足,且在区间上为递增,则( )A B C D7若是偶函数,其定义域为
2、,且在上是减函数,则的大小关系是( )A> B< C D8若定义在上的函数满足:对任意有+1,则下列说法一定正确的是( )A为奇函数 B 为偶函数 C为奇函数 D为偶函数9已知定义在上的奇函数,当时,那么时, .10若函数在上是奇函数,则的解析式为 .11奇函数在区间上是增函数,在区间上的最大值为8,最小值为-1,则 .12已知函数为偶函数,其定义域为,则的值域 13判断下列函数的奇偶性,并加以证明(1); (2) 14已知奇函数在(-1,1)上是减函数,求满足的实数的取值范围15已知是定义在上的不恒为零的函数,且对任意的都满足(1)求的值;(2)判断的奇偶性,并证明你的结论16设
3、奇函数是定义在上的增函数,若不等式对于任意都成立,求实数的取值范围【答案与解析】1. 【答案】B.【解析】因为,所以是偶函数,其图象关于轴对称.2. 【答案】B.【解析】 奇次项系数为3. 【答案】C.【解析】因为是奇函数,所以,所以.4. 【答案】A.【解析】 奇函数关于原点对称,左右两边有相同的单调性5. 【答案】A.【解析】 6. 【答案】A.【解析】,函数的周期2,又函数是偶函数,在上是增函数,则在上减,在上增,故选A.7. 【答案】C.【解析】 ,8. 【答案】C.【解析】解法一:(特殊函数法)由条件可取,所以是奇函数.解法二:令,则,令,则,为奇函数,故选C.9. 【答案】【解析】 设,则,10. 【答案】【解析】 即11. 【答案】【解析】 在区间上也为递增函数,即 12【答案】【解析】因为函数为上的偶函数,所以即即,所以在上的值域为13【解析】(1)定义域为,所以是奇函数 (2)函数的定义域为,当时,此时,当时,此时,当时,综上可知对任意都有,所以为偶函数 14【解析】由已知,由为奇函数,所以,又在上是减函数,解得 15【解析】(1),(2),=故为奇函数
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