济南市天桥区2018-2019学年度七年级下期末考试数学试题有答案

1、济南市天桥区2018-2019学年第二学期七年级下学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1 .下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）06其A. B. C. D.2 .济南春夏之季鲜花烂漫，空气中弥漫着各种花粉，有一种花粉的直径是 0.000063米，将0.000063用科学记数法表示应为（）A. 6.3X 10 4B.0.63 X 10 4C.6.3 X 10 5D.63 X 10 53 .如图，直线c与直线a, b相交，且a/ b, /1 = 60° ,则/2的度数是（A.30 B.60 0 C.80 ° D.1204 .下列计算正确的

2、是（）A.a5+a2= a3B.2a2 a2=2 C. a3 a2= a6 D.（a3）3=a65 .如图，一扇窗户打开后，用窗钩 AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（A.三角形的稳定性B.两点之间钱段最短C.两点确定一条直线D.垂线段最短6 .以下各组线段为边不能组成直角三角形的是（）A.3, 4, 5B.6, 8, 10C.5 , 12, 13D.8 , 15, 207 .如图所示，货车匀速通过的隧道长大于货车长时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（）A. B. C. D.8 .一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1,2,3,4,

3、5,6六个数字，投掷这个骰子一次,得到的点数与3, 4作为等腰三角形三边的长，能构成等腰三角形的概率是（）1112A.286c.3D.39 .下列说法正确的是（）A.同位角相等B.两条直线被第三条直线所截，内错角相等C.对顶角相等D.两条平行直线被第三条直线所裁，同旁内角相等10 .如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为 b的小正方形（a>b,如图1）,将余下的部分剪开后拼成一个梯形（如图2）,根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a, b的恒等式为（）A.（a-b）2=a2-2ab+ b2B.（a+ b）2= a2+ 2ab+ b2c.a2 b2 = （a+ b）（a b

4、）D.a（a+ b）= a2 + abaa a11 .如图，在AMBC中，AB=4, AC = 6, / ABC和/ ACB的平分线交于。点，过点。作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则 AMN的周长为（）A.7B.8C.9D.1012 .如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）A. y= 2n+lB. y=2n+ mC. y= 2n 1+ nD. y= 2n+n+l二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13 .计算：（a + 2）（a 2）=;14 .如图，点O为直线AB上一点，0C，0D,如果/ 1 = 35

5、° ,那么/2的度数是;15 .口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共 80个.小明通过多次摸球实验后，发现摸到红球、黄球的频率依次是35% 25%则可估计口袋中蓝色球的个数约为 ;16 .如图， ABC 中，AB=AC,/A=40°, MN 垂直平分 AB, WJ/ NBC=;18 .如图，在直线l上依次摆放着七个正方形.已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1, 2, 3,正放置的四个正方形的面积依次是S, S2, S3, S4,则Si+S2 + S3+ &=;BCD三、解答思(本大题9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程成演算步现.)19 .(本小愿满分6分

6、)计算：(1) 2m(mn)2;(一1)2018 (3.14 x)0 + 2 120 .(本小题满分6分)先化简，再求值：23(a+ 2) -(a+1)(a-1),其中 a= 221 .（本小题满分6分）推理填空:已知：如图，EF/AD, Z 1 = Z2, / BAC=70°.求/ AGD 的度数.解:EF /AD,Z 2 =.()又: / 1 = /2 ,Z 1 = 73 .AB /.()Z BAC += 180° ().又. / BAC=70； ./AGD =.22 .(本小题满分8分)如图，点EF在线段AB上，且AD=BC, /A=/B, AE=BF.求证：DF =

7、 CE.DC23 .(本小题满分8分)如图，在正方形网格上有一个 ABC,三个顶点都在格点上，网格上的最小正方形的边长 为1.(1)作 ABC关于直线MN的对称图形 ABC'(不写作法)：I(2)求BC的长.(3)求 ABC的面积。I LiI I I I I 一卜一1一 卜一卜一卜一M24 .(本小题满分10分)小亮和小芳都想参加学校杜团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的 办法决定谁去等加活动：将一个转盘 9等分，分别标上1至9九个号码，随意转动转盘， 若转到2的倍数，小亮去参加活动；转到3的倍数，小芳去参加活动；转到其它号码则重新特 动转盘.(1)转盘转到2的倍数的

8、概率是多少？(2)你认为这个游戏公平吗？请说明理由.89125 .(本小题满分10分)“龟免赛跑”的故事同学们都非常热悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑时 路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题 .(1)填空：折线OABC表示赛跑过程中 (填“兔子”或“乌龟”)的路程与时间 的关系，赛跑的全过程是 米.(2)兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？(3)乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？(4)兔子醒来假，以400米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了 0.5分钟，请你 算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟.26 （本小题满分12分）(1)同题情境：如图 1

9、, AB / CD , /PAB=130° , / PCD = 120° .求/ APC 的度数.小明想到一种方法，但是没有解答完：如图 2,过 P 作 PE/AB, .APE+/PAB=180° . ./APE=180° /PAB=180° 130° =50° . AB/ CD. - PE/ CD.请你帮助小明完成剩余的解答.（2）问题迁移：请你依据小明的思路，解答下面的问题：如图3, AD / BC,点P在射线OM上运动，/ MDP = /冉/ BCP=/ 6当点P在A、B两点之间时，/ CPD, / a, / B之间有

10、何数量关系？请说明理由.当点P在A、B两点外侧时（点P与点O不重合），请直接写出/ CPD, / a, / B之间的数量关系.27.(本小题满分12分)如图1, 4ABC为等边三角形，三角板的60°角顶点与点C重合，三角板的一直角边与 AB交于点D,在三角板斜边上取一点 F,使CF = CD,线段AB上取点E,使/ DCE=30° , 连接AF, EF.(1)求证： ACFABCD;(2)写出线段DE与EF之间的数量关系，并说明理由；(3)如图2,若 ABC为等腰直角三角形，/ ACB = 90° ,三角板的90°角顶点与点C 重合，三角板的一直角边与

11、AB交于点D,在三角板另一直角边上取一点 F,使CF = CD,在 线段AB上取点E,使/ DCE = 45° ,连接AF, EF.请写出三条线段 AE, ED, DB之间的数 量关系，并说明理由.第二学期七年级期末考试试题答案一、选择题 1. D2. C3. B4. A5. A6. D7. A8. C9. C10. C11. D12. B二、填空题 13.a2 -4 14.55015. 3216.30017. -12m4n318. 4219. (1) 2mLi(mn )=2mm2n2二 2m3n2 201801(2)解：(1)(3.14冗)十21 1二1一1 -2 220.解：(a

12、+ 2)2-(a+1)(a-1)= a2+ 4a+ 4 a2+ 1 = 4a+5.3 .一'3当 a= 2时，原式=4X2) + 5= 1.21.解：v EF/ AD, / 2= Z.(两直线平行、同位角相等),又: / 1 = / 2, / 1 = / 3,.AB/DG(内错角相等，两直线平行)， ./BAC + /AGD=180°.又. / BAC = 70°,./AGD = 110°22.证明：证明：二.点 E, F在线段AB上，AE=BF., .AE+EF = BF + EF, 即：AF = BE.在9DF与MCE中，AD =BC,-；ZA =/B

13、, AF =BE,.ADFABCE(SAS).DF = CE (全等三角形对应边相等)23. (1)作图(2)解：在网格中构建 RtABCD,.在 RtABCD 中，BD=4, CD=3；BD2+ CD2= BC2 .42+ 32 = BC2BC = 5111 (3)解：3X5 父1父2一父1父5 一乂3父4222511W51 6 二2224.解：（1）二共有9种等可能的结果,其中2的倍数有4个4第24题P （转到2的倍数）=9 （2）游戏不公平二共有9种等可能的结果, 其中3的倍数有3个，.P （转到3的倍数） 41 9>3；游戏不公平25.解:（1）兔子1500（2）结合图象得出:兔

14、子在起初每分钟跑700 + 2=350 （米），乌龟每分钟爬1500+50 = 30 （米）.(3) 700+30 =70 (分钟),3所以乌龟用了 70分钟追上了正在睡觉的兔子.(4) (1500 700)+400=2 (分钟)，50+0.522=46.5 (分钟)，所以兔子中间彳¥下睡觉用了 46.5分钟.26.解：（1）剩余过程：CPE+/PCD = 180°,丁. / CPE = 180 120° = 600/ APC = 500 + 600= 110°(2)过 P 作 PQ/ AD. AD/BC,PQ/BC, .No(=21同理， 二 2CPD

15、 -12 二:'N（2）当点P在B、O两点之间时，ZCPD=Za -ZP ；当点P在射线AM上时，/CPD=/P-/口27.解：(1);ABC是等边三角形，/DCF = 60°, ./ACF=/BCDfAC=BC在AACF 和ABCD 中，/ACF=/BCD t CF=CB(2)DE = EF;理由如下：AC=BC, / BAC=/B=/BCA= 60°,.ACFABCD (SAS) J/DCF = 60°, /DCE=30°,FCE = 60° - 30 =30°,. /DCE = /FCE,在 zDCE 和 AFCE 中，. DCEAFCE (SAS, .DE=EF;(3) AE2+DB2= DE2,理由如下：ABC是等腰直角三角形，/ ACB = 90°,. AC = BC, /BAC=/B = 45°,/DCF = 90°, ACF=/BCD,CF = CD, .ACF-BCD (SA0,rCD=C7 ZDCE=ZFCE CE=CE ./CAF = /B=45