高二数学圆锥曲线练习题及答案超习题

1、京翰提示：圆锥曲线的考题一般是两个选择、一个填空、一个解答题,客观题的难度为中等,解答题目相对较难,同时平面向量的介入,增加了本专题高考命题的广度圆锥曲线高考热点题型归纳。正圆锥曲线的考题一般是两个选择、一个填空、一个解答题,客观题的难度为中等。高二数学圆锥曲线综合练习一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1已知|=|，且（+）（k-），则k的值是( ) A1 B-1 C0 D-22、已知，则与的夹角是（ ） A、150 B、120 C、60 D、303、若,则实数x=（ ）A、23 B、 C、 D、4、已知,且,则（ ）A、3 B、 C、0 D、5椭圆 (a>b>0

2、)离心率为,则双曲线的离心率为 ( ）A B C D6抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，其上一点P(m，1)到焦点距离为5，则抛物线方程为（ ）A B C D7若过原点的直线与圆+3=0相切，切点在第三象限，直线的方程是( ）A B C D8椭圆的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的 （ ）A7倍 B5倍 C4倍 D3倍9以原点为圆心，且截直线所得弦长为8的圆的方程是 ( ）A B CD10过双曲线x2=1的右焦点F作直线l交双曲线于A, B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有 （ ）A1条 B2条 C3条 D4条FxyABCO11如图，过抛

3、物线的焦点F的直线交抛物线于点AB，交其准线于点C，若，且，则此抛物线的方程为 （ ）AB C D12已知双曲线的中心为原点，是的焦点，过F的直线与相交于A，B两点，且AB的中点为,则的方程式为（ ）(A) (B) (C) (D) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13椭圆的焦点是F1（3，0）F2（3，0），P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则椭圆的方程为_14若直线与圆没有公共点，则满足的关系式为 15设点P是双曲线上一点，焦点F（2，0），点A（3，2），使|PA|+|PF|有最小值时，则点P的坐标是_16已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2

4、，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、已知、是夹角为60°的两个单位向量， (1)求; (2)求与的夹角. 18 双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求双曲线的方程 19P为椭圆上一点，、为左右焦点，若（1） 求的面积；（2） 求P点的坐标（12分）20已知抛物线，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程（12分）21、已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，直线y=x+1与椭圆交于P和Q，且OPOQ，|PQ|=，求椭圆方程 22、(2010年高考题)设,分别是椭圆E：+=1（0&l

5、t;b<1）的左、右焦点，过的直线与E相交于A、B两点，且，成等差数列。（）求； （）若直线的斜率为1，求b的值。高二数学测试圆锥曲线综合（2）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ABCBBDCADCBB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 14, 15 163三、解答题（本大题共6题，共70分）17、 ;90018、解：，可设双曲线方程为,点在曲线上，代入得19（12分）解析：a5，b3c4 （1）设，则 ，由2得 （2）设P，由得 4，将 代入椭圆方程解得，或或或20（12分）解析：设M（），P（），Q（），易求的焦点F的坐标为（1，0）M是FQ的中点， ，又Q是OP的中点 ，P在抛物线上，所以M点的轨迹方程为.21、解 设椭圆方程为mx2+ny2=1(m0,n0)，P(x1,y1),Q(x2,y2)由 得(m+n)x2+2nx+n1=0,=4n24(m+n)(n1)0,即m+nmn0,由OPOQ,所以x1x2+y1y2=0,即2x1x2+(x1+x2)+1=0,+1=0,m+n=2 又22,将m+n=2,代入得m·n=由、式得