钢结构18m梯形屋架设计实例

1、 钢结构课程设计任务书一、题目某厂房总长度90m，跨度为18m，屋盖体系为无檩屋盖。纵向柱距6m。1. 结构形式：钢筋混凝土柱，梯形钢屋架。柱的混凝土强度等级为C30，屋面坡度i=L/10；L为屋架跨度。地区计算温度高于-200C，无侵蚀性介质，屋架下弦标高为18m。2. 屋架形式及荷载：屋架形式、几何尺寸及内力系数（节点荷载P=1.0作用下杆件的内力）如附图所示。屋架采用的钢材、焊条为：Q345钢，焊条为E50型。3.屋盖结构及荷载（1）无檩体系：采用1.5×6.0m预应力混凝土屋板（考虑屋面板起系杆作用）荷载：屋架及支撑自重：按经验公式q=0.12+0.011L，L为屋架跨度，以

2、m为单位，q为屋架及支撑自重，以kN/m2为单位；屋面活荷载：施工活荷载标准值为0.7kN/m2，雪荷载的基本雪压标准值为S0=0.35kN/m2，施工活荷载与雪荷载不同时考虑，而是取两者的较大值；积灰荷载为0.7kN/m2屋面各构造层的荷载标准值：三毡四油（上铺绿豆砂）防水层 0.45kN/m2水泥砂浆找平层 0.7kN/m2保温层 0.4 kN/m2(按附表取)预应力混凝土屋面板 1.45kN/m2附 图 (a) 18米跨屋架 (b)18米跨屋架全跨单位荷载几何尺寸作用下各杆件的内力值 (c) 18米跨屋架半跨单位荷载作用下各杆件的内力值2、 设计内容 1.屋架形式、尺寸、材料选择及支撑布

3、置 根据车间长度、屋架跨度和荷载情况，设置上、下弦横向水平支撑、垂直 支撑和系杆，见下图。因连接孔和连接零件上有区别，图中给出W1、W2和W3 三 种编号（a）上弦横向水平支撑布置图 （b）屋架、下弦水平支撑布置图 1-1、2-2 剖面图 2.荷载计算三毡四油防水层 0.45 kN/m2 水泥砂浆找平层 0.7kN/m2 保温层 0.4kN/m2 预应力混凝土屋面板 1.45kN/m2 屋架及支撑自重 0.12+0.011L=0.318kN/m2 恒荷载总和 3.318kN/m2 活荷载 0.7kN/m2 积灰荷载 0.7kN/m2 可变荷载总和 1.4kN/m2 屋面坡度不大，对荷载影响小，

4、未予以考虑。风荷载对屋面为吸力，重屋面可不考虑。3.荷载组合 1.全跨永久荷载+全跨可变荷载 可变荷载效应控制的组合： F=(1.2×3.318+1.4×0.7+1.4×0.9×0.7)×1.5×6=52.59kN永久荷载效应控制的组合： F=(1.35×3.318+1.4×0.7×0.7+1.4×0.9×0.7)×1.5×6=54.43kN 故F=54.43KN 2.全跨永久荷载+半跨可变荷载 全跨永久荷载设计值： F1=1.35×3.318×

5、1.5×6=40.31kN 半跨可变荷载设计值： F2=(1.4×0.7+1.4×0.9×0.7)×1.5×6=16.76kN屋架杆件内力组合表杆件名称杆件编号单位内力作用时的内力系数组合1组合2计算内里全跨A左半跨B右半跨CF×AF1×A+F2×CF1×A+F2×B上弦AB0.000.000.000.000.000.000.00BC、CD-6.221-4.317-1.85-338.61-281.77-323.12-338.12DE、EF-8.993-5.636-3.357-489.4

6、9-417.15-345.23-489.49FG-9.102-4.551-4.551-495.42-443.18-443.18-495.42下弦ac3.4702.5370.933188.87155.51182.17188.87ce7.9625.3252.637433.37365.14410.20433.37eg9.2795.3123.967505.06441.64463.07505.06斜腹杆aB-6.502-1.754-1.748-353.90-291.39-291.49-353.90Bc4.7393.1581.581257.94217.53243.96257.94cD-3.382-1.86

7、2-1.520-184.08-161.80-167.54-184.08De1.8840.5401.344102.3298.4789.99102.32eF-0.6900.615-1.305-37.47-49.69-17.51-49.69Fg-0.462-1.6321.170-25.090.99-45.98-45.98竖杆Aa-0.5-0.50.00-27.16-20.16-28.54-28.54Cc-1.0-0.10.00-54.43-40.31-57.07-57.07Ee-1.0-0.10.00-54.43-40.31-57.07-57.07Gg0.8120.4060.40644.2039.5

8、439.5444.204. 截面选择按腹杆最大内力N=-353.9kN查表选用中间节点板厚度t=10mm，荷载支座节点板厚度t=12mm。 1. 上弦 整个上弦不改变截面，按最大内里计算： 假定=60,对于双角T形钢，当绕x.y轴失稳时属于类b截面，由附表查得 x= 0.735 ，需要的截面几何量： A=N/minf=4954.2 / (0.735×310)=21.74cm² ix=lox/=150.75/90=2.51cm iy=loy/=300/90=5.0cm 由附表选用2L80×10,A=30.26cm²,ix=2.42cm,iy=3.74cm

9、x=lox/ix=150.75/2.26=62.290 y=loy/iy=300/3.54=80.21<=150 双角T钢型截面绕对称轴（y）轴应按弯扭屈曲计算长细比yz b/t=8.0<0.58loy/b=21.75,故按下式计算 yz=y（1+0.475b/loy²t²）=81.194>y 故由max=yz=81.94，按b类查附表得=0.553 =N/A=4954.2/(0.632×30.26)=296.06N/mm²<f=310N/mm²因截面无孔眼削弱，可不验算强度。又因轧制钢翼缘和腹板，可不验算局部稳定填板每

10、个节间放一块（满足l1范围内不少于两块）,la=75.38cm<40i=40×2.42=96.8cm 2.下弦 下弦不改变截面，按最大内力计算：Nmax=505.06kN,lox=300cm,loy=900cm，连接支撑的螺栓孔中心至节点板边缘的距离约为100cm(eg节间)，可不考虑螺栓孔削弱。需要的截面几何量： A=N/f=5050.6/310=16.29cm² ix=lox/=300/350=0.86cm iy=loy/=1500/350=2.57cm由附表选用2L75×7，A=20.26cm²,ix=2.30cm,iy=3.47cm x=l

11、ox/ix=300/2.30=130.43<=350 y=loy/iy=900/3.47=259.37<=350 =N/A=249.29N/mm²<f=310N/mm²填板每个节间放一块，l1=150cm<80i=80×2.30=184cm 3.斜腹杆 （1）杆件aB:N=-353.90kN,lox=loy=253.0cm 假设=80，对于双角T形钢，当绕x.y轴失稳时属于类b截面，由附表 查得x= 0.574 ，需要的截面几何量： A=N/minf=3539.0 / (0.574×310)=19.82cm² ix=lo

12、x/=253.0/80=3.16cm iy=loy/=3.16cm 由附表选用2L100×6,A=23.86cm²,ix=3.10cm,iy=4.44cm x=lox/ix=253.0/3.10=81.61<=150 y=loy/iy=253.0/4.44=56.98 双角T钢型截面绕对称轴（y）轴应按弯扭屈曲计算长细比yz b/t=16.7<0.58loy/b=14.67,故按下式计算 yz=3.9×b(1+loy²×t²/18.6b)/t=71.20<x 故由max=x=81.61，按b类查附表得=0.563 =

13、N/A=3539.0/(0.563×23.86)=263.45N/mm²<f=310N/mm² 因截面无孔眼削弱，可不验算强度。又因轧制钢翼缘和腹板，可不验算局 部稳定填板放两块,la=84.30cm<40i=40×3.1=124cm (2)杆件Bc:N=257.94kN,lox=0.8l1=0.8/×261.3=209.04cm,loy=261.3cm 需要的截面几何量： A=N/f=2579.4/310=8.32cm² ix=lox/=209.04/350=0.60cm iy=loy/=261.3/350=0.75cm

14、 由附表选用2L63×4，A=9.96cm²,ix=1.96m,iy=2.94cm x=lox/ix=209.04/1.96=106.65<=350 y=loy/iy=261.3/2.94=88.88<=350 =N/A=258.98N/mm²<f=310N/mm² 填板放两块，l1=87.1cm<80i=80×1.96=156.8cm.（3）杆件Ee:N=-50.07kN,lox=0.8l1=0.8×259.0=207.20cm,loy=259.0cm。内里较小 可按选择截面，需要的截面几何量： ix=lox

15、/=207.20/150=1.38cm iy=loy/=259.0/150=1.73cm 由附表选用2L50×6,A=11.38cm²,ix=1.51cm,iy=2.48cm x=lox/ix=207.20/1.51=137.22<=150 y=loy/iy=259.0/2.21=104.44<=150 双角T钢型截面绕对称轴（y）轴应按弯扭屈曲计算长细比yz b/t=8.33<0.58loy/b=29.93,故按下式计算 yz=y（1+0.475b/loy²t²）=105.72<x 故由max=x=137.22，按b类查附表得=

16、0.260 =N/A=500.7/(0.260×11.38)=166.04N/mm²<f=310N/mm² 因截面无孔眼削弱，可不验算强度。又因轧制钢翼缘和腹板，可不验算局 部稳定填板放四块,la=51.8cm<40i=40×1.51=55.2cm 其余杆件截面选择见表，注意连接垂直支撑的中央竖杆采用十字形截面，其斜 平面计算长度lo=0.9l,其他腹杆除Aa外，lox=0.8l. 物价杆件截面选用表 杆件名称杆件号内里设计值（kN）计算长度(cm)所用截面截面积(cm²）计算应力(N/mm²)容许长细比杆件端部的角钢肢背

17、和肢尖焊缝填板数loxloy上弦FG-495.42150.75300.002L80×1028.26274.35150_每节间1下弦eg505.06300.001500.02L75×720.26249.29350 _每节间1 斜腹杆aB-353.90253.0253.02L100×623.86263.451506-1604-1202Bc257.94209.04261.302L63×49.96258.983504-1704-902cD-184.08229.12286.402L90×621.28169.281506-904-703De102.3222

18、9.12286.402L30×44.56224.363504-704-403eF-49.69249.92312.402L56×816.74130.761506-404-304Fg-45.98249.92312.402L56×816.74121.01506-404-304竖杆Aa-28.54199.0199.02L45×610.16121.081506-404-303Cc-57.07183.2229.02L45×610.16209.591506-404-303Ee-57.07207.20259.02L50×611.38166.04150

19、6-404-304Gg44.20289×0.9=260.136×56.7665.382006-404-3035.节点设计（1）下弦节点设计”c”先算腹杆与节点板的连接焊缝：Bc杆肢背及肢尖的焊缝的焊脚尺寸取hf1=hf2=4mm，则所需的焊缝长度（考虑起灭弧缺陷）： 肢背 lw1=257940/(3×0.7×4×200)+2×4= 161.54mm,用170mm; 肢尖 lw2=257940/(6×0.7×4×200)+2×4=84.77mm,用90mm. 腹杆Cc和cD的杆端焊缝同理计算，其次

20、验算下弦杆与节点板连接焊缝，内力差 N=Nce-Nac=433.37-188.87=244.5kN75.76kN .由斜腹杆焊缝决定的节点板量得节点板长度是52.0cm,角焊缝计算长度lw=52.0-1.2=50.8cm,采用hf=6mm,肢背焊缝应力为： 1=244500/(3×0.7×6×508)=38.20N/mm²<ff=200N/mm² 下线节点“c”（2）上线节点“B” 腹板aB,Bc的杆端焊缝计算同上。这里验算上线与节点板的连接焊缝：节点 板缩进8mm 肢背采用塞焊缝，承受节点荷载： Q=54.43kN,hf=t/2=5mm

21、,lw1=lw2=48.0-1.0=47.0cm =54430/(2×0.7×5×470)=16.55N/mm²<ff=1.22×200=244N/mm² 肢尖焊缝承担弦杆内力差N=NAB-NBC=338.12-0=338.12kN74.31kN,偏 心距e=8-2.5=5.5cm偏心力矩M=Ne=338.12×5.5=18.60kN·m,采用 hf=10mm,则 对N：=338120/(2×0.7×10×508)=47.54N/mm² 对M：f=6M/(2×

22、he×lw²)=6×18600000/(2×0.7×10× 508²)=30.89N/mm² 则焊缝强度为：（f/f）²f²=53.86N/mm²<ff=200N/mm 上弦节点“B” （3）屋脊节点“G”腹杆杆端焊缝计算从略。弦杆与节点板连接焊缝受力不大，按构造要求决定焊缝尺寸，可不计算。这里只进行拼接计算，拼接角钢采用与上弦杆相同截面2L80×10，除倒棱外，竖肢需切去=t+hf+5=10+10+5=25mm,按上线坡度热弯。拼接角钢与上弦连接焊缝在接头一侧的总长度

23、（设hf=10mm） lw=N/(0.7hf×ff)=353.87mm 共四条焊缝，认为平均受力，每条焊缝实际长度： lw=353.87/4+20=108.47mm 拼接角钢总长度为： l=2lw+20=236.94mm 600mm取拼接角钢长度为600mm. 屋脊节点“a”（4） 支座节点“a” 支座节点“a”杆端焊缝计算从略，以下给出底板等的计算底板计算支反力Rd=327.18kN，混凝土强度C30，fc=14.3N/mm²,所需底板净面积： An=327180/14.3=22879.72mm²=228.80cm²锚栓直径取d=25mm,锚栓孔直径为

24、50mm,则所需底板毛面积： A=An+Ao=228.80+2×4×5+3.14×5²/4=2580.43cm²按构造要求采用地板面积为a×b=28×28=784cm²>280.43cm²,垫板采用-100×100×12，孔径26mm,实际底板净面积为: An=784-2×4×5-3.14×5²/4=724.4cm²底板实际应力： q=3271.8/724.4=4.52N/mm² a1=(14-0.5)²+(14-0.6)²=18.92cm b1=13.5×13.4/18.92=9.45cm b1/a1=9.45/18.92=0.50,查表得=0.056，则： M=qa²=0.056×4.52×189.2²=9060.85N·mm 所需底板厚度： t6Mmax/f=6×9060.85/205=16.28mm 用t=18mm,底板尺寸为280×