金融计量学 大作业 国民生产总值及人口数量对财政收支的影响分析 gretl

1、国民生产总值及人口数量对财政收支的影响分析一、 研究背景财政支出也称公共支出或政府支出，是各级政府履行其必要职能所进行的各项活动的成本。它是政府经济活动的一个重要方面，这不仅仅是因为财政对社会经济的影响主要表现在财政支出上，而且政府干预、调节经济的只能也主要是通过财政支出来实现的。据统计，无论是财政支出的绝对规模还是相对规模，无论是发达国家还是发展中国家，财政支出规模都呈现出一种不断扩大的发展趋势。在经济发展的不同阶段,各影响因素对财政支出规模的影响程度存在着差异。实证研究表明:公众主导型理论对中国财政支出增长的解释作用弱于国家主导型理论,即财政收入和政府产出成本因素成为制约财政支出规模的主要

2、因素;人均GDP和人口因素对财政支出规模的作用不明显,但其对与民生直接相关的文教科卫支出规模具有显著影响。随着财政支出模式和支出重点的转变,人均GDP、人口和城市化率等因素将取代目前的财政收入和政府产出成本两因素而逐渐发挥主导作用。二、 研究目的及意义近年来,财政支出增长成为学术界广泛研究的问题之一。许多学者从不同角度来解释各国财政支出日益增长的现象，但是主要存在两方面问题:一是研究多为单因素分析。而在实际经济问题中,这一条件很难得到满足,因为变量之间是密切相关的,这就需要我们将其他重要解释变量纳入模型中,建立多因素回归模型。二是以往的研究缺乏动态性。财政支出规模的影响因素随着时间的推移,其作

3、用程度不断发生变化。这就需要从动态的角度来研究不同发展阶段各因素的影响程度。利用历年财政数据，建立二元回归模型对财政支出的影响因素进行分析将更有效的分析财政支出的主要影响因素。为了验证人均GDP、人口等因素将取代目前的财政收入和政府产出成本两因素而逐渐发挥主导作用，我们着重分析国民生产总值及人口数量对财政收支的影响。三、 研究过程（一）建立模型，设定解释变量根据19902009年数据对国民生产总值及人口数量对财政收支的影响情况进行二元回归分析。建立财政支出函数模型，由于财政支出的总量变化总是受国内生产总值和人口数量的影响，因此设定财政支出为被解释变量Y，国内生产总值为解释变量X1，人口数量为解

4、释变量X2。具体研究方法如下：（1） 从国家统计局收集从1990年至2009年这二十年的财政支出（图1）、国内生产总值（图2）、人口数（图3）的数据：由于初步得到的数据时间不连续，各类数据时间段不一致，需经过调整。根据已有数据，统一取1990-2009年的数据进行进一步分析。调整后的数据如图4：图4（2） 建立回归模型Y=0+1X1+2X2+利用Gretl软件导入数据，对Excel表中数据进行回归分析的计算结果如下：图5由此可知0=66165.8 1=0.250559 22=-0.600027可建立在国内生产总值和人口数这两因素影响下的财政支出函数：=66165.8+0.250559X1-0.

5、600027 X2 （2.942） （21.21） （-3.162）（二）经济意义检验根据实际情况和经济理论可知，财政支出一般和国内生产总值与人口数成正比。国内生产总值和人口数越大，财政支出总量越大。但模型所得人口数的参数为负，与实际情况不符，模型设定没有通过经济意义检验，需要进一步进行其他项检验。（三）利用赤池信息准则与施瓦茨准则进行检验为了比较所含解释变量个数不同的多元回归模型的拟合优度，用赤池信息准则和施瓦茨准则对其进行检验，其具体过程如下：当仅存在解释变量X1时导入数据得：图6 当仅存在解释变量X2时导入数据得：图7由图5、6、7构建表格如下：YR²SCAICX10.2173

6、220.983655377.4476 375.4562X22.981260.717383434.4514432.4599X1,X21=0.250559 2=-0.6000270.989708371.19333682061由以上表格可以得到，当且存在一个解释变量X1时，较存在解释变量X1和X2时，虽然拟合优度较好，但是SC与AIC有所上升；当且存在一个解释变量X2时，拟合优度较差，且SC和AIC都有所上升，说明存在解释变量X1和X2时模型设立最合理。（四）统计检验（F检验、t检验）R²=0.989708 =0.988497 F(2,17)=817.3528可见拟合优度较高，可决系数R&

7、#178;=0.989708 表明财政支出变化的98.97%可由国内生产总值和人口数的变化来解释，从F检验来看，F(2,17)=817.3528>F0.05(2,17)=3.59，可知方程总体线性显著成立。t检验：t-ratio ：2.942 21.21 -3.162即：t=/ S=2.942t=/ S=21.21t=/ S= -3.162t0.025（17）=2.110,，均显著异于零，且t的绝对值都大于t0.025（17），可见无论是国内生产总值还是人口数的变化都能对财政支出的变化进行较好的解释。图8故：的置信区间为（18716.2，113616）的置信区间为（0.225633，0.

8、275484）的置信区间为（-1.00042，-0.199634）（五）计量经济学检验（1）多重共线性检验首先，求出X1与X2的相关系数r；如表所示：X1X2X110.8453X20.84531因为相关系数r=0.8453 > 0.8，所以X1与X2高度相关。说明两变量存在较强的多重共线性。其次，找到最简单的回归形式；a 用gretl软件作Y与X1的回归分析：图9得出 =-4892.81+0.217322X1 （-4.774）（32.91）R²=0.983655 D.W.=0.97b 用gretl软件作Y与X2的回归分析：图10得出 = -351474+2.98126X2 （-

9、6.353）（6.759）R²= 0.717383 D.W.=0.79可见，国家财政支出受国内生产总值的影响最大，因此选a为初始的回归模型。最后，将其他解释变量分别导入上述初始回归模型，寻找最佳回归方程。如下表：CX1X2D.W.Y=f(X1)-4892.810.2173220.9827470.97t值(-4.774)(32.91)Y=f(X1, X2)66165.80.250559-0.6000270.9884971.67t值（2.942）（21.21）（-3.162）讨论：在初始模型中引入X2，模型拟合优度提高，但是X2的参数符号与经济意义不符。这表明，X2是多余的。因此，最终的

10、财政支出函数应以Y=f(X1)为最优。拟合结果如下：=-4892.81+0.217322X1（2）异方差性检验（修改后的模型）怀特检验：对修改后的模型进行普通最小二乘回归，得到图9，并得到，然后作如下辅助回归：ei2=0+1X1i+2X1i2+i利用gretl软件对其进行OLS回归可得：图11n=20×0.571917=11.43834（2）=5.99<11.43834 拒绝同方差的原假设，模型存在异方差性。下面进行异方差性修正：对修改后的模型进行OLS回归，得到图9并得到，利用gretl作对X1的OLS回归：图12可看出与X1有显著的回归关系：=-736505+40.5182

11、 X1 （-0.4398）（3.756） =0.439319于是，用i=1/fi=1/exp（-736505+40.5182 Xi1）作为适当的权，对原模型进行加权最小二乘估计（WLS）得到：图13Y=-9809.64+0.239964X1 （-4.387） （28.16）=0.977802 F=792.8854修正后的模型,相比以前的模型,t值和拟合优度都有所改善，所以修正后的模型为： Y=-9809.64+0.239964X1（3） 序列相关性检验利用gretl软件做出残差的变化图形，然后根据图示法来判断随机干扰项的序列相关性：图14检验结果表明，在5%的显著性水平下存在正序列相关。于是，

12、我们用序列相关稳健估计法进行修正。当模型存在序列相关性时，可采用尼威-韦斯特的序列相关一致方差估计，即进行所谓的序列相关稳健估计，以达到对普通最小二乘法中参数的不正确估计的修正。在这里，我们用gretl给出的序列相关稳健估计:图15估计结果为：= -5224.46+0.239266X1-16.6694T2 （-4.401） （6.302） （-0.5872）R²=0.983980 = 0.982096 F(2，17)= 522.0937（六）预测假设2010年国内生产总值为397983亿元，则2010年国家财政支出的预测值为=-5224.46+0.239266 X 397983-16

13、.6694 X21 X21 =82648.13508（亿元）利用gretl软件分析可得出，在置信度在95%的水平下，临界值t(18, 0.025) = 2.101当年国家财政支出的预测值的置信区间为：（75706.45985，89589.75250）。软件分析结果如图所示：图16四、结论回归结果得出:国内生产总值和人口对财政支出规模产生显著影响,且实证表明国内生产总值和人口的增长促进与民生相关的财政支出规模的扩大。 自1952 年特别是1978 年以来,我国财政支出重点进行了两次较大的改变:1998 年提出建立公共财政,将财政资金逐渐退出经济竞争性领域,转向提供公共服务;2003 年随着贯彻科

14、学发展观和建立和谐社会的需要,财政支出不断向教育、医疗、卫生等民生方面倾斜;2008 年更是提出建立“民生财政”。这一系列的变化是随着公众人均收入水平的增加,公众对公共服务的需求也不断增加,而政府因应这种需求,主动扩大财政支出规模,调整财政支出结构。虽然国内生产总值、人口等因素对财政支出总规模的作用在历史年份表现的不甚明显,但是对与民生息息相关的文教科卫项目的财政支出规模却有显著的影响。根据预测结果，可以预见,随着我国财政支出模式和支出重点的转变, 国内生产总值、人口等因素对财政支出的作用将取代财政收入和政府产出成本而逐渐发挥主导作用。四、 参考文献1、 匡小平，肖建华.财政学.北京：清华大学出版社，北