高三数学第一轮复习测试及详细解答——圆锥曲线_第1页
高三数学第一轮复习测试及详细解答——圆锥曲线_第2页
高三数学第一轮复习测试及详细解答——圆锥曲线_第3页
高三数学第一轮复习测试及详细解答——圆锥曲线_第4页
高三数学第一轮复习测试及详细解答——圆锥曲线_第5页
已阅读5页,还剩4页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、 高三数学第一轮复习单元测试(7)圆锥曲线一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1若椭圆经过原点,且焦点为,则其离心率为( )A BCD2若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为( )A B C D3已知双曲线,则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离 之比等于( )A B C 2D44与轴相切且和半圆内切的动圆圆心的轨迹方程是( )A BC D 5直线与曲线 的公共点的个数为( )A 1 B 2 C 3 D 46如果方程表示曲线,则下列椭圆中与该双曲线共焦点的是( )A B C D 7曲线与曲线的( )A焦距相

2、等 B离心率相等 C焦点相同D准线相同8双曲线的虚轴长是实轴长的2倍,则( )A B CD9设过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于、 两点,点与点关于轴对称,为坐标原点,若,且,则点的轨迹方程是( )A B C D10抛物线上的点到直线距离的最小值是( )A BCD11已知抛物线上一定点和两动点当是,点的横坐标的取值范围是( )AB C D 12椭圆上有个不同的点:,椭圆的右焦点为,数列是公差大于的等差数列,则的最大值为( )A199B200 C198D201二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中的横线上)13椭圆的两个焦点为 ,点在椭圆上.如果线段的中点在轴上

3、,那么是的_倍.14如图把椭圆的长轴AB分成8等 分,过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1,P2,P7七个点,F是椭圆的焦点,则|P1F|+|P2F|+|P7F|=.15要建造一座跨度为16米,拱高为4米的抛物线拱桥,建桥时,每隔4米用一根柱支撑,两边的柱长应为_.16已知两点,给出下列直线方程:;.则在直线上存在点满足的所有直线方程是_.(只填序号)三、解答题(本大题共6小题, 共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验. 设计方案如图:航天器运行(按顺时针方向)的轨迹方程为,变轨(即航天器运行轨迹由椭圆变为

4、抛物线)后返回的轨迹是以轴为对称轴、 为顶点的抛物线的实线部分,降落点为. 观测点同时跟踪航天器. (1)求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程; (2)试问:当航天器在轴上方时,观测点测得离航天器的距离分别为多少时,应向航天器发出变轨指令?18(本小题满分12分)已知三点P(5,2)、(6,0)、(6,0)。 (1)求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程; (2)设点P、关于直线yx的对称点分别为、,求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程.19(本小题满分12分)已知椭圆的中心在原点,离心率为,一个焦点是(为大于0的常数). (1)求椭圆的方程; (2)设是椭圆上一点,且过点的直线与轴交于点,若

5、,求直线的斜率.20(本小题满分12分)已知点分别是椭圆长轴的左、右端点,点是椭圆的右焦点.点在椭圆上,且位于轴的上方,. (1)求点的坐标; (2)设椭圆长轴上的一点, 到直线的距离等于,求椭圆上的点到点的距离的最小值.21(本小题满分12分)已知抛物线,是否存在过点的弦,使恰被平分.若存在,请求所在直线的方程;若不存在,请说明理由.22(本小题满分14分)设,为直角坐标平面内轴正方向上的单位向量,若向量,且. (1)求点的轨迹的方程; (2)过点(0,3)作直线与曲线交于两点,设,是否存在这样的直线,使得四边形是矩形?若存在,求出直线的方程;若不存在,试说明理由.答案与解析(7)1C .

6、原点到的距离之和是长轴长,又,所以椭圆的离心率.2D . 椭圆的右焦点为(2,0),所以抛物线的焦点为(2,0),则,故选D3答案选C 依题意可知 ,故选C4A 设动圆圆心为,动圆与已知半圆相切的切点为,点到轴的距离为,则有,而,所以,化简得.5D将代入得:,显然该关于的方程有两正解,即x有四解,所以交点有4 个,故选择答案D6D由题意知,.若,则双曲线的焦点在轴上,而在选择支A,C中,椭圆的焦点都在轴上,而选择支B,D不表示椭圆;若,选择支A,C不表示椭圆,双曲线的半焦距平方,双曲线的焦点在轴上,选择支D的方程符合题意.7A由知该方程表示焦点在x轴上的椭圆,由知该方程表示焦点在y轴上的双曲线

7、,故只能选择答案A8A . 一看带参,马上戒备:有没有说哪个轴是实轴?没说,至少没有明说。分析一下,因为等号后为常数“+”,所以等号前为系数为“+”的对应实轴。y2的系数为“+”,所以这个双曲线是“立”着的。接下来排除C、D两过于扯淡的选项 既然说是双曲线,“x2”与“y2”的系数的符号就不能相同.在接下来是一个“坑儿”:双曲线的标准形式是或(),题目中的双曲线方程并不是标准形式,所以要变一下形儿,变成。由题意,半虚轴长的平方:半实轴长的平方 = 4.即,所以。选A当然,我们也可以不算,只利用半虚轴比半实轴长即可直接把答案A圈出来9D由及分别在轴的正半轴和轴的正半轴上知,由点与点关于轴对称知,

8、=,则10A .抛物线上任意一点(,)到直线的距离.因为,所以恒成立.从而有,.选A11D .由题意知,设,又因为,由知,即,也就是,因为,所以上式化简得,由基本不等式可得或.12D . 由题意知,要使所求的最大,应使最小,最大,又为椭圆的右焦点,设的横坐标为故由第二定义可得,其中,所以当时, ,当时, 最大.由等差数列的通项公式可得, ,即,又因为,解得.137倍. 由已知椭圆的方程得.由于焦点 关于轴对称,所以必垂直于轴.所以,所以.1435. 设P1(x1,y1),P2(x2,y2),P7(x7,y7),所以根据对称关系x1+x2+x7=0,于是|P1F|+|P2F|+|P7F|=a+e

9、x1+a+ex2+a+ex7=7a+e(x1+x2+x7)= 7a=35,所以应填35.151米. 由题意知,设抛物线的方程为,又抛物线的跨度为16,拱高为4,所以点(8,-4)为抛物线上的点,所以.即抛物线方程为.所以当时,所以柱子的高度为1米.16. 由可知点在双曲线的右支上,故只要判断直线与双曲线右支的交点个数.因为双曲线的渐近线方程为,直线过原点且斜率,所以直线与双曲线无交点;直线与直线平行,且在轴上的截距为故与双曲线的右支有两个交点;直线的斜率,故与双曲线的右支有一个交点.17(1)设曲线方程为,由题意可知,. . 曲线方程为. (2)设变轨点为,根据题意可知 得 , 或(不合题意,

10、舍去). . 得 或(不合题意,舍去). 点的坐标为, .答:当观测点测得距离分别为时,应向航天器发出变轨指令. 18(1)由题意,可设所求椭圆的标准方程为+,其半焦距。, ,故所求椭圆的标准方程为+; (2)点P(5,2)、(6,0)、(6,0)关于直线yx的对称点分别为:、(0,-6)、(0,6)设所求双曲线的标准方程为-,由题意知半焦距, ,故所求双曲线的标准方程为-.19(1)设所求椭圆方程为:.由已知得:,所以.故所求椭圆的方程为:. (2)设,直线,则点.当时,由于.由定比分点坐标公式,得,.又点在椭圆上,所以,解得.当时,.于是,解得.故直线的斜率为0或.20(1)由已知可得点, 设点,则,由已知可得.则解得.由于,只能于是. 所以点P的坐标是. (2)直线的方程是.设点,则到直线的距离是. 于是,又,解得. 椭圆上的点到点的距离有,由于,所以当时,取得最小值.21假设存在这样的直线,则直线的斜率一定存在,设为,点在抛物线上

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论