七年级数学上册《用方程解决问题（工程问题）》学案（无答案） 北师大版

1、用方程解决问题 工程问题一.学习目标：1.理解工程类问题中工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系，尝试用一元一次方程解决有关工程类问题.2.经历对实际问题具体分析、抽象的过程，进一步熟悉解决问题的策略.二.重、难点：分析工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系，寻求问题中的相等关系.三.教学过程工程类问题涉及三个量之间的关系：工作量、工作时间、工作效率，其中 工作量= .例1.将一批会计报表输入电脑，甲单独做需20h完成，乙单独做需12h完成.现在先由甲单独做4h，剩下的部分由甲、乙合作完成，甲、乙两人合做的时间是多少？甲单独做甲、乙合作工作效率工作时间工作量等量关系： 甲做的工作乙做的工作

2、工作效率工作时间工作量等量关系： 练习某下水道工程有甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成.（1）如果两队同时施工2天，然后由乙队单独施工天完成.等量关系： 方程： （2）甲先独做2天，剩下由乙独做，天完成.等量关系： 方程： （3）甲独做3天，然后由甲乙合作，合作天后完成了.等量关系： 方程： （4）甲先做天，然后甲乙合作，共用8天完成。方程： 例2.一个进水管和一个出水管，单开进水管5小时就能灌满一池水，在灌水两小时后发现出水管没有关，关闭出水管后再继续向水池灌水，再经4小时才将水池灌满，问出水管每小时放多少水？例3.学校需制作若干块标志牌，请来师徒2名工人.已知师傅单独完成需

3、4天，徒弟单独完成需6天，回答下列问题：（1）师徒合作需要几天完成；（2）现由徒弟先做1天，再两人合做，几天完成？（3）在（2）中，完成后共得报酬450元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配这450元呢？课堂练习：1.要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务.已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时个加工多少个零件.2.一项工程，甲工程队单独做40天可以完成，乙工程队单独做80天可以完成，现在由甲先做10天，然后与乙共同完成余下的工程，问甲工程队一共做了多少天？3.某工程，甲，乙，丙单独做分别要10天、12天、20天完成.现在甲独做2天后

4、，由乙独做若干天后，然后甲、乙、丙又合作2天才能把全部工程干完，问乙一共做了多少天？课后练习 班级 姓名 学号 1.甲在12天内完成某项工作，乙的工作效率比甲高20%，则乙完成这项工作的天数为（ ）A.6 B.8 C.10 D.112.一件工作，甲队独做10天可以完成，乙队独做15天可以完成，若两队合作，（ ）天可以完成A.25 B.12.5 C.6 D.无法确定3.某项工作，甲单独做要天完成，乙单独做需天完成，现在甲单独做2天后，剩下工作由乙单独做，则乙单独完成剩下的工作所需天数是（ ）A. B. C. D.4.某项工程由甲独做需m天，由乙独做需n天，两人合作4天后，剩下的工程是 .5.做一

5、批零件，如果每天做8个，将比每天做6个提前1天完成，这批零件共有_个.6.一项工程，甲独做2.5小时完成，乙独做5小时完成，若两人先合作1小时，剩下的由乙独做，问：（1）乙还需几小时完成？（2）若此项工程共得报酬600元，那么按工作量怎样分配？7.某书稿，甲、乙两个打字员一起打10天可以完成，若由甲单独打需要14天完成，现在两人合打4天后，余下的书稿由乙单独打，问乙还需要多少天才能完成？8.一项工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需要9天，若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问甲做了几天？ 9.一项工程甲队独做24天完成，乙队独做30天完成，甲乙两队合作8天后，余下的由丙队做，又做了6天才完成.丙队每天完成多少？ 10.某水池有一进水管和一放水管.若单独开进水管6小时可注满水池，若单独开放水管，8小时可放完一池水，若同时开两水管，那么多少小时可注满水池的一半？11.一项工作，由1人做要40 小时完成.现在计划由一部分人先做2小时，再增加1人一起做6小时，完成这项工作的，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？12.两根同样长的蜡烛，点完一根粗