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文档简介

1、计算机中数据的表示之关于浮点数1. 关于浮点数的问题 浮点数的一般格式：阶码符号1位k位尾数符号1位n位esemsm阶码E尾数 M格式（ 1）注意：（ 1）一般浮点数尾数采用纯小数 （隐含位为1位1位k位n位msesem阶码E尾数 数值格式（ 2）尾数符号 阶码符号来表示，即尾数 M 与定点小数表示方法相同，由于尾数的符号位决定整个浮点数的符号，故有时采用格式（2）的形式；2）当尾数真值为 0（不论阶码何值） ，或阶码的值比能在机器中表示的最小值还小，计算机把该浮点数看成零值，称为机器零，即浮点数表示不了真值绝对值很接近 0 的数，只能看成 0 处理；3）尾数通常用原码或补码表示，阶码一般用移

2、码或补码表示，如无特别说明，采用课本44 页移码最大正数 =最大正尾数 2最大阶码最小正数 =最小正尾数 2最小阶码最大负数 =最大负尾数 2最小阶码最小负数 =最小负尾数 2最大阶码表示方法浮点数表示范围：0上溢 负数区 下溢 正数区 上溢阶码、尾数各占位数及其采用哪种机器码表示，如求其能那么给定一浮点数的表示形式，包括符号、表示最大负数，转化为求这种表示形式的能表示的最大负尾数，最小阶码。 浮点数规格化表示：为了提高数据的表示精度，当浮点数尾数的真值不为0 时，满足条件 1 尾数真值 1 ，称为一般 浮点数的规格化表示。如没特别说明，指的是一般的非规格化浮点数。 注意 规格化浮点数与一般浮

3、点数一 样，隐含位也是 0，仅仅对尾数真值加上这一约束条件而已。对于不同码制，特征如下：（1）尾数原码表示： （采用形式（ 1），按照尾数数值位为 n 位）尾数 0 时，其尾数部分形式最大：尾数部分 0111 11，最小：尾数部分 0100 00，尾数 0 时，其尾数部分形式最大：尾数部分 0111 11，最小：尾数部分 0100 00，尾数符号1位尾数数值 n 位0 1XXXXXXXXXXXXXXXXXX真值为 1 2 n ；1真值为 ；2 尾数符号 1位尾数数值 n 位1 0XXXXXXXXXXXXXXXXXX称为规格化称为规格化尾数 （1）数据表示这部分机器码中补码作为重点及难点，对于数据的表示，着重从其设计思想上理解，如果实 在是不能够理解和推导出这几种机器码的表示方式及范围，只能记住了；对于求数值的机器数，比如负数 的补码，可以采用公式，也可采用符号位为1，数值位取反末位加 1 去得到，反过来求机器数的真值道理亦然；（2）浮点数这部分是难点，请大家仔细阅读本文，应该能区别开一般的作为理论研究的浮点数，一般的规 格化浮点数以及在 IEEE754 标准下的浮点数之不同；（3）关于数据表示的内容， 课堂上只学到了最基本的， 其实还有很多， 比如按照某种要求设计一种浮点数， 某种浮点数的表示方法的评价标准包括表数精度、表数效率、基值选择、

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