约束及约束反力

1、2) 2) 工程力学研究的目的是工程力学研究的目的是: 了解工程系统的性态并为其设计了解工程系统的性态并为其设计提供合理的规则提供合理的规则。1) 1) 工程力学工程力学研究的内容包括研究的内容包括: : 静力学和材料力学静力学和材料力学。 3) 3) 力的平衡关系力的平衡关系、变形变形的的几何协调关系几何协调关系和和力力与变形间的物理关系与变形间的物理关系， 是工程力学问题的研究是工程力学问题的研究主线主线。a) 二力平衡原理二力平衡原理; ;4) 4) 静力学公理和推论静力学公理和推论: : b) 作用力和反作用力原理作用力和反作用力原理;c) 三力汇交原理三力汇交原理; ;d) 用几何法

2、求汇交力系的合力用几何法求汇交力系的合力: : 力四边形法则、力三角形法则力四边形法则、力三角形法则 和力的多变形法则和力的多变形法则; ;二力构件二力构件l1.1 力的概念力的概念l1.2 静力学公理静力学公理l1.3 约束与约束反力约束与约束反力l1.4 受力分析和受力图受力分析和受力图自由体自由体：可以在空间任意运动的物体可以在空间任意运动的物体非自由体非自由体：运动受到某些限制的物体运动受到某些限制的物体1. 基本概念约约 束束：限制被约束体运动的周围物体。限制被约束体运动的周围物体。列车是被约束体列车是被约束体铁轨是约束体铁轨是约束体约束力约束力：约束作用在被约束体上的力。约束作用在

3、被约束体上的力。铁轨作用在车轮铁轨作用在车轮上的力为约束力上的力为约束力(1) (1) 是是, ,大小取决于作用于物体的主动力。大小取决于作用于物体的主动力。(2) (2) 作用作用在约束与被约束物体的接触面上。在约束与被约束物体的接触面上。(3) (3) 作用作用与约束所能限制的物体运动方向与约束所能限制的物体运动方向。2. 常见的几种类型的约束柔绳、链条、胶带构成的约束 约束力特点：力沿柔索方向，受拉约束力特点：力沿柔索方向，受拉。柔绳、链条、胶带构成的约束胶带构成的约束链条构成的约束光滑接触面约束约束力沿公法线方向指向被约束的物体约束力沿公法线方向指向被约束的物体光滑接触面约束实例光滑接

4、触面约束实例光滑圆柱铰链约束ABAB1、固定铰链支座光滑圆柱铰链约束2、活动铰链支座光滑圆柱铰链约束3、连接铰链BxFBByFBxFBByFB注意：分清受力体与施力体注意：分清受力体与施力体光滑圆柱铰链约束首都机场候机楼顶棚拱架支座首都机场候机楼顶棚拱架支座光滑圆柱铰链约束实例光滑圆柱铰链约束实例固定铰链支座活动铰链支座光滑圆柱铰链约束实例光滑圆柱铰链约束实例光滑圆柱铰链约束实例光滑圆柱铰链约束实例4、径向轴承光滑圆柱铰链约束光滑圆柱铰链约束实例光滑圆柱铰链约束实例光滑球铰链约束：AB光滑球铰链约束实例光滑球铰链约束实例ACB双铰链刚杆约束ABCABABFAFB双铰链刚杆约束受力图正确吗受力图

5、正确吗?CABAB双铰链刚杆约束二力构件二力构件/ /二力杆二力杆二力平衡原理二力平衡原理：作用于刚体上的两个力为平衡力系的充分必：作用于刚体上的两个力为平衡力系的充分必要条件是：此二力等值、反向、共线要条件是：此二力等值、反向、共线若刚体上只有两点受力且不计其质量，则该刚体称为若刚体上只有两点受力且不计其质量，则该刚体称为二力构件二力构件或或二力杆二力杆。作用力沿两点连线、大小相等、方向相反。作用力沿两点连线、大小相等、方向相反。W不计杆件自重不计杆件自重WAB插入端约束MAAFBFCF约束力沿公法线方向指向被约束的物体约束力沿公法线方向指向被约束的物体BAC假设条件：不计摩擦假设条件：不计

6、摩擦尖端约束总结一下基本的约束类型：总结一下基本的约束类型：1 1、柔性约束、柔性约束: :沿柔性绳索远离被约束体。沿柔性绳索远离被约束体。2 2、理想光滑表面约束、理想光滑表面约束: :沿公法线方向指向被约束体沿公法线方向指向被约束体3 3、铰链和轴承约束、铰链和轴承约束: :不能确定方向不能确定方向( (接触点接触点) )时时, , 用一对正交分力表示用一对正交分力表示. .4 4、固定端约束、固定端约束: : 用力偶和一对正交分力来表示用力偶和一对正交分力来表示5 5、尖端约束、尖端约束: :在接触点沿公法线方向指向被约束体在接触点沿公法线方向指向被约束体 将研究对象（物体或物体系统）从

7、周围物体的约将研究对象（物体或物体系统）从周围物体的约束中分离出来，画出作用在研究对象上全部力（主动束中分离出来，画出作用在研究对象上全部力（主动力和约束力）的图，称为力和约束力）的图，称为或或。画受力图是对物体进行受力分析的第一步，画受力图是对物体进行受力分析的第一步， 也是最重要的一步。也是最重要的一步。 取研究取研究对象，对象，解除其解除其约束约束，将研究将研究对象分对象分离出来离出来画出已画出已知外力知外力( (力偶力偶),),按约束按约束类型画类型画出约束出约束反力反力是是否否有有二二力力杆杆注意注意作用作用力与力与反作反作用力用力的关的关系系注意注意部分部分与整体受与整体受力力图中

8、同图中同一约束处一约束处反力假设反力假设的的一致性一致性关键是正确画出所解除约束处的反力。关键是正确画出所解除约束处的反力。反力反力方向方向与约束所能限制的物体运动方向与约束所能限制的物体运动方向相反相反。例例1：结构如图所示，不计构件自重，：结构如图所示，不计构件自重，画出画出AB杆的受力图。杆的受力图。DCWABWABDCAxFAyFCFABWCCD杆为二力杆杆为二力杆例例2：画出画出AB杆的受力图杆的受力图AFDFBF(b)CBAWD(a)WD例例3：画出滑轮、画出滑轮、CD杆、杆、AB杆和整体受力图杆和整体受力图WWABCD1 1、研究滑轮、研究滑轮2 2、研究、研究CD杆杆AxFAy

9、FCFDFBC3、研究研究AB杆杆4 4、研究整体、研究整体WABCDWAxFAyFBxFByFCFAxFAyFWCABBxFByFDF研究整体时，不画物体间的内力研究整体时，不画物体间的内力CFABCqCq注意，若将个体受力图组装到一起，应当得到与整体注意，若将个体受力图组装到一起，应当得到与整体受力图相同的结果。受力图相同的结果。AMBCFBCAMBCFECABFDBCFBFC解：解： 1. 1. 杆杆BC所受的力。所受的力。2. 2. 杆杆AB所受的力。所受的力。表示法一表示法一：表示法二表示法二：BDAFFAxFAyFBBADFFAHFB例例6 等腰三角形构架等腰三角形构架ABC的顶点

10、的顶点A，B，C都用铰链连接，底边都用铰链连接，底边AC固定，而固定，而AB边的中点边的中点D作用有平行于固定边作用有平行于固定边AC的力的力F，如图所示。不计各杆自重，试如图所示。不计各杆自重，试画出画出AB和和BC的受力图。的受力图。例6 如图所示，重物重如图所示，重物重G = 20 kN,用用钢丝绳挂在支架的滑轮钢丝绳挂在支架的滑轮B上，钢丝上，钢丝绳的另一端绕在铰车绳的另一端绕在铰车D上。杆上。杆AB与与BC铰接，并以铰链铰接，并以铰链A，C与墙连接。与墙连接。如两杆与滑轮的自重不计并忽略摩如两杆与滑轮的自重不计并忽略摩擦和滑轮的大小，试画出杆擦和滑轮的大小，试画出杆AB和和BC以及滑轮以及滑轮B的受力图。的受力图。30601.1.杆杆AB的受力图。的受力图。ABBAFBCFBC解：解：2.2.杆杆BC 的受力图。的受力图。3060 3. 滑轮滑轮B ( 不带销钉）的受力图。不带销钉）的受力图。3060B3060 4. 滑轮滑轮B ( 带销钉）的受力图。带销钉）的受力图。ABBAFBCFBC30601 1）先找二力构件）先找二力构件( (双铰、一端铰接一端点接触等双铰、一端铰接一端点接触等) )。 本节本节总结：总结：2 2）能否应用三力平衡汇交原理（图解法）。）能否应用三力平衡汇交原理（图解法）。3 3）整体受力分析时）整体受力分析时, ,各