大学物理第13章光的干涉概述

1、大学物理学大学物理学第第13章章 光的干涉光的干涉 本篇的研究对象本篇的研究对象: 光光。 光是什么？近代物理认为，光既是一种波动光是什么？近代物理认为，光既是一种波动(电磁电磁波波)，又是一种粒子，又是一种粒子(光子光子)。就是说，光是具有波粒。就是说，光是具有波粒二象性的统一体。二象性的统一体。 光学通常分为几何光学、波动光学和量子光学三光学通常分为几何光学、波动光学和量子光学三部分。部分。 本篇仅讨论波动光学。波动光学是当代激光光学、本篇仅讨论波动光学。波动光学是当代激光光学、信息光学、非线性光学和很多应用光学的重要基础。信息光学、非线性光学和很多应用光学的重要基础。波动最重要的特征是具

2、有干涉、衍射和偏振现象。波动最重要的特征是具有干涉、衍射和偏振现象。u 引引 言言13.1 光波的相干叠加光波的相干叠加光波光波光源光源光波叠加光波叠加相干光的获得相干光的获得引起眼睛视觉效应的主要是光波中的电场矢量引起眼睛视觉效应的主要是光波中的电场矢量 。可见光可见光: 频率频率: 3.910147.71014Hz; 相应真空中相应真空中的波长的波长: 77003900。不同频率的光，颜色也不同。不同频率的光，颜色也不同。红红 光光 77006200 3.91014 4.8 1014Hz 橙橙 光光 62005900 4.81014 5.1 1014Hz 黄黄 光光 59005600 5.

3、11014 5.4 1014Hz 绿绿 光光 56005000 5.41014 6.0 1014Hz 青青 光光 50004800 6.01014 6.3 1014Hz 蓝蓝 光光 48004500 6.31014 6.7 1014Hz 紫紫 光光 4500 3900 6.71014 7.7 1014Hz 表表13-1 可见光的范围可见光的范围一一. 可见光波可见光波E称为称为光矢量（或光振动）光矢量（或光振动）光波是光波是电磁波电磁波。Eu 光强：光强：由于光波中的光矢量由于光波中的光矢量 与能流密度与能流密度 以极快以极快的频率（约的频率（约10101414HzHz）振荡，现有接收器能接收

4、到的）振荡，现有接收器能接收到的是观察仪器在响应时间内的平均能流密度。在光学是观察仪器在响应时间内的平均能流密度。在光学中，称之为光强中，称之为光强I I。EHES2EEHSIoo)cos(0tEE20EI 通常我们所关心的是同一种介质中不同位置光强的通常我们所关心的是同一种介质中不同位置光强的相对大小，因此光强也可以定义为：相对大小，因此光强也可以定义为：20EI )(cosxtEEo)2cos(xtEo发光本质：发光本质：光是光源中的原子或分子从高能级向光是光源中的原子或分子从高能级向低能级跃迁时发出的。低能级跃迁时发出的。波列波列 v=(E2-E1)/ h 波列长波列长 x = c能级跃

5、迁辐射能级跃迁辐射E1E2波列：波列：原子发光过程所经历时间原子发光过程所经历时间很短，原子发射很短，原子发射的光波是一段频率一定、振动方向一定、长度有限的光波是一段频率一定、振动方向一定、长度有限的光波，通常称为波列。的光波，通常称为波列。二二. 光光 源源光源定义：光源定义：能发射光波的物体称为光源。能发射光波的物体称为光源。(2) 激光光源激光光源：受激辐射受激辐射 (将在近代物理中讨论将在近代物理中讨论)(3) 同步辐射光源：接近光速的变速电子的一种电同步辐射光源：接近光速的变速电子的一种电磁辐射。磁辐射。(1)(1)普通光源：普通光源：自发辐射自发辐射( (随机随机、独立独立) )不

6、相干不相干( (不同原子发的光不同原子发的光) )不相干不相干( (同一原子先后发的光同一原子先后发的光) )u 光源类型光源类型二二. 光波叠加光波叠加当几列光波在同一介质中相遇时，其合成光振动是当几列光波在同一介质中相遇时，其合成光振动是各列光波单独在该点所产生的光振动的矢量和。各列光波单独在该点所产生的光振动的矢量和。u 光波叠加原理：光波叠加原理： 21EEEu 光波叠加光波叠加)cos(1101tEE)cos(2202tEE21EEE)cos(0tEEP12r1r2cos2201022021020EEEEE12)2cos(rtEEo在观测时间在观测时间内，内，P点的平均强度为点的平均

7、强度为0201022021020dcos21tEEEEEI02010220210dcos12tEEEE0dcos0t22021020EEE12对普通光源来说，由于原子发光是间歇的、随机的、对普通光源来说，由于原子发光是间歇的、随机的、独立的，在观察独立的，在观察时间时间 内，相位差内，相位差 将随机变化，以将随机变化，以相同概率取相同概率取02间的一切可能值。因此间的一切可能值。因此u 非相干叠加非相干叠加 21III(且各处光强均匀分布且各处光强均匀分布)如果在观察如果在观察时间时间 内，相位差内，相位差 保持恒定保持恒定,则合成光则合成光强为强为 sIIIIIco22121u 相干叠加相干

8、叠加 cos2201022021020EEEEEsIIco221称为干涉项。称为干涉项。由于两束光间的相位差由于两束光间的相位差 随空间各点的位置不同而随空间各点的位置不同而改变。合成光强也将随空间各点位置不同而不同，改变。合成光强也将随空间各点位置不同而不同，于是在空间形成强弱相间的稳定分布。这是相干叠于是在空间形成强弱相间的稳定分布。这是相干叠加的重要特征。加的重要特征。2cos4)cos1(2211 III sIIIIIco22121如果如果I1=I2: u 光的干涉光的干涉 0 ,) 12(4 ,21IkIIk明纹明纹(加强加强)暗纹暗纹(减弱减弱)相干条件相干条件则在空间相遇区域就会

9、形成稳定的则在空间相遇区域就会形成稳定的明、暗相间的明、暗相间的条纹分布条纹分布，这种现象称为，这种现象称为光的干涉光的干涉。 两束光两束光: (1)频率相同；频率相同； (2)光振动方向相同；光振动方向相同； (3)相差恒定；相差恒定； 四四. 获得相干光的方法获得相干光的方法 普通光源发出的光是不相干的。普通光源发出的光是不相干的。 利用普通光源获得相干光的基本方法是：利用普通光源获得相干光的基本方法是： 将将一个光源的微小部分一个光源的微小部分(视为点光源或线光源视为点光源或线光源)发出的光发出的光设法设法分成两束再分成两束再使其使其相聚相聚。获得相干光的方法获得相干光的方法1. 分波阵

10、面法分波阵面法(杨氏实验杨氏实验) )2. 分振幅法分振幅法( (薄膜干涉薄膜干涉) )13.2 光程和光程差光程和光程差光程光程光程差光程差薄透镜的等光程性薄透镜的等光程性光波每传过一个波长的距离，其相位改变光波每传过一个波长的距离，其相位改变2。但。但光波在不同介质中传播时，其波长不同，则传播光波在不同介质中传播时，其波长不同，则传播相同距离带来的相位改变不同。为方便处理光在相同距离带来的相位改变不同。为方便处理光在不同介质中因波长不同对相位改变的影响，引入不同介质中因波长不同对相位改变的影响，引入光程的概念。光程的概念。光的频率光的频率v由光源确定。光速由媒质确定。由光源确定。光速由媒质

11、确定。真空中，光速真空中，光速: c=f 媒质中媒质中，光速，光速: =f n=c/ = /n 一一. 光程光程u 引入光程的背景引入光程的背景)2cos(0 xtEEo 可见，同一频率的光在折射率为可见，同一频率的光在折射率为n的介质中传播的介质中传播路程路程x时引起的位相落后和光在真空中传播路程时引起的位相落后和光在真空中传播路程nx时引起的位相落后相同。时引起的位相落后相同。 = /n u 光程光程光振动的相位沿传播方向是逐点落后的。如果光振动的相位沿传播方向是逐点落后的。如果光在折射率为光在折射率为n，波长为波长为 的介质中传播路程的介质中传播路程x，则光振动的位相落后为：则光振动的位

12、相落后为：x2nx2 光程定义：光程定义： 介质折射率介质折射率n和传播路程和传播路程x 的乘积的乘积nx称为光程。称为光程。)2cos(0 xtEEo 光程的物理意义光程的物理意义: 光程等于在相同的时间内光光程等于在相同的时间内光在真空中通过的路程。在真空中通过的路程。设经时间设经时间t，光在折射率为，光在折射率为n媒质中通过的几何路媒质中通过的几何路程为程为x 。显然，显然，光程光程 nx=n t =c t 。 n=c/ = /n 引入引入光程的好处：光程的好处：引入引入光程概念后，就能将光在光程概念后，就能将光在媒质中通过的几何路程折算为真空中的路程来研究。媒质中通过的几何路程折算为真

13、空中的路程来研究。这就避免了波长随媒质变化而带来的困难。这就避免了波长随媒质变化而带来的困难。 二二. 光程差光程差 = =s2s1r2r1pn1n2s2S1p= r1s1pe1e2n1n2S2p= r2n1r1- n2r2(r1-e1 +n1e1) - (r2-e2 +n2e2)定义：定义：两束光光程之差称为两束光光程之差称为光程差。光程差。s2s1r2r1pn1n2 设相干光源设相干光源s1和和s2的的初相相初相相同同，到达，到达p点时的相差：点时的相差：221122rr )(22211rnrn n 媒媒 2=2k , 明纹明纹(加强加强)=(2k+1) , 暗纹暗纹(减弱减弱)即即 明纹

14、明纹 )21(k k 暗纹暗纹 =,.)2 , 1 , 0( k真空中的波长真空中的波长光程差光程差 两束光干涉的强弱取决于光程差，而不是几何路两束光干涉的强弱取决于光程差，而不是几何路程之差程之差)22(112212rr即即 明纹明纹 )21(k k 暗纹暗纹 =,.)2 , 1 , 0( k即即 明纹明纹2) 12 (k22k 暗纹暗纹 =,.)2 , 1 , 0( k对对初相相同初相相同的两相干光源的两相干光源 , 研究点的光程差等于研究点的光程差等于半波长的偶数倍半波长的偶数倍,出现出现明条纹明条纹;研究点的光程差等于研究点的光程差等于半波长的奇数倍半波长的奇数倍,出现出现暗条纹暗条纹

15、三三. 薄透镜的等光程性薄透镜的等光程性 从实物发出的不同光线，以不同路径通过透镜后，从实物发出的不同光线，以不同路径通过透镜后，可以会聚成可以会聚成 个明亮的实像。个明亮的实像。 从从S发出的光线发出的光线1、2到达到达S点光程相等。点光程相等。 透镜可以改变光线的传播方向，但不附加光程差。透镜可以改变光线的传播方向，但不附加光程差。s12shhusp s pouFf hhh o三角形三角形SOPSOP,三角形三角形OOFFSP,hhfffu111凸透镜凸透镜fu111F凸透镜凸透镜薄透镜不产生附加光程差薄透镜不产生附加光程差!?ABC光路可逆。光路可逆。ufu111Fp薄透镜不产生附加光程

16、差薄透镜不产生附加光程差DEGs so13.3 双缝干涉试验双缝干涉试验 *空间相干性空间相干性 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验类似双缝的干涉实验类似双缝的干涉实验*空间相干性空间相干性一一. 杨氏双缝实验杨氏双缝实验1s2s明条纹位置明条纹位置明条纹位置明条纹位置明条纹位置明条纹位置获得相干光的方法获得相干光的方法1. 分波阵面法分波阵面法(杨氏实验杨氏实验) )2. 分振幅法分振幅法( (薄膜干涉薄膜干涉) )Su 实验现象实验现象 =r2-r1= 明纹明纹 )21(k k 暗纹暗纹,.)2 , 1 , 0( ks2s1poDds *r2r1K=0K=1K=1K=2K=2u 理论分析理论

17、分析真空，真空，s在在s1s2的中垂线上，于是单色的中垂线上，于是单色光源光源s1和和s2 的初的初相相同相相同，干涉的强弱取决于从，干涉的强弱取决于从s1和和s2发出的两光线的发出的两光线的光程差：光程差：于是明暗纹条件可写为于是明暗纹条件可写为s *s2s1poDdr2r1xxK=0K=-1K=1K=2K=-2 明纹明纹2) 12 (kk 暗纹暗纹,.)2 , 1 , 0( kDdx2221)2(dxDr2222)2(dxDrDxdrrxdrr12122DrrDd2 , 21k=0,1,2,分别称为第一级、第二级分别称为第一级、第二级暗纹暗纹等等。等等。k为干涉条纹的为干涉条纹的级级次。次

18、。明纹明纹坐标为坐标为k=0,1,2,依次称为零级、第一级、第二级明纹等依次称为零级、第一级、第二级明纹等等。零级亮纹等。零级亮纹(中央亮纹中央亮纹)在在x=0处。处。 )21( kdDx暗纹，暗纹，k =0,1,2,. kdDx 明纹，明纹，k =0,1,2,. 明纹明纹2) 12 (k k 暗纹暗纹,.)2 , 1 , 0( k Ddx (1) 干涉条纹是平行双缝的直线条纹。中央为零级明干涉条纹是平行双缝的直线条纹。中央为零级明纹，上下对称，明暗相间，均匀排列。纹，上下对称，明暗相间，均匀排列。(2) 相邻亮纹相邻亮纹(或暗纹或暗纹)间的距离为间的距离为dDxxxkk 1dDkx s *s

19、2s1poDdr2r1xxK=0K=-1K=1K=2K=-2u 条纹特征：条纹特征：dDkx k=0k=-1k=-2k=1k=2如用白光作实验如用白光作实验, 则除了中央亮则除了中央亮纹仍是白色的外纹仍是白色的外,其余各级条纹其余各级条纹形成形成从中央向外由紫到红排列的从中央向外由紫到红排列的彩色条纹彩色条纹光谱光谱。解解 第第2级明纹彩色带级明纹彩色带(光谱光谱)的宽度的宽度=4000的第的第2级亮纹和级亮纹和7000的的的的第第2级亮纹之间的距离级亮纹之间的距离 x 。dDkx 明纹坐标为明纹坐标为)(212 dDx代入：代入：d=0.25mm, D=500mm, 2=710-4mm ,

20、1= 4 10-4mm得：得： x =1.2mmk=0k=-1k=-2k=1k=2 x例题例题 双缝双缝: d=0.25mm, D=50cm,用白光用白光(4000 7000) 照射，求第照射，求第2级明纹彩色带级明纹彩色带(第第2级光谱级光谱)的宽度。的宽度。 dDkx 例题例题 将双缝用厚将双缝用厚e、折射率分别为、折射率分别为n1=1.4、n2=1.7的透的透明薄膜盖住，发现原中央明级处被第五级亮纹占据明薄膜盖住，发现原中央明级处被第五级亮纹占据,如图所示。所用波长如图所示。所用波长 =6000,问：现零级明纹在何处？问：现零级明纹在何处？膜厚膜厚e=? =10-5m=(n2 -n1)e

21、oen1n2es1s2未盖薄膜未盖薄膜时的中央明纹时的中央明纹o:012rr1r2r盖薄膜时盖薄膜时的的o点的光程差点的光程差:)()(1122enerener5125nne现在零级明纹在何处现在零级明纹在何处? 解：解：)()(1122enerener0现在零级明纹在何处现在零级明纹在何处(加片后加片后)?ennrr)(1212512rr现在零级明纹在未加片的现在零级明纹在未加片的-5级明纹处级明纹处.(零级零级)oen1n2es1s2kSS2DxdxOO 透射波没有半波损失透射波没有半波损失二二. 洛埃镜洛埃镜 因存在半波损失，故洛埃镜的明暗纹恰好与杨氏双缝相反。因存在半波损失，故洛埃镜的

22、明暗纹恰好与杨氏双缝相反。 当光当光从光疏从光疏媒质射媒质射到光密到光密媒质并在界面上反射时，媒质并在界面上反射时，反射光有反射光有半波损失。半波损失。计算光程差计算光程差时，另时，另加加(或减或减) /2；计算位相差时，另计算位相差时，另加加(或减或减) 。13.4 薄膜干涉薄膜干涉薄膜干涉薄膜干涉等厚干涉等厚干涉*等倾干涉等倾干涉ireiACDCreBCABsintan2sincosinne22122sin2(分振幅法分振幅法)两条光线的光程差两条光线的光程差 因为因为光程差光程差rninsinsin21DCnBCABn12DCnABn122ren cos22一、薄膜干涉一、薄膜干涉还需考

23、察光在薄膜上下两个面上的还需考察光在薄膜上下两个面上的反射反射有无有无半波损失半波损失。sBCDirA1a2aa1b2bbn3n2n1e反射光反射光透射光透射光 当当n1n2n3或或n1n2n2 , n2n3（或（或n1n3 ）时，）时，反射光的光程差要加反射光的光程差要加半波损失项半波损失项， 中中就要另就要另加加(或减或减) /2。透射光无半波损失项。透射光无半波损失项。 在反射光中观察和在透射光中在反射光中观察和在透射光中观察，光程差总是相差观察，光程差总是相差 /2。 反射光和透射光的明暗条纹恰反射光和透射光的明暗条纹恰好相反。这叫好相反。这叫条纹互补条纹互补。这是能。这是能量守恒的必

24、然结果。量守恒的必然结果。inneenDCnABn22122212sin2cos22sBCDirA1a2aa1b2bbn3n2n1e反射光反射光透射光透射光式中：式中：n2 薄膜的折薄膜的折射率；射率；n1 入射媒质入射媒质的折射率。的折射率。反射光的总光程差为：反射光的总光程差为：inne22122sin2 反反 + 半半 = 明纹明纹 )21(k k 暗纹暗纹(k=0,1,2) 明纹明纹 暗纹暗纹反射光反射光 透射光透射光)2, 0(sBCDirA1a2aa1b2bbn3n2n1e解解 先求出两反射光线的光程差。先求出两反射光线的光程差。对对垂直入射，垂直入射，i =0，根据折射率关系可知

25、无半波损失项，于是根据折射率关系可知无半波损失项，于是：inne22122sin2 反反 + 半半 =)20( ,2en2无反射意味着反射光出现暗纹，所以无反射意味着反射光出现暗纹，所以 )21(22反kenn2=1.25(薄膜的折射率薄膜的折射率);要要e最小，最小，k =0(k=0,1,2,)24ne =1200=1.210-7m1.50e1.25例题例题 一平板玻璃一平板玻璃(n=1.50)上有一层透明油膜上有一层透明油膜(n=1.25)，要使波长要使波长 =6000的光垂直入射无反射，薄膜的最小的光垂直入射无反射，薄膜的最小膜厚膜厚e=? 解解 由于是空气中的薄膜，一定有半波损失，故由

26、于是空气中的薄膜，一定有半波损失，故24125122 .einne22122sin2 反 +半半 =,11 k,.2 , 11 k241251212 .e用用 1时，时，,)21(22 k,.2 , 1 , 02 k241251222 .e用用 2时，时，由上面两式得由上面两式得: 2211)21( kk 例题例题 光线以光线以i =30 入射到空气中的薄膜入射到空气中的薄膜(n2=1.25)上。上。当波长当波长 1=6400时，反射最大时，反射最大；而当波长；而当波长 2=4000时，时，反射最小。求薄反射最小。求薄膜的最小厚度。膜的最小厚度。2222502512.kemin = 6983于

27、是得于是得要要膜厚最小，膜厚最小， 取取k1=3，k2=44(2k1-1)=5k2 11 k 241251212 .e2221 )k( 241251222 .e2211)21( kk 1=6400 2=4000u 增透膜与高反射膜增透膜与高反射膜在光学仪器在光学仪器(如照相机、摄像机等如照相机、摄像机等)的镜头的镜头(n=1.50)上镀一层厚度均匀的透明薄膜上镀一层厚度均匀的透明薄膜(常用氟化镁常用氟化镁MgF2, n=1.38),用以增加透射，这个薄膜用以增加透射，这个薄膜,就是就是增透膜增透膜。1.50e1.38en2反 43 ne55005500)211( 这是这是5500的的黄绿光黄绿

28、光透射增强。透射增强。反射光加强的条件是反射光加强的条件是: ken2反假设光线垂直入射，镀膜时采用的光学厚度为：假设光线垂直入射，镀膜时采用的光学厚度为：在可见光范围内只有在可见光范围内只有k=2, =4100 紫色。紫色。 与增透膜相反与增透膜相反,在另一些光学系统中希望光学表面在另一些光学系统中希望光学表面具有很高的反射率具有很高的反射率(如如HeNe激光器要求反射激光器要求反射99%)，这时可在元件表面多层镀膜以增强反射这时可在元件表面多层镀膜以增强反射,这类薄膜称为这类薄膜称为增反膜增反膜或高反射膜。或高反射膜。1317层MgF2 (1.38)1.50ZnS (2.35)MgF2 (

29、1.38)ZnS (2.35)MgF2 (1.38)镀膜时镀膜时, 要适当选择每层膜的厚度要适当选择每层膜的厚度, 使反射加强。使反射加强。u 劈尖干涉劈尖干涉22nek 2当光线垂直入射时，在反射光中观察，有当光线垂直入射时，在反射光中观察，有1. 入射光波长入射光波长 一定时，一定时，一一条条纹条条纹(一个一个k)，对应，对应 一个一个厚度厚度，故称为，故称为等厚干涉等厚干涉。 e 明纹明纹 )21(k k 暗纹暗纹(k=1,2)(k=0，1,2)级次愈高级次愈高(k愈大愈大),对应的膜对应的膜厚愈大。厚愈大。劈尖劈尖上下界面成上下界面成很小夹角很小夹角的薄膜。的薄膜。二、等厚干涉二、等厚

30、干涉3. 任意两相邻亮纹任意两相邻亮纹(或暗纹或暗纹)所对应的空气膜厚度差为所对应的空气膜厚度差为2. 干涉条纹是明暗相间的平行直线条纹。由于半波干涉条纹是明暗相间的平行直线条纹。由于半波损失，叠合处为一暗纹。损失，叠合处为一暗纹。212neeekk 明纹明纹暗纹暗纹ekek+1le knek222 )1(2221knek4.设相邻两亮纹设相邻两亮纹(或暗纹或暗纹)间的距离为间的距离为l，则有则有l sin = e明纹明纹暗纹暗纹ekek+1lesin22nl 即即22n 212neeekk 解解 2反2en )21(kk=0,1,2,.此时尖顶处是亮纹还是暗纹？此时尖顶处是亮纹还是暗纹？取取

31、k=7，得，得mmne321042. 125 . 7 SiO2e1.573.42Si例题例题 测量测量SiO2薄膜的厚度可用做成劈尖状。薄膜的厚度可用做成劈尖状。SiO2：n2=1.57，Si：n3=3.42，所用波长，所用波长 =6000，观察到劈，观察到劈尖上共出现尖上共出现8条暗纹，且第八条暗纹恰好出现在斜面条暗纹，且第八条暗纹恰好出现在斜面的最高点。求的最高点。求SiO2薄膜的厚度。薄膜的厚度。解解 等厚干涉条纹的特点是等厚干涉条纹的特点是一条条纹一条条纹对应对应 一个厚度一个厚度。工件表面的纹路是工件表面的纹路是凹凹下去的。下去的。H2 laHla 工件工件标准平面标准平面由图：由图

32、：H=asin 因因 ：lsin = /2,所以所以纹路深度纹路深度例题例题 工件和标准平面构成空气劈尖，并观察到弯曲工件和标准平面构成空气劈尖，并观察到弯曲的干涉条纹如图所示。试根据条纹弯曲方向的干涉条纹如图所示。试根据条纹弯曲方向,判断工判断工件表面上纹路是凹还是凸件表面上纹路是凹还是凸?并求纹路深度并求纹路深度H。eCABRrO222en光程差光程差222)(eRrRRre22明环明环 , 3 , 2 , 1,22222kkRrn暗环暗环 , 2 , 1 , 0,2) 12(22222kkRrneRRr 222SLAMBTOu 牛顿环牛顿环 (k=1,2)(k=0,1,2)明环半径：明环

33、半径：2)21(nRkrk 暗环半径：暗环半径：2nkRrk 明环明环, 3 , 2 , 1,22222kkRrn暗环暗环 , 2 , 1 , 0,2) 12(22222kkRrn式中式中n2为空气膜的折射率。为空气膜的折射率。21) 1(nRkrk)1(2kknRr)11(2kknRk增大，增大，r减小减小牛顿环内疏外密牛顿环内疏外密环中央为暗纹环中央为暗纹2nkRrk (k=0,1,2)暗环半径：暗环半径：暗环半径：暗环半径：2nkRrk 半径越大，条纹级次半径越大，条纹级次k越高越高2 牛顿环内疏外密牛顿环内疏外密空气中的牛顿环的分布特点：空气中的牛顿环的分布特点：解解 由牛顿环的明环公

34、式，得由牛顿环的明环公式，得空气中：空气中： Rr)218(8 nRr )218(8 液液液体中：液体中：33. 12828 液液rrn例题例题 将牛顿环由空气移入一透明液体中，发现第将牛顿环由空气移入一透明液体中，发现第8明明环半径由环半径由1.40cm变为变为1.21cm，求该液体的折射率。，求该液体的折射率。2)21(nRkrk 解解 e2反 2 )21(k k明环明环(k=1,2)暗环暗环(k=0，1,2.)=22121222RrRreee 由图知：由图知：1221-)21(RRRR/krk 明环半径明环半径1221RRRkRrk 暗环半径暗环半径eo1o2R2R1e1e2r例题例题 牛顿环装置由曲率半径牛顿环装置由曲率半径(R1和和R2)很大的两个透镜很大的两个透镜组成，设入射光波长为组成，设入射光波长为 ，求明暗环半径，求明暗环半径。Rre2213.5 迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪 *时间相干性时间相干性迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪*时间相干性时间相干性M1和和M2是两块平面反射镜。是两块平面反射镜。G1有有一半透明的薄银层，起分光作用。一半透明的薄银层，起分光作用。G2起补偿作用。起补偿作用。 G1、G2 与与M1、