2021人教版八年级数学上册期中模拟试卷

1、2016-2017学年人教版八年级数学上册期中模拟试卷一、选择题（每小题3分，共18分）1下列图案中，轴对称图形是（ ）A B C D2若一个多边形每一个内角都是135º，则这个多边形的边数是（ ）A6 B8 C10 D122-1-c-n-j-y3如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是（ ）ASSS BSAS CASA DAAS4设三角形三边之长分别为3，8，12a，则a的取值范围为（ ）A3a6 B5a2 C2a5 Da5或a25如图，在ABC中，ACB=90°，BE平分ABC，DEAB于D，如

2、果AC=3cm，那么AE+DE等于（ ）A2cm B3cm C4cm D5cm6两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：ABDCBD；ACBD；四边形ABCD的面积=ACBD，其中正确的结论有（ ）A0个 B1个 C2个 D3个二、填空题（每小题3分，共18分）7已知A（1，2）与点B关于y轴对称则点B的坐标是 8（2015秋句容市期中）等腰三角形的一条边长为6，另一边长为10，则它的周长为 9如图，AB=AC，若要判定ABDACD，则需要添加的一个条件是： 10（2015秋南京期中）如图，ABCBDE

3、，点B、C、D在一条直线上，AC、BE交于点O，若AOE=95°，则BDE= °11如图，在ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且SABC=8cm2，则SBEF 12如图，在ABA1中，B=20°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；，按此做法进行下去，An的度数为 【来源：21cnj*y.co*m】三、解答题（1317每题6分，1821每题8分，22题10分，23题12分，共84分）13如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，B

4、=42°，DAE=18°，求C的度数14如图，按规定，一块横板中AB、CD的延长线相交成85°角，因交点不在板上，不便测量，工人师傅连接AC，测得BAC=32°，DCA=65°，此时AB、CD的延长线相交所成的角是不是符合规定？为什么？15如图，点D、A、C在同一直线上，ABCE，AB=CD，B=D，求证：BC=DE16如图，在ABC中，已知AB=AC，AD平分BAC，点M、N分别在AB、AC边上，AM=2MB，AN=2NC，求证：DM=DN17如图，A=B，CEDA，CE交AB于E求证：CEB是等腰三角形18如图，在ABC中，AB=AC，点D

5、、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE（1）求证：DE=EF；（2）当A=50°时，求DEF的度数；19如图矩形ABCD中，点E在BC上，且AE=EC，试分别在下列两个图中按要求使用无刻度的直尺画图（保留作图痕迹）（1）在图1中，画出DAE的平分线；（2）在图2中，画出AEC的平分线20已知：如图，ABC和ACB的平分线交于点O，过点O作EFBC，交AB，AC于点E，F（1）若ABC=50°，ACB=60°，求BOC的度数；（2）若BEF+CFE=a，求BOC的度数（用含a的代数式表示）21如图，BEAC、CFAB于点E、F，BE与CF交于点

6、D，DE=DF，连接AD 求证：（1）FAD=EAD（2）BD=CD 22(1)如图1，已知：在ABC中，BAC90°，ABAC，直线m经过点A，BD直线m, CE直线m，垂足分别为点D、E.证明：DEBDCE.21教育网(2)如图2，将 (1)中的条件改为：在ABC中，ABAC，D、A、E三点都在直线m上，并且有BDAAECBAC，其中为任意锐角或钝角请问结论DEBDCE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.21·cn·jy·com 图1 图2www.21-cn-23探究与发现：如图，在RtABC中，BAC=90°，AB=AC

7、，点D在底边BC上，AE=AD，连结DE【出处：21教育名师】（1）当BAD=60°时，求CDE的度数；（2）当点D在BC （点B、C除外） 上运动时，试猜想并探究BAD与CDE的数量关系；（3）深入探究：若BAC90°，试就图探究BAD与CDE的数量关系 参考答案一、选择题1D【试题分析】A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；故选；D【考点】轴对称图形2B3C【试题分析】根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边

8、是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形故选：C考点：全等三角形的应用4B【试题分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析解：由题意得：8312a8+3，解得：5a2，故选：B【解题策略】此题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数2·1·c·n·j·y5B【试题分析】要求AE+DE，现知道AC=3cm，即AE+CE=3cm，只要CE=DE则问题可以解决，而应用其它条件利用角平分线的性质正好可求出CE=DE21·世纪*教育网解：A

9、CB=90°，ECCB，又BE平分ABC，DEAB，CE=DE，AE+DE=AE+CE=AC=3cm故选B【解题策略】此题主要考查角平分线性质：角平分线上的任意一点到角的两边距离相等；做题时要认真观察各已知条件在图形上的位置，根据位置结合相应的知识进行思考是一种很好的方法21*cnjy*com6D【试题分析】考点：全等三角形的判定和性质二、填空题7（1，2）【试题分析】根据“关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变”解答即可解：A（1，2）与点B关于y轴对称，点B的坐标是（1，2）故答案为：（1，2）点评：本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，（1）关于x轴对称点的坐

10、标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即点P（x，y）关于x轴的对称点P的坐标是（x，y）（2）关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变即点P（x，y）关于y轴的对称点P的坐标是（x，y）826或22【试题分析】因为等腰三角形的底边和腰不确定，6可以为底边也可以为腰长，故分两种情况考虑：当6为腰时，根据等腰三角形的性质得另一腰也为6，底边为10，求出此时的周长；当6为底边时，10为腰长，根据等腰三角形的性质得另一腰也为10，求出此时的周长解：若6为等腰三角形的腰长，则10为底边的长，此时等腰三角形的周长=6+6+10=22；若10cm为等腰三角形的腰长，则6为底边的长，此时等腰三角

11、形的周长=10+6+10=26；则等腰三角形的周长为26或22故答案为：26或22考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系9BAD=DAC.【解答】在ABD与ACD中，AB=AC，AD=AD，添加BAD=DAC时，可以根据SAS判定ABDACD.考点：全等三角形的判定1095【试题分析】根据全等得出A=EBD，ABC=BDE，求出BDE=ABC=ABO+EBD=ABO+A，即可求出答案解：ABCBDE，A=EBD，ABC=BDE，AOE=95°，BDE=ABC=ABO+EBD=ABO+A=180°AOB=180°（180°95°）=95°

12、;，故答案为：95考点：全等三角形的性质112cm2 【试题分析】根据三角形中位线的性质可得：BEF的面积=ABC的面积.考点：三角形中位线的性质12【解答】考点：1.等腰三角形的性质；2. 三角形外角的性质.三、解答题13【试题分析】由AD是BC边上的高，B=42°，可得BAD=48°，在由DAE=18°，可得BAE=BAD-DAE=30°，然后根据AE是BAC的平分线，可得BAC=2BAE=60°，最后根据三角形内角和定理即可推出C的度数www-2-1-cnjy-com【解答】AD是BC边上的高，B=42°，BAD=48°

13、;，DAE=18°，BAE=BAD-DAE=30°，AE是BAC的平分线，BAC=2BAE=60°，C=180°-B-BAC=78°考点：1.三角形内角和定理；2.三角形的角平分线、3.中线和高14【试题分析】延长AB、CD交于点O，再根据三角形内角和定理求出AOC的度数即可判定【解答】：解：不符合规定如图，延长AB、CD交于点O，AOC中，BAC=32°，DCA=65°，AOC=180°-BAC-DCA=180°-32°-65°=83°85°不符合规定考点：三角形

14、的内角和定理15【试题分析】根据由两个角和其中一角的对边相等的两个三角形全等证明ABCCDE，由全等三角形的性质即可得到BC=DE21世纪教育网版权所有【解答】：证明：ABEC，BAC=DCE，在ABC和CDE中，ABCCDE，BC=DE考点：全等三角形的判定与性质16【试题分析】根据AM=2MB，AN=2NC，AB=AC得出AM=AN，根据角平分线得出MAD=NAD，结合AD=AD得出AMD和AND全等，从而得出MD=ND21*cnjy*com【解答】：AM=2MB AM=AB 同理AN=AC 又AB=AC AM=ANAD平分BAC MAD=NAD 又AD=AD AMDAND DM=DN考点

15、：三角形全等的性质17【试题分析】由线的平行可得角相等，进行角的等量代换后再由两角相等确定等腰三角形【解答】：证明：CEDA，A=CEB又A=B，CEB=B，CE=CB，CEB是等腰三角形21教育名师原创作品考点：等腰三角形的判定18【试题分析】（1）根据等边对等角可得B=C，利用“边角边”证明BDE和CEF全等，根据全等三角形对应边相等可得DE=EF，再根据等腰三角形的定义证明即可；（2）根据全等三角形对应角相等可得BDE=CEF，然后求出BED+CED=BED+BDE，再利用三角形的内角和定理和平角的定义求出B=DEF【解答】：（1）证明：AB=AC，B=C，在BDE和CEF中，BDECE

16、F（SAS），DE=EF，DEF是等腰三角形；（2）解：BDECEF，BDE=CEF，BED+CED=BED+BDE，B+（BED+BDE）=180°，DEF+（BED+BDE）=180°，B=DEF，A=50°，AB=AC，（180°-50°）=65°，DEF=65°考点：等腰三角形的判定与性质19【试题分析】（1）连接AC，再由平行线的性质及等腰三角形的性质可知AC是DAE的平分线；（2）连接AC，BD交于点F，连接EF，由平行线的性质及等腰三角形的性质可知AC是AEC的平分线【来源：21·世纪·教育

17、·网】【解答】：（1）如图1所示；（2）如图2所示考点：作图基本作图20【试题分析】（1）先根据角平分线以及平行线的性质，求得EOB与FOC，再根据EOF=180°求得BOC的度数；（2）先根据角平分线以及平行线的性质，得出EOB=EBO，FOC=FCO，再求得EOB与FOC，再根据EOF=180°求得BOC的度数【解答】（1）解：BO平分ABCOBC=ABCABC=50°OBC=25°EFBCEOB=OBC=25°CO平分ACBOCB=ACBACB=60°OCB=30°EFBCFOC=OCB=30°EF

18、是一条直线EOF=180°BOC=125°（2）OB平分ABCABO=CBOEFBCEOB=OBCEOB=EBO同理可得，FOC=FCOEOB=90°BEOFOC=90°CFO又EOF=180°BOC=180°EOBFOC=（BEO+CFO）=【解题策略】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义，解决问题的关键是判定BOE与COF是等腰三角形【版权所有：21教育】21【试题分析】(1)、根据角平分线的性质可以得出AD平分BAC，从而得出答案；(2)、根据题意得出RtADFRtADE，从而得到ADF=ADE，然后结合BDF=CDE得出ADB=ADC，从而说明ABDACD，得出答案.【解答】：(1)BEAC CFAB DE=DF AD是BAC的平分线 FAD=EAD(2) ADF与ADE是直角三角形，DE=DF，AD=AD (3) RtADFRtADE ADF=ADEBDF=CDE ADF+BDF=ADF+CDE 即ADB=ADC 又FAD=EAD AD=ADABDACD BD=CD考点：三角形全等的判定22【试题分析】(1)、根据BD直线m，CE直线m得出BDAAEC90°，然