11.3.1多边形训练题（含答案）

1、人教版八年级数学上册第11章11.3.1多边形训练题（含答案）一选择题（共11小题）1八边形的内角和为（）A180°B360°C1080°D1440°2已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是（）A正五边形B正六边形C正七边形D正八边形3正n边形每个内角的大小都为108°，则n=（）A5B6C7D84已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为（）A3B4C5D65一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是（）A27B35C44D546下列图形中，多边形有（）A1个

2、B2个C3个D4个7七边形的对角线共有（）A10条B15条C21条D14条8从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线，则它的边数是（）A6B7C8D99在六边形内任取一点，把这个点与六边形的各顶点分别连接可以得到（）A4个三角形B5个三角形C6个三角形D7个三角形10过多边形某个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是（）A八边形B九边形C十边形D十一边形11如图，正四边形有2条对角线，正五边形有5条对角线，正六边形有9条对角线，则正十边形有（）条对角线www.21-cn-A27B35C40D44二填空题（共8小题）12十边形有个顶点，从一个顶点出发可画条对角线，它共有

3、条对角线2·1·c·n·j·y13若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是边形14一个四边形截去一个角后变成15一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为16如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则1+2+3+4+5=17如图所示，一个角60°的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则1+2=www-2-1-cnjy-com18若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是 （16题图） （17题图） （19题图）19如图，小明从A点出发，沿直线

4、前进12米后向左转36°，再沿直线前进12米，又向左转36°照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米三解答题（共6小题）20如果一个多边形的各边都相邻，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中的变化情况，解答下列问题：（1）将下面的表格补充完整：正多边形边数3456n的度数60°45°（2）根据规律，是否存在一个正多边形，其中的=21°？若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由【来源：21·世纪·教育·网】21在一个正多边形中，一个内角是它相邻的一个外角的

5、3倍（1）求这个多边形的每一个外角的度数（2）求这个多边形的边数22观察下面图形，解答下列问题：（1）观察规律，把下表填写完整：边数三四五六七n对角线条数025（2）若一个多边形的内角和为1440°，求这个多边形的边数和对角线的条数23如图，（1）在图1中，猜想：A1+B1+C1+A2+B2+C2=度并试说明你猜想的理由21·世纪*教育网（2）如果把图1称为2环三角形，它的内角和为：A1+B1+C1+A2+B2+C2；图2称为2环四边形，它的内角和为A1+B1+C1+D1+A2+B2+C2+D2；图3称为2环5五边形，它的内角和为A1+B1+C1+D1+E1+A2+B2+C

6、2+D2+E22-1-c-n-j-y请你猜一猜，2环n边形的内角和为度（只要求直接写出结论）24（1）如图1，已知ABC为直角三角形，A=90°，若沿图中虚线剪去A，则1+2等于21*cnjy*comA.90° B.135° C.270° D.315°【来源：21cnj*y.co*m】（2）如图2，已知ABC中，A=50°，剪去A后成四边形，则1+2=°（3）如图2，根据（1）与（2）的求解过程，请你归纳猜想1+2与A的关系是（4）如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究1+2与A的关系并说明理由25已知任意三角形

7、的内角和为180°，试利用多边形中过某一顶点的对角线的条数，探求多边形内角和公式【出处：21教育名师】（1）如图所示，一个四边形可以分成个三角形；于是四边形的内角和为；（2）一个五边形可以分成个三角形；于是五边形的内角和为；（3）按此规律，n（n3）边形可分成多少个三角形？n边形的内角和是多少度？人教版八年级数学上册第11章11.3.1多边形训练题参考答案一选择题（共11小题）1C2B3A4B5C6B7D8C9C10B11B二填空题（共8小题）1210 7 35131314三角形或四边形或五边形15616360°17240°18919120三解答题（共6小题）20

8、解：（1）观察上面每个正多边形中的，填写下表：正多边形边数3456n的度数60°45°36°30°（）°（3）不存在，理由如下：设存在正n边形使得=21°，得=21°=（）°解得：n=8，n是正整数，n=8（不符合题意要舍去），不存在正n边形使得=21°21解：（1）设这个多边形的每一个外角的度数为x度根据题意，得：3x+x=180，解得x=45故这个多边形的每一个外角的度数为45°；（2）360°÷45°=8故这个多边形的边数为822解：（1）边数三四五六七n对角

9、线条数 0 2 5 9 14 （2）设多边形的边数为n则（n2）×180=1440，解得n=10对角线的条数为：=35（条）故答案为9，14，23解：（1）连结B1B2，则A2+C1=B1B2A2+B2B1C1，A1+B1+C1+A2+B2+C2=A1+B1+B1B2A2+B2B1C1+B2+C2=360度；（2）如图，A1A2之间添加两条边，可得B2+C2+D2=EA1D+A1EA2+EA2B2则A1+B1+C1+D1+A2+B2+C2+D2=A1+B1+C1+D1+A2+EA1D+A1EA2+EA2B2=720°；21世纪教育网版权所有2环n边形添加（n2）条边，2环n

10、边形的内角和成为（2n2）边形的内角和其内角和为180（2n4）=360（n2）度21·cn·jy·com故答案为：（1）360；（2）360（n2）24解：（1）四边形的内角和为360°，直角三角形中两个锐角和为90°1+2=360°（A+B）=360°90°=270°1+2等于270°故选C；（2）1+2=180°+50°=230°故答案是：230；（3）1+2与A的关系是：1+2=180°+A；故答案是：1+2=180°+A；（4）EFP是由EFA折叠得到的，AFE=PFE，AEF=PEF1=180°2AFE，2=180°2AEF1+2=360°2（AFE+AEF）又AFE+AEF=180°A，1+2=360°2（180°A）=2A，即1+2=2A25解：（1）四边形可分为两个三角形，四边形的内角和=180°×2=360°故答案为：2，