三角形全等判定ASA课件

1、 全等三角形的判定（三）全等三角形的判定（三） 角边角公理角边角公理目的要求复习引入探究新知巩固练习布置作业目的要求： 1、使学生理解判定两三角形全等的角边角公理，并、使学生理解判定两三角形全等的角边角公理，并能运用这个方法证明线段或角的相等。能运用这个方法证明线段或角的相等。 2、通过画图发现规律，并用之解决问题。、通过画图发现规律，并用之解决问题。重点难点： 1、重点、重点 ： 熟悉判定两三角形全等的角边角公理。熟悉判定两三角形全等的角边角公理。 2、难点：通过两个三角形全等，间接证明线段或角、难点：通过两个三角形全等，间接证明线段或角相等及两线平行、垂直等。相等及两线平行、垂直等。复习：

2、2、记得、记得“边边边边边边”、“边角边边角边”的具体内容吗？的具体内容吗？3、当两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形、当两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形一定全等吗？一定全等吗？三边对应相等的两个三角形全等；三边对应相等的两个三角形全等；两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。不一定全等不一定全等1、前面我们学习过哪几种判定两个三角形全等的方法？、前面我们学习过哪几种判定两个三角形全等的方法？边边边；边角边边边边；边角边ACBACBDE先任意画一个先任意画一个ABC，再画一个，再画一个 ABC,使使AB=AB, A= A， B= B,.把

3、画好的把画好的 ABC剪下，剪下，放到放到ABC上，它们全等吗？上，它们全等吗？探究探究5 现在同学们把我们所画的两个三角形重合在一现在同学们把我们所画的两个三角形重合在一起，你发现了什么？起，你发现了什么？ 发现的结果是：发现的结果是：两个三角形完全重合。两个三角形完全重合。从而我们又得到了一个判定两个三角形全的方法：从而我们又得到了一个判定两个三角形全的方法：ACBACBDE有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。三角形全等的判定三角形全等的判定3 3CDAABEA=A （已知（已知 ） AB=AC（已知（已知 ）B=C（已知（已知 ）证明：在证明：在A

4、BE和和ACD中中 ABE ACD（ASA）用数学符号表示用数学符号表示ABCFED试一试，你行！试一试，你行！A= DA= DB= E.AB=DE B= E. ABC DEF或或例题讲解：例题讲解：DBEAOC已知：点已知：点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE和和CD相相交于点交于点O，AB=AC，B=C。 求证：求证： AD=AE。例例1.例例2.如图，如图，1=2，3=4 求证：求证：AC=ADCADB1234从而我们又得到了一个判定两个三角形全的方法：从而我们又得到了一个判定两个三角形全的方法：探究6ABCDEF 在在 ABC和和 DEF中，中， A= D， B= E，BC=

5、EF， ABC与与DEF全等吗？能利用角边角证明你的结论吗？全等吗？能利用角边角证明你的结论吗？在在ABC和和DEF中中 C=F AB=EF B=E ABC DEF （ASA)证明： A= D， B= E 1800- A - B =1800- D- E即即 C= F两个角和其中一个角的对两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形边对应相等的两个三角形全等。简写成全等。简写成“角角边角角边”或或“AASAAS”三角形全等的判定三角形全等的判定4 4 有两角和其中一角的对边对应相等的两个有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等三角形全等(简写成简写成“角角边角角边”或或“AAS”）。）。C

6、DAABEA=A （已知已知 ） B=C（已知已知 ）AE=AD（已知已知 ）证明：在证明：在ABE和和ACD中中 ABE ACD（AAS）1.如图，应填什么就有如图，应填什么就有 AOC BODA=B（已知）（已知） （已知）（已知） C=D （已知）（已知）AOC BOD（ ）OACDB2.已知，如图，已知，如图，1=2，C=D 求证：求证：AC=AD 在在ABD和和ABC中中1=2 （已知（已知）D=C（已知）（已知） AB=AB（公共边）（公共边）ABD ABC （AAS）AC=AD （全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）证明：证明：CADB12证明：在证明：在ABE和和AC

7、D中中 A= A（公共角）（公共角） AB=AC B=C ABE ACD （ASA) AD=AE AB=AC AB-AD=AC-AE3.已知：点已知：点D在在AB上，点上，点E在在AC，AB=AC，B=C. 求证：求证：BD=CE即即 BD=CE DBEAOC巩固练习：一、判断题：一、判断题：1、有两角和一边对应相等的两个三角形全等。（、有两角和一边对应相等的两个三角形全等。（ ）2、有两边和一角对应相等的两个三角形全等。（、有两边和一角对应相等的两个三角形全等。（ ）二、填空题：二、填空题：1、如图、如图1，AD交交BC于于O，ABCD且且AB=CD,那么那么AO= , BO= .2、若、若ABC的的B=C, ABC的的 B= C，且，且BC= BC,那么那么ABC与与 ABC全等吗？全等吗？ 。3、如图、如图2，AC=AB，AD平分平分CAD，E在在AD上，则图上，则图中全等的三角形有中全等的三角形有 对，说一说分别是哪些，为什么？对，说一说分别是哪些，为什么？（图（图1 ）ABDCOABDCE（图（图2 ）DOCO不一定