直线与平面平面与平面平行练习题

1、2019年05月14日xx学校高中数学试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1.下列命题中正确的是(   )A.若直线平行于平面内的无数条直线,则B.若直线在平面外,则C.若直线,则D.若直线,则平行于平面内的无数条直线2.已知、是两条不重合的直线, 、是两个不重合的平面,有下列命题:若,则平行于平面内任意一条直线;若,则;若,则;若,则.其中真命题的个数是(   )A.0          B.1    &

2、#160;     C.2          D.33.已知表示两条直线, 表示两个平面,则下列命题正确的是(   )A.若,则B.若则C.若,则D.若交于两点, 交于两点,则四边形是平行四边形4.空间中,下列命题正确的是(   )A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则5.有下列结论:若平面平面,平面平面,则平面平面;过平面外一条直线有且只有一个平面与已知平面平行;平面外的两条平行线中,如果有一条和平面平

3、行,那么另一条也和这个平面平行;如果一条直线与两个平行平面中的一个相交,那么它与另一个平面必相交.其中正确的是(   )A.     B.     C.     D.二、解答题6.如图所示,在三棱锥中, 分别是的中点, 与交于点,与交于点,连接.求证: .7.如图,在正方体中,点 (不与、重合). .求证: 平面.  8.如图,在四棱锥中,底面是平行四边形, 为的中点,在上任取一点,过点、作平面交平面于.证明: 9.

4、如图,四边形与均为平行四边形, 分别是的中点.1.求证: 平面;2.求证:平面平面.10.如图所示,已知直三棱柱,点、分别为和的中点.证明: 平面.11.如图所示,在空间四边形中, 、分别是各边上的点,已知平面,且平面,求证:四边形为平行四边形.12.如图,在正方体中, 为底面的中心, 是的中点,设是上的点,问:当点在什么位置时,平面平面?13.如图,已知分别是正方体的棱的中点.求证:平面平面.14.如图,在棱长为的正方体中分别是的中点1.求证: 平面2.求的长3.求证: 平面参考答案一、选择题1.答案：D解析：A中直线可以在平面内.B中直线可以与平面相交,C中直线可以在平面内.D正确.2.答

5、案：B解析：3.答案：D解析：4.答案：D解析：A中有可能在平面内,故A错误;B中缺少与相交的条件,故B错误;C中有可能在平面内,故C错误;D正确.5.答案：C解析：二、解答题6.答案：证明: 分别是的中点,所以.所以.又平面平面,所以平面.又平面,平面平面,所以.又,所以.解析：7.答案：如图,连接、,在长方体中,且,四边形是平行四边形.平面,平面,平面.平面,平面平面,.平面,平面,平面.解析：8.答案：连接交于点,连接,则为的中点.在中,分别为的中点,.又平面平面平面又平面平面,平面解析：9.答案：1.证明:连接,则必过与的交点,连接,则为的中位线,所以又平面,平面,所以平面.2.证明:

6、因为分别为平行四边形的边的中点所以又平面,平面,所以平面.又为的中点所以为的中位线,所以.又平面,平面,所以平面.又与为平面内的两条相交直线,所以平面平面.解析：10.答案：连接、,则与交于点,为中点.又因为为的中点,所以.又平面,平面,所以平面.解析：11.答案：平面,平面,平面,平面平面,平面平面,同理,可得.四边形为平行四边形.解析：12.答案：当为的中点时,平面平面.理由:连接.的中点时, 为的中点,.又,四边形为平行四边形,平面分别是的中点,平面.又平面平面.解析：13.答案：证明:取的中点,连接、.因为、分别为、的中点,.四边形为平行四边形.、分别为、的中点,四边形为平行四边形,.平面,平面,平面又平面平面.解析：14.答案：1.证明:法一:如图,连接.因为分别是的中点,所以.又平面平面所以平面.法二:取的中点,连接,则有且,所以平面平面.又平面