小学六年级奥数行程问题技巧

1、小学六年级奥数行程问题技巧行程问题，一）【知识点讲解】基本概念，行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、路程三者 之间的关系.基本公式，路程=速度X时间；路程？时间=速度；路程？速度=时间关键，确定运动过程中的位置和方向。相遇问题，速度和X相遇时间=相遇路程（请写出其他公式）追及问题，追及时间=路程差？速度差（写出其他公式）主要方法，画线段图法基本题型，已知路程（相遇路程、追及路程）、时间（相遇时间、追及时间）、速 度（速度和、速度差）中任意两个量，求第三个量。相遇问题：例1、甲乙两车同时从AB两地相对开出，第一次相遇后两车继续行驶，各自到1达对方出发点后立即返回，第二次相遇时离

2、B地的距离是AB全程的。已知甲 5车在第一次相遇时行了 120千米。AB两地相距多少千米,例2、甲、乙两车分别从A、B两城同时相对开出，经过4小时，甲车行了全程 的80%乙车超过中点35千米，已知甲车比乙车每小时多行 10千米。问A、B两 城相距多少千米，例3、甲、乙和丙同时由东、西两城出发，甲、乙两人由东城到西城，甲步行每小时走5千米，乙骑自行车每小时行15千米，内也骑自行车每小时20千米，已知内在途中遇到乙后，又经过1小时才遇到甲，求东、西城相距多少千米，例4、甲乙两站相距470千米，一列火车于中午1时从甲站出发，每小时行52千米，另一列火车下午2时30分从乙站开出，下午6时两车相遇，求乙

3、站开出 的那辆火车的速度是多少，例5、小李从A城到B城，速度是50千米/小时，小兰从B城到A城，速度是40千米/小时。两人同时出发，结果在距 A、B两城中点10千米处相遇。求A、B 两城间的距离。例6、绕湖的一周是24千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行.小 王以每小时4千米的速度每走1小时休息5分钟，小张以每小时6千米的速度每走 5分休息10分钟.两人出发后多长时间第一次相遇？家庭作业1、一列客车和一列货车同时从两地相向开出，经过18小时两车在某处相遇，已 知两地相距1488千米,货车每小时比客车少行8千米，货车每行驶3小时要停驶1 小时，客车每小时行多少千米？2、一个600米长的

4、环形跑道上，兄弟两人如果同时从同一起点按顺时针反方向 跑步,每隔12分钟相遇一次，如果两人同从同一起点反方向跑步，每隔4分中相遇一 次。兄弟两人跑一圈各要几分钟，3、A、B两地相距207千米，甲、乙两车8,00同时从A地出发到B地，速度分别 为60千米/小时,54千米/小时，丙车8,30从B地出发到A地，速度为48千米/小时. 丙车与甲、乙两车距离相等时是几点几分，4、一辆小轿车，一辆货车两车分别从A、B两地出发，相向而行。出发时，小5:4轿车，货车的速度比是相遇后，小轿车的速度减少了 20%货车的速度增加20%,这样，当小轿车到达B地时，货车距离A地还有10千米，那么A、B两地相距多 少千米

5、，5、一辆汽车在甲乙两站之间行驶.往返一次共用去4小时.汽车去时每小时行45米,返回时每小时行驶30千米，那么甲，乙两站相距多少千米？追及问题例7、甲、乙两人同时从 A地到B地，乙出发3小时后甲才出发，甲走了 5小 时后，已超过乙2千米，已知甲每小时比乙多行 4千米。甲、乙两人每小时各行多 少千米，例8、猎犬发现在离它9米远有一只奔跑的兔子，立刻追赶，猎犬的步子大， 它跑5步的路程，兔要跑9步，但兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子跑3 步，猎犬至少跑多少米才能追上兔子，例9、甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走 60米，乙每分钟 走75米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲，例

6、10、两辆7气车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每 小时行63千米，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车出 发后几小时追上第一辆汽车，例11、一条环形跑道长400米，甲骑自行车平均每分钟骑 300米，乙跑步，平 均每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇 ？家庭作业1、哥哥和弟弟两人同时在一个学校上学，弟弟以每分钟80米的速度先去学校,3分钟后，哥哥骑车以每分钟200米的速度也向学校骑去，那么哥哥几分钟追上 弟弟，2、两名运动员在湖周围环形道上练习长跑，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200 米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙

7、，如果两人同时同地反向出发，经 过多少分钟两人相遇，3、姐妹两人在同一小学上学，妹妹以每分钟50米的速度从家走向学校，姐姐比 妹妹晚10分钟出发，为了不迟到，她以每分钟150米的速度从家跑步上学，结果两人 却同时到达学校，求家到学校的距离有多远，4、龟兔进行10000米跑步比赛.兔每分钟跑400米，龟每分钟跑80米，龟每跑5 分钟歇25分钟，谁先到达终点，5、在周长400米的圆的一条直径的两端，甲、乙两人分别以每分钟60米和50米的速度，同时同向出发，沿圆周行驶，问2小时内，甲追上乙多少次，6、甲乙两地相距48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路，某人骑自行车从甲地到乙地后沿原路返回。去时用

8、了4小时12分,返回时用了 3小时48分。已知自行车的上坡速度是每小时10千米，求自行车下坡的速度。行程问题，二）【知识点讲解】基本概念，行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、路程三者 之间的关系.关键，确定运动过程中的位置和方向。顺水行程=（船速+ 水速）X顺水时间逆水行程=（船速-水速）X逆水时间顺水速度=速+水速 逆水速度=船速-水速静水速度=（顺水速度+逆水速度）?2水速=（顺水速度-逆水速度）?2流水问题，关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。过桥问题，关键是确定物体所运动的路程。流水问题:例1、一船逆水而上，船上某人于大桥下面将水壶遗失被水冲走，当船回头时，时间已

9、过20分钟.后来在大桥下游距离大桥2千米处追到了水壶.那么该河流 速是每小时多少千米，例2、一只船从甲码头到乙码头往返一次共用 4小时，回来时顺水比去时每小 时多行12千米.因此后2小时比前2小时多行18千米，那么甲、乙两个码头距离 是几千米，例3、（14广益）一架飞机所带燃料最多可以用 7.5小时。飞机去时顺风，每小时可以飞行1200千米；回时逆风，每小时可以飞行 800千米。那么这架飞机最 多飞出多远就要返航，例4、（14广益）自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶，两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走20阶，女孩每分钟走15阶。结果，男孩用了 5分钟到 达，女孩用了 6分钟到达楼上。扶

10、梯露在外面的部分共有多少阶，例5、只帆船的速度是60米/分，船在水流速度为20米/分的河中，从上游的 一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用 3小时30分，这条船从上游港口 到下游某地共走了多少米，例6、一船从甲港顺水而下到乙港，马上又从乙港逆水行回甲港，共用了 8小 时。已知顺水每小时比逆水多行 20千米，又知前4小时比后4小时多行60千米， 那么，甲、乙两港相距多少千米，家庭作业1、一艘货轮顺流航行36千米，逆流航行12千米共用了 10小时，顺流航行20 千米，再逆流航行20千米也用了 10小时。顺流航行12千米，又逆流航行24千米要 用多少小时，2、从甲地到乙地的路程分为上坡、平坡、

11、下坡三段，各段路程之和比1:2:3,某人走这三段路所用的时间之比是 4,5,6。已知他上坡时的速度为每小时 2.5千米， 路程全长为20千米。此人从甲地走到乙地需要多长时间，3、某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了 8小时,水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间,4、一位少年短跑选手，顺风跑90米用了 10秒钟.在同样的风速下，逆风跑70 米，也用了 10秒钟.问：在无风的时候，他跑100米要用多少秒？5、在商场里，小明从正在向上移动的自动扶梯顶部下 120级台阶到达底部，然 后从底部上90级台阶回到顶部。自动扶梯从底部到顶部的台阶数是不变的 ，假设 小

12、明单位时间内向下的台阶数是他向上的台阶数的 2倍，则该自动扶梯从底到顶的 台阶数为多少，过桥问题例1、一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需 30秒钟。求这列火车的速度是每秒多少米，车长多少米，例2、一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度 的80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了 5分钟，才继续驶 往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候 追上大轿车的.例3、一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进。队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。问联络员每分钟行多少米，例4、一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒 2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过例5、某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长105米，每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米家庭作业1、一个人站在铁道旁，听见行近来的火车汽笛声后，再过57秒钟火车经过他面 前.已知火车汽笛时离他13