空心板简支梁桥计算书

1、目录内容提要ICONTENT SUMMARYII1 方案比选11.1 比选方案的主要标准11.2 设计方案12设计资料52.1跨度和桥面宽度52.2技术标准52.3主要材料53设计要点63.1结构设计63.2设计参数74空心板截面几何特性计算84.1截面面积84.2截面重心位置84.3空心板毛截面对其重心轴的惯性矩计算85作用效应计算105.1永久作用效应计算105.2可变作用效应计算115.3效应组合196预应力钢筋数量估算及布置206.1预应力钢筋数量的估算206.2预应力钢筋的布置216.3普通钢筋数量的估算及布置217换算截面几何特性计算247.1换算截面面积247.2换算截面重心位置

2、247.3换算截面惯性矩247.4换算截面弹性抵抗矩258承载能力极限状态计算268.1跨中截面正截面抗弯承载力计算268.2斜截面抗剪承载力计算269预应力损失计算299.1锚具变形、回缩引起的预应力损失299.2预应力钢筋与台座之间的温差引起的预应力损失299.3预应力钢绞线由于钢筋松弛引起的预应力损失299.4混凝土弹性压缩引起的预应力损失309.5混凝土收缩和徐变引起的预应力损失309.6预应力损失组合计算3310正常使用极限状态计算3410.1正截面抗裂性计算3410.2斜截面抗裂性验算3711主梁变形验算4211.1正常使用阶段的挠度计算4211.2预加力引起的反拱度计算及预拱度的

3、设置4212持久状况应力验算4512.1跨中截面混凝土正压应力的验算4512.2跨中截面预应力钢绞线拉应力的验算4512.3斜截面主应力验算4613短暂状况应力验算5013.1跨中截面5013.2 /4处截面5213.3支点截面5314最小配筋率复核5615铰缝计算5715.1铰缝剪力计算5715.2铰缝抗剪强度计算5916 毕业设计总结61参考文献62附录 外文文献翻译63致 谢751 方案比选1.1 比选方案的主要标准随着科学技术的不断进步，桥梁设计、建造理论也不断发展和成熟。在桥梁设计中要求桥梁符合实用、经济、安全、美观的基本原则，同时争取科技含量高等特点。设计时要求桥梁形式与周围地理环

4、境能够很好的融合，设计城市桥梁还除满足功能要求外还特别注重美观大方。因此，对于特定的建桥条件，根据侧重点的不同可能会提出基于基本要求的多种不同设计方案，只有通过技术经济等方面的综合比较才能科学的得出实用、经济、美观的设计方案。1.2 设计方案蓼水河全长97公里，流域面积1141平方公里。蓼水河地区的地质情况如下：亚粘土，89米；亚砂土，56米；泥质粉砂岩，1415米；鉴于架桥地质地形情况，该处地势平缓，桥全长较短，故比选方案主要采用简支板桥和连续梁桥形式。根据安全、适用、经济、美观的设计原则，我初步拟定了两个方案。1.2.1 方案一：预应力混凝土简支空心板桥本桥为预应力混凝土空心板，结构简单，

5、施工容易，混凝土空心板采用C50混凝土，铰缝采用C40混凝土；桥面铺装采用C30沥青混凝土和C40防水混凝土。本桥上部结构采用预应力混凝土空心板，下部结构为150cm两柱式墩、台，基础采用180cm钻孔灌注桩基础。钻孔灌注桩施工与沉入桩中的锤击法相比，施工噪声和震动要小的多，且在各种地基上均可使用。 图1.1预应力混凝土简支空心板桥布置图1.2.2 方案二：预应力混凝土连续箱型梁桥预应力连续箱型梁桥：混凝土采用C50混凝土；铰缝采用C40混凝土；桥面铺装采用C30沥青混凝土和C40防水混凝土。本桥上部结构采用预应力混凝土空心板，下部结构为150cm两柱式墩、台，基础采用180cm钻孔灌注桩基础

6、。图1.2预应力混凝土连续箱梁桥布置图表1.1预应力混凝土空心板桥预应力混凝土连续箱型梁桥跨径416m416m安全性自重轻，跨径合适，施工安全。整体性好，结构刚度大，但自重较大。适用性建筑高度小，外形简单，制作方便，构件质量小，方便架设。能适用各种适用条件，箱梁有较大抗扭刚度，但施工相对复杂。美观性桥型流畅美观，与周围环境和谐。主桥线条简明，比例协调。经济性空心板截面可以充分利用材料，经济合理。造价偏高施工难易程度采用预制拼装的施工方法，工期缩短。采用预制装配的施工方法，施工周期短。通过表1.1对比，从受力合理，安全适用，经济美观的角度综合考虑，方案一:预应力混凝土空心板桥为最佳推荐方案。方案

7、一采用预应力混凝土空心板，结构简单，节省材料，经济合理；采用预制装配的施工方法，施工方便，周期短，而且桥型流畅美观。2设计资料2.1跨度和桥面宽度标准跨径：16m（墩中心距）计算跨径：15.56m 主梁全长：15.96m 桥面宽度：（桥面净空）：净8m（行车道）+2×1.5m（人行道）2.2技术标准设计荷载：公路级环境标准：类环境设计安全等级：二级2.3主要材料混凝土空心板采用C50混凝土，铰缝采用C40混凝土；桥面铺装采用C30沥青混凝土和C40防水混凝土钢筋：预应力钢筋采用高强度低松弛7丝捻制的预应力钢绞线，公称直径为，公称面积为，标准强度设计强度弹性模量3设计要点3.1结构设计

8、本空心板按部分预应力混凝土A类构件设计桥面板横坡为2双向横坡，各板均斜置，横坡由下部结构调整空心板断面：空心板高度0.8m，宽度1.22m，各板之间无缝隙桥面铺装：上层为0.1m的C30沥青混凝土，下层为0.12m的C40防水混凝土，两者之间加设SBS防水层施工工艺：预制预应力空心板采用先张法施工工艺桥梁横断面与构造及空心板尺寸如图所示图3.1 空心板截面细部尺寸图（cm）图3.2 桥梁横断面及构造图（cm）3.2设计参数相对湿度为80体系整体均匀升温25，均匀降温25C50混凝土的材料特性：沥青混凝土重度按计，预应力混凝土结构重度与混凝土重度按计4空心板截面几何特性计算4.1截面面积空心板截

9、面面积为：4.2截面重心位置全截面对1/2板高处的静矩为: 铰缝的面积为：则毛截面重心离1/2板高的距离为(即毛截面重心离板上边缘距离为)铰缝重心与1/2板高处的距离为4.3空心板毛截面对其重心轴的惯性矩计算边长为12cm的等腰直角三角形对其自身重心轴的惯性矩为：铰缝对自身重心轴的惯性矩为：空心板毛截面对其重心轴的惯性矩为空心板截面的抗扭刚度可简化为如图所示的箱形截面来近似计算：图4.1 截面抗扭刚度简化计算图（cm）5作用效应计算5.1永久作用效应计算空心板自重（一期结构自重）桥面系自重（二期结构自重）（1）人行道单侧宽为1.5m，高出路面0.27m。故人行道和栏杆单侧的自重线密度为：（2）

10、桥面铺装上层采用0.1m厚沥青混凝土，下层采用0.12m厚C40防水混凝土，则全桥宽铺装层每延米重力为，为了计算方便，桥面系的重力可平均分配到各空心板上，则每块空心板分配到的每延米桥面系重力为铰缝自重计算（二期结构自重）由上述计算得空心板每延米总重力为由此可计算出简支空心板永久作用效应，计算结果见下表表5.1作用种类作用集度（KN/m）计算跨径m作用效应-弯矩（KNm）作用效应-剪力V/KN跨中1/4跨支点1/4跨跨中14.44515.56433.1715324.8786111.355155.677608.780515.56266.4308199.823268.491234.2456023.2

11、25515.56699.6023524.7018179.846389.923205.2可变作用效应计算公路级车道荷载的均布荷载标准值为和集中荷载标准值为计算弯矩时，计算剪力时，冲击系数和车道折减系数计算结构的冲击系数与结构的基频有关，故应先计算结构的基频其中：由于，故可由下式计算出汽车荷载的冲击系数f汽车荷载横向分布系数空心板跨中和处的荷载横向分布系数按铰接板法计算，支点按杠杆原理法计算，支点至点之间截面的荷载横向分布系数通过直线内插求得(1)跨中及l/4处得荷载横向分布系数计算首先计算空心板的刚度参数=，由前面计算可知： ，单板宽，计算跨度，代入上式得在求得的刚度参数后，可依板块个数及所计算

12、板号按值查附表A（铰接板桥荷载横向分布系数影响线表）得各板块轴线处的影响线坐标。由内插得到时15号板在车道荷载作用下的荷载横向分布影响线值内插结果见下表。由表5.2的数据画出各板的横向分布影响线，并按最不利位置布载，求得两车道的各板横向分布影响线。各板的横向分布影响线及横向最不利布载如图，由于桥梁横面结构对称，故只需计算15号板的横向分布影响线坐标值。表5.2板号12345678910.21500.18080.14250.11380.09210.07660.06520.05850.055520.18080.17620.15220.12080.09790.08120.06980.06210.05

13、8530.14250.15220.15490.13610.11040.09110.07820.06980.065240.11380.12080.13610.14420.12950.10680.09110.08120.076650.09210.09790.11040.12950.14100.12950.11040.09790.0921 图5.1 各板的荷载横向分布影响线及横向最不利布载图各板的荷载横向分布系数如下表：计算公式为：表5.3板号12345荷载两车道人群荷载两车道人群荷载两车道人群荷载两车道人群荷载两车道人群荷载荷载横向分布系数0.17560.20670.17290.18030.152

14、60.14360.12290.11460.10370.09280.12500.05580.13310.05890.14340.06570.14110.07710.12830.09280.09920.10540.11880.13430.14100.07490.07950.08920.10450.1194或0.23740.26250.24550.23920.2520.20930.25140.19170.24620.1856由上表可以看出，3号板的汽车荷载横向分布系数最大。为设计和施工方便，各空心板设计成统一规格，按最不利组合进行设计，即选用3号板横向分布系数，跨中和处的横向分布系数取下列数值：(2

15、)支点处荷载横向分布系数计算：支点处的荷载横向分布系数按杠杆原理法计算，3号板的横向分布系数计算如下：图5.2 支点处荷载横向分布影响线及最不利布载图（cm）(3)支点到截面处得荷载横向分布系数按直线内插法求得空心板荷载横向分布系数汇总于下表表5.4作用种类跨中到l/4处支点支点到l/4处汽车荷载0.2520.5直线内插人群荷载0.2090图5.3 空心板跨中内力影响线及加载图式（cm）图5.4 空心板l/4处截面内力影响线及加载图式（cm）可变作用效应计算车道荷载效应：计算车道荷载效应引起的空心板跨中及处截面的效应时，均布荷载标准值应满布于使空心板产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值

16、只作用于影响线中一个最大影响线峰值处，为此需绘制出跨中弯矩、跨中剪力、处截面弯矩及剪力影响线图，如下(1)跨中截面弯矩： （不计冲击时） （计冲击时）不计冲击：计冲击： 剪力： （不计冲击时） （计冲击时）不计冲击：计冲击： (2)l/4处截面弯矩： （不计冲击时） （计冲击时）不计冲击：计冲击： 剪力： （不计冲击时） （计冲击时）不计冲击：计冲击： (3)支点截面剪力支点截面由于车道荷载产生的效应，考虑横向分布系数沿空心板跨长的变化，同样均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线的峰值处，如图：图5.5 支点截面剪力计算图（c

17、m）不计冲击：计冲击： （4）人群荷载效应人群荷载是一个均布荷载，其值为。单侧人行道净宽为，因此。人群荷载产生的可变效应计算如下：跨中截面：弯矩：剪力：l/4处截面：弯矩：剪力：支点截面剪力：5.3效应组合据可能同时出现的作用效应选择了四种最不利效应组合：短期效应组合、长期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，如下表：表5.5序号荷载类别跨中截面四分点截面支点截面第一期永久作用433.170324.8855.68111.36第二期永久作用266.430199.8234.2568.49总永久作用（+）699.600524.7089.92179.85可变作用（不计冲击）303.1638

18、.75223.5861.98159.00可变作用（计冲击）378.0049.14283.578.6201.62可变作用（人群荷载）28.461.8321.354.125.49标准组合（+）1106.0650.97829.55172.64386.96短期组合（+0.7+）940.2728.96702.56137.43296.64极限组合（1.2+1.4+0.81.4）1400.6070.851050.45222.56504.24长期组合（+0.4+0.4）832.2516.23622.67116.36245.656预应力钢筋数量估算及布置6.1预应力钢筋数量的估算采用先张法预应力混凝土空心板构造

19、形式，在进行预应力混凝土桥梁时，首先根据结构在正常使用极限状态正截面抗裂性确定预应力钢筋的数量，然后根据构件的承载能力极限状态要求确定普通钢筋的数量。部分预应力A类构件，在作用短期效应组合下，应满足的要求。可预先假定；式中 A、W 构件毛截面面积及其对毛截面受拉边缘的弹性抵抗矩； 预应力钢筋重心对毛截面重心轴的偏心距， 按作用短期效应组合计算的弯矩值。=，预应力空心板采用C50，空心板毛截面面积为，弹性抵抗矩为，假设 所需预应力钢束截面面积采用高强度低松弛7丝捻制的预应力钢绞线，公称直径为，公称面积，标准强度为，弹性模量。钢绞线的张拉控制应力值，故取，预应力损失总和，采用根公称直径为的钢绞线，

20、钢绞线面积6.2预应力钢筋的布置采用12根公称直径为15.2mm钢绞线布置在空心板下缘，沿空心板跨长直线布置，钢绞线重心距下缘的距离，布置如图。先张法混凝土构件钢绞线之间的净距，对七股钢绞线不应小于25mm，在构件端部10倍预应力钢筋直径范围内，设置35片钢筋网。图6.1 跨中截面预应力钢筋布置图（cm）6.3普通钢筋数量的估算及布置空心板截面可换算成等效工字形截面来考虑图6.2 空心板等效工字形截面图（cm）由由以上两式联立求得：，则得等效工字形截面的上翼缘板厚度为等效工字形截面的下翼缘板厚度为等效工字形截面的腹板厚度为假设截面受压区高度，设有效高度，正截面承载力为桥梁结构的重要性系数，安全

21、等级为二级，取1.0混凝土的轴心抗压强度设计值，C50混凝土，承载能力极限状态的跨中最大弯矩上述计算说明中和轴位于翼缘板内，普通钢筋面积按受力计算不需要配置纵向普通钢筋，只需按构造要求配置。普通钢筋采用HRB335钢筋，其材料参数为，根据构造要求 ，因此普通钢筋采用10根直径为12mm的HRB335钢筋，则普通钢筋布置在空心板下缘一排（截面受拉边缘），沿空心板跨长直线布置，钢筋重心至板下缘的距离为4.55cm，即。普通钢筋布置如图图6.3 普通钢筋及预应力钢筋布置图（cm）7换算截面几何特性计算7.1换算截面面积7.2换算截面重心位置预应力筋和普通钢筋换算截面对空心板毛截面重心轴的静矩为换算截

22、面到空心板毛截面重心轴的距离为换算截面重心至空心板截面下缘和上缘的距离分别为换算截面重心至预应力钢筋重心及普通钢筋重心的距离分别为7.3换算截面惯性矩7.4换算截面弹性抵抗矩下缘：上缘：8承载能力极限状态计算8.1跨中截面正截面抗弯承载力计算跨中截面预应力钢绞线合力作用点到截面底边的距离，普通钢筋合力作用点到截面底边的距离为，则预应力钢筋和普通钢筋的合力作用点至空心板截面底边的距离为则跨中截面有效高度采用等效工字形截面来计算，上翼缘厚度为，上翼缘有效宽度为，肋宽。所以，属于第一类T形截面，应按板宽的矩形截面来计算其正截面抗弯承载力。混凝土截面受压区高度为:<，且<则跨中截面的抗弯承

23、载力因此跨中截面正截面抗弯承载力满足要求8.2斜截面抗剪承载力计算截面抗剪强度上、下限校核选取距支点h/2处截面进行斜截面抗剪承载力计算。截面尺寸要求应满足 式中 验算截面处由作用产生的剪力组合设计值 相应于剪力组合设计值处的等效工字形截面腹板宽度 相应于剪力组合设计值处的截面有效高度 混凝土强度等级故空心板距支点h/2处截面尺寸满足抗剪要求式中 ，因此，不需要进行斜截面抗剪承载力计算，梁体可按构造要求配置箍筋即可。在支座中心向跨中方向不小于1倍梁高范围内，箍筋间距应不大于100mm，故在支座中心到跨中1.03m范围内箍筋间距取为100mm，其他梁段箍筋间距取为250mm，箍筋布置如图图8.1

24、 空心板箍筋布置图（cm）跨中部分箍筋配筋率为满足最小配箍率的要求斜截面抗剪承载力计算选取以下两处截面进行空心板斜截面抗剪承载力计算：(1)距支座中心处截面，距跨中距离为；(2)距支座中心1.03m处截面，距跨中距离为；计算上述各处截面的剪力组合设计值，计算结果如下表表8.1截面位置（距跨中距离为x/mm）7780738067503890剪力组合设计值/KN504.24475.28429.66222.56距支座中心处截面由于空心板的预应力筋及普通钢筋是直线配筋，故此截面有效高度取与跨中相同，即，其等效工字形截面的肋宽为。由于没有设置弯起斜筋，因此，斜截面抗剪承载力为： 此处，HRB335钢筋，

25、双肢箍筋，直径为，则箍筋配筋率为所以该处截面抗剪承载力满足要求距跨中截面处截面此处箍筋间距，采用HRB335钢筋，双肢箍筋，直径为，该处截面抗剪承载力满足要求9预应力损失计算采用高强度低松弛7丝捻制的预应力钢绞线，公称直径为，公称面积为，标准强度为，设计强度为，弹性模量。张拉控制应力取为，各项预应力损失如下：9.1锚具变形、回缩引起的预应力损失预应力钢绞线的有效长度取为张拉台座的长度，设台座长L=50m，采用一端张拉及夹片式锚具，有顶压时，张拉端锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值取为4mm，则9.2预应力钢筋与台座之间的温差引起的预应力损失先张法预应力混凝土构件采用加热养护的方法，为减少温差引起的

26、预应力损失，可采用分阶段的养护措施。设控制预应力钢筋与台座之间的最大温差，则由钢筋与台座之间的温差引起的预应力损失为：9.3预应力钢绞线由于钢筋松弛引起的预应力损失式中 张拉系数，采用一次张拉，取 钢筋松弛系数，低松弛钢绞线，取 预应力钢绞线的抗拉强度标准值 传力锚固时的钢筋应力，对先张法构件因此9.4混凝土弹性压缩引起的预应力损失式中 预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值在计算截面钢束重心处，由全部钢筋预加力产生的混凝土法向应力式中 换算截面重心至预应力钢筋和普通钢筋合力点的距离 换算截面重心至计算截面处的距离 预应力钢筋传力锚固时的全部预应力损失，先张法构件传力锚固时的损失为9.5混凝

27、土收缩和徐变引起的预应力损失式中 全部钢束重心处由混凝土收缩和徐变引起的预应力损失 钢束锚固时，全部钢束截面重心处由预加应力产生的混凝土法向应力， 传力锚固时，预应力钢筋的预加力。 换算截面重心至预应力钢筋和普通钢筋合力点的距离 构件受拉区全部纵向钢筋重心至截面重心的距离 纵向配筋率， 全部纵向钢筋截面重心至构件换算截面重心轴的距离， i截面回转半径，加载龄期为、计算龄期为t时的混凝土徐变系数，其终极值钢筋混凝土传力锚固龄期为、计算龄期为t时的混凝土收缩应变，其终极值混凝土徐变系数终极值和收缩应变终极值的计算式中 主梁混凝土面积 构件与大气接触的截面周边长度设传力锚固及加载龄期为天，计算龄期为

28、混凝土终极值，桥梁所处环境的大气相对湿度为。 查表知，上面式中其他数据的计算考虑自重的影响，由于收缩徐变持续时间较长，采用全部永久作用，空心板跨中截面全部永久作用弯矩，在全部钢筋重心处由自重产生的拉应力为跨中截面：/4处截面：支点截面：则全部纵向钢筋重心处得压应力为跨中截面：/4处截面：支点截面：不得大于传力锚固时混凝土立方体抗压强度的0.5倍，假设传力锚固时混凝土强度达到C45，则，故，因此跨中截面、/4处截面、支点截面全部钢筋重心处得压应力均小于22.5，满足规范要求。将以上数据代入求得跨中：处：支点：9.6预应力损失组合计算传力锚固时第一批损失:传力锚固后预应力损失总和：跨中：处：支点：

29、则各截面的有效预加力为：跨中： 处： 支点： 10正常使用极限状态计算10.1正截面抗裂性计算正截面抗裂性计算是对构件跨中截面混凝土的拉应力进行验算，对于部分预应力A类构件，应满足如下两个要求：（1）在作用短期效应组合下，（2）在作用长期效应组合下，式中 在作用短期效应组合下，构件抗裂验算边缘的混凝土法向拉应力， 扣除全部预应力损失后的预加力在构件抗裂验算边缘产生的预压应 在荷载长期效应组合下，空心板抗裂验算边缘的混凝土法向拉应力由此得：在作用短期效应组合和长期效应组合下，跨中截面混凝土拉应力满足部分预应力A类构件的要求。考虑温差的影响，桥面铺装层上层为100mm厚的沥青混凝土，下层为120m

30、m厚的防水混凝土，查表可知， ，竖向温度梯度如图。由于空心板高800mm，大于400mm，故取A=300mm。图10.1 空心板竖向温度梯度（cm）对于简支板桥，温差应力正温差应力：式中 混凝土线膨胀系数，查表可知，取为0.00001 混凝土弹性模量 截面内的单元面积，计算时可按规则矩形截面进行近似计算 单元面积内温差梯度平均值，均以正值代入。 y计算应力点至换算截面重心轴的距离，重心轴以上取正值，以下取负值。 单位面积重心至换算截面重心轴的距离，重心轴以上取正值，以下取负值。、换算截面面积和惯性矩表10.1 温差应力计算表编号单元面积温度梯度单元面积重心至换算截面重心的距离/mm1376.0

31、2308.83205.4 正温差应力：板顶板底 预应力钢筋重心处： 预应力钢绞线温差应力：普通钢筋温差应力反温差应力：反温差应力为正温差应力乘以板顶：板底：预应力钢绞线反温差应力：普通钢筋反温差应力：上述计算中，正值表示为压应力，负值表示为拉应力。查表可知，温度梯度作用频遇值系数为，考虑温差应力，在作用短期效应组合下，梁底总拉应力为则满足部分预应力混凝土A类构件的要求。在作用长期效应组合下，梁底总拉应力为则，符合部分预应力混凝土A类构件的要求。10.2斜截面抗裂性验算 部分预应力混凝土A类构件斜截面抗裂性验算是由主拉应力控制的，采用作用的短期效应组合，并考虑温差作用。温差作用效应可利用正截面抗

32、裂计算中的温差应力计算，并选择支点截面，分别计算支点截面1-1纤维处、2-2纤维处、3-3纤维处主拉应力。对于部分预应力混凝土A类构件，在作用短期效应组合下，预制空心板应该满足：式中 由作用短期效应组合和预加力产生的混凝土主拉应力 在计算主应力点，由预加应力和按作用短期效应组合计算的弯矩产生的混凝土法向应力 在计算主应力点，由预应力弯起钢筋的预加力和按作用短期效应组合计算的剪力产生的混凝土剪应力 计算主拉应力处按作用短期效应组合计算的弯矩 计算截面按短期效应组合计算的剪力设计值 计算主拉应力点以上（或以下）部分换算截面面积对换算截面重心轴的面积矩b计算主应力点处构件腹板的宽度正温差应力1-1纤

33、维处：2-2纤维处：3-3纤维处：反温差应力：为正温差应力乘以-0.5纤维处：纤维处：纤维处：上述计算中正值表示压应力，负值表示拉应力。主拉应力的计算（1）1-1纤维处：由前面的计算，得，计算主拉应力截面抗弯惯性矩，空心板1-1纤维处以上截面对空心板换算截面重心轴静距为则式中，等于0则空心板支点截面1-1纤维处的预压应力为计入正温差效应，计入反温差效应，主拉应力：计入正温差效应：计入反温差效应：对于部分预应力混凝土A类构件，在短期效应组合下，预制构件应该满足，现在1-1纤维处，（计入正温差效应），（计入反温差效应），符合斜截面抗裂性要求。（2）2-2纤维处：空心板2-2纤维处以上截面对空心板换

34、算截面重心轴静距为则空心板支点截面2-2纤维处的预应力为计入正温差效应，计入反温差效应，主拉应力：计入正温差效应：计入反温差效应：对于部分预应力混凝土A类构件，在短期效应组合下，预制构件应该满足，现在2-2纤维处，（计入正温差效应），（计入反温差效应），符合斜截面抗裂性要求。（3）3-3纤维处：空心板3-3纤维处以上截面对空心板换算截面重心轴静距为空心板支点截面纤维处的预压应力为计入正温差效应，计入反温差效应，主拉应力：计入正温差效应：计入反温差效应：对于部分预应力混凝土A类构件，在短期效应组合下，预制构件应该满足，现在3-3纤维处，（计入正温差效应），（计入反温差效应），符合斜截面抗裂性要求

35、。11主梁变形验算11.1正常使用阶段的挠度计算正常使用阶段的挠度值，按短期荷载效应组合进行计算，并考虑挠度长期增长系数。A类预应力混凝土构件的刚度应采用，取跨中截面尺寸及配筋情况确定，则由恒载效应产生的跨中挠度按短期荷载效应组合产生的跨中挠度受弯构件在使用阶段的挠度应考虑荷载长期效应的影响，即按荷载短期效应计算的挠度值，乘以挠度长期增长系数，对C50混凝土，则荷载短期效应组合引起的长期挠度值为恒载引起的长期挠度值为预应力混凝土受弯构件的长期挠度值，在消除结构自重产生的长期挠度值后梁的最大挠度不应超过计算结构跨度的，即挠度值满足规范要求。11.2预加力引起的反拱度计算及预拱度的设置预加力引起的

36、反拱度计算空心板当放松预应力钢绞线时在跨中产生反拱度，设放松预应力钢绞线时，空心板混凝土强度达到C45。预加力产生的反拱度计算按跨中截面尺寸及配筋计算，反拱长期增长系数取为，刚度为。放松预应力钢绞线时，空心板混凝土强度达到C45，此时，则值将发生变化，此时需要重新计算换算截面惯性矩。(1)换算截面面积(2)换算截面重心位置 预应力筋和普通钢筋换算截面对空心板毛截面重心轴的静矩为 换算截面到空心板毛截面重心轴的距离为换算截面重心至空心板截面下缘和上缘的距离分别为换算截面重心至预应力钢筋重心及普通钢筋重心的距离分别为(3)换算截面惯性矩(4)换算截面弹性抵抗矩 下缘： 上缘：(5)跨中反拱度的计算

37、扣除全部预应力损失后的预加力为由预加力产生的弯矩为由预加力产生的跨中反拱度乘以反拱长期增长系数，得预拱度的设置对于预应力混凝土受弯构件，当预加应力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应计算得长期挠度时，可不设预拱度。由以上计算可知，由预加力产生的长期反拱值为，小于按荷载短期效应计算的长期挠度值，故应设置预拱度。跨中预拱度，支点预拱度，预拱度值沿顺桥向做成平顺的曲线。12持久状况应力验算持久状况应力验算计算使用阶段正截面混凝土的法向压应力、预应力钢筋的拉应力及斜截面的主应力。计算时作用效应取标准组合，并考虑温差应力。12.1跨中截面混凝土正压应力的验算在使用阶段，预应力混凝土受弯构件正截面混凝土的压

38、应力，对未开裂构件有式中 由预加力产生的混凝土法向拉应力作用效应标准组合为：考虑板顶温差应力12.2跨中截面预应力钢绞线拉应力的验算受拉区预应力钢筋的最大拉应力，对钢绞线及未开裂构件有式中 按作用效应标准组合计算的预应力钢绞线重心处混凝土法向应力跨中截面有效预加应力为：考虑到温差应力，预应力钢绞线的拉应力为：跨中截面预应力钢绞线拉应力满足要求。12.3斜截面主应力验算斜截面主应力计算选择支点截面的1-1纤维处、2-2纤维处、3-3纤维处在作用标准值效应组合和预加力作用下产生的主压应力和主拉应力进行计算，满足 式中 在计算主应力点，由预加力和按作用标准效应组合计算得弯矩产生的混凝土法向应力，（计

39、入温差效应） 在计算主应力点，由预应力弯起钢筋的预加力和按作用标准组合计算的剪力产生的混凝土剪应力， 计算主拉应力处按作用标准组合计算的弯矩 计算截面按标准组合计算的剪力设计值 计算主拉应力点以上部分换算截面面积对换算截面重心轴的面积矩 b计算主应力点处构件腹板的宽度 1-1纤维处由前面计算知, ,计算主拉应力截面抗弯惯性矩，空心板纤维以上截面对换算截面重心轴静距则计入正温差效应计入反温差效应于是1-1纤维处的主拉应力为计入正温差效应计入反温差效应因此，符合要求。12.3.2 2-2纤维处由前面计算知, ,计算主拉应力截面抗弯惯性矩，空心板纤维以上截面对换算截面重心轴静距则计入正温差效应计入反

40、温差效应于是2-2纤维处的主拉应力为计入正温差效应计入反温差效应因此，符合要求。12.3.3 3-3纤维处由前面计算知, ,计算主拉应力截面抗弯惯性矩，空心板3-3纤维以上截面对换算截面重心轴静距则计入正温差效应计入反温差效应于是3-3纤维处的主拉应力为计入正温差效应计入反温差效应因此，符合要求。根据以上计算结果，在使用阶段正截面混凝土法向应力、预应力钢筋拉应力和斜截面主压应力均满足要求。以上主拉应力最大值发生在1-1纤维处为（计入正温差效应），则在的区段，箍筋可仅按构造要求配置。在的区段，箍筋间距可按式中 箍筋抗拉强度标准值，由于前面箍筋采用钢筋， 斜截面内配置在同一截面的箍筋总截面面积，由

41、于前面箍筋为双肢，直径为，= 腹板宽度，为而前面计算中采用的是，因此箍筋应按此处计算来配置，采用HRB335钢筋，四肢箍，直径为10mm，则得，于是箍筋间距取 此时箍筋配筋率为满足钢筋的箍筋配筋率不应小于0.12的要求故全截面箍筋的配置如下：箍筋采用HRB335钢筋，四肢箍，直径为10mm。此时既满足斜截面抗剪承载力的要求，也满足主拉应力计算要求。13短暂状况应力验算预应力混凝土受弯构件按短暂状况计算时，应计算其在制作、运输及安装等施工阶段，由预加力、构件自重及其他施工荷载引起的正截面和斜截面的应力，并不应超过相关规定的限值。设预制空心板当混凝土强度达到C45时，放松预应力钢绞线，这时空心板处

42、于初始预加力及空心板自重共同作用下，需要计算空心板板顶、板底法向应力。对C45混凝土，其弹性模量，抗压强度标准值，抗拉强度标准值，预应力钢绞线弹性模量，普通钢筋弹性模量，于是有 由以上数据计算得放松预应力钢绞线时空心板截面的几何特性，换算截面面积为换算截面重心至空心板截面上缘和下缘的距离分别为换算截面重心至预应力钢筋及普通钢筋重心的距离分别为换算截面惯性矩放松预应力钢绞线时，空心板截面法向应力计算取跨中、/4处及支点处三个截面进行计算。13.1跨中截面由预加力产生的混凝土法向应力板底压应力：板顶拉应力：式中 先张法预应力钢筋和普通钢筋的合力 ，式中 放松预应力钢绞线时的预应力损失值，对先张法构

43、件所以板底压应力：板顶拉应力：由板自重产生的板截面上、下缘应力计算空心板跨中截面由一期结构自重产生的弯矩为，则由板一期结构自重产生的截面法向应力为下缘：上缘：放松钢绞线时，由预加力及板自重共同作用，空心板跨中截面上、下翼缘产生的法向应力为下缘应力：上缘应力：由此可看出，空心板跨中截面上、下缘均为压应力，且均小于，符合要求。13.2 /4处截面由预加力产生的混凝土法向应力板底压应力：板顶拉应力：式中 先张法预应力钢筋和普通钢筋的合力 ，式中 放松预应力钢绞线时的预应力损失值，对先张法构件所以板底压应力：板顶拉应力：由板自重产生的板截面上、下缘应力计算空心板/4截面由一期结构自重产生的弯矩为，则由

44、板一期结构自重产生的截面法向应力为下缘：上缘：放松钢绞线时，由预加力及板自重共同作用，空心板/4截面上、下翼缘产生的法向应力为下缘应力：上缘应力：由此可看出，空心板截面上、下缘均为压应力，且均小于，符合要求。13.3支点截面由预加力产生的混凝土法向应力 板底压应力：板顶拉应力： 由板自重在支点截面产生的弯矩为零，因此空心板支点截面上、下翼缘产生的法向应力为下缘应力：上缘应力：故空心板支点截面下缘压应力小于，符合要求。上述计算中负值表示拉应力，正值为压应力。将负值拉应力以绝对值表示，则支点截面上缘拉应力，且，预拉区（截面上缘）应配置纵向钢筋，并应按以下原则配置：当当当预拉区应配置的纵向钢筋配筋率按以上两者直线内插取得。上述配筋率,为预拉区普通钢筋截面积，A为空心板截面毛截面面积由以上两者内插得到时纵向钢筋配筋率为，则得预拉区的纵向钢筋宜采用带肋钢筋，其直径不宜大于14mm，现采用21根直径12mm的HRB335钢筋，则，满足要求，钢筋均匀布置在支点截面上边缘，如图所示。图13.1 预拉区钢筋布置图（cm）14最小配筋率复核根据规定，预应力混凝土受弯